浅谈数学教学应怎样实施因材施教
教师主要任务是教书育人，是全面提高学生的素质，而教学质量的提高是素质教育中极为重要的一项内容.
一个班中，学生的水平是参差不齐的，它由智力因素和非智力因素造成，而主要是后者，作为一个任课教师，必须摸清情况，因材施教，切忌把整班学生当作原有水平相同的情况来组织实施教学，否则会使“掉队”的学生越来越多，也使教学质量越来越低下.
本人多年从事数学教学工作，下面谈谈自己在教学中实施因材施教的几点做法：
一、课堂教学设计应有目的性
要使全班学生取得良好的数学学习效果，首先要培养其数学学习兴趣，激发学习热情，充分发挥学习积极性、主动性和创造性.
如讲“无理数”前以历史故事讲述无理数一词的出典：古希腊数学家希伯索斯发现正方形对角线长不能用整数或整数比来表示，即遭到“毕达哥拉斯学派”的反对，认为这是无理的，希伯索斯为真理献身，而产生了无理数，通过探究可顺势导入无理数的教学.
教师必须创设情境，提出新问题，激发学生对新知识的渴求.教师应起主导作用，学生才是主体，必须丢弃“满堂灌”的陈旧教法.
二、上课、提问、板演应有针对性
教学的基点应放在一个班中大部分学生的原有水平上，把“差”生尽力拉上来，把“优”生努力推上去.
教师要吃透教材和学生两头，总的原则为由浅入深，深入浅出，必须照顾到全体学生.组织课堂数学教学应遵循：
1、教学目标主导性原则.围绕教学目标这一中心，激发学生的数学学习热情，位置不可颠倒.
2、学生参与原则.采用有效手段强调学生参与意识，推进学生的数学思维活动.
3、交往与民主原则.加强师生之间，学生与学生间的合作交往，形成和谐融洽的氛围.
4、巩固强化原则.要求学生时刻不忘学习效果，而教师的职责是使学生及时克服困难，巩固知识，使之顺利进行学习.
如讲授三角形全等的角边角定理时，可提出生活中会发生的实际问题，一块三角形玻璃碎成了如图(A)所示a与b两块，要配大小同样的三角形玻璃，且只可取一块a或b，让学生思考应取哪一块? 为什么?
教师提出的问题，必须能吸引学生的注意力，激发起学生急于探求结果而导入新课.抓住关键，精神引导，拓展思维，使全班学生都动起脑筋来.
在数学教学中必须突出重点，解决难点，注意双基，开发潜能，有条不紊，环环紧扣，还须紧紧抓住学生的兴奋点.
连续提出新问题，让学生思考解决.解决的过程就是学生学习的过程，也是师生交流的过程.“差”生通过诱导渐渐跟上，“优”生思维也得到了拓展.
“对顶角”概念讲述后，可讨论如下问题，如图(B)所示：
(1)画∠AOB，反向延长边 OA、OB成边OC、OD，
找出∠AOD与∠BOC的关系.
(2) ∠AOD，∠BOC与∠AOB有何关系?
(3)一条直线MN过点O，则∠1与∠2是否为对顶角?
(4)有哪几对对顶角?
(5)若三个角有公共顶点，其中二个角与第三个角分别互补，这两个角是否为对顶角?
数学教学中，板演最能看出学生当堂课掌握知识的程度，课本中的“练习”基本上应尽可能多由“中”或“差”生完成，出现的错误及时指出、改正，同时让“优”生讨论，思考课后的“想一想”.如学了分式方程的解法后讨论：为什么有的分式方程会产生增根，而有的却没有?又如讨论：若关于(y24y+a)∕(y-3) = 0的方程有增根，求a的值.
对有独特见解，一题多解的学生的板演进行鼓励与比较，对易出错的.地方教师应给予提醒，让学生如老师那样讲解和改正.教师也可采用讲题目时故谬的方法，准备一系列有错解的题目让学生识别、纠错.如下列合并同类项中是否有错?错在哪里?
① 3a + 2b = 5ab;② 5x2 - 2x2 = 5;③ 5p - 5p = p;④ -6p2 + 5pq2 = -p2q
⑤ 7xy - 7yx=x;⑥ 5x3 + 2x2 = 7x6;
从讨论与纠错中使学生进一步掌握合并同类项.
三、课堂练习设计应有层次性
对学有余力的学生，在他们已掌握课堂教学内容的基础上，可向他们提出一些新的问题，让他们思考，以加深他们的理解，让他们做一些力所能及而难度较高的题目，以培养他们的能力;还可通过课外活动方式，充分发挥他们的数学才能.对于学习困难的学生，起点要放得低些，使之解题正确率高些，以此提高信心，克服畏难情绪，课堂练习必须多层次设计.
例：已知，△ABC中，EF∥BC，EF分别交AB，AC于E、F，
(1)若AD交BC于D，交EF于G(图1)
求证：EG∕BD = FG∕CD
(2)若AD为△ABC的中线，则EF与FG有什么关系?(图2)
(3)若AD为△ABC的角平分线(图3)
①. 求证：BD∕DC = AB∕AC
②. 求S四边形EBDG: S四边形FCDG的值(设AB:AC = 2:1)
第(3)小题可让“优”生练习.
四、课后作业布置和课后辅导应有灵活性
学习数学的过程，也就是不断解决数学问题的过程.课后作业是通过学习，对基本技能的训练.
布置作业切忌一刀切，必须选做，对课本中基础题一般都要求学生做作业，对“差”生可先进行揭示，以使进一步掌握最基本的方法和技能，对“优”生要求做好提高题，实际上，教师可把基础题适当修改，使知识延伸.
课后辅导也须分两个层次，根据不同情况分别进行，且必须保持连续性，这也是课内辅导的灵活补充.对“差”生的作业尽量面批，或尽量边批边讲边练，根据其遗漏的知识点，再有针对性地出一些题目让其练习.其中有些学生的困难是由于以前知识没有学好，对于这些学生就要设法帮助他们弥补缺陷，扫除学习新知识的障碍;有些学生学习的困难是由于智力发展的水平较低，接受能力较差，对于这些学生要适当放低要求，多进行灵活辅导，集中力量让他们把最基本的、最必要的知识弄懂，多练，逐步提高要求，当取得一定成效后及时在辅导中鼓励，循序渐进，使之跟上一般水平，最后达到大纲所提出的基本要求.
五、章节巩固测试应多样性
数学试题要难度适中，分量恰当.对单元测验或阶段性测验还要注意到试题覆盖面要大，并且把大纲提出的要求，包括知识、技能、能力多方面在试题中要反映出来.
合理选用试题类型.传统的试题，客观性测试题各有利弊，应根据考查的内容和考查的要求，合理使用，不可偏废.有时对某节内容的测试可抽部分小组进行.
测试是教学过程中的一个重要环节，正确运用测试手段，不但可提高教和学的质量，也不至于加重学生的课业负担，要求教师尽可能地对参加测试的每个学生所做的每道题进行分析，并作出统计.对于个别学生存在的问题，就可以进行个别辅导，对班上多数人存在的问题，就可以从中提取信息，找出教学中存在的问题，及时采取措施，调整原有教学计划，改进教学方法，以提高整体的教学质量.
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