浅谈模糊数学在井筒稳定性评价中的应用
模糊数学即一门研究并处理模糊现象的科学，以下是小编搜集整理的一篇探究模糊数学在井筒稳定性评价应用的论文范文，欢迎阅读参考。
【摘要】采用模糊数学方法对东滩煤矿各井筒的安全稳定性进行分析评价，结果表明与现实井筒破裂情况相符，证明了模糊数学方法可以被用来对井筒的安全稳定性进行评价，不仅能有效避免井筒出现突然破裂而造成安全生产事故，而且也可以在国内类似条件的矿区进行推广应用。
【关键词】模糊数学;井筒稳定性;聚类值;井筒破坏
1、工程背景及概况
1.1工程背景
厚含水冲积层变形导致地表沉降在世界范围内已带来一系列工程、社会和环境等问题。黄河和淮河中、下游地区是我国至关重要的煤炭生产基地，分布着兖州、商丘、淮北、新乡、济宁、焦作、淮南、平顶山、巨野、徐州等大型矿区。该地区普遍存在大于100m松散含水冲积层，大约有300多个立井穿过厚松散冲积层。自1987年起，黄淮地区的立井井筒陆续开始发生破坏灾害，目前该地区发生破坏的井筒已有上百个。立井井筒是煤矿提升运输、矿井通风、管线吊装及人员上下的重要通道，是生产矿井的咽喉，并且井筒发生破坏可能引起安全事故，造成严重的经济损失。这种大范围的井筒破裂现象已向科技人员提出了新的挑战。分析评价井筒的稳定性并实施合理的防治工程，妥善解决井筒破裂难题，成为摆在科研工作者面前的重大任务。
1.2工程概况
东滩煤矿主、副井及北、西风井位于兖州矿区，井筒所在位置第四系冲积层厚度大于100m，其中主井筒108.17m，副井筒108.35m，北风井井筒111.04m，西风井井筒134.79m。
井筒竣工时间分别为1983年、1984年、1984年、1982年，距现在三十年左右，根据东滩煤矿周边矿区井筒相继破坏情况，东滩煤矿井筒有可能出现破裂，影响煤矿安全生产。
2、模糊聚类分析方法
模糊数学即一门研究并处理模糊现象的科学。井筒破坏可分为已破坏和未破坏两种，井筒破坏是由井壁结构、含水层水位变化、井筒周边地层结构等诸多因素共同制约的，而且每个因素与井筒破坏不构成线性关系。因此采用模糊聚类的方法，通过建立模糊关系对客观事物进行分类，并将多因素影响变化为单因素影响进行判别，进而提高评价和预测的准确性。具体步骤如下：
2.1特征因素的选择
特征因素是井筒影响破裂因素的集合，可用参数量化表示。
2.2聚类样本内容
样本是井筒某时期各特征因素的量化参数的集合。
2.3模糊聚类计算
(1)利用极值标准化公式将样本数据进行处理，把所有样本的数据全部转化为0～1之间，有利于数据处理及运算：
式中
——原始数据;
——某特征因素原始数据最小值;
——某特征因素原始数据最大值;
m——样本数量;
n——特征因素数量。
(2)用数量积法对数据标定，从而确定论域上的'模糊相似关系R
式中
M——方程系数，通过调整矩阵聚类值在适当区间;
rij——第i样本的聚类值;
——第i(j)样本，第k个特征因素的标准值;
ak——第k特征因素的权重。
(3)将模糊相似关系变化为模糊等价关系，使模糊等价关系R满足以下条件：
自反性：
对称性：(i、j=1，2，…，m)
传递性：
从而获得模糊等价关系矩阵，该矩阵的第1行或第1列为代表该样本的聚类值，该值越大则井筒越易破裂。
(4)聚类分析
对模糊等价关系矩阵R求λ载集矩阵，得R矩阵为：
即可得到两种样本，当聚类值rij=1时，集合内全为已知破坏样本，当聚类值rij=0时集合内全为已知未破坏的样本。
3、井筒破裂预测与评价
3.1特征因素的选择
影响井筒破裂的特征因素定为7项：
地表沉降速度(y1)。反映地层的压缩速率，标志地层压缩对井筒作用影响的程度。压缩速率越大对井筒越不利。
地表累计下沉量(y2)。用来反映地层压缩变形程度的指标。地表累积下沉量越大，对井筒稳定性越不利。
主压缩层埋深(y3)。新生界地层中主压缩层埋深对井筒有如下影响：一是反映地层压缩变形对井筒的扰动作用程度，即附加应力的影响。
土层的主压缩层深度越大，相对于井壁具有运动趋势的土层就越厚，因此土层对井壁产生向下摩擦力的作用面积就会越大，将会导致井壁附加应力随之迅速增大，当井壁附加应力超过了井壁钢筋混凝土的强度，就会导致井壁发生破坏;二是静态作用力。
井筒净直径(y4)。井筒净直径是影响井筒强度的一个因素。按弹性力学拉梅公式，在其它条件相同的情况下，井筒内半径越大，对井筒稳定性越不利。
井壁厚度因素(y5)。井壁的强度只要取决于井壁砼的厚度。井壁越厚，承载力越高。
施工方法(y6)。井筒的施工方法对井筒稳定性有直接影响。一般认为钻井法施工较冻结法为优。
井壁施工质量及井塔因素(y7)。井壁施工质量直接影响井筒强度。
井壁受力破裂是多因素综合作用影响的结果。在影响井壁破坏的诸多因素中，所起的作用各不相同。关键因素初选权重大，次要因素初选权重小。具体参数要通过试算进行调整。
3.2类样本内容
本次聚类选取18个井筒样本，样本各特征因素参数为特定时间井筒的状态参数，有的参数是变化的，例如，冲积层累计压缩量一般是增大的;有些参数是不变的，例如井筒直径和壁厚等。样本内容见表3-1和表3-2。
(1)样本1为标准样本，取各样本特征因素参数中最不利的值。(2)样本2～18为已经知道结果的样本。其中，淮北矿区9个破裂样本，1个未破裂样本。徐州矿区2个破裂样本;兖州矿区5个破裂样本。
3.3模糊聚类结果分析
通过计算，得出的聚类结果参见表3-1和表3-2：已经破裂井筒的聚类值大于0.137，并且聚类值越大，井筒越易破裂。东滩煤矿以现在的条件来进行模糊数学评价，破裂可能性排序为：西风井、副井、北风井和主井。其中西风井聚类值为0.138，已经井筒破裂，现正在治理。副井、北风井和主井的聚类值分别为0.131、0.120和0.107，与地质条件相同井筒发生破坏的聚类值相比较，暂时没有破裂的可能性。
4、结论
通过模糊数学计算结果分析，西风井可能发生破裂，与现实吻合，表明了利用模糊数学来分析评价井筒安全稳定性是可行的，本文的研究不仅可以避免东滩煤矿井筒出现突发破裂，导致安全事故和生产事故，而且在国内类似条件的矿区也有广泛的推广应用前景。
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