浅谈数学课堂的思维训练

时间：2024-06-18 06:35:06 数学毕业论文我要投稿

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浅谈数学课堂的思维训练

　　孔子曰：“学而不思则罔”，特别是数学课堂，思维即是课堂的核心，因此在课堂教学中，我特别重视学生的思维训练。下面是我在数学教学实践中所尝试的几点有益的探索：

浅谈数学课堂的思维训练

　　一、创设有思维深度的情境导入新课

　　（一）创设悬念情境

　　有疑才能产生积极思维，质疑是认知的起点，它能促进独立思考，而设置悬念，更能促进学生全身心投入到课堂中来。例如在学习切线的性质时，我先拿出一个圆纸片说：“这是一个圆，当中去掉一个同心圆。”然后问学生：“这个圆环面积多大?”然后拿出一个事先准备好的细棒放在圆环内，使它恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线。再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画一个圆。并对学生说“圆环面积与右边这个圆的面积恰好相等。你们相信吗?为什么?”从而更能引发学生高度注意力及思维的积极性。

　　（二）创设操作情境

　　“学生手指尖上充满着创造。”创设课堂操作的情境定会令学生的手脑达到有机结合，利于学生创新意识的培养与发展。例如在学习垂径定理时，我让学生动手在纸上画一个圆和圆的任意一条弦，然后将圆对折，使弦的两部分重合，画出垂直于这的直径条弦，最后观察，猜测，你发现什么现象？请你尽可能多地写出结论。从而使学生的思维更加活跃。

　　二、重视一题多解，发展学生的发散性思维

　　例如在学生学习了初四上册二次函数的相关知识以后，我设计了这样一道习题：已知二次函数y=(x-3)2+m-3与x轴无交点，你能求出m的取值范围吗？

　　方法一:即0=(x-3)2+m-3方程无解，据△=b2-4ac0可求出。

　　方法二：利用数形结合的数学思想，画出图形进行分析可得顶点的纵坐标即m-30可求出。

　　然后让学生分析归纳两种方法思考思路及对此题而言的优劣性

　　紧接着我又设计了如下习题：二次函数y=ax2+bx+c的函数值永远为负值条件是（）

　　Aa0,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0,b2-4ac0

　　方法一:利用数形结合的数学思想，画出图形进行分析，抛物线开口朝下a0且方程0=ax2+bx+c无解，据△=b2-4ac0可求出。

　　方法二：先用公式法求出顶点的纵坐标，再利用数形结合的数学思想，画出图形进行分析，抛物线开口朝下a0且顶点的纵坐标0可求出。

　　仍然让学生分析归纳两种方法思考思路及对此题而言的优劣性。

　　通过学生自己的交流归纳出：

　　①如果二次函数是顶点式时，利用顶点的纵坐标来解题要简单;如果是一般式时，利用△来解题要简单。

　　②用数形结合的方法来解题较为简单。

　　通过学生的观察、分析比较、归纳等活动将学生的思维引向深处，进一步培养学生思维的广阔性和深刻性。

　　三、开放性习题的设计使学生的创新思维得到最佳发展

　　目前，世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,要提高学生这种高层次的思维，在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。我国的数学题一直是化归型的，单一的题型已经严重阻碍了学生数学创新能力的培养。所以在习题的设置上，我设置了开放性习题。例如：学习了初四下册圆的基本性质一章内容后，我准备了这样的一道题目：已知圆⊙O中，半径为2，C、D是半圆弧AB的三等分点，E是弧BD的中点，在弦AB上找一点P，使PD+PE的和最小。可以先让学生类比前面学过的习题：已知直线L，D、E在直线L的两侧，在L上找一点P使PD+PE的和最小。来进行思考，学生从已有的知识经验出发会很快找的思路，随后我会引导：

　　本节课探究了在圆中研讨PD+PE的和的最小值问题，大家类比一下，还可以在什么图形中探究啊？为什么？那我们能不能自编一道题呢？不要出得太难啊！

　　小组1：正方形ABCD中，AB=1，E是BC的中点，在BD上找点P使PE+PC的和最小。

　　小组2：已知菱形ABCD，E是BC的中点，∠ABC=60°，AB=1，在BD上找点P，使PE+PC的值最小。

　　小组3：抛物线。

　　开放性习题因其结论不明确，蕴含着多种可能，有很大的挑战性，更容易激发起学生的探索欲望，也能给学生提供较多的独创的机会。从而学生的数学精神和创新意识会更加熠熠生辉。

　　综上所述，在数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

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