基于变式的生态化数学课堂教学设计论文

基于变式的生态化数学课堂教学设计论文

　　变式是指从各个不同的角度抓住事物的特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式．瑞典教育家马登认为：学习就是鉴别，鉴别依赖于对差异的认识，教师应当通过变异维数的扩展引导学生更好地去认识对象的各个方面，意即强调变式对知识形成与掌握的有效性。

　　生态课堂就是运用生态哲学的理论、方法和思想指导构建的遵循生态规律、蕴含生态理念、彰显生态精神、体现生态气质、使教学系统的各种因素（教师、学生、教材、环境）相互作用、相互沟通，从而生成一个自由、和谐、富有个性的学习生态环境，促进学生和谐、自主发展的课堂．关于变式教学的理论、方法、具体案例及生态化课堂教学模式的构建等文献有诸多论述，本文以笔者所授的一节高三复习课“利用导数证明不等式”的教学设计为例，以变式题组的演绎为主线，谈谈如何利用变式构建生态化的数学课堂．

　　利用导数研究函数的单调性，再由单调性来证明不等式体现了函数、导数、不等式的交汇，是导数应用的一个难点和近几年高考的热点，因此本课题的学习就显得很有必要并有意义，本课的教学目标是：学会根据题设结构构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，由此培养分析问题、解决问题及知识的综合运用能力。

　　新的知识与方法总是建立在已有知识积累的基础上，故在课始，笔者给出题目：

　　1．注重变式设计的衔接性，构建生态课堂的自主性

　　变式设计要与基础题（母题）有一定的关联，在解法上体现衔接与一脉相承，即把变式设计在可以达到的“最近发展水平”，也就是依靠现有的水平，学生可能无法独立完成，但在学生与老师的帮助下经过一番努力可以达到的水平课堂归根到底是以学生为主体的课堂，课堂的自主性表现为学生主动探究、积极思考、有效互动．有衔接的变式有利于学生的思维在一定的梯级上自主展开，从而促进问题解决。为母题，在数学教学中，学习活动是否有效，取决于新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的知识系统建立实质性的联系．通过适时的启发引导．把眼前的问题转化为已经解决的问题，促进了学生认知结构的形成与发展，培养了学生思维的深刻性。

　　2．注重变式设计的类比性，维护生态课堂的生成性

　　课堂是一个充满活力的生命整体，课堂教学过程中必然有生成，“生成”是彰显课堂生命活力的基本要求．如何把握动态课堂的生成性因素，促进课堂教学的有效生成是保证课堂教学质量的重要环节，这里帮助学生实现课堂智慧的引申尤为重要，而运用类比来设计变式是引申课堂智慧的有效手段。

　　变式2  已知函数f(x)=alnx -ax -3(a∈R)。

　　(I)若a=-1，求函数f(x)的单调区间；

　　(Ⅱ)若函数y =J(x)的图像在点（2,f(2)）处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函

　　函数）在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围：

　　设计意图：生成是课堂的真实呈现，变式1的左边是n-1个式子之和，本题的(Ⅲ)变为n-1个式子之积，通过类比的方法构建思维障碍，学生的思考与想法会有很多的“不切实际”与失误，正是这些促进了课堂的自然生成。

　　3．注重变式设计的拓展性．形成生态课堂的共生性

　　在课堂上师生关系是一种互利共生的生态关系，课堂生态的共生性是指课堂中师生之间、生生之间相互联系、相互依赖产生的一种互惠关系，从而使参与各方都最大限度地实现自我，课堂教学倡导学生主动参与，培养交流与合作能力，倡导师生共同“生长”，在课堂教学中，教师创设具有拓展性的问题变武情境，让学生相互讨论，老师参与其中，从而有利于师生互相启发，共同成长。

　　如此引导学生多角度、多层次地进行思维拓展，能使学生掌握知识的层次更具深度和广度，由会解一道题到会解一类题，把数学思维提高到一个由例及类的档次，形成有效的“思维链”和真正的数学方法与能力．

　　4．注重变式设计的方向性．促进生态课堂的高效性

　　生态课堂未必是高效的课堂，只有遵循生态平衡规律，即生态中的各个因子（老师与每一位学生）和谐、平衡并由此产生整体功能的放大效应，追求三维目标的整合，追求平等、民主、开放与生成才能实现课堂的高效性．高考数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法和数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．因此在变式设计上要体现高考考查的方向，而最直观的呈现就是相关高考题。

　　既是本节课变式题组核心方法的应用也是提升学生关注度的亮点，有利于高效课堂的实现。

　　总之，从学生已有知识基础出发、螺旋式上升、注重能力与方法的变式设计能有效构建生态化数学课堂，对学生的兴趣培养与素养提升大有裨益。

　　参考文献

　　[1]方秦金，重视变式教学构建生态课堂[J]．中学数学，2006,6

　　[2]陈柏良，为促进学生数学理解而设计[J]．中学数学教学参考，2014，8．

　　[3]岳伟，刘贵华，走向生态课堂——论课堂的整体性变革[J]．教育研究，2014，8．

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