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模糊数学理论在路基边坡稳定性的应用
路基边坡的稳定是公路工程建设、人民生命财产的重要保证，以下是小编搜集整理的一篇探究模糊数学理论在路基边坡稳定性应用的论文范文，欢迎阅读参考。
【摘 要】路基边坡稳定性分析具有不确定性和模糊性，运用模糊数学理论对其进行综合分析与评价，建立模糊综合评价模型，得出模糊综合评判。最后，利用实例验证了该评价模型的实用性和正确性，符合客观实际情况。
【关键词】路基边坡;模糊数学;综合评判;评价模型
边坡岩土体经过漫长的地质年代，在地质作用下，具有高度复杂性，使得对路基边坡稳定性的研究具有模糊性。但路基稳定性研究是公路必须的课题之一，判断边坡是否失稳，如何对其进行加固，都是以此为先决条件的因此，边坡稳定性研究是岩土工程的一个重要部分。
由于影响边坡稳定性因素具有模糊性和不确定性，且各个因素的量纲又不同并带有一定随机性，因此可分为两种分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我们采用模糊理论综合分析方法，建立模糊评判模型，考虑了各个影响边坡的随机因素，对路基边坡稳定性研究是很好的发展。
一、边坡稳定性模糊评价模型
(一)确定因素集
建立评判对象的因素集。因素集中的各元素均是评判对象的各种属性或指标，它们能综合地反映评价对象的质量，因此可以通过这些因素来评价。
(二)确定评价集
建立评判对象的评判集。评价集中的各元素均是用来评价对象的等级，能够反映对象的各种评价结果。
(三)进行单因素评判
单独以某一个影响因素来进行评判，确定评判对象对评价集元素的隶属程度，称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第个因素进行评判，对评价集第个元素的隶属程度为，则单元素的评判集可表示为。
(四)构造综合评判矩阵
将因素集各因素对评价集的隶属度综合排列，构成综合评判矩阵：
(五)综合评判
权重集与模糊评判矩阵的乘积可以有效地反映所有因素的综合评判，即：
权重集为n维向量，可认为是1行n列的模糊矩阵，，且满足。此权重集可由统计实验法、专家法以及层次分析法等获得，具有一定的参考价值。称为模糊综合评判集，称为模糊综合评判指标，代表了在综合考虑所有因素影响的条件下对评价的隶属度。
(六)最后评判与处理
得到模糊综合评判指标集后，需要对其进行合理的最终评判。处理评判指标的方法分别有最大隶属度法、加权平均法等。通常对于数量型的评判对象，采用加权平均法来处理评判指标。作为的模糊子集，若，先对其进行归一化处理，即，得到。
二、应用实例
本文对重庆国道某二级公路路基边坡一试验段进行实验分析，将边坡稳定等级分为五类，即非常稳定、较稳定、基本稳定、不稳定和极不稳定，影响路基边坡稳定性的因素分别有边坡土质，水的活动、边坡的几何形状和活荷载的增加，路基边坡失稳往往不是由于单因素导致的，而是由多种因素的综合作用引起的。所以，在分析边坡失稳的具体原因，不能单纯的从一个因素方面着手，应该多多考虑各个因素之间的相互影响。
(一)建立因素集
边坡土质主要是两个应影响参数，分别是内摩擦角、粘结力和土的容重，边坡的几何形状分别有坡度与高度，水的活动影响属于定性因素，我们可按一定的准则对定性变量进行数量化处理，例如将水的活动影响程度分为五个等级：无(100分)、较小(80分)、一般(50分)、较强(30分)、很强(10)。
(二)建立权重集
根据实际边坡情况和专家的意见，得到各个因素的权重，从而建立权重集
(三)建立评价集
(四)模糊综合评判矩阵
单独从某一个因素对边坡稳定性进行评判，得到每个因素对评价集中各个离散值的隶属度，各因素评判集为：
(五) 综合评判
由可得，
再通过最大隶属度原则，可知边坡处于较稳定状态。
三、结束语
边坡稳定的影响因素较多，且具有不确定性和模糊性，而且有的影响因素具有多层次性，在模糊综合评判中，通常采用多级多层次模糊结构模型。权重是反映了各个因素在决策中对评判对象的影响程度，直接影响决策的结果。目前权重是凭经验得到的，往往带有较重的主观性，甚至会导致失真。因此，层次分析法的引入，为解决权重引起的问题提供了一个有效路径。边坡岩土特性的复杂性决定人们对其认识的模糊性，从确定到不确定，从随机到模糊，这是边坡稳定性研究发展的必经之路。
【参考文献】
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[3]贾厚华.边坡稳定性分析模糊方法研究[D].武汉：中国科学院研究生院，2003.
[4]王艳霞.模糊数学在边坡稳定分析中的应用[J].岩土力学，2010，31(9)：3000-3004.
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