在总复习中彰显数学理性之美教学论文

在总复习中彰显数学理性之美教学论文

　　摘要：总复习教学除了重视数学概念、法则、公式等显性知识的整理，更应该重视让学生体会数学本质，包括数学意识、数学思想方法、数学思维方式等，为后续学习和可持续发展奠定厚实的根基。

　　关键词：探究原理综合应用数学思维简约深刻数学精神

　　总复习，并不是对已学知识的简单重复，而是进行更高层次的再学习。总复习教学除了重视数学概念、法则、公式等显性知识的整理，更应该重视让学生体会数学本质，包括数学意识、数学思想方法、数学思维方式等，为后续学习和可持续发展奠定厚实的根基。

　　一、深度揭示：从获得知识到探究原理

　　小学阶段所涉及的数学概念都是基本的、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”。在总复习教学中，我们应注意暴露学生获取数学知识的思维过程，促进学生对知识的深层领悟，主动构建起牢固而连通性的认知结构。

　　复习“密铺”时，总有学生搞不清正五边形和正六边形哪个能密铺，哪个不能密铺。看来，之前的操作验证只能起到短时记忆的效果，真正学会判断还得从“密铺”的内涵入手。复习课上，我利用内角和的知识引导学生一起探究了其中的奥秘：正方形的每个角都是直角，4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角正好拼成一个360°的周角；正六边形的每个角都是120°，3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好是360°；正三角形的每个内角都是60°，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好也是360°，所以，正方形、正六边形、正三角形都能进行密铺。而正五边形的每个内角都是108°，几个内角相加不能得到360°，所以不能密铺。这样的讨论让学生豁然开朗，随后的探究作业让我惊喜连连：正七边形的内角和是900°，每个内角约是128°，不能密铺；正八边形也不能……我猜想边数n≥7的正多边形都不能密铺；用一个正六边形、一个正三角形和两个正方形可以围绕一点进行密铺，因为120+180+60=360……

　　二、浓度提升：从逐一体验到综合应用

　　客观地说，苏教版教材结合教学内容体现了大量的、初步的、具有启蒙科学认识意义的思想方法，我们在教学中要注意去领悟、渗透这些思想方法。在总复习教学中，我们更要注意对一些常用的数学思想方法进行概括与提炼，引导学生灵活地运用数学思想方法解决数学问题，使课堂成为生长学力和智慧的舞台。

　　我们以“转化”策略中的一道练习题为素材，创编了一节名为《化繁为简》的专题研究课。

　　第一个环节沿用教材中的原题：32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？由于这是学生练习过的一道题，所以他们能直接口答。在此基础上改编习题：如果这32支足球队比赛采用单循环制（即每两个球队之间都要赛一场）进行，一共要进行多少场比赛？组织了如下教学──

　　师：遇到这么复杂的问题，你有什么好办法？

　　生：用列表、画图等策略尝试着从最简单的情况开始研究。

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