高中数学教学论文(锦集15篇)
在日常学习和工作生活中,大家肯定对论文都不陌生吧,论文的类型很多,包括学年论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等。那要怎么写好论文呢?以下是小编帮大家整理的高中数学教学论文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
高中数学教学论文1
一、在高中数学教学中实施情境教学的途径
1.通过设立问题来创造数学教学情境
一般情况下,在高中数学教学中,教师会通过设立问题来创设教学情境,这是因为数学是一门逻辑性较强且知识过于抽象的学科,如果按照传统的教学模式以及教学方法来对学生开展教学活动,会让学生失去学习兴趣,而且整体教学效果不佳.在高中数学教学中,通过设立有效且合理的问题情境进行教学,能够有效指引学生进入思考的教学氛围中,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.在情境教学中,数学教师需要设立与学生实际生活相关的问题来进行教学,促使学生积极参与教学活动.
2.利用实物来创造数学教学情境
随着社会经济的发展以及科学技术水平的提高,多媒体教学资源逐渐引入到教学活动中,数学教师可以结合数学课本知识通过多媒体技术来将教学内容中的实物展示于学生面前,使得学生通过直观的实物来解剖数学问题.这种数学教学方法,在很大程度上解决了传统教学活动的不足,从而提高了数学教学效率和教学质量.
3.利用竞赛的方式来创造数学教学情境
竞赛教学方式符合学生好胜心的实际心理.数学教师可以利用该方法激发学生积极参与数学教学活动,让学生通过努力学习而勇于参与竞赛活动,在竞赛过程中汲取别人的长处而弥补自身的不足.同时,该教学方法的应用,还有利于增进学生之间的感情,促进学生人际交流能力的提高.
二、在高中数学教学中实施情境教学的.积极影响
在高中数学教学活动中实施情境教学,不仅有利于学生掌握课堂知识,而且有利于提高整体数学教学质量以及教学水平.此外,还有利于培养学生的主观能动性以及综合素质能力.
1.有利于培养学生的联想能力
在高中数学教学中实施情境教学,能够培养学生的联想能力.例如,在讲“空间位置关系”时,数学教师可以提问:平面与空中的平面存在多少种位置关系?当学生对该章节的数学教材知识进行了解后,在数学教师的提问环境背景下积极联想到身边的事物,有些学生联想到教室内的墙壁与墙壁的平面呈现出直角位置关系,有些学生联想到教室的门在打开的情况下与教室的墙壁呈现出相交位置关系,随后数学教师可以针对学生的回答情况而给予合理的评价或者指正,使学生正确地理解数学教材内容知识.这种教学方法,有利于学生在以后遇到同样或类似的情况时,能够使其积极应用该方法来处理问题,促进学生不断发展和进步.
2.有利于学生理解数学教学内容
数学是一门逻辑性强且知识内容过于抽象的学科,如果依据传统的教学模式对学生开展教学活动,不仅不利于培养学生的主观能动性,而且还会使学生逐渐失去学习数学的兴趣以及热情.因此,教师需要对传统的数学教学模式以及教学方法进行创新与改革,在数学教学中实施情境教学,帮助学生掌握数学教学内容.例如,在讲“简单组合体的三视图”时,数学教师借助乒乓球与一个单位盖章,要求学生通过笔与纸将上述两种物体的三视图绘画出来,而学生会通过仔细观察与想象,相继完成任务,然后数学教师根据学生的完成情况给予合理评价.这种教学方法,有利于学生理解数学教学内容,从而帮助学生掌握教学内容,由此提高学生的数学学习效果.
综上所述,通过对高中数学教学中实施情境教学的途径进行分析,以及对高中数学教学中实施情境教学的积极影响进行综合阐述,可以有效帮助学生掌握数学教材内容知识.同时,还有利于培养学生的主观能动性以及综合素质能力.
高中数学教学论文2
摘 要:随着社会的不断发展,传统的高中数学教育方式与方法已经不能满足社会需要,严重阻碍了学生各项能力的发展,在新课改要求下对高中数学教学进行重新理解,对新课改下的高中数学教学进行了分析与研究。
关键词:新课改;高中数学教学;基础性
近年来我国科技水平得到了不断的发展,这就要求不断对自然科学进行改革和发展,才能做到与社会的发展相适应。高中数学教学的传统教学方式已经不能与社会发展相适应,这时候新课改下的高中数学教学诞生了。
一、新课改下高中数学教学更重视基础性
在新课改的影响下,高中数学教学更加重视基础知识和基本技能的教学,只有将基础知识和基本理论掌握好,才能更加深入研究,在新课改的几大模块中,必修模块是最主要的内容,就可以很好地说明这一点。
二、新课改下高中数学教学的方式更加灵活
在新课改的影响下,高中数学教学发生了较大改变,传统的高中数学教学教师是教学活动的中心,现在的高中数学课堂中学生是中心,教学中所有的活动都围绕学生而展开,充分地调动了学生的学习主动性与自主性。作为奋战于一线的教育工作者,我们应该对以前的教学方法进行充分审视,很明显传统的教学方法已经不能适应新课改以后的高中教学了。在新课改的影响下,我们应该以学生为本,坚持这项基本原则,积极探索更加灵活的教学方式,因为每个学生的接受能力是不同的,要想让学生接受得更容易,就应该积极探索适合学生的.教学方法,追求教学方式的灵活性与多样性,只有这样才能使现在高中数学教学的需要得到满足。
三、如何改进高中学生学习数学的方法
传统的学习方法已经不能满足现在高中学生学习数学的需要了,随着教育观念的更新,传统学习方法暴露出很多弊端,比方说很多学生没有预习的习惯,课后也不复习,缺乏自主学习的精神,因为这些问题的存在,严重阻碍了学生的学习速度,更不能很快地掌握学习技巧,进行举一反三了。新课改颁布实施以后,要求学生主观能动性的发挥,在教学过程中不断培养学生勇于发现问题与解决问题的能力。新课改后的高中数学教学更全面地体现了数学教育的理念。
教育的目的是教书育人,在传统高中数学教育中,学生自主学习的能力被无情地埋没了,新课改的颁布实施要求学生发挥主体作用,培养学生的创新能力以及发现问题和解决问题的能力,更加深刻地体现了高中数学教学的真谛。
高中数学教学论文3
【摘要】数学素养包括知识、才能和思想三个方面,即数学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系,层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养及有目的有计划的素质教育中让学生理解数学蕴涵的精神、思想、观念、意义等内容,并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。数学的思想和方法、数学研究中的科学精神及数学的美,首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。
【关键词】高中数学数学史数学素养培养作用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】20xx-3089(20xx)07-0240-01
数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。这种认识似乎又与18世纪的一种教育理念密切相关:法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A.Comte,1798―1857)提出,对孩子的教育在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育,因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的。这种理念使后世数学教育家相信:数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。19世纪的数学教育杂志――法国的《新数学年刊》以大量篇幅刊登东西方数学史、数学文献方面的文章,英国著名数学家德摩根(A.DeMorgan,1806―1871)强调数学教学中应遵循历史次序,美国著名数学史家卡约黎(F.Cajori,1859―1930)强调数学史对数学教师的重要价值,法国著名数学家庞加莱(H.Poincare,1854―1912)在出版于1908年的《科学与方法》(ScienceetMethode)中认为数学课程的内容应完全按照数学史上同样内容的发展顺序展现给学生,美国著名数学史家和数学教育家、国际数学教育委员会第二任主席史密斯(D.E.Smith,1860―1944)提倡数学教育中对数学史的运用,著名数学家和数学教育家波利亚(G.Polya,1887―1985)也持有与庞加莱类似的观点等等。
学生学习数学的过程也是继承人类文化的过程,因为人在本质上是文化遗传物,世世代代积累的文化要由人来继承。所以在高中阶段向学生介绍一些数学史,不仅可以激发学生的学习興趣,还能促进其数学素养的提升。笔者通过在教学中的探索与实践,认为数学史对高中数学教育的积极作用主要体现在以下四点。
一、揭示数学知识的现实来源和应用
高中数学课程标准指出:讲数学一定要讲知识的背景,讲它的形成过程,讲它的'应用,让学生感觉到数学概念、数学方法与数学思想的起源和发展都是自然的。历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用,从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响,认识到数学是一种生动、基本的人类文化活动,进而引导他们重视数学在当代社会发展中之间的关系。所以说,在高中数学的教学过程中,渗透数学史的知识是十分必要的。
二、理解数学思维
一般说来,历史不仅可以给出一种确定的数学知识,还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝,同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说,历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛,而不是单纯地传授知识。这可以激发学生对数学的兴趣,培育他们的探索精神。历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。
三、数学历史名题的教育价值
对于那些需要通过重复训练才能达到的目标,数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义,从而极大地调动学生的积极性,提高他们的兴趣。对于学生来说,历史上的问题是真实的,因而更为有趣。历史名题的提出一般来说都是非常自然的,它或者直接提供了相应数学内容的现实背景,或者揭示了实质性的数学思想方法,这对于学生理解数学内容和方法都是重要的,许多历史名题的提出和解决都与大数学家有关,让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题,或许这个问题还难住了许多有名的人物,学生在探索中获得成功的享受,这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。
向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到,数学并不是一个静止的、已经完成的领域,而是一个开放性的系统,认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的,数学进步是对传统观念的革新,从而激发学生的非常规思维,使他们感受到,抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。数学中有许多著名的反例,通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例,可以从反面给学生以强烈的震撼,加深他们对相应问题的理解。
四、榜样的激励作用
古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱面临死刑的威胁,但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中,他的墓碑上没有文字,只有一个漂亮的几何构图,那是他发现并证明的一条几何定理。17世纪初,鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到小数点后35位,并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明,但他仍以坚韧的毅力保持了数学方面的高度创造力。由于他的论文多而且长,科学院不得不对论文篇幅做出限制,在他去世之后的10年内,他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。通过介绍数学家在成长过程中遭遇挫折的实例,对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学生学习数学的自信心无疑会产生重要激励的作用。
总之,数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用,引导学生体会真正的数学思维过程,创造一种探索与研究的数学学习气氛,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神,揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值,都有重要的意义。
参考文献:
[1]张奠宙.中学数学教材中的“数学文化”内容举例,数学教学,20xx.4.
[2]中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准》(实验).人民教育出版社,20xx.4.
高中数学教学论文4
摘要:随着新课程标准改革和素质教育的推进,在课堂教学过程中,教师越来越注重培养学生的自主学习能力和创新能力。为了提高学生的逻辑思维能力,在高中数学课堂教学中,我逐渐开展了自主合作探究式教学的方法和模式,从而有效激发了学生学习的兴趣,充分调动了学生学习的积极性和主动性,这对学生实践能力和创新意识的提高具有重要的意义和作用。
关键词:高中数学;自主合作;探究教学模式
随着社会经济的快速发展,各个行业对人才的要求越来越高,越来越注重人才的实践能力和创新意识。因此,在教学过程中,加强培养学生的实践能力和创新意识,是适应社会发展和时代进步的要求。教师必须改变传统的教学观念,在教学过程中,实施现代化的教学模式和手段,开展自主合作探究教学,这是提高教学效率和质量的重要途径。
一、在高中数学教学的过程中开展自主合作探究式教学模式的意义
(一)有利于激发学生学习的积极性和有效性在传统的数学课堂教学中,教师往往占据着主导地位,而学生则是被动地接受知识,久而久之,会产生厌学和消极的情绪,这会降低教学的效率和质量。开展自主合作探究教学模式之后,学生的主体地位被充分显现出来,在教学的过程中,学生可以充分、自由地表达自己的看法和意见,数学课堂的气氛比较活跃。这样一来,就为学生提供了沟通和交流的平台,使学生在表达自己意见的同时,能够有效激发对学习的兴趣,充分调动学习的积极性和主动性,有利于培养自身的综合素质,提高教学的效率和质量。(二)有利于营造和谐的教学氛围虽然目前我国开始逐渐推广素质教育,但仍会受到应试教育的影响,在高中阶段为了提高学生的成绩,往往会加大教学的`力度。这样一来,一方面学生由于升学的压力,情绪会受到影响,学习的效率不高;另一方面,教师在进行教学设计的时候,会根据高考的内容提纲和题型来设计教学内容,这会具有一定的片面性,与学生的实际状况有差异,学生学习的积极性也会有所降低。在教学的过程中,开展自主合作探究教学模式,学生和教师之间、学生与学生之间的互动会增加,彼此之间相互合作,在培养情感的同时,能够营造出和谐、自由的教学氛围。(三)有利于提升教学价值开展自主合作探究教学模式,主要是通过小组活动或者是团队合作的形式来展现的。教师通过有效地开展教学合作,增强了学生之间的交流和沟通,并且在这个过程中发现了问题、解决了问题,最后得出相关的结论,这对提高学生的自主学习能力具有重要的意义和价值,有利于教学价值的提升。
二、在高中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践
(一)开展小组活动或者是团队合作由于高中数学知识逻辑性和抽象性较强,因此教师在进行教学的过程中,需要注重课堂教学的吸引力和趣味性,要通过沟通和交流的方式来激发学生的思维和灵感,这有利于提高学生的自主学习能力。比如在讲解坐标的相关知识时,首先需要让学生对需要掌握的教学内容进行预习,并结合课后的例题分析和练习题来总结关于坐标的特点和性质。通过这种方式可激发学生学习的兴趣,树立数学思维,真正提高教学的效率和质量。
(二)开展数学知识竞赛自主合作探究教学模式,更注重学生在实际操作过程中对数学知识的理解和掌握,注重学生对知识的运用和深化,这能够提高学生的实践能力和操作能力,也是高中数学教学的教学目标和任务。教师可以通过开展数学知识竞赛,比如通过趣味数学比赛、限时问题解答等活动方式来活跃学生的思维,根据比赛的规模设置相应的奖励措施。开展数学知识竞赛,一方面有利于增强教学模式和手段,使教学形式更加的丰富,充分调动学生学习的积极性和主动性;另一方面有利于在班级内或者是学校中形成一种良性竞争的氛围,提高学生人人争优、团结协作的思想意识,形成良好的学习氛围。
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摘 要:(三)进行考试项目和考核方式的创新在高中数学教学过程中,开展自主合作探究式教学,是新课程标准改革和素质教育推广的体现,有利于培养出具有创新能力、创新意识,实践能力强、专业知识丰富的综合型人才,更加符
关键词:高中数学论文
(三)进行考试项目和考核方式的创新在高中数学教学过程中,开展自主合作探究式教学,是新课程标准改革和素质教育推广的体现,有利于培养出具有创新能力、创新意识,实践能力强、专业知识丰富的综合型人才,更加符合时代发展的要求。为了更好地实现这一目标,高中数学教学需要改变传统的考试项目和考核方式,注重提高学生的综合素质和能力。比如考试的项目除了传统的笔试内容之外,教师还可以给学生布置数学研究课题,让学生选择小组分析、探讨。在研究结束之后,需要上交一份研究报告,报告的内容主要包括课题研究、分析的思路方法以及结论。通过这种形式,可培养学生自主学习和探究的能力,在研究的过程中可以加深学生对原有知识的巩固,更深入地理解新的数学概念。
三、在高中数学课堂中开展自主合作探究教学需要注意的问题
为了更好地开展自主合作探究教学实践,更好地实现教学的目标和任务,在教学实践过程中,需要注意几个问题:(一)明确教学目标需要明确教学的目标。开展教学活动的根本目的是让学生理解和掌握基础的数学理论知识,加强培养学生的数学思想方法,培养学生的创新精神、创新能力以及综合素质。(二)选择合适的教学方法合适的教学方法,可以更好地激发学生的学习兴趣,充分调动学生的积极性和主动性,这对提高课堂教学的效率和质量都具有重要的意义和作用。(三)注重学生主体地位的体现在教学过程中,学生应该占据着主体地位,教师主要起引导和辅助的作用,这有利于培养学生自主学习的能力。
四、结语
随着时代的发展,改变传统的教学模式已经势在必行,提高学生的综合素质和能力已经成为新时代教育发展的要求。在高中数学课堂上引入自主合作探究教学模式,对提高教学效率和质量具有重要意义,同时也有助于培养学生自主学习的能力和创新能力。
参考文献:
[1]顾战国.浅谈探究式教学在高中数学教学中的应用[J].教育教学论坛,20xx(36).
[2]罗婉贞.数学课堂“自主、合作、探究”教学方式的探索与实践——以城南中学数学组为例[J].才智,20xx(33).
[3]尹丽文.基于有效教学理念下的高中数学教学策略研究——以教学情境、问题提问研究为例[J].学周刊,20xx(11).
[4]高志文,张润林,文传福,付兵,练敏.自主合作探究“五环”教学模式研究[J].教育科学论坛,20xx(17).
高中数学教学论文5
一、高中数学课堂低效率教学的原因分析
(一)传统的教学理念的束缚应试教育的体制下很多人认为高中数学的教学只是为了应试而开展的,升学的巨大压力促使老师、学生以及家长把高中数学作为进入大学的一个举足轻重的科目。现在很多老师也是以这种“应试”的观点进行教学的,在常考知识点上进行大量的讲解与练习,甚至需要牺牲自己和学生的节假日进行高中数学的课外辅导。有的老师一味地强调“题海战术”,不去考虑学生的学习能力和承受能力,只是要求不停地做题,而且只以测验的分数来判定学生的学习成果。这种习题式强化训练只会增加学生的负担,甚至让有些学生产生了一种厌恶数学学习的心理。
(二)教师教学前的基本准备不充分高中数学具有知识点多、部分难点知识过于抽象等特点,如果老师教学前没有进行充分的备课也就不能充分地了解教学内容,从而导致老师在课堂上教学的时候不能够完成预定的教学目标。使得传授的知识不能够与学生原有的知识基础相衔接,反而磨灭的学生的学习热情,学生也就不能从学习中得到乐趣。另外,如果老师对课堂教学的步骤没有进行合理地设计,也无法正确地对学生进行引导,也就无法提高高中数学的课堂效率。
二、提高课堂教学效率的具体措施
(一)老师应该在课前进行充分地备课要想提高高中数学的课堂效率,首先要充分地备好课。在老师备课的过程中,需要深刻领会教材,明确教材中知识点的内部框架结构和内容特点,明确教学内容中的重点和难点,并针对这些知识点采用适当的教学方法。老师的备课不仅要充分了解知识点,还要注意课堂教学的设计,要构建出层次分明、衔接紧凑的`教学节奏,同时在讲课时还要注意对知识点深入浅出地讲解。甚至应该预先准备多个方案,在课堂上根据当时的情况选取最为合适的教学方式进行讲授。这是对高中数学老师提高课堂效率最基本的要求。
(二)为学生营造浓厚的学习氛围在高中数学的课堂上,老师要重视学生的主体作用,时刻了解学生的所想所需,这样才能在课堂上与学生达到同步,使课堂教学的内容与学生产生共鸣,使学生易于接受这些知识。另外老师要也可以改变一下自己的课堂语言,可以使自己的语言幽默风趣一些,为学生营造出一种轻松愉快的课堂气氛。当然,老师还需要注意的就是把握课堂的节奏,让学生的注意力紧跟自己,营造一种浓厚的学习氛围。这些也是提高高中数学课堂效率的关键所在。
(三)擅于向学生提出问题,引导学生进行自主学习这一点可以通过一个例子来说明,在讲授“曲线的参数方程”这一知识点时,可以与学生学习过的物理知识相结合,通过求解物理学中物体的平抛运动的运动轨迹这样一道题目来进行教学。一般学生就会选择用求曲线的普通方程来解题,但学生这时会发现他们找不到列方程的条件。这时就需要老师的适当地提醒了:如果无法直接寻找到解题的关系式,能不能间接地去寻找呢?这时学生经过独立思考与相互的交流讨论,就可以发现:如果借助时间这一参数,利用物理中的相应原理就可以得到解题的方程组了,从而也就间接地得到了计算曲线运动的参数方程。通过这种设问的方式,引导学生进行主动探究,不仅可以帮助学生更加牢地的掌握知识,还可以提高学生的学习能力。这也是提高高中数学课堂教学效率的一个重要方法。
(四)突出教学重点内容提高效率的另一个需要注意的地方就是突出课堂教学中的知识重点,重点知识就是需要学生重点掌握的。这样就是让学生在有限的时间里掌握到最具有价值的知识,这也是提高课堂教学效率的措施。现在的高中数学教学仍然受到教学环境的束缚,因此就需要我们老师提高自身的教学水平来弥补这些外部的不足。在提高课堂教学效率的过程中,要求我们老师不断地反思与创新,并且要提高自身素质,只有通过努力,才能达成教学目标。
高中数学教学论文6
一、信息技术与大专数学教学整合的方法
1.1使用信息技术加强教师备课
大专数学教学内容对数学教师来讲十分简单,但是,理解、掌握知识和把知识传输出去是两个不同通路的知识应用体系。很多担负着大专数学任务的青年教师,本身的知识储备量和思维能力较老教师都优越很多,但教学效果却不尽人意,这与教学技能的掌握十分有关系。因此,大多数学校为了培养年轻教师,在帮助这些教师备课方面花尽心思,不仅要求老教师指导年轻教师的教案设计,还组织各种听课、说课的活动。然而大专数学教学的一大特点就是“时间紧张”,要准备教案、要说课、要上课,青年教师觉得手忙脚乱,要担负繁重的教学任务,还要指导年轻教师,老教师显得力不从心。信息科技可以帮助解决备课方面的难题。学校可以建立教师教案数据库,使数学教师将各自教案上传至数据库中,通过互相评阅的方式实现新老教师之间的交流;说课也可以实现不同时空的交流,青年教师将说课录成视频,老教师可以在课后时间通过评论或者再找青年教师讨论的方式进行指导。这样能够减少教学交流的时间,又对青年教师教学水平提高有帮助。
1.2使用信息技术实现课堂教学有效性
大专数学课堂时间不够用,学生对知识理解程度低,很大部分原因来自于数学知识呈现的方式。尽管教师们在教学方法上进行探讨和改革,但数学课堂始终是平面的、理论性的。如果学校为每个教师配备投影仪和电脑,那么很多教学内容可以快速呈现,减少教师书写板书的时间;对于那些与生活贴近的教学内容,如数列问题,教师则可以通过播放视频,使学生很快了解到数列在实际生活中的体现和作用;立体几何是大专数学教学高中部分的主要内容,很多教师为了展现几何的立体性费尽心思,而在电脑上可以直接实现几何的透视、旋转和各种辅助线绘制,学生可以通过投影直接观察到几何的妙处,也就能够体会到数学的趣味性。很多信息技术与高中数学教学整合的研究都表明:信息技术能够对先进的数学教学方法实现起到促进作用,对课堂教学有效性提高有很大的帮助。
1.3使用信息技术指导学生的课后自学
“自主学习”是教育对学生和教师提出的新课题,在大专数学教学中,实现自主学习对学生成绩提高和学习积极性、创造性思维能力的提高均有帮助,是目前大专数学教学的主要方法,也是主要目标。但是,自主学习一般都是在课堂外进行的,教师很难像在课堂上一样对每个学生的学习进行直接的、及时的点评和指导,自主学习虽然重视学生的主观能动性发挥,但是离开教师的指导,自主学习的效果仍然难以展现。信息技术的介入使教师及时指导学生进行自主学习成为可能。电脑是现代家庭的主要设备,学生可以在自主学习结束之后,以电子邮件、QQ留言或视频的方式向教师发送自主学习报告,教师在对学生自主学习报告进行点评和指导时,也能够对教案的设计进行合理的更改;反过来,教师的.点评也可以通过电脑文件传输反馈给学生,学生对自己学习的结果、对教师指导的评价,也就在文件的一传一递过程中产生了。
二、信息技术与大专数学教学整合的基本原则
2.1信息技术作为认知工具的原则
无论是在教学备课的过程中还是在教学课堂上,亦或是在指导学生自学时,教师应一直遵循信息技术是认知工具这一原则,在教学安排中,不仅要发挥信息技术的便利作用,还应该尽量使学生对数学的认知与对信息技术使用的认知达到同步,如果脱离了信息技术,学生对教学内容又回到原来“难以理解”的状态,或者在信息技术平台上不能理解数学内容,那么说明信息技术使用出现了问题。
2.2学生在教学中的主体地位原则
信息技术的使用只是将教学推向了方法上的另一个高峰,并不代表学生应该受技术的限制,或者教学应该将重点转移到如何使用信息技术上来。无论科技发展对教育产生怎样的影响,学生始终在教学中处于主题地位,是教育服务的对象,因此,教师在使用信息技术时候,应该注意学生是否接受整合过的课堂。
三、结语
综上所述,在大专数学教学中,常存在着由于只是和问题点开始变得抽象,学生接受度差,教师对课堂时间的使用率不高的问题,引入信息技术能够帮助解决这些问题。信息技术可以与教师备课和课堂教学实现整合,也可以用在学生课后自学指导和教学效果评价中,可以说是能够贯穿高中数学教学始终的技术。在进行整合时,学校和教师应该遵循两条基本原则,即信息技术是认知工具,无论使用何种工具和教学方法,学生始终在教学中处于主体地位。
高中数学教学论文7
随着社会的进步,教育体制的深入变革,传统的教学模式和教学观念受到了冲击。在素质教育的推动下,数学作为高中学习阶段的基础学科与核心课程,在一定意义上反映着新课改的进展程度。因此,目前摆在广大高中数学教师面前的一项重大课题就是如何在新课改的指导下提高高中数学教学的有效性。从数学新课标的理念来分析,推进高中数学教学改革进程不仅仅是为了提高学生的数学成绩和升学率,更希望学生通过高中数学的学习来提高数学思维、数学文化、数学素养,为学生今后的可持续发展提供条件。作为高中数学教师,笔者认为在高中数学教学中要提高其有效性,应以“促进全体学生的身心发展,培养学生终身学习的能力”为立足点,在传授给学生数学知识的同时,还要培养学生的数学思想,让学生成为学习的主人,在教师“教”与学生“学”的互动中,能够使学生感受到数学学科的强大魅力,促使学生能够自主学习,从而提高“教”与“学”的双重效益。
一、激发学生的学习兴趣
美国著名教育家和心理学家杰罗姆布鲁纳曾经说过:“学习最好的刺激在于对多学材料的浓厚兴趣”。为此,要提高高中生学习数学的兴趣,笔者从两方面进行分析:一方面要调动学生的好奇心与积极性,以学生感兴趣的话题,调动学生对数学知识的渴望;另一方面,高中生学习期间面对巨大压力,数学学习又相对枯燥,知识抽象不容易理解,通过改变传统的教学模式,以生动具体的方式来进行数学教学,可以让学生在轻松的教学环境中学习,教学效果会更加明显,从而激发高中生学习数学的兴趣。
二、促进学生的自主学习
在传统的高中数学教学中,学生的学习资源多数仅限于数学教科书、练习册与模拟习题,希望通过反复练习的形式提高教学效果,虽然可以提高学生的解题能力和数学成绩,但是对解决实际问题的能力没有太大的帮助。而且试题的选择,大多是靠数学教师的安排,学生听从教师的命令进行学习,学生学习过于被动,教学模式逐渐僵化。在新课改实施以后,学生在教学中的主体地位受到重视,通过对学生主体性的`强化,激发了学生学习的自主性与积极性。数学的答案虽然是唯一的,但是其解决方式却是多途径的,教师要最大程度的发挥其引导作用,激发学生的思维能力和创造能力。我们常说,“教学有法,教无定法”,教师要根据教学内容、教学设备、教学对象的变化而改变教学方法。教师在教学中不但要设法让学生学会数学知识,还要帮助学生掌握一套适合自己的数学学习法。而高中数学教学在教师引导、点拨与学生的思考、探索下,课堂教学趣味会随之增长。
三、提高学生的实践能力
高中数学新课标中提到,数学教学不仅仅是为了提高学生的成绩,更重要的是要提高学生的数学能力和数学素养。数学知识在口常生活中被广泛应用。既然数学来源于生活,最终也要应用到生活中去。这就要求我们教师在数学教学中要加强理论与实践的联系,既要引导学生发现生活、学习中的数学知识,也要教会学生如何将数学知识运用到实践中去。因此,数学教师在选择教学资源时,最好选择贴近学生生活或者社会焦点问题,将数学知识与实际问题紧密结合,引导学生能够运用自己拥有的数学知识来分析和解决实际问题,通过这种将数学知识与实际问题相结合的形式来充分体现数学的真正价值,从而激发学生学习数学的欲望。
四、尊重学生的个体差异
学生受主观因素与客观环境的影响,在智力水平、数学学习能力、思维方式等方面存在一定的差异,这就要求数学教师在教学过程中,要尊重和正视学生的这种差异性,实施分层教学、因材施教,以平等、民主的态度,对不同层次的学生使用符合其发展的教学方法,制定不同的教学目标,这就要求教师对学生有一个详细的了解,制定合理的分层,对数学教材深入研究,通过对教材的二次加工,提取教材中的精髓内容,为不同水平层次的学生选取有用的学习资源,对学生的进步给予肯定与鼓励,在一定时间内对学生的层次进行调整,真正找到适合学生的学习方式,遵循数学学习规律,才能真正提高学生的数学学习能力。
综上所述,新课改的推进,加快了高中数学教学模式的转变,为我们教师提供了新的教学指导方针,对提高学生的学习兴趣和独立自主学习有很大的帮助。作为高中数学教师,我们身兼重任,教学改革的实施是一项长期和繁重的任务,我们要赶上时代发展的步伐,积极研究数学教学,积极落实新课改中的重要措施,为提高高中数学教学的有效性做出做大努力。
高中数学教学论文8
1课前做好备课工作,编制相应的导学案
教学离不开课前准备,教师不能够打无准备之仗.教师在进行高中数学课堂教学前,首先,要做好备课工作,仔细研读教材内容,明确教学目标以及教学重难点,对教学环节进行合理设计.其次,教师在课前要全面地了解学生的知识基础以及身心特点,以学生的实际学习情况为依据设计相应的教学环节,做到以兴趣为导向,在教学过程中有效地激发学生对高中数学的学习兴趣,提高学生数学的学习效率.再次,教师在编制导学案时,要面向全体同学,教学内容要具有梯度性,教学过程中要体现出分层教学,个性化教学的特征,真正做到“以学生为本”进行高中数学课堂教学.例如在进行“直线与平面平行、平面与平面平行的判定”的教学时,教师在课前一定要做好备课工作,挖掘出这一节的教学目标“理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理;进一步培养学生观察、发现的能力和空间想像能力,学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理”,以及教学重难点“直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用”.
2活跃课堂教学氛围,鼓励学生交流讨论
教学活动过程中课堂互动十分重要,尤其是对于高中数学这样一门注重逻辑思维能力的学科,课堂互动水平的高低直接影响着课堂的教学效果.教师在进行课堂教学时应当多引入一些探讨性问题,多创设一些问题情境,通过探讨性问题的引入以及问题情境的创设激发学生对高中数学学习的兴趣,通过引导学生针对问题进行交流讨论,活跃课堂教学氛围,让学生积极地参与到课堂教学中去,让学生主动地去进行高中数学知识学习,在课堂教学过程中体现出学生的学习主体地位,有效地构建高中数学生本课堂.例如在进行“函数与方程”中“二分法求方程的近似解”的教学时,教师可以创设相应的问题情境:从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,一般至少需要检查几个接点?让学生针对这一问题进行交流讨论,引入二分法思想,引入新课的教学.
3注重课堂探究学习,采取合作探究教学
要在高中数学课堂教学过程中构建生本课堂,就要以学生的发展为核心,在教学过程中要加强对学生综合性能力的.培养,要加强对学生探究性能力、自主学习能力以及合作学习能力的培养.高中数学新课程标准中也提出要注重对学生探究能力以及创新能力的培养,因此,教师在进行课堂教学的过程中要多引入探究性学习内容,在教学过程中多引导学生进行探究性学习.通过高中数学合作探究教学,给予学生更多独立思考问题的空间,给予学生更多展现自我的机会,提高学生探究性学习以及合作学习的能力.通过采取合作探究教学打破传统教学模式的束缚,让学生真正成为学习的主人.
4做好教师引导工作,多鼓励学生
相较于其他学科,高中数学难度较大,对学生能力的要求也较高,因此许多学生在进行高中数学学习时,往往存在一种畏惧心理,时常怀疑自己的数学学习能力,对于高中数学学习缺乏信心.这种心理在很大程度上会降低学生的学习热情,降低学生的学习效率.而教师作为课堂教学的组织者以及引导者,要充分发挥其引导作用,做好引导工作,在学生遇到问题时,或者是回答错问题时,应当以激励、鼓励为主,多表扬学生,帮助学生建立对高中数学学习的信心.这样不仅有利于解决学生对数学的恐学心理,还有利于提高学生对高中数学学习的积极性,提高课堂教学效率,提高学生的高中数学成绩水平.总之,学生是学习的主体,是教学活动的根本,教师在高中数学课堂教学过程中,“以学生为本”构建生本课堂即是新课程改革的要求,也是素质教育以及现代教学理念的体现,是一种高效的教学模式,更是未来教学发展的必然方向.
高中数学教学论文9
【摘要】随着我国教育事业的不断发展以及课程改革的不断深入,这就给学校和教师提出了更多的要求.具体高中数学教学而言也是一样.因此,如何促进高中数学课堂教学质量的提升成为了摆在了高中数学教师面前亟须解决的问题.基于此种情况,笔者对高中数学高效课堂的构建进行了深入的分析和思考,并提出了自己的几点建议.
【关键词】高中数学;高校课堂;构建路径
相对于初中数学课堂而言,高中数学课堂的教学难度更大,学习内容也变得更加抽象,学生的学习难度也增加了很多.学校和教师应积极探索新的教学模式,引进先进的教学方法,转变工作理念.本文以构建高中数学教学高效课堂的意义作为文章内容的切入点,并对构建高中数学教学高效课堂的有效途径进行了详细地阐述.
一、构建高中数学教学高效课堂的意义
随着我国新课程改革的深入,构建高效课堂已经成为高中数学教学改革的必经之路和必要手段.在新课改理念指导下,高中数学教学要在教学过程中充分的发挥学生的主观能动性,改变传统的“一言堂”的教学模式,通过开展丰富多样的教学活动以及教师合理有效地引导,激发学生学习兴趣,令学生在轻松愉悦的教学氛围中更加积极主动的探究数学知识、改进学习方法、构建知识体系.从而发挥学生在教学中的主体作用,使学生由以往的被动受教转变为主动学习.通过构建高中数学教学高效课堂,赋予了学生更多的时间来进行自主思考、合作和总结,进而加深学生对知识的理解和掌握,在提高课堂教学效率的同时,更能提高学生数学能力,延伸课堂的有效性.
二、构建高中数学教学高效课堂的途径
(一)以素质教育教学思想为指导,深化高中数学教学改革
改革和创新是保持我国教育事业持续发展的源动力,素质教育是我国教学改革的重要目标.随着素质教育理念的深入人心,新课改也在不断的深入,而构建高中数学教学高效课堂是实现素质教育的必要手段和措施.构建高中数学教学高效课堂需要改革以往传统的教学模式,变由教师“讲会”到由学生“会讲”,所谓的“会讲”既是学生在理解知识的基础上能够正确的应用数学知识并能够将知识点串联起来形成自身的知识体系,以合理的展现.此外这种教学模式的改变对于学生的表达能力、心理素质、发散思维、反应能力等也提出了更高的要求,这也是培养学生综合素质的重要途径.所以,需要教师在教学过程中对教学模式和方法进行不断的探索和改革才能更加合理的构建高效课堂,以实现学生数学能力、实践能力、思维能力等的提高,进而实现学生综合全面的发展.
(二)教学过程中须尊重学生差异,合理有效的运用分组教学方法
由于每个学生的能力、智力以及知识结构、水平的存在差异,所以教师在教学过程中需注意不能采取统一相同的评价标准,要尊重学生间的差异,并给予他们客观的评价.此外,学生间的差异也应是教师开展分组教学前所需要重点考虑的因素.所谓分组教学即是以尊重学生差异为前提,通过分析学生兴趣爱好、知识水平、发展特点、个人能力等因素,合理的将学生进行分组来实施教学或开展教学活动.教师在分组过程中可以将各个方面条件相似的学生分为一组或一个层次,并针对不同层次的学生开展不同的教学活动,令每个学生都能够获取学习知识的成就感以促进共同提高,这样不仅能够调动学生参与学习的积极性和主动性,更加能够减少学生由于心理方面的差异而产生的心理落差,进而实现更良好师生间、学生间的沟通与交流,更加有利于构建高中数学教学高效课堂.分组教学的前提是充分尊重学生的'差异,在分组前要进行规范、合理的调查和分析,而分好的组别不是一成不变的,教师应根据学生的学习情况和教学进度适当的调整分组的标准和范围,以有效的实现“因材施教”.教师在分组教学中也应注意建立平等互助的课堂关系,使师生建立良好有效的沟通与合作,并赋予学生更多展示自我才华和个性的空间和平台,改变传统的“成绩至上”的评价标准,以鼓励、激励的方式引导学生积极的参与教学活动,充分的发挥学生的主体作用,进而使课堂成为学生探究知识、深化知识的高效课堂.
(三)以创新为动力,推进高中数学教学改革的深入
创新是国家和民族进步的基础,也是我国教育改革的重要依托,为了促进高中数学高效课堂的构建,必须要在教学过程中开展创新教育.高中立体几何的学习具有论证缜密、结构严谨的特点,这些特点就要求学生要有较强的逻辑思维能力,这就增加了教学难度.因此,教师应通过创新教育的展开来实现高中数学课堂的教学质量的提升.在进行空间几何体的学习过程中,会涉及到直线、平面垂直的判定及其性质这方面的内容,教师若是沿用以前的教学模式,学生对这一方面的学习很难真正理解透彻,因此,教师可以通过把一个三角形纸片从定点A进行翻折,就会出现一条折痕AB,将翻着后的纸片立着放置在桌面上,从而将直线和桌面之间的关系用着生动形象的方式直观的表达出来.
结束语
总而言之,想要实现高中数学教学高效课堂的构建,教师应秉持素质教育的原则,投身到教育改革的浪潮中去.在日常的教学生活中,应充分了解学生的心理特点,结合他们的实际情况,进行有针对性的培养.只有这样,才能促进学生综合素质的提升,进行达到构建高中数学教学高校课堂的目的.
高中数学教学论文10
一、创设情境,不断激发学生的探究意识
新课标要求让学生在具体的情境中学习,在高中数学的教学中,应该改变传统直接暴露式的设计方式,从熟悉的生活中发现问题,给学生足够的思考空间,让学生真正成为学习的主体。创设一定的情境,让学生从中发现问题,让学生始终保持一种好奇心,形成探究意识。在进行情境创设的过程中,教师应该注意以下几点:第一,情境创设要具备可行性,适应高中学生的认知能力和认知水平;第二,情境的创设应该具备直观性,为高中学生提供全面直观的材料,用具体、直观的方法进行探究;第三,清静的创造应该具有一定的层次性,充分考虑高中学生的学习背景和能力接受水平,尽量让所有的学生都参与到研究中来;第四,情境的创设应该具有探究性和挑战性特点,情境中应该充满问题性,同时问题也要有一定的障碍,学生通过认知努力获取知识和经验。教师要不失时机为学生营造良好的学习思维环境。
二、紧扣主题,鼓励学生提出探究问题
新教材为学生自主发现和探索提供了充足的'空间,教师应该利用这些空间,引导学生从情境中发现问题,并且从具体问题中抽象出数学模型。整个教学过程中,目标问题化、过程探讨化、问题设疑化,学生可以充分发挥自己的空间,不断学习填充空白。学习数学最重要的一点就是学会思考,学生解题的过程就是思维展示的过程。教师在讲解例题时,应该有意识渗透数形结合的思想方法,给学生充足的思考实践,培养学生解决问题的能力,进而增强学生对所学知识的系统化认识,培养学生理性的精神和科学的态度。在高中数学教学中,通过主题性题目的提出,能够提高学生学习和探究的主动性,进而提升学生的探究性能力。
三、强化合作,推进民主探究式学习
在高中数学教学过程中,任课教师和学生都应该处于一种自由的状态,充分表达自己的意见。在个人探究学习的基础上进行小组的协商和讨论,对于各小组不同的观点进行修正、完善和深化,强化对问题的了解,形成一个民主和谐的氛围,提升学生学习数学的积极性和主动性,活跃课堂的整体氛围。例如,教学中,可以采取合作学习方法,根据学生的不同特点进行分组,对某个问题进行合作讨论。在学习《函数奇偶性》章节内容的时候,任课教师通过创设两个题目让小组进行讨论:题目1:请列举哪些是偶函数、奇函数,哪些既是偶函数又是奇函数?题目2:你们通过什么样的方法来证明你所给出的答案是正确的?通过小组讨论,同学们积极回答问题,提出了各自认为的正确观点,例如:偶函数满足y=x2……奇函数满足y=2x……。通过同学们的踊跃回答,对课堂内容有了一个较为清晰的认识,然后任课教师根据学生掌握的情况,对学生进行指导,真正做到小组之间的优势互补,强化对课程内容的探究。
四、突出重点,引导学生进行探究式交流
知识是方法的载体,学生通过学习数学发现问题、解决问题。新课改环境下,教师应该勇于把问题留给学生,激发学生的求知欲望和创新意识。在授课过程中,教师应该坚持直入主题,用问题来引导学生积极思考解题思路,然后步步深入,帮助学生形成质疑精神,引导学生通过多个角度进行思考,举一反三,领悟数学应用价值从特殊到一般,提高学生的知识迁移能力。学生除了要自我思考以外,更要学会合作学习,与其他同学进行合作交流,互相讨论,总结学习经验,分享学习乐趣。通过师生之间、生生之间的交流和探讨,学生的洞察力增强,思维的逻辑性增强,思维定势被打破,学生的创新能力得到提升。
五、积极反思,促进探究式模式的建构
探究式学习理论认为:学习必须要时刻进行反思和诊断,通过反思评价,找到其中的问题和不足,然后获取用意义的思想和观念,不断提升自己对问题的认识,实现知识的主动构建。一方面,通过反思,深化学生对数学知识的认识,系统掌握对数学题目解答的思路和方法,不断拓展思维层次。另一方面,从教学任务来看,通过知识构建不仅可以增强学生的信心,发展学生的探究能力,也能够解决数学知识的难点。例如,在学习正弦定理的时候,任课教师可以给学生这样的探究题目:一艘轮船从B港口去往C港口,已经BC之间的距离为m,轮船到达C地点之后又驶向了A港口,期间,由于没有测到A港口到C港口的距离,假设船上有测角仪,船员们能够获得A港口和B港口之间的距离?针对这个题目,数学老师可以给出以下的启发式问题:(1)这个问题整体上属于一个什么性质的问题;(2)能否将一般的三角形问题和直角三角形问题融合起来?在这种情况很多学生就会先到利用三角形的面积来进行问题的解答。在这个题目当中,学生在问题探究的过程中就不断产生新的问题和解决方案,进而为问题的解决奠定重要的基础。
总而言之,在高中数学教学中引入探究式教学模式,不仅能够很好地体现学生的主体性和积极性,让学生体验知识的发生和发展过程,同时还让学生体验成功的喜悦,增强学习数学的信心,为学数学学习成绩的提升奠定重要的前提基础。
高中数学教学论文11
长期以来,高中数学课堂存在一定的教学误区,忽略了学生阅读能力的培养,一定程度上限制了学生综合素质的提升,也降低了数学学习的效果.针对高中数学课堂的阅读教学来说,不同于语文阅读教学,它具有自身的特点,数学课堂阅读的内容和方法也区别于语文阅读教学.高中数学课堂上的阅读特点是:语言抽象,内涵丰富;逻辑严密,思维严谨.它是对数学符号、文字等内容的阅读,阅读的过程也是思考和探究的过程.
一、转变数学课堂教学的观念,让学生掌握一些数学阅读的方法
高中数学课堂培养学生的是思维能力,在此过程中有一些题型需要学生认真的阅读,如果不能读懂题意和搞清楚问题的已知量与待求量之间的关系,就会阻碍学生解题,降低学习的成效.为此,高中数学课堂教学中一定要转变传统的课堂认知和教育教学思维,重视数学课堂上的阅读教学.只有提升学生的阅读能力才能确保学生在解题的时候搞清楚题意,提升他们的解题正确率数学阅读,无论是阅读的内容还是形式都不同于语文阅读,所以教师在讲课的过程中要针对数学阅读的特点传授一些提升学生阅读能力的方法和技巧.首先要培养学生的阅读习惯,不要盲目着急地去做题,要引导学生认真阅读和仔细阅读;其次,把握阅读的时间,在阅读的过程中让学生学会思考和探究’理清题目当中的数量关系;最后,在阅读的过程中,要做到眼、口、手、脑等器官协同参与,并学会质疑,学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题另外,在阅读的过程中,学生要利用知识迁移,构建自身的知识体系,做到触类旁通,学以致用.
二、设计数学预习任务,通过任务来提高学生的阅读能力
预习对于高中数学的学习来说非常有帮助,可以让学生提前了解学习的内容,做到心里有数.预习的过程是学生自主学习的过程,也是阅读的过程,在预习的过程中教师要给学生提出一定的目标和任务,让他们在阅读的过程中简单地了解相关的内容,巧用知识迁移,构建新旧内容之间的网络联系,然后尝试着解决课后的问题.通过学生的预习,特别是阅读,学生在处理课后题的检测之后,大体明白了哪些内容是重难点,哪些内容没有搞清楚,在书上做好相关的笔记,这些都有利于学生在新授课学习的时候做到有的放矢和针对性的学习,自然就能提升学习的效果_为了培养和提升学生的阅读能力,教师可以依据预习的情况和目标有重点地精讲教材的有关内容,提高课堂的效率.比如在学习苏教版高中数学必修一《集合》的相关知识时,教师就可以给学生布置一定的预习任务:集合的含义及其表示?什么是子集、全集、补集?什么是交集、并集?让学生带着这样的疑问去阅读,肯定会促进学生阅读能力的提升.
三、创设数学的教学情境,激发学生的阅读兴趣
如果在高中数学课堂激发了学生的学习兴趣,学生的学习欲望得到激发,那么学生阋读的'兴趣就会非常的浓厚.例如在设计《空间几何体的表面积和体积》这一节的教学内容时,传统教学往往是先由教师演示和推断相关几何体的表面积和体积,然后学生模仿测量,虽然说这也有学生参与的意义,但是这种方式更多的是一种类似于走过场,学生的阅读意识和阅读兴趣未能得到挖掘.所以,为了改变这一困局,在备课中笔者从学生的实际出发,让学生通过思考、实践、观察、总结的基本步骤,先启发学生思考,然后让学生在没有经过教师的指点下结合以往所学的知识先进行实践探索,并让学生通过一定的语言描述起来.在学生有所感悟后,教师再适时地向学生示范规范的操作,最后再让学生对刚才的探索过程,以及教师的语言描述做深人的分析和总结,从而弥补自己的不足并发掘自己的亮点,经过这样的教学环节处理之后,学生的数学阅读能力一定会大大提升.
四、利用数学应用题和阅读理解题,开展针对性的阅读训练
高中数学的学习是与数学符号分不开的,是与试题分不开的,在高中数学的教学内容中,有很多的应用题和阅读理解题,这些都能有力地提升学生的阅读水平.比如在“统计”、“概率”、“数列”中,都有大量的生动、有趣的与现实生活紧密联系的阅读理解和应用题,这些章节的相关内容部分,正适合对学生进行阅读能力的培养.特别是在作答应用题的时候,一定要培养学生的阅读习惯,首先要学生仔细的阅读,读清题干,了解问题的已知条件和未知条件,然后基本上能用自己的语言表述问题的主旨.通过阅读分析,让学生在脑海中进行思考解题的方法,并能粗略地表达出解答的过程和路径.高中数学学习难度系数较大,有些试题具有一定的迷惑性,如果不能认真读题和思考的话,势必会影响到学生的学习效果和考试成绩.很多高中生在考试之后或者做完练习题之后,抱怨没有理解题意或者没有看清题目,导致丢分,这些都是高中生阅读理解能力不佳造成的结果.当下,高中数学教师一定要革新教学思维,转变教学观念,注重课堂教学中的学生阅读能力的培养,这样不但符合素质教育的要求,也有助于提升学生的数学学习效果和解题能力.
高中数学教学论文12
摘要:数学是高中阶段的重要学科,本身有着较强的抽象性与概念性,因此很多学生对此学科的学习感到非常困难。随着新课程标准的实施,要求高中数学教师及时引进新型教学方法,提高教学质量。而利用在高中数学教学中创设教学情境可以有效吸引学生的注意力,激发学生的学习热情,发展学生的思维能力。本文主要论述了在高中数学教学中创设教学情境的策略及意义,希望有利于提高高中数学教学质量。
关键词:情境创设;高中数学;教学应用
脑科学研究认为,人的逻辑思想、理性思维主要依赖于大脑的左半球,而人的直觉、创造力与情感则主要依赖于大脑右半球。在过去较长时期内,人们一味应用传统教学方法只能发展人的大脑左半球,利用引入情感教学可以调动人的大脑左半球与右半球同时发展。在实际教学过程中引入情境教学就是对学生增加外界环境刺激,为学生创建一种轻松和谐的教学环境,有利于吸引学生的注意力,发展学生的思维,达到提高教学质量的目的。笔者从事高中数学教学工作多年,结合自身实践教学经验,提出一些教学观点,希望可以促进学生的全面发展。
一、情境教学应用于高中数学教学的策略
(一)创设生活情境。为了培养学生的逻辑思维能力,教师可以利用日常生活中的情境进行教学,以吸引学生的注意力,为学生创建轻松活泼的教学氛围,激发学生的学习兴趣,如:学校开展班级篮球赛,本班共有10名学生参加,教师出示写有10名同学名字的小黑板,但每场篮球比赛只允许5名队员上场,那么本班上场队员的组合方式共有几种?然后将学生分为若干个学习小组展开讨论,最后指定小组长进行总结。这种教学情境可以将学生的学习与生活联系在一起,使学生意识到数学学习就在身边,从而调动了学生的学习积极性,收到了较好的教学效果。(二)创设实物情境。由于高中数学有着较强的抽象性,因此很多学生在学习中感到困难。教师则可以将抽象的数学知识转化为具体的物体,从而吸引学生的注意力,使学生主动投入到数学知识的探索当中,如可以利用多媒体技术展现数学各个知识点间的关系,在学习立体几何过程中,很多学生的'空间想象力并不突出,教师则可以制作丰富多样的立体模型,以增加学生的感性认识,从而深入理解几何知识,发展自身发散思维。很多学生感到学习与函数区间有关的数学问题非常困难,此时教师可以利用多媒体将标准的区间图例展现在学生面前,加上教师的详细讲解,可以帮助学生深入理解此部分内容,提高了教学质量。
二、高中数学教学中应用情境教学的意义
在高中数学教学中应用情境教学法有利于形成新型师生关系,为学生创建一种轻松活泼、民主平等的学习氛围,提高学习效率。(一)可以激发学生的学习兴趣。数学教师还可以将高中数学问题与学生的实际生活联系在一起,使学生感受到数学学习就在身边,从而为学生创建良好的教学情境,实现教学目标。高中数学学习要求学生具有较高的逻辑思维水平,利用创设教学情境可以将抽象性的知识简单化,从而发展学生的思维能力,激发学生的学习潜能,使学生主动投入到数学知识的探索当中,提高学习效率。如在学习“等差数列”一节时,教师可以设计这样的问题:水库管理员为了加快鱼类的生长速度,要利用放水定期清理水中的杂鱼,假如此时水库的水位为18米,利用自然放水每天可以降低水位2米半,要求水库水位不能低于5米,那么自放水开始每天的水位是多少?这一问题情境可以有效调动学生的学习积极性。(二)发展学生的学习主动性。高中数学知识由于本身的逻辑性使很多学生感到困难,甚至有的学生产生了放弃的想法。教师要利用创设教学情境将数学学习与学生生活紧密联系在一起,创建积极、和谐的学习情境,提高学生的思想认识,从而主动投入到数学知识的研究当中,如在学习“随机事件的概率”时,教师可以将学生分为三人一组的若干个小组,要求一名学生随机上抛二枚硬币,另二位学生计算得到正面的概率。创设这样的情境使每一名学生都能参与其中,从而激发了学生的学习主动性。(三)建立平等和谐的师生关系。在过去较长时期内,教师一味占据课堂的主体地位,强行将数学知识灌输给学生,学生只能默默地接受,教师与学生不能及时进行交流与沟通。导致学生心中的疑问不能及时解决,利用情境教学法可以创建平等、和谐、民主的师生关系,加强师生间的情感交流,创建轻松活泼的学习气氛,学生有了问题会首先想到自己的老师,有效培养了师生的情感。
三、结语
总之,利用在高中数学教学中创设教学情境可以发展学生的创造力与思维水平。高中数学教师要加强自身学习,积极掌握新的教学手段,要了解学生的真正需求,采取更为有效的教学方法。在实际教学活动中创设教学情境有利于学生理解数学知识,可以将抽象的知识转化具体的形象,提高数学教学的吸引力,发展学生的自主学习能力,促进学生的全面发展。
参考文献:
[1]孙晶雪.浅谈创设情境对高中数学教学的积极影响[J].黑龙江科技信息,2016(26):114-114.
[2]姜必青.情境教学对高中数学教学的积极影响[J].中学生数理化:教与学,2015(10):130-130.
[3]周方旦.浅谈高中数学课堂教学情境的创设[J].中学课程辅导:教学研究,2016,10(26).
高中数学教学论文13
1结合科学故事创设情境
在日常的教学工作当中我发现很多学生对一些科学故事都非常感兴趣,基于此种情况,在高中数学教学当中笔者曾经尝试结合一些科学故事创设情境,且取得了理想的复习效果.在学习“指数函数”的时候,笔者创设了这样一个情境:“在20世纪90年代,美国的一批考古学家在一个古墓中发现了一具女童的尸体.经过科学家的测算,得出该名女童的死亡时间大约在公元1200年.为什么科学家可以测算出女童死亡的时间呢?”问题提出之后,同学们都表示不知道.于是,笔者接着说道:“事实上,之所以能算出女童死亡的时间,主要是因为人体内有一种放射性元素碳-14.而每年人体内有0.012%的“碳-14”衰变为“氮-14”.科学家就是根据这个计算出女童的死亡时间的.在这个过程中科学家主要是运用指数函数来解决这一问题的.”同学们听到这里恍然大悟,增加了学习指数函数的兴趣.
2结合数学史料创设情境
数学的发展从古至今拥有漫长的历史.这些历史对于同学们来说是非常有趣的.笔者经常结合数学史料创设一些数学情境.这样的情境创设不仅调节了课堂复习氛围,更能扩展了学生的数学视野.例如,在学习“等比数列的前n项和”的时候,笔者创设了这样一个教学情境:“国际象棋是印度人发明的,而关于国际象棋有着这样一个有趣的故事:印度国王有一次召见西萨(国际象棋的`发明者)想要对其进行奖励.见到西萨之后,国王问他想要得到什么样的奖赏?西萨说道:‘我的要求就是请你在棋盘的第一个格子中放一粒麦子,在第二个格子中放两粒麦子,在第三个格子中放四粒麦子,在第四个格子中放八粒麦子,如此类推,一直把所有的64个格子都放满就可以了’.国王听到这样的要求,大笑起来,说道:‘这有何难?马上赏赐给你.’但是当仆人计算下来之后,傻眼了.原来西萨的要求很高,国王很难满足他的要求.”故事说道这里,笔者问道:“你们能计算出西施究竟要多少麦子吗?”同学们一时沉默了.于是接下来我和同学们一起进行探讨1,2,22,…,263的和,我们可以把它看成一个数列,由于从第二项起每项与前一项的比值是同一个常数2,这个数列是等比数列,此时我们要求出S64=1+2+22+…+263.通过同学们的观察还发现:假如将等式右边的每一项都乘以2,就得到它后面相邻的一项.所以:S64=1+2+22+…+263,2S64=2+22+…+263+264,再将以上2式错位相减得S64=264-1.可以验证印度国王是很难满足西萨的要求的.
3结合生活实际创设情境
高考数学复习阶段,很容易让学生产生学习压力,神经处于紧张状态.我们可以在复习过程中有效的引入一些与生活实际相结合的情境来优化课堂教学氛围,让我们的高考数学复习变得更加具有生活色彩.例如,在复习“对函数的进一步认识”的时候,笔者创设了这样一个情境:同学们旅游去旅行社买票的时候,不同旅行社给出的价格和优惠程度具有一定的差异.途安旅行社给出这样的条件:购买10张以下的票可以打8折,购买10张以上的票时,前10张票为全价,多出10张以后的票都是打5折.乐享旅行社给出的条件是:不论购买多少张票,都可以打7.5折.从途安旅行社和乐享旅行社对票价打折的情况来看,应该去哪个旅行社买票更为合适?问题抛出之后,班里同学一时间陷入了沉默,看到此种情形,笔者接着说道:“假设现在每张票的正常票价是30元,班里有45名学生,按照2个旅行社的优惠情况,各应付多少钱呢?”这样一来,学生的目标就更加明确了,纷纷计算起来.最终得出出途安旅行社的票价更便宜.问题到这里并没有完,笔者接着问道:“同学们,在这些数据当中,你们知道哪些是未知量吗?”问题提出之后,同学们纷纷回答可以把30与45换成未知数x和y,可以列出下面这样的公式:途安旅行社的总票价:10x+0.5x(y-10);乐享旅行社的总票价:0.75xy.这样先把抽象的东西变成具体的例子,再把具体的例子转换成抽象的公式,不仅有效培养了高中生解决实际问题的能力,更激发了学生学习兴趣.情境教学法在高考数学教学当中取得了显著的成效.教师在高考数学复习当中积极地采用情境教学法,提高高考数学复习的有效性.
高中数学教学论文14
【摘要】数学作为学校教育的主要科目之一,对学生的发展以及成长有重要意义。但现阶段高中数学教学中存在一些问题,使得高中课堂的数学教育教学难以取得预期的效果。因此,本文以高中数学教育教学为研究对象,探究游戏教学法在高中数学教育教学中的应用效果。
【关键词】高中数学;游戏教学;方法探究
游戏教学法作为现代教学的一种方式,能够有效调动学生的学习积极性,提高学生在课堂教学中的参与度,更好的发挥学生在学习过程中的主体性地位。对于高中生而言,为了提高高中生的学习效果,借助游戏教学法的方式,活化高中数学教育教学中的传统教学方式,全方位锻炼并提升学生能力。
一、利用游戏教学,激发学生兴趣
由于受高考应试教育的影响,当前我国高中课堂教学呈现出固态化的灌输式教学模式,而这样的教学方法剥夺了学生在学习过程中的主体性地位,降低学生的学习兴趣,从而使得学生对于学习的主动性与积极性不断降低,进而影响了学生在学习过程中的学习效果。因此,高中数学教师借助游戏的方式,可以更好的激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性以更好地帮助学生提高学习成绩。例如,在空间几何的三视图内容的教学中,教师就可以充分借助游戏的方式进行教学。教师可以事先让学生在家中选择一些较硬的蔬菜切成各种几何体,然后课堂教学中按照教师的要求进行几何体相应的三视图切割。教师可以在课堂中以小组的方式进行比赛,给出某一个截面图,让学生根据截面图的形状并借助手中的道具进行切割,还原截面图对应的几何体。这样的教学方式可以激发学生的学习兴趣,同时以学生时间的方式提高学生动手能力,让学生通过亲自接触一个更好的了解几何体的特性。但在游戏教学法的应用过程中,数学教师要注意游戏的选择要贴合高中生的年龄特点,不能选择过于幼稚的游戏在高中生中尝试。同时,高中生对游戏参与度可能较低,因此需要教师不断鼓励并引导高中生参与到游戏中,才能更好的发挥游戏教学的作用。
二、借助游戏教学,锻炼学生能力
游戏教学法不仅仅是一种教学方式,同时借助于游戏教学的方法,可以帮助高中生在数学学习中不断培养与提高自身能力,促进学生全面发展。一方面借助于游戏教学的方式可以培养学生之间的团队合作能力,增强学生的凝聚力和团队意识,帮助学生建立友好的同伴关系。其次,借助于游戏教学的方法,能够充分锻炼学生的思维能力与动手能力,使学生参与到实践之中。而这样的实践机会是现在高中教学中学生所缺乏的重要能力。因此,借助于游戏教学法在数学教学中的应用,可以拜托传统数学教学中直接进行知识内容灌输的弊端,从而使得学生能够通过自身的实践探究得到相应的数学结论,在增强学生自身能力的同时也帮助学生更好的理解教材中的相应知识点,发挥学生学习的主动性与积极性。例如在各类函数特征的获得时,教师就可以采取游戏的方式,让学生通过自己动手的方式进行实践,从而得出各种函数的具体图形,从而更好的理解函数发展的特点,明确函数自身的规律。而在这一过程中,也充分的培养了学生的探究精神,使数学学习更加灵活生动,更具趣味性。
三、利用游戏教学,培养数学情怀
高中数学教学不仅是为了提高学生的数学成绩,让学生学会基础的数学知识,同时也有其存在的教育价值。但是数学的教育价值往往难以在具体的`课堂教学中得以实现,学生对于数学的感知往往是理性的数据分析,缺乏文科教学的人文情怀。因此,高中数学教师可以利用游戏教学的方式,培养学生的数学情怀。首先利用游戏教学的方式使学生得以通过自身操作,得到相应的数学结论,这样就摆脱了数学教学中教师的权威性地位,让每个学生都可以通过自身的努力,尝试像数学家一样进行数学理论的探索,在培养学生探究精神的同时,实现了学生像数学家一样思考方式的培养。这就要求高中数学教师在具体的游戏过程中能够注意问题的设置与引导,通过层层探究的方式进行探讨。例如,在进行空间几何体的三视图教学中,教师借助游戏的方式是学生根据切面进行几何体形状的判断,但一个切面可能对应着好几种几何体,因此,教师就可以让学生进行判断是否是自己得出的结果存在问题,还是不同几何体由于视角都不同可能存在相同的切面,并以这样的方式培养学生的探究思考精神,让学生能够不断进行探究与思考,还有学生的数学情怀,以及数学所凸显出的严谨的求证意识。综上所述,游戏教学法不仅适用于年纪较小的学生,同时这样的教学方式也可以用在高中生的数学教学之中。这就需要教师注意自身教学方式在设计过程中贴合学生的年龄段特点,使得学生能够主动融入到学习过程之中,主动参与到游戏之中,在游戏过程中不断收获知识,锻炼能力,培养情怀,在提高数学成绩的过程之中不断提高自身的数学修养,真正实现高中数学在教学以及教育方面的双重价值。
参考文献:
[1]赖正远.小议高中数学教学中游戏教学法的运用[J].课堂内外(教师版),20xx年第3期
[2]李颖.高中数学教育教学中游戏教学法的运用探究[J],好家长,20xx年第6期
高中数学教学论文15
摘要:将自主学习作为高中数学教学改革的突破口,采用预习自主学习教学模式,促使学生主动学习,使学生由被动的接受者,转变为“学习和发展的主体”,使获得数学知识和技能的过程成为理解数学、进行科学学习、发展学习能力的过程。
关键词:高中数学;自主学习模式;构建;实践
让学生学会学习是时代发展的要求。《数学课程标准》倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。与初中数学相比,高中数学具有较强的抽象性、逻辑性、灵活性、广泛性,进入高中及时变革学习方式,构建以“自主学习”为特色的课堂教学模式,既是素质教育的要求,又能培养学生的创造精神和实践能力。
一、高中数学学科特点分析
数学作为科学的语言,是人类高超的智力成就,已成为人的基本素质之一。高中数学作为一门工具学科,是一个由知识、问题、方法、符号等多种成分组成的综合逻辑系统,具有较强的抽象性。就数学教学活动的实质而言,它是一种用数学进行全面育人、科学育人、“教”与“学”相互协同的双边活动,是一个再创造的过程。通过数学的学习,人的理性思维能力、审美意识、洞察能力、判断能力及创造能力必将得到全面的提升。为此,它强调不仅要掌握数学知识,更要重视数学素质的全面提升;不仅要关注教学的结果,更要关注知识的发生、发展过程;不仅要关注教师的“教”,更要关注学生的.“学”。因此,课堂教学更应注意使数学贴近学生生活,突出数学学科特点,向学生提供充足的能激发学习积极性的情境和机会,鼓励学生多动手实践,强化自主探究与合作交流等学习方式,全面提高学生的综合数学素养。
二、高中数学教学中预习自主学习模式的构建
课内外一体化安排的自主学习教学模式,以学生自主学习为教学活动的轴心,教师让位于学生,给学生提供更多独立或合作的探究机会,教师的启导和师生共同参与应贯穿于学生学习过程的始终。
(一)高中数学教学中自主学习模式构建的条件
高中学生要形成预习自主学习的意识和能力,一是要心理和理性思维达到一定的水平;二是要具有内在的学习动机,这是自主学习顺利形成的心理基础;三是具备一定的学习基础和学习策略。
(二)高中数学预习自主学习模式构建注意问题
自主学习方式关键在于教师充分发挥主导作用,切实巩固学生主体地位,形成“教是为了不教”的学生自主学习、自我提高的局面。一是课前预习要有明确具体的任务和要求,课内要有融洽的氛围,教师要创设发挥学生才能的教学情境,使学生能积极地学习和思考,激发学习兴趣,为学生课后进一步自主学习打下坚实的基础;二要引导学生去认识和发现数学学习中的各类问题,形成问题意识,让学生知道探讨什么,如何去探究,培养学生发现问题的兴趣和研究问题的习惯,帮助学生步入自主性学习的轨道;三要承认学生的个体差异,因材施教,分层要求;四要课内课外一体化安排,课外自主学习要有计划按步骤地依据老师安排的内容进行。
(三)构建预习自主学习教学模式的相关策略
关于高中数学的预习自主学习模式,教师要充分设计,及时引导。我校采用的“五步两段一体循环穿插教学法”是一种强调课内外一体化安排的自主教学模式,其主要教学策略有:一是教师对预习要有明确的设计,每一节课的最后一个环节是新课导学;二是学生的自主学习是在教师的指导下进行的,课内五步(自主学习,基础检测,合作探究,拓展练习,新课导学)可穿插进行,课后分两段(强化训练,新课预习),每节课课内外一体化安排;三是确定好适当的自主学习目标。确定目标是教师备课的首要环节,学习目标要合理具体,规定学习行为取向和评定学习结果。四是着力培养学生的自我意识,促进自立学习。在学习活动之中,对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我审视、自我调节,对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。五是引导学生选择正确的学法。可以鼓励学生从研究具体的问题出发,认真分析问题的各个方面,积极大胆地合情假设,合理猜测,按科学逻辑思维程序深入研究。科学研究是一种学生参与式的学习方法,是学生在积极动手、动脑的探索过程中学习数学概念和规律,同时内化为个体情感态度价值观的必经之路。六是教师要适时指导。学生自主学习是在教师指导下进行的,在学生自主学习的基础上教师进行知识的深化提高,它将教师指导与学生发挥主观能动性完美地结合到了一起。
三、高中数学教学中预习自主学习模式的实践
(一)依据课型,课前精心设计预习方案
设计课前预习问题,课内外一体化安排,让学生带着已贮备的知识、自己的疑问进入课堂。课前预习有利于学生掌握重点,发现难点,使课内学习有了更强的针对性,更利于知识的全面掌握。高中生有一定的自学能力,引导其掌握科学有效的预习方法,预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识,这样变被动学习为主动学习,变学会为会学,从而提高课堂教学的有效性。当前,有很多教师不重视课前预习,学生也是一味地依赖教师而被动地学习,大多数学生只有在老师布置后才走马观花地去预习。因此,为避免预习流于形式,教师应先设计预习方案,列举自学提纲,从内容到思维的深广度、知识与方法归类、预习笔记记录点、疑问与讨论点等都要提出具体要求。
(二)依据教材内容,以精备的梯次问题为导向
在课堂上,教师应是学生探索数学世界的引导者和促进者,以问题为导向,让自学与讨论、交流与点拨充斥课堂,引导学生观察、分析、猜想、演算、推理、概括,要给学生足够的自主权和思考的空间,让课堂动起来,通过合作交流讨论形成知识结构。让学生在数学学习活动中获得成功的体验,在学习过程中建立自信心。自学可以让学生对材料进行阅读理解、归纳、整理、分析、独立发现问题和思考问题。讨论是进行信息、思想的交流,是把思维引向深入与开放、发现关键点的一种途径,是利于问题解决的有效学法。讨论可以满足学生表现的需要,激发求知欲,培养合作钻研的精神和科研意识,积累归纳数学方法。点拨是提升学生思维能力和综合数学素养的关键环节,如何高效合情点拨是彰显数学教师功力的关键点,课前需精心准备。对数学思想与数学方法的归纳提炼是点拨的重要内容之一。数学思想是数学的精髓,是数学素质教育的重要内容,是体现学生数学潜能和数学素养的主要方面,而数学方法是解决数学问题的有力保证。教师点拨时既要重视数学思想的提炼,更要重视解决具体问题的通性通法的归纳与总结。
(三)依据考纲,充分利用课本资源
课标教材与生活实际结合紧密,趣味性、探索性强,使数学课堂学习由“看”“听”“算”的被动学习方式变为“做”“说”“用”的主动学习方式,适时拓展,设置开放问题,让学生带着问题出教室。为此,笔者设置了“观察”“思考”和“探究”等栏目让学生思考,设计问题也利于学生自学,章节后的阅读材料,小结中的参考例题都是为学生自学而设计的。因此,在教学中,我们可以充分利用教材的自学内容,让学生有意识地进行阅读、思考并形成习惯。新课标教材,教师需补充一定量的内容,才能使学生适应高考选拔的需要,因此,课后及时布置一些相关开放性问题让学生探究,这对提高数学解题能力是十分必要的。
(四)注重课后反思,让学生自觉地进行归纳总结
能力在思索中提升。课后自觉地进行反思,归纳梳理知识,总结解题规律,概括同类题目的解题通法,再由通性通法指导我们去解决同类题目,这对解题能力的提高尤其重要,有助于学生形成独立解决问题的能力。要善于在思考中感悟,把知识技能及解题策略真正内化为自己的东西,打造一个完整的数学解题方法体系。将一些重要的数学思想、数学方法进行有效整合,解题方法灵活贯通,在形成知识网络的同时,思维品质得到优化,思维能力得到长足发展。反思归纳,总结概括,在增进学生数学素养的同时,更有利于学生的可持续发展。课堂不仅仅是学生学习的地方,更是学生生活成长的主要场所。教师以开放、接纳、包容的心态,积极创设问题情境,再现知识发生、发展的过程,激发兴趣,凸现学生主体地位,学生感受到成功带来的快感,能不喜欢数学课堂吗?预习自主学习教学,能使学生愿学、乐学、善学,是一种符合素质教育理念的有效教学模式。
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