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论文沙漏的力学数学原理与营销理念创新
一、前言
作为一种营销手段，一些餐馆将沙漏摆上了餐桌。
在日常生活中，其实沙漏非常常见，在精致的礼品店或饰品店，经常都会有沙漏的身影（图1），五颜六色的沙子从流沙池中一点一点地落入另一个流沙池里，不紧不慢，不慌不忙，好似在为光阴作画，又似在为时光的消逝而流泪。
沙漏其实是一种古老的计时工具。智慧的古代人民似乎看见了沙漏的奥妙，早在公元前2000年，原始的沙漏就出现了，但是古代的沙漏是根据人们的经验创造出的事物，那么它为什么能均匀地流下，为什么能够记录一个确定的时间呢？它是以何现代科学原理为支撑的呢？餐馆又是怎样将它作为一种营销手段，它又体现了怎样的营销理念呢？笔者根据所学的数学与力学知识，对沙漏的原理进行了解释，并结合沙漏在现代餐饮中的应用，从古代文明与现代文化相结合的角度，为现代生活中的营销创新提供参考。
二、沙漏的力学与数学原理
1.沙漏的力学原理
第一，沙漏与水漏的力学原理不同。水体之间的摩擦力可以忽略不计，所以，水的压强与水深呈线性关系，也就是p=gh，其中为密度，g为重力加速度，h为水的深度，因此，水漏的流出口速度与水深呈线性关系。但是，沙子之间有摩擦力，所以沙子有“粮仓效应”，也就是沙子容器中的颗粒堆积到一定高度后，沙子颗粒之间的摩擦以及沙子与容器壁之间的摩擦将阻止压力向下传递，导致容器底部的压力（压强）不再随颗粒堆积高度的增加而增加，而是近似保持为常数。
第二，沙漏漏口附近的沙子在重力和摩擦力作用下具有“成拱效应”。我们取沙漏流出口微小沙体作为研究对象，其“成拱效应”和受力分析如下图2所示：
我们知道，沙子是一种颗粒物质，而在颗粒物质中，存在“成拱效应”，也就是，从漏斗中下落的沙体会在漏斗口处自然形成拱面，导致沙子不能下落，这时如果从上面向下捅，只会越捅越紧，因为，拱能够将其上的压力转变到沿拱的轴线方向（形成挤压）；只有从下面向上捅，才能把拱破掉。当漏口的直径大到适当程度后（通常大于颗粒直径的4到5倍），拱的下沿的沙子会因为得不到足够支撑而下落，而下落后，新的沙子又会补充进来。所以，出口处是拱的下沿沙子不断下落而上沿沙子又不断补充进去形成拱的过程。显然，成拱效应很大程度上消除了压力对孔口处沙子下落的影响，所以，沙子在漏口处的下落的初速度相同，故不论沙漏中沙体高度如何变化，沙漏口沙体流出的速度几乎为定值。
需要说明的是，若采用液体（如水）来代替流沙，则时间计量的误差将变大，这主要是因为，液体没有成拱效应，随漏斗（流沙池）内水位的降低，漏斗口流出部位的水压逐渐变小，液体流出速度就变得缓慢，流速为不均匀状态，这一点与沙粒匀速流出具有本质的不同。
基于以上原理，我们即可通过沙漏较为准确地判断流逝的时间。
2.沙漏的数学原理
三、沙漏在现代餐饮中的应用与营销理念
1.沙漏在现代餐饮中的应用
笔者发现，国内一些餐厅开始使用沙漏计时来限制餐厅上菜时间，如果一定时间内顾客点餐依然未能上齐，餐厅将提供给顾客一定的优惠补偿。
餐厅采用沙漏计时，一方面是为了保证其服务质量；另一方面，传递了一种艺术、温馨、祥和的气氛，使顾客感到耳目一新。
2.沙漏在现代餐饮中的应用体现的营销理念
（1）诚信理念。根据沙漏的数学、力学原理，沙漏计时的时间是一定的。聪明的商家便想到用沙漏计时。在规定的时间里上齐菜，沙子一点一点地流下，鲜美可口的菜也一个一个地端上来，待流沙池里的沙子流完，菜即上齐，这评定的是商家对顾客的承诺，然而更为感动的是，如果没有遵守承诺，哪怕是慢了一秒，商家就会对自己进行“惩罚”，对顾客给予一定的优惠和补偿，这是决心和诚信的最好体现。仅仅是对顾客的一个小小的承诺便能如此认真地对待、信守承诺，甚至不惜影响自己的销售利润，这是一种诚信理念。
（2）以人为本理念。枯燥而无聊的等餐时光者有了沙漏的陪伴，内心便不再寂寞，精致的沙漏让顾客赏心悦目。沙漏中沙粒均匀流下，如时光缓慢流下，让顾客焦躁等待的心渐渐平静，等餐成为了一种艺术，一种享受。顾客当然是喜欢优惠的，商家正是体会到了这一点，让顾客“有机会得到优惠”，巧妙地与顾客间进行了互动，也拉近了与顾客的距离。完完全全地顾及客人的感受，切身地站在顾客的角度上体会并理解顾客，也许在他们眼里，顾客就是真正的上帝。如此体贴而细心的服务，体现的正是以人为本的理念。
（3）创新理念。沙漏作为一种古代的计时方法，在现代文明中已显得非常落后，几乎没有人会打沙漏的主意，商家能想到利用沙漏计时，实属不易。形式创新，一般的商家总以音乐或书籍让顾客打发等餐时光，而沙漏的引入，创造了新的等餐形式，让时光的流逝不再枯燥。艺术创新，精美的沙漏不失为一种绝美的装饰品，比起平日的那些吊饰，沙漏不仅美，更能与顾客内心产生艺术契合，让人眼前一亮。管理创新，沙漏不仅仅是迎合顾客，沙漏计时也对商家自身的管理提出了新的要求，需要严格的管理，才能兑现商家诚信。
（4）文化理念。沙漏作为一种计时装置的功能性与其突出的作为古代文明结晶的艺术和商业价值完美结合，更是其创新营销理念的完美展现，让顾客体会到了古代科学和文明的魅力。我们知道，沙漏属于古代文明的产物，而我们周围到处是现代文化符号的烙印，对于千年之前的古人发明创造，现代人内心具有好奇、敬畏的心理，经过几千年的发展，现代科学与文明虽然与古代文明不可同日而语，但某些场合对一些时间计量要求并不高，那么若能将古代文明与现代文化相结合，势必是营销创新的一个新的切入点。由此可以看出，古代文明与现代文化的结合可以作为一种新的营销创新理念。如此营销创新理念，必将有效的帮助商家在现代日益激烈的商业竞争中脱颖而出。
四、结论
从现代科学的角度对沙漏的计时原理进行了分析，并结合沙漏在餐饮中的应用，提出了诚信、以人为本、创新及文化的营销理念。主要结论包括：
（1）运用力学知识对沙漏计时的关键前提――沙体匀速流出现象进行了科学解释。
（2）运用数学说明了沙漏的计时方法，并说明了沙漏计时的数学原理。
（3）通过现代生活中沙漏的应用，揭示了营销中的诚信理念、以人为本理念、创新理念及文化理念。
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