凸函数的基本性质及应用论文

凸函数的基本性质及应用论文

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　　摘 要

　　本文主要讨论了凸函数的基本性质及应用.首先，给出了凸函数的1般性定义，并讨论了凸函数的基本性质.在此基础上给出了平方凸函数的定义，紧接着讨论了平方凸函数的基本性质，并进1步讨论了平方凸函数与凸函数之间的内在联系.最后讨论了凸函数的基本性质的应用.

　　关键词：

　　凸函数； 平方凸函数.

　　ABSTRACT

　　The fundamental properties and applications of convex function are discussed in this paper. First, the generalized definitions of convex function are given and it’s properties are studies. Moreover, the definitions and properties of square convex functions are studies also. From this, the relationships of convex function and square convex functions are discussed. Finally, we give some applications on the fundamental properties of convex function.

　　Keyword:

　　Convex function; Square convex function.

　　目 录

　　中文题目 (1)

　　中文摘要、关键词 (1)

　　英文题目 (1)

　　英文摘要、关键词 (1)

　　前 言 (2)

　　正 文

　　1 凸函数的定义及基本性质 (3)

　　1.1 凸函数的定义 (3)

　　1.2 凸函数的基本性质 (4)

　　2 平方凸函数的定义及基本性质 (8)

　　2.1 平方凸函数的定义 (8)

　　2.2 平方凸函数的基本性质 (8)

　　3 凸函数的应用 (11)

　　3.1 利用凸函数的基本性质证明不等式 (12)

　　3.2 利用凸函数的基本性质验证级数收敛性 (15)

　　结束语 (17)

　　参考文献 (18)

　　致谢词 (19)

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