浅谈初中数学的课程内容和教材教法的论文
[论文摘要]对初中数学，就课程内容与教材教法两个方面加以研究，以提高初中数学教师的课程认知水平。
[论文关键词]初中数学 课程内容 教材教法
现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。
一、对初中数学课程内容的研究
对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。
(一)初中数学教学内容的构成。
为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。
传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。
(二)初中数学教学内容的选择。
初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。
初中数学教学内容选择的'基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。
(三)初中数学教学内容的编排。
初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。
(四)初中数学教学内容的呈现。
与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。
二、对初中数学教材教法的研究
初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。
(一)初中数学教材综述。
改革开放以前，国家基本上实施“一纲一本”的策略，“一纲”由中央教育行政部门制定，“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。
2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，“二、给学生提供探索与交流的空间”，“三、体现知识的形成与应用过程“，“四、呈现形式要丰富多彩”，“五、内容设计要有一定的弹性”，“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，“七、重视知识之间的联系”，“介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。
(二)初中数学教法综述。
刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。
建构主义认为：学生的学习不是由教师把数学知识简单地传授给学生，而是学生自己建构知识的过程。就初中数学学习而言，学生不是简单被动地接受来自教材、教师和其他方面的数学信息，而是在一定的数学情境下，根据自己的数学活动经验，对外部数学信息进行选择、加工和处理，主动建构数学知识、数学方法和数学思维的过程。所以，学习主体的主动学习是初中数学教学的基本原则，因此，初中数学教师应坚持“为指导学生进行数学学习而教”，这既是一种教学方法，更是一种教学观念。初中数学教学是初中学生数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，数学活动的主体和主角是初中学生。《标准》中对初中课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。学生经历了数学知识的形成与应用过程，经历了对数学问题的自主探索与合作交流，才能够发现与理解数学之间的联系，提高解决问题的能力，从而达到《标准》规定的课程标准的最低要求，乃至达到不同程度的较高要求。
初中数学教师应该主动地、生成性的、长期性的提高自己的课程意识，不断地提高自己的课程认知的水平。初中数学教师不但要做教学的热心人，还要做教学研究的有心人，能不断地更新自己的认知结构和激活自己专业发展的内在动力，能不断地反思自己的教学并且能与同事合作交流以改进教学。
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