数学建模论文
从小学、初中、高中到大学乃至工作，许多人都写过论文吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？以下是小编为大家整理的数学建模论文，欢迎阅读与收藏。
数学建模论文1
春回大地万物复苏，爸爸妈妈带我去游园;一阵阵大风卷来漫天黄沙，吹散了我们的游兴。
我们正要打到回府时，看到在一条刚刚竣工的人行甬道上围拢着许多人，只听到他们不住的在称赞着什么。禁不住好奇心的诱惑，我也凑了过去。哎?这是在干什么?几名工作人员不断向路面冲水，可水很快就被“喝光”了，没有任何积水现象。可旁边路面上的水流的到处都是。我仔细观察了一下，不会“喝水”的路面就是普通的水泥路。会“喝水”的路面比沥青路面粗糙一些，“皮肤”表面颗粒大一些，有点儿象我们吃的“萨其玛”。
“老爸，这叫喝水路吗?”我的这句话逗乐了一边的几位工作人员。一位叔叔告诉我，这叫“透水混凝土路面”
回到家，通过查询我知道传统沥青路面因渗水效果差给城市生态环境带来了许多付面影响。水分难以下渗，降水很快成为地表径流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益严重;地表温度、湿度的调节能力差，雨水蒸发快，地面易干燥，扬尘污染严重。透水路面能大大降低这些城市“热岛效应”，因为透水混凝土路面对雨水回收率达到89%，只有10%左右(此数据来自北京市市政工程研究院)的降水会被蒸发。您知道吗?近几年北京的地下水层每年以1米左右的速度下降，(此数据电话咨询北京水务局宣传处)这是一个多么可怕的数字啊!
下面让我们以北京为例，
北京中型降雨量每小时2.8—8mm(电话咨询国家气象局)，让我们以5mm，20%蒸发率，80%回收率为例，算一下透水路面会回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5吨
以西城区为例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5吨：
蒸发量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7吨
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8吨
20xx年北京年降雨量为480.6mm左右(此数据电话咨询国家气象局)，如果按10%的`面积铺设透水路面来计算，将会有近646249吨的降水被重复利用或渗入地下提高地下水位。
众所周知，我国是一个缺水大国，特别是西北部地区;雨天一身泥，晴天沙漫天情况严重。20xx年，我国北方大面积的干旱，不少地区土地因缺水呈龟裂状;南方的暴雨造成城市内涝给环境带来危害、生活的不便值得我们深深的思考：经济的发展和城市的建设都要在环保的基础上，用科学的力量与技术发展强大我们的祖国。
国家正在大力提倡节能减排，我们应做的是低碳生活;人走灯灭会节约一点电，随手关水能节约一点水,少开一天车,少用一点一次性用品。一人节约一点儿,人人做到，十三亿人又能节约多少?数学是一种没有国界的语言，生活中处处有数学，让我们用数学的眼光观察发现生活。
数学建模论文2
摘要：高职院校开设数学建模课程是具有一定意义的，要将建模思想应用到数学教学中，教师就必须适应当前的教学环境，由传统的传授模式转变为创造性地传输方式。教师要不断提高自我教学水平，不断充实自己，用正确的方式引导学生进行学习、实践。
关键词：数学;教学;数学建模
1.数学建模思想的意义
数学建模是指用数学符号将要求从定量角度进行研究分析的实际问题以公式的形式表述出来，再通过进一步计算得到相关结果，用该结果解决实际问题，即通过建立数学模型和求解的整个过程。数学建模是符合学生认知发展过程的，在数学建模中，学生通过对具体的假设、研究，对问题进行深入思考，最终得到结论，再根据实际情况应用到具体问题中。整个过程经历了提出问题、试探问题、提出猜想假设、验证问题及得出结论，整个过程符合学生认知发展的规律。数学建模思想的应用有助于帮助学生提高对数学的重视程度，调动学生学习的主动性，让学生的创造力得到更大的发挥。数学建模的应用对提高教师的教学水平也有所帮助，能够帮助教师更好地对学生进行教学，由此扩大教师在学生中的影响力。教学建模的思想应用还有利于提高学生参加竞赛的综合能力，吸引更多学生参加此类竞赛活动。
2.建模思想对能力的培养
数学建模思想很多是由实际问题的一般思维进行转变才能成为抽象的数学问题的，这要求对数学建模要抓住重点，从具体问题中抽象出问题的本质。因此，建模思想对于培养学生将具体问题经过抽象和简化用数学语言表达的能力具有重要的意义。在高职数学教学中，有很多的数学模型，这些数学模型为帮助学生解决实际问题提供了便利的方法，同时也为创建新的数学模型提供了基础依据。数学建模是将数学理论知识和实际应用联系起来的重要纽带，能够帮助学生不断探索数学中的奥妙，以此提高学生对数学的学习兴趣，提高学生实际应用数学的能力和解决实际问题的能力。运用数学建模解决实际问题的过程中，要根据已知条件的变化，灵活运用新方法和新途径促进学生综合运用能力和创新思维的发展。
3.数学建模在高职数学教学中的应用
3.1利用教学内容渗透数学建模思想在数学教学中，教师要根据教材的情况和学生的实际情况，将两者相联系，让学生能够运用数学建模思想寻找解决问题的办法，解决实际问题。在教学中，教师要向学生灌输数学建模思想，利用具体模型设置和假设情景，把数学知识和实际生活相联系，帮助学生更好地理解数学实际内容，提高知识应用能力。比如在高职数学对定积分概念进行教学时，就可以通过介绍曲边梯形的面积求法，让学生学会分割、求和、取极限的定积分模型思想，然后再进行思考，求物体的体积、质量等。如果学生发现解决这些问题的数学模型的思想基本相同，就会不断拓展新思路解决其他问题。运用这种方式，能够加深学生对概念的理解，拓展学习思维，强化教学效果。在学习定理公式的时候，也可以引进数学建模思想，通过提出问题、假设问题，要求学生计算求值，再根据值的正负情况求出方程式的根，根据根值与区间的关系，引导学生想出零点定理的概念总结。
3.2利用实际问题渗透教学建模思想教师在数学建模教学或布置作业时，要与实际的生活相联系，让学生在实际问题的解决中学会运用建模思想。比如在问题的设置上，可以利用身边熟悉的事物进行提问，让学生从熟悉的环境中找到合适的解决方法。这不仅能够帮助学生更好地理解知识概念，还与学生以后的工作有着紧密的联系。通过在实际问题中渗透教学建模思想，让学生掌握基本的理论知识，提高知识应用能力。此外，教师在课外作业的布置上也要运用数学建模思想解决实际的问题，让学生能够有效利用所学的数学知识分析解决生活中的问题，从而提高知识应用能力，培养出学生的创新思维，提高高职数学建模教学的效率。
3.3提高数学建模思想在教材编写中的应用目前高职数学的教材基本都是按照本科教材进行编排的，重视理论而忽视了应用。高职学生大多数对理论的兴趣不大，对实际应用能够产生一定的兴趣，并较好地进行掌握。所以编写出一本适合高职培养的目标教材是十分重要的，既能满足高职数学建模思想的可持续发展要求，又能充分满足学生的要求，实现高职的培养目标。在高职数学教材的编写上，要重视学生的`实际水平，不但要让学生能够学到相应的知识，还要为以后的学习打好基础，培养学生的创造力和进一步深造的能力。教师要把数学建模思想方法运用到教材中，让学生带着问题学习，把讲授的知识点和数学建模思想有机结合，提高学生掌握实际问题的能力，彻底让学生摆脱数学乏味论的问题，能够对所学内容学以致用。
4.提高高职数学教学数学建模思想的方式
4.1教师要重视引导高职教师需要认识到讲授知识并不是教学的终极目标，更主要的是培养学生的应用和创新能力。其教学目的应当是通过科学的数学思维方式培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们自主学习的意识。高职学生的整体知识水平并不是很高，对于很多问题都不能深入地进行思考，遇到难题也没有继续深入研究的动力，缺乏自主创新的意识和独立思考的能力。所以教师需要重视引导的作用，引导学生的思维向更广阔的方向发展，让学生能够用数学思维看待周围的事物，仔细观察、分析各种事物之间的联系和存在的数学模型，并且能够通过数学语言描述事物间的联系，进而用求知的方式解决事物间的实际问题。教师的引导对于学生而言有启迪作用，能够激发学生的求知欲，对数学问题产生兴趣，在实际教学中是一种重要的教学手段。
4.2重视合作的力量教师除了积极引导学生进行数学建模思想外，还要让学生学会用合作的方式提升自己的思维水平。合作可以利用整体的功能弥补一个人思维的狭隘面，解决思考单一问题，促进学生多方面、多角度地思考问题。合作让学生能够尽快找到合适的角色，通过互帮互助的方式共同提高，加快问题的解决。在合作中，学生能够准确利用自己熟悉擅长的环节帮助提高整体的成绩和思维水平，切实加强团队的整体水平和综合素质。团体合作还能让每个学生都参与进去，都有展示和锻炼自己的机会，从而增强自信心，提高学习能力，培养良好的沟通能力，促进学生之间的团结合作，帮助提高学生的交往能力。重视合作的力量，能够帮助学生发现自己的特长和特点，增强信心，提高自我探索精神，同时合作中产生的竞争也能激发学生对数学问题进行深入探究。
4.3重视数学建模过程数学建模的最终目标并不是解决了什么样的问题、获得了什么样的结论，而是在建模过程中学生能够通过自己的努力，不断进行实践和自我否定，最终找到解决具体问题的有效方式。数学建模过程也是一个学习的过程和一个不断提升自我的过程，所以教师要重视数学建模的过程，让学生感受到实践过程的魅力，根据学生的基本状况和不同的特点，综合利用学生的特长和优点提高他们解决实际问题的能力，让学生感受到数学的意义，体会到发现数学的乐趣，养成良好的学习习惯和思维习惯。教师通过引导学生，也要让学生重视数学建模的过程，从数学建模中发现学习的乐趣，产生学好数学的信心和动力，并且通过不断深造发展，能够在数学建模中发挥自己的才能，展现出自己擅长的一面，在建模和交流中获得感受和启发。
5结语
高职院校开设数学建模课程是具有一定意义的，要将建模思想应用到数学教学中，教师就必须适应当前的教学环境，由传统的传授模式转变为创造性地传输方式。教师要不断提高自我教学水平，不断充实自己，用正确的方式引导学生进行学习、实践。教学中只有通过不断创新，根据教学的实际情况提高学生的数学知识应用能力，这样才能不断提高学习效率，帮助学生为以后的学习和工作打下坚实的基础。
数学建模论文3
本文针对目前高校数学建模教学开展的现状，从学生、教师、教材和学校四个方法进行了分析，指出目前数学建模教学的问题之所在，并给出了数学建模教学的若干策略和建议。
进入20世纪以来，数学的应用以空前的广度和深度向诸如经济、人口、生态、地质等新的领域渗透。数学的应用已成为科技进步的重要推动力，无论是微观的机理研究，还是宏观的决策分析都离不开数学的应用，人们已习惯用数学思维思考问题，用数学语言表达问题，用数学方法解决问题。而要用数学方法来解决实际问题，首先需要建立实际问题的数学模型，即针对该实际问题，分析其重要特征，进行必要的简化假设，运用适当的数学工具，建立的一个数学结构。我们把这样的一个过程称为数学建模。数学建模是实现与发挥数学应用功能的重要手段，同时也是启迪创新思维、培养创新人才的一个重要途径。
英、美等国自二十世纪七十年代在研究生和本科阶段相继开设了“数学建模”课程，并于七十年代末期进入中学课堂。我国在上个世纪八十年代中期，借鉴英、美等国开设“数学建模”课程的经验，由清华大学应用数学系主任萧树铁教授首倡并实践，在清华大学和国内部分高校开设了“数学模型”课程[2]。
近几年，随着“全国大学生数学建模竞赛”规模和受认可程度的日益壮大，随着教育部在新课标中将“数学建模”设为新增内容模块，随着对高等数学教学改革的呼声日益强烈，越来越多的地方院校开始重视数学建模教育的重要作用，在理工类专业甚至是经管类专业大量开设“数学建模”课程。但数学建模课程与传统的数学课程不同，数学建模课重点在于培养学生的创新思维和创新能力，如何进行有效的数学建模教学是一个问题。
本文将对目前大学数学建模教学现状进行分析，总结出教学过程中存在的突出问题，并提出大学数学建模教学策略。
一、数学建模教学的现状分析
目前，开设“数学建模”课程的院校越来越多，但是通过调查我们发现效果并不是很理想，学生用数学解决实际问题的能力并没有得到很大程度上的提高。经过深入的调查和分析，我们发现主要有以下几个方面的问题。
首先，学生缺乏良好的基础。建立数学模型解决各种实际问题，需要开放式的数学建模思维，需要善于联想发散的创新意识，需要坚持不懈的顽强毅力，需要合理分工团结合作的协助能力。而这些往往都不是传统课程教学中所侧重的，在从小学到大学的传统数学课上，学生从课堂上学到的可能更多的是具体的知识方法，做的'可能更多的是有固定解法有正确答案的数学题。因此数学建模课程的基础要求与培养目标和学生的建模基础之间存在巨大的差距。所以没有好的学习基础，不能得到好的学习效果也就是很自然的事情了，在仅仅一门“数学建模”课上进行弥补也是几乎不太可能的事情。
其次，教师普遍缺乏开展研究性教学的经验。数学建模的教学是一种以学生为主体的创造性研究性学习。与传统数学教学以知识为中心不同，数学建模的教学强调让学生亲身体验如何“用数学”、如何抓住主要因素简化问题将实际问题化为数学问题，在实践中感受数学建模的思想，体会运用数学的力量。因此，数学建模教师在教学中不能只关注学生的学习结果，更应该重视学生在学习过程中的情感和体验，重视培养学生的直觉思维。而这些可能是目前教师所缺乏的，或者是教师在教学过程中很容易忽视的，需要我们的教师在教学过程中重视，采用恰当的教学模式教学手段，充分调动学生的学习积极性，强化实践教学，让学生在大量实践中学会建模。
再次，目前缺乏系统的适合不同层次学生学习的数学建模教材。现有的新编的数学建模教材大多面向数学建模竞赛培训，案例一般相对比较复杂，初学者学起来会比较困难，不适合初学者进行学习，也有一些早期的数学建模教材案例大多比较简单，但大多与时代脱节，不能有效的激发学生的学习兴趣。
最后，部分学校存在功利意识。数学建模教育的目的在于激发学生主动探究问题的积极性，培养学生的创新精神和研究问题的科学性，而科学研究和创新往往不是在短期内就可以看到好的成果的，数学建模教育应该重视的是学生参与建模实践的过程，在实践中体会一种用数学解决实际问题的意识，想用数学会用数学创造性的解决实际问题，从而带来能力上的提高。各种数学建模竞赛只是给学生提供更多实践机会的一个平台，能否获奖不应该是我们建模教学的根本目的，重要的是在参与的过程中，学生体会到了什么，学到了什么？但在部分学校，目前出现了重建模竞赛轻建模教学的情况，重视赛前对重点学生的突击培训，轻视在平时对所有学生的常规建模教学工作，甚至出现了，为了获奖由老师捉刀代笔的情况，从建模能力培养上，学生自然也就不会有多大的收获。
二、数学建模的教学策略
数学建模的教学是一个系统工程，不应该简单的只是开设一门课的问题，从学生建模意识的渗透，到教师教法的研究和教学内容的恰当选取，到学校各方面的正确认识和重视，都是构建合理有效的数学建模策略所需要考虑的问题。
首先，我们要通过多种渠道分层次开展数学建模的思想和方法的推广和教学。数学建模课程的学时是十分有限的，而且“用数学”的思维习惯的养成也不是短时间内就可以完成的事情。所以数学建模思想的推广不能仅限于数学建模课，应该通过多种渠道分层次的在整个大学期间进行不断的渗透和强化，只有这样才能达到培养学生创新思维，提高学生用数学解决实际问题的能力。
我们可以尝试在高等数学，线性代数等数学类基础课上渗透数学建模的思想和方法。教师可以结合数学课的教学内容，举一些简单的、离学生生活较近的数学建模题目的例子，对数学建模的概念、步骤和方法进行讲解，并可以适当的采用matlab等数学软件用加深学生的直观影响。这样做不仅可以提前对学生进行数学建模的启蒙，也让数学类基础课的教学更加生动有趣。同时我们还可以借助学生社团的力量，在课外开展数学建模讲座和数学建模兴趣小组等活动，这对于维持学生的学习积极性体会数学建模的魅力也是非常有益的。总之，数学建模的教学一定不能局限于一个学期的课堂教学，最好能通过各种途径贯彻始终。
其次，我们要重视数学建模课主讲教师的培养。建模比赛中获过奖或者指导过学生获奖的教师也不一定能教好数学建模课，不一定能使学生的建模能力得到普遍的提高。要成为一名优秀的建模教师，需要更新教育教学观念，改变以学生为中心的教学模式，多与其他院校的建模老师交流，学习他人的成功教学模式和教学经验，还需要扩展教师的知识体系，才能驾驭开放的建模问题，最重要的是提高教师的敬业精神和教学团队的合作精神，和其他课程的教学相比较，数学建模的教学需要教师付出大量课外的劳动，没有团结合作，拼搏奉献的教学队伍，是不可能开展好数学建模的教学工作。
再次，我们要针对学校的实际情况有目的性的选择合适的案例开展教学。好的数学建模案例应该适合学生的能力水平，难度太大的问题会使得学生无从入手失去兴趣，太容易的问题也会学生感觉乏味得不到提高，我们需要随着学生建模能力的提高，逐步提高案例的难度。与实际联系紧密的热点问题可以更好的吸引学生的兴趣，体会数学建模的魅力，但所涉及的专业背景不能太深，最好在学生的认知范围以内。开放性的问题可以更好的发挥学生的想象力，给学生更大的发挥空间，更好的锻炼学生的建模能力。
数学建模论文4
摘要：数学建模课堂中学生的自主探究、合作学习与教师的科学引导并不矛盾而是相辅相成的。只有在教师科学、适时、适当地引导下才能更好地突出学生的主体地位，从而打造出自主探究、合作学习、愉悦发展的高效数学建模课堂。
关键词：数学建模;教师
一、新课的引入需要发挥教师的作用
教师在数学建模课堂上的引导作用首先体现在教师对新课的引入上。教师一段精彩的导入会点燃学生学习的热情、激发学生的学习兴趣、唤起学生的好奇心，能把学生的注意力迅速集中到要学的知识上来。这对提高教学质量、提高学生的学习效果起着不可估量的作用。同时，新课前的导入环节是对学生进行情感教育的最佳时刻。学生只有在教师的引导下才能够体会到数学建模的价值、增强学好数学建模的信心。俗话说：“好的开始是成功的一半。”数学建模课堂也是这样。因此，在新课引入时要充分发挥教师的作用。
二、在教学任务的设计上需要发挥教师的作用
数学建模课堂一般应采用任务型教学模式，是让学生通过自主探究、合作学习、交流展示的方式完成一系列学习任务来达到特定的教学目标和学习目标。学生在课堂中的主体作用能否得到有效发挥取决于教师对问题设计质量的高低。教师应通过设计一系列高质量的问题把复杂的数学建模问题分解成若干简单问题来引导学生更好地发挥其主动性。学生也只有在这些问题的正确引导下才能突破难点并向着学习目标努力，有效防止学生思考、探究、交流的内容偏离学习目标等现象的出现。这些任务的制订需要充分发挥教师的作用。
三、在新旧知识的联系点上需要发挥教师的'作用
建构主义强调新知识是在学生已有知识的基础上通过学生自身有意义的建构获得的。笔者认为，学生自主建构知识应在教师的科学引导下进行。尤其是对于数学建模这样高难度的知识更是这样。失去了教师的科学引导，学生易产生疲倦感，久而久之会丧失学习数学建模的兴趣和信心。因此，在新旧知识联系点上应发挥教师的作用。教师应在准确掌握教学目标、难点的基础上，充分考虑学生的认知能力、习惯、思维方式，通过有针对性的具体问题唤起学生对旧知识的回忆，再通过启发性问题引导学生去发现新知识，从而实现温故知新的目的。在教师引领下学生自主建构知识可以使学生少走弯路，从而使学生更加高效地自主探究、掌握新知识。
四、在教学重点、难点上需要教师的引导
教学的重点、难点是每一节课的核心和主线，只有准确把握了重点、突破了难点才能更好地掌握本节课的内容。在强调学生自主探究、小组合作学习的课堂教学模式中，数学建模教材的重点、难点学生往往把握不准、难以突破。这就需要教师科学引导学生主动去发现重点、突破难点。教师引导学生发现重点、突破难点并不是让教师直接告诉学生本节课的重点是什么、怎样突破难点，而是通过具体问题的引导让学生自己找到重点、并通过学生自己的思考、讨论解决疑难问题。学生在教师的引导下通过自己的努力、讨论解决了疑难后，学生会非常兴奋，从而会越来越喜欢数学建模课。相反，在没有教师引导的数学建模课堂中，学生经常被困难吓倒，从而对数学建模课产生畏惧感。由此可见，教师对学生的科学引导是学生学好数学建模必不可少的环节。在以学生为本、注重学生全面发展、提倡课堂中突出学生主体地位的背景下，教师的引导仍是数学建模课堂中不可缺失的要素。数学建模课堂中学生的自主探究、合作学习与教师的科学引导并不矛盾而是相辅相成的。只有在教师科学、适时、适当地引导下才能更好地突出学生的主体地位，从而打造出自主探究、合作学习、愉悦发展的高效数学建模课堂。
数学建模论文5
从 20xx 年西安理工大学首次组织的学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，笔者参加指导数学建模竞赛已有四年。在学校各部门的支持下，通过全体老师在教学上不断的探索研究和共同努力，最终取得了优异的成绩。共获全国二等奖一项，陕西省一等奖 4 项，陕西省二等奖 10 项。在陕西省同等院校中名列前茅，通过几年教学实践和竞赛活动，我有以下一些认识与体会。
一、数学建模竞赛的简介
数学建模竞赛的产生：为了培养数学型应用人才，激励大学生应用所学知识来解决实际问题，美国最先开始研究组织运用数学知识来解决实际问题的一项比赛，并在 1985 年顺利举办了美国第一届数学建模竞赛，随后我国也受美国这项比赛的影响，在 1992 也开始举办全国大学生数学建模竞赛。
数学建模竞赛的形式：数学建模竞赛形式与常规竞赛有所不同，是三人一队参加竞赛，每队都有一名指导老师，在比赛前一段时间指导老师负责给学生指导，以及在比赛前把赛题按照规定发到学生手中。赛题分为两个题，题目涉及的都是实际问题，由每队自主二选一做题，在比赛过程中每队三个人可以互相讨论、查阅相关的资料。但不能与外界联系、讨论，指导老师也不能参与。并且每队得在规定的三天时间内提交一篇完整的论文，论文包括不超过 500字的摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点分析和推广。
二、数学建模的意义
数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题的方法，也就是对实际问题进行抽象、简化，从而确定出变量和参数，并建立起变量、参数间的某种关系的数学模型。并求解数学模型，进而对所得结论进行灵敏度分析和合理的推广。它作为联系数学与实际问题的桥梁，在高新技术领域，数学建模是必不可少的工具。在培养学生过程中，数学建模教学对启迪学生的创新意识和创造思维、培养综合素质和实践动手能力起到了很重要的作用，是培养创新型人才的一条捷径。
三、数学建模的特点
所谓数学模型就是运用数学的语言、符号、公式、方法对实际问题进行抽象刻画。在同一个问题中，数学模型和数学建模是两个不同的概念，它们的侧重点不同，数学模型注重结果，数学建模注重过程。总而言之，一个好的数学模型中应能体现如下几个特点：
(1)对给的问题有个全面的思考，一个实际问题往往受多个因素的影响，所以得综合考虑各种因素，必要时可以适当地忽略个别因素;(2)创造性地改造原有模型或自己创新的模型，一篇优秀的论文主要看它有无创新，是否在论文中有自己独到的见解，在正式比赛过程中，很难在短短的三天时间内自己创造一种新的方法，往往是在已有模型上进行创新改进;(3)擅长在简单和复杂、准确和普适等相反特征间取得调和，如果简单考虑问题，过程、结果自然比较明了，但体现不出问题的本质。相反如果把所有因素都考虑在内，不分主次，最终把问题复杂化，做不出合理的结果，同样体现不出问题的本质。因此要挖掘问题的本质，在相反的极端之间加以权衡;(4)重视对数学模型结果的分析，针对具体问题要从实际意义出发，考虑结果的合理性，数学建模把数学和实际问题紧密联系起来，应用数学来解决实际问题，再用实际问题来检验数学。因为数学模型是根据实际问题中所给的数据建立的，所以模型的结果和实际越接近，说明建立的模型越合理。(5)善于检验数学模型，建立的数学模型是否符合客观实际，是否合理，要通过多个实际问题来检验。
一个完美的模型事先估计的结果不会因为初始数据或参数的细微变化而发生很大的变化，因此模型的敏感性和稳定性分析是非常重要的。对于运筹学模型中，比如排队系统的设计等，应该用实际数据或者计算机模拟的办法来 验证模型的有效性和可行性。
四、影响数学建模竞赛的关键因素
1、有影响力的队长
在三天的正式比赛过程中，各队都会选一个队长，来督促和领导其他的队员，每队的队长在整个队中起核心作用，如果忽略了队长的重要性，整个队就会像一盘散沙，影响比赛的时间。反之一个优秀的队长会充分发挥他的主导作用，并且在队员们遇到困难、感到迷茫时，队长能够鼓励大家，克服困难，迎难而上，努力寻求解决问题的办法。
2、对时间的合理规划
比赛时间有限，每队队员要预先把时间分配安排好，建模一共分十个模块(摘要、问题重述、问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、灵敏度分析、模型的评价与推广、参考文献、附录)。每天要完成哪几个模块，队员们要事先确定好，保证在比赛规定时间内顺利完成论文，以防发生特殊情况，最终由于时间仓促，造成对竞赛的不良影响。
3、正确的论文格式
数学建模竞赛论文有规定的.格式，一篇优秀的论文必须首先要有正确的格式，所以参赛的学生要明确论文格式，严格按照要求来写。比如论文的核心部分——摘要，摘要的好坏会直接影响评委对整篇论文评价。比如一篇论文的摘要字数一般控制在 500 字以内，篇幅不易过长，且要把摘要的六要素都体现出来：提出什么问题、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么结论、有何特色。摘要中不易出现大量的图表、公式和程序。
4、论文的写作
论文的写作对一篇论文能否取得好成绩是非常重要的，尽管两个队针对同一问题，解决问题的思路类似，包括建立的模型也是类似，但在写论文过程中的差别，会导致两队的成绩差别也很大。一篇好论文首先要语句通顺、条理清晰、用词准确、无错别字，而且论文中要有创新点来吸引评委的眼光。总之论文的写作至关重要，会直接影响到比赛成绩的好坏。
5、团队精神
在数学建模竞赛中，团队精神是不可缺少的。三个人在分工的同时，要互相合作，遇到问题要互相讨论。切忌一人建模、一人编程、一人写作，这样往往把问题考虑不全面，因此不管做哪个模块，三人都要一起参与完成，这样才能在有限时间内提交一篇相对完美的论文。
五、数学建模竞赛对学生能力的培养
通过举办大学生数学建模竞赛，对学生应用数学知识来解决实际问题的能力会有很大的提高，激发出学生解决实际问题的潜能，同时活跃了大学生的学习氛围。数学建模用到各学科的知识，学生通过参加数学建模，可以提高学生综合应用知识的素质、开拓思维，培养他们的创新意识、吃苦耐劳的精神、团队精神、协调组织的能力，提高学生独立学习、主动思考、解决问题的能力 。这些能力的提高，有助于学生今后的学习和工作。学生在竞赛过程中获得的奖项对学生今后的就业也有极大的帮助，往往应聘单位在同等条件下会优先招聘有数学建模经验的学生。数学建模竞赛最终要提交一篇论文，在这过程中也可以锻炼学生撰写论文的水平，为学生今后深造过程中发表论文打下好的基础。数学建模竞赛可以看作一个小的研究型项目，在这期间积累的经验，为学生今后独立承担项目作铺垫。同时学生在数学建模中培养的能力：研究问题中快速获取信息、自主学习、探索精神、团队精神，这些都有益于学生在研究生阶段的学习。数学建模是一盏明灯，会给学生指明前进的方向，有了明确的方向，学生就可以为之坚持不懈努力奋斗下去。
最后，数学建模竞赛活动的开展，除了可以提高大学生的综合素质和实践能力以外，还可以推广学生的数学认知。通过数学建模竞赛，让学生学会将所学的数学知识应用到解决实际问题中来，并且通过全国大学生数学建模竞赛，扩大了影响，消除了招聘单位一些认识上的误区，让人们深刻地体会到数学的魅力，学习数学，亲近数学。
数学建模论文6
【摘要】数学教育不仅是知识教育，更是素质教育。数学建模能有效地将高等数学与职业教育结合在一起，以传授和学习数学知识为载体，通过严格认真的数学学习和训练，可以使学生具备一些特有的素质和能力，终生受用不尽。MATLAB、SAS和LINGO等数学软件能够有效地帮助学生完成专业课程中数学的分析和计算，必将成为高职院校数学教学改革的大势所趋。
一、高职院校高等数学教学现状
1.大部分高职院校高等数学教学模式与本科院校一样，采用传统讲授式。可高职院校学生与本科院校存在很大差距，大多学生听不懂，学习兴致也不高，教学很难进行下去。现在有部分本科院校采用对分课堂和混合教学以及翻转课堂等比较先进的教学方法，但大都对学生基础和学习主动性要求较高，不太适合高职院校学生。2.高职院校培养的是职业人才，以就业为导向，专业学科为主，基础学科为辅。近年来，高职院校专业学科都在搞项目驱动教学，开展校企合作模式，这将是未来高职院校的发展趋势。高等数学如何为专业服务，解决的方式绝不是一味的摒弃，值得思考。3.教育部指出：“未来职业教育要培养学生的工匠精神”，也就是说职业教育不单单是就业教育，更是职业水准教育。未来高职培养的人才应该是高素质、高水平以及创新性人才。职业教育如果只停留在就业上，那么学生未来的职业发展很快将遭遇瓶颈。
二、高职院校高等数学教学模式的探索
怎样将一门高深而又乏味的高数教给一群不爱学习且数学底子差的学生们，甚至要对他们以后的职业发展提供一些帮助呢？我觉得数学建模是一个好的方向，主要基于以下几点：职业教育是应用教育，数学建模就是用数学方法解决各种实际问题，包括大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等诸多学术领域中常见的有意义的和实际问题，二者相得益彰。数学建模可以贴近学生专业方向，让学生充分感受其实用性、直观性。区别于传统讲授讲学，团队合作、亲身实践、主动查找以及研讨交流的行动导向教学方式将数学思维贯穿于数学建模中，不仅有利于培养学生解决实际问题的能力和创新精神，而且会使学生对数学有更深理解，从而增强他们学好数学积极性和主动性，其结果必然是大大增强他们面对21世纪严峻挑战的竞争力。数学建模可以培养个性发展的专业人才，提升学生职业价值感。学生要研究一个特定领域以获得对某些行为（性态）的更深入的理解，仅有高等数学的知识已远远不够。建模课程将激励学生去学习诸如线性代数、微分方程、最优化和线性规划、数值分析、概率论和统计学这样更高深的课程。人才培养更注重个性化发展，更加关注学生的职业生涯发展。
三、高职院校高等数学教学实施策略
当然，数学建模课程的实施应该首先具备建模素养。并不是说，数学建模好、有用，就可以直接进行数学建模了，那显然是行不通的。我们应当遵从以下几个步骤：第一步，以人才培养定位、专业设置和目标确定对课程构建。不同的人才培养方案，不同的专业，不同的培养目标，确定不同的课程教学。下面以包头铁道职业技术学院为例。学院是专门培养铁路专业人才的高等职业技术院校，除了基础教学部，还设有铁道工程系、建筑工程系、机械工程系、铁道交通运输系、机车车辆系、通信信号系6个系。这6个系又涵盖了20个专业方向。针对三年制高职，第一学年主要是理论教学部分的学习，包含基础课程和面向专业课程。第二学年便可以开始数学建模实验课程的学习了。学生先要掌握极限、导数、微积分的思维方法，我把它们称为基础课程，还要懂得微分方程、线性代数以及概率论与数理统计等面向专业的课程，我把它们称为面向专业课程。1.基础课程（必修）：开设时间：第一学年第一学期总课时：20周×4学时/周=80学时其中：极限（20学时）导数（30学时）积分（30学时）考核方式：考试课。考试50%，平时50%。教学目标：高等数学三大核心思想：“极限、导数、微积分”，要求学生会进行简单计算，熟练掌握三大思想的本质含义。2.面向专业课程（选修，结合本专业需求，任选其一）：开设时间：第一学年第二学期总课时：18周×2学时/周=36学时线性代数（36学时）面向机车车辆、通信信号专业；统计学（36学时）面向铁道交通运输专业；微分方程（36学时）面向铁道工程、建筑工程、机械工程专业。考核方式：考察课教学目标：根据专业需求，以及学生个人的人生规划，选择适合自己的专业数学课程，以便在这些方面进行深入研究和创新突破。3.数学实验课程（选修）：开设时间：第二学年第一学期总课时：20周×2学时/周=40学时考核方式：考察课教学目标：希望大家能理解数学软件功能实现的数学背景与算法原理，掌握利用数学软件进行问题求解的基本规律，能够使用数学软件作为专业应用的.工具，能从繁杂的计算事务中解放出来，促进计算机和专业应用的结合，促进计算机应用水平提高和对专业知识的掌握。对应课程：科学计算与MATLAB语言、统计分析与SAS、优化与LINGO。第二步，以团队合作、亲身实践、主动查找以及研讨交流的行动导向教学方式。柏林大学的校长洪堡认为：大学教授的主要任务并不是“教”，大学学生的任务也不是“学”。大学学生必须独立地自己去从事“研究”，至于大学教授的工作，则在引导学生“研究”的兴趣，再进一步去指导并帮助学生去做研究工作。以“学生为中心，教师是关键，将数学建模思想和方法融入专业学科中”是我们教学方式改变的核心。传统的教学中，教师照本宣科，学生死啃课本，教学内容千篇一律，缺少变化，缺乏创新，再加上高职的学生基础差、意志力薄弱，上课不是玩手机就是睡倒一片，学期末考试更是惨不忍睹。针对于这种情况，我认为应该先在教学计划上，应该摘掉枝叶，直奔主题，突出主题，突出数学的应用性和实用性，这就将本科教育和职业教育区分开来。对于理论部分的教学，多年来，我一直秉承“小组合作”方式，效果非常好。只要掌握四点原则：“学、展、点、练”。“学”：自主学习，合作学习；“展”：展示交流，分享共赢；“点”：精讲点拨，点评升华；“练”：有效训练，知识落实。以每个班40人为例，将学生分成8个小组，每组一名小组长。每节课教师讲授时间不超过15分钟，之后布置本节课的学习任务，学生在小组长的带领下自主学习、合作学习。然后小组长将学习效果向教师反馈，教学根据反馈情况将学生作品向全班同学展示交流，让学生自行评判哪些是正确的，哪些是错误的，为什么？再接着，教师进行总结反思，升华主题。最后，为了巩固课堂效果，教师要适当布置课后作业。实验教学比理论教学要容易得多，因为学生本身对电脑和应用性知识就要感兴趣，教起来很轻松。而且，我发现在与学生的交流中经常收到意想不到的效果，有些学生能够解决教师都感到头疼的编程问题。这就到达了师生共同研究，教学相长的效果。每学期制定几个研究课题，诸如构建各种情景的模型，完成UMAP的教学单元或研究教材、课堂中的一个作为例子讲述的模型等。对每个学生来说，在整个课程中接受模型构建、模型分析或模型研究的多样性研究课题的组合，并建立起信心是重要的。学生可能会选择一个特别感兴趣的情景研制模型，或分析在另一门课程中的模型，在典型的建模课程中推荐5到8个短小的研究课题。第三步，教学资源库建设。不同专业面对的问题、学习的课程以及解决的方案不同，这就需要教本专业的教师对该专业的数学模型有一定的积累。资源库建设有助于数学建模教学的可持续发展，不断积累的模型和经验不仅使教学更加容易，而且能加深对实际问题的认识和优化，真正到达数学服务专业的目的。第四步，师资队伍建设。如果没有教师自身和集体的钻研和实践，以及结合学生实际情况的因材施教，也不可能完成上述任务。数学建模教学是一项长期而繁重的任务，因为涉及的数学方向多，应用计算机软件也很多，单靠几个教师是无法独立完成的。这就需要精细分工和团队合作。教同一专业的几个教师最好长期从事该学科的教学和研究，并经常出去参加培训以及交流学习，这样才能保证走在本专业学科的最前沿，传授的知识才能适应社会的发展。第五步，监控、评价等管理制度建设。合理的考核评价体系有利于建模的有序推进，否则，改革则半途而废。
【参考文献】
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数学建模论文7
1、探索有效教学模式，培养学生的综合应用素质
1.1开设医药数学建模课，向学生传授数学建模的基本方法和技能
使学生的综合应用能力、实践创新能力和综合应用素质等多方面均能得到提升和发展。
对于医学专业的学生来说，在校所学的数学基础理论课程比较有限，并且学生对纯粹的数学知识与复杂的理论推导已经极为厌倦，如果数学建模还是以传统的“灌输式”和教师“主导型”为主、简单的应用案例为主要教学内容的话，其结果势必会使学生有一种再讲数学课和做应用题的感觉，既不能很好地激发学生的学习兴趣，也不能体现数学建模的思想方法和本质特色。
因此，如何使学生摆脱这种尴尬的现状已成为我们教学的一大难点。针对这种情况，在教学模式上，我们大胆尝试研究型教学模式，即采用“从实践中来，到实践中去”的教学理念。一方面，从最现实、最热门的医学话题出发，从学生最感兴趣的问题入手，激发学生的学习兴趣和进一步学习的主动性，使他们从一开始就能进入到学习的`角色中去；另一方面，通过开展多种方式的实践教学活动，使学生在实践中掌握数学建模的常用方法和基本技能，忽略繁琐的数学推导过程，让学生体会发现问题和思考问题的过程，培养学生解决问题的创新能力。
1.2组织兴趣研讨班，培养学生数学建模的实践能力
近些年来，我们开设的医药数学建模课受到了学生的一致好评，其关键之处在于我们一改传统的教学模式，通过组织数学建模兴趣研讨班，让每位同学都能充分地参与到研究中去并且使每位学生都有发言的机会。这些举措旨在进一步激发学生的创新意识，提高学生的数学建模实践能力。研讨班面向全校各类医学专业的学生，并以三人为单位，划分成若干个组，通过专题研讨的形式开展活动。实践证明：通过这种研讨过程，学生不仅对所学的医学知识有了更深刻的理解与认识，在文献资料查阅、计算机编程、语言表达能力等诸多方面也都有了显著的提高。通过这个过程的学习，为学生今后从事医学科研工作打下了良好的基础。
2、优化教学方法，提升综合应用素质的培养效果
2.1突出应用思想，培养学生对知识的发现能力
为了有效的培养学生综合应用能力和深层次学习的习惯与意识，我们在教学方法上一改往日的“讲透，讲懂”的方法，忽略纯理论的繁琐推导，突出知识的应用思想和应用意识，让学生带着问题上课，尝试在解决问题中与教师进行交流，下课带着问题回去。
在课堂教学中，重点讲解发现问题和解决问题的方法与技巧。通过课前作业，引导学生自我发现问题；通过课堂讲解和研讨，引导学生解决问题；通过课后作业，总结和巩固所学知识，学习应用与拓展知识。这种完全以学生为主，教师为辅的做法，有利于培养学生树立勇于探索求知的信心和探索新知识的能力与意识，提高学生的创新能力和敏锐的洞察力及想象力，从而提升学生的综合应用素质。
2.2以热门的医学问题为主线，贯穿数学建模的知识点
在现实生活中的实际问题是比较复杂的，往往单一的方法是难以解决的，通常是需要多种方法的综合应用方能解决。
因此，以实际问题驱动的教学模式，主要是引导学生如何将复杂的实际问题分解为一系列简单的小问题，在解决每一个小问题的过程中，让学生学习并掌握相关的数学知识与方法。这种在应用中学习的教学方法，在很大程度上解决了学生普遍存在的“学数学有什么用、学了数学不知怎么用”的困惑。
2.3倡导举一反三，增强学生的综合应用素质
在整个教学过程中，贯穿以学生为主体，通过案例分析引导学生的思维方法，针对一个案例的解决过程和方法，要求实现举一反三，促使学生对所掌握的知识进行重组再现和优化构建，让学生在学习和问题的解决中学会不断地总结与归纳，用成功的方法再去演绎解决新的问题，通过不断地归纳演绎、对比分析、总结经验、弥补不足，进一步学习相关知识和方法，再进行实践，从而不断增强自身的综合应用能力和素质。
3结语
随着医学院校教育理念的转变以及教育体制改革的深入，对培养适应科学技术迅速发展的创新型医学人才提出了更高的要求。如何培养出具有创新能力、综合素质高的专业人才已成为亟待解决的问题之一。本文探讨了医药数学建模课程的开设对培养大学生实践创新能力的几点做法。教学实践证明：数学建模课充分锻炼了学生的各项能力，是提高医学专业学生综合应用素质行之有效的方法。
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一、数学建模融入职业院校教学的途径
1培养创造性思维学生在学习数学知识的过程中，虽然其接受的知识和经验是前人研究和发现的成果，但对于学生来说，其处于知识再发现的地位。教师向学生教授数学发现的思维和方法，换言之就是重点引导学生重温数学经验和知识的研究道路，进而保证学生的再发现能够顺利实现。这也是培养学生创新思维和能力的一个重要途径。利用数学建模能够有效地弥补数学教学过程中存在的缺陷，使学生充分体会到数学发现过程中的乐趣，进而激发学生学习数学的热情和积极性，培养其创造性思维。
2选择经典案例开展数学建模讨论、分析教师在实际的数学课堂教学中，可选择一些社会实际案例为讲授分析的主要对象，如实际生活和高科技的热点话题。教师可对此类实例进行必要的`分析与讲解，在此过程中，积极引导学生独立钻研和研究问题，并培养学生主动查阅相关资料、自主讨论的能力。与此同时，教师还要及时与学生进行交流，答疑释难，并要求学生在自己实际能力的基础上构建恰当的模型，由易到难，循序渐进。除此之外，还要使学生充分发挥其主观能动性，培养学生发现问题，思考问题以及处理问题的能力。以微积分方程为例，教师在课堂教学中，可以“经济增长”作为主要案例，向学生系统地阐述微积分方程的实际应用过程，进一步加深学生对知识的理解、掌握和应用。
3同时开设数学建模与高等数学课程在职业院校数学教学过程中，同时开设数学建模与高等数学课程，能够有效提高学生对基础知识的理解能力和掌握程度，促进学生实践动手能力的培养。在数学建模课程的开设中，应该在教师的指导下，充分利用教学软件，引导学生动手实验和计算，加深学生对知识的掌握。在此过程中，使学生充分了解到运用数学理论和方法去分析和解决实际问题的全过程，进一步提高学生的积极性和思维意识能力，使他们意识到数学在实际生活应用中的关键作用。同时，促使学生将计算机技术融入数学学习中去，以现代化的高新科技为媒介，着手实际社会问题的解决。
4创新教学模式根据职业院校学生学习的特点和知识水平，重点提高学生运用数学的技能和思维方式来处理实际生活和专业问题的能力。要想从根本上培养学生的创新能力，一定要改变原来单一固定的教学模式，尝试和探索基于学生实际情况的教学措施和方式。经过长期的实践经验研究，讨论式教学和双向教学方式对培养学生的能力非常有效。这两种教学模式能够加深学生参与课堂教学的程度，激发学生学习数学的主动性，最终达到提高教学效率的目的。所以，数学建模可以以具体问题为媒介，采用小组集体讨论解决问题的方法，培养学生的创新能力和意识，进一步加快职业技术院校数学教学模式的创新。
5组建数学建模团队在实际的数学教学中，教师可引导学生构建数学建模团队。在教师对数学建模的深入分析为基础，充分调动学生参与问题解决的主动性，师生积极互动，最终完成数学建模。如此一来，不仅能够有效培养学生积极进取的良好学习态度，而且还能够促进学生数学逻辑思维能力的提高。
6搭建校内数学建模网络平台在职业技术院校中构建校内数学建模网络平台，积极宣传与数学建模有关的知识经验，为学生主动获取数学建模信息提供各种数据资料。数学建模网络平台的搭建，能够有效促进教师和学生，学生与学生之间的交流与沟通，大大缩短学生和数学建模之间的距离，进而促进学生自主学习能力的提高和培养。
二、结束语
总而言之，数学建模思想是学生将基础理论知识与实际解决问题的方法相结合的最佳途径。将数学建模融入职业院校数学中，全面培养学生的创新意识和数学应用能力，进一步使数学为达成学院的教学和培养计划奠定基础，为培养更多更优秀的现代化社会人才服务。
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引言
当前，高考第五批和中专对口升学学生成为高职院校的主要生源，高等数学在高职院校不仅是工科学生公共必修课，同时也为经济类的专业基础课，对学生学习后续专业课程非常重要。但学生数学基础相对薄弱，对学习不感兴趣，自制力差。而学生对线性代数抽象的概念定理及其冗繁的计算难以接受成为线性代数教学的突出表现，因此，在线性代数教学中融入数学建模思想方法是解决学生理解困难和实现教学目标的有效途径。
一、高职院校线性代数教学情况与建模发展概况
1.线性代数教学情况。行列式、矩阵和线性方程组是目前高职院校线性代数部分教学的主要内容，所用的教材是以理论计算为主体，教学偏重其基本定义和定理，过分强调理论学习，忽视其方法和应用，有关线性代数应用实例几乎不涉及。再者高职院校高等数学总体课时少，因此线性代数部分课时也非常有限，但其理论抽象，内容较多，教师在课堂上大多采用填鸭式的教学方式，导致该课程与实际应用严重脱离，造成了学生感觉线性代数知识枯燥，计算繁杂，学习它无用处，大大降低了学生的学习热情。
2.数学建模及其发展概况。数学建模的基本思想是利用数学知识解决实际问题，是对问题进行调查、观察和分析，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数量关系;并利用数学知识和Matlab、Lingo、Mathematics等数学软件求解所得到的模型;再用所得结论解释实际问题，结合实际信息来检验结果，最后根据验证情况来对模型进行改进和应用，它使学数学与用数学得到统一。数学建模大专组竞赛开展已有15年，参赛的高职院校逐年增加，我院在多年的参赛中取得了一定的成果，但因数学建模难度大和学生数学基础薄弱以及高职院校学制的原因，参加数学建模培训的学生基本为大一新生，而且只有小部分，明显受益面小。
二、数学建模思想融人线性代数教学中的`具体实施线性代数因其理论抽象，逻辑严密，计算繁琐，让人对其现实意义感受不到，使高职学生学习起来有困难，也就很难激发学生的学习兴趣，因此，线性代数教学过程中就要求教师介绍应用案例应体现科学性、通俗性和实用性。
1.数学建模思想融入线性代数理论教学中。线性代数中的行列式、矩阵、矩阵乘法、线性方程组等复杂抽象的概念都可以通过实际问题经过抽象和概括得到，故而可以恰当选取一些生动的实例来吸引学生的注意力，通过对实际背景问题的提出、分析、归纳和总结过程的引入线性代数定义，同时自然地建立起概念模型，让学生切实体会把实际问题转化为数学的过程，逐步培养学生的数学建模思想。比如讲授行列式定义之前，可以引入一个货物交换模型，并介绍模型是由诺贝尔经济学奖获得者列昂杰夫(Leontief)提出，让学生拓展视野。引导学生分析问题，建立一个三元线性方程组来求解该问题，再以此问题引出行列式，使学生了解行列式应用背景是为求解线性方程组而定义的。从简单的经济问题入手，让学生了解知识的应用背景，使学生感受到学习行列式是为生产实践服务的，提高学生学习的积极性[2]，明确学生学习的目的性。
2.数学建模思想融入线性代数案例教学中。选择简单的实际案例作为线性代数例题，给学生讲授理论知识的同时引导学生对问题进行分析，对案例进行适当简化并做出合理假设，再建立数学模型并求解，进而用结果解释实际案例，学生通过这样的学习过程容易理解掌握理论知识，同时也体会了数学建模的基本思想，更让学生认识到线性代数的实用价值，而且有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。对于不同的专业，可以根据专业需要引入相应的数学模型，但专业性不能太强，由于大一学生还暂时没有学，因课时限制，在线性代数课堂教学中应该采用简单的例子。比如经管类专业的学生学习矩阵和线性方程组的相关例题时，可以分别选择简单的投入产出问题和互付工资问题的数学模型;而电子通信类专业的学生学习矩阵和线性方程组的相关例题时，可以加入简单的电路设计问题和电路网络问题的数学模型。
3.数学建模思想融入线性代数课后练习中。高职院校线性代数教学内容侧重于理论，课后习题的配置大多数只是为学生巩固基础知识和运算技巧的，对线性代数的定义、定理的实际应用问题基本没有涉及，学生的实际应用训练不够，因此适当地补充一些简单的线性代数建模习题，让学生通过对所学的知识与数学建模思想方法相结合来解决。我们从两个方面具体实施：
(1)在线性代数课程中加入Matlab数学实验，利用2个学时介绍与行列式、矩阵、线性方程组等内容相关的Matlab软件的基础知识，再安排2个学时让学生上机练习并提交一份应用Matlab计算行列式、矩阵和线性方程组相关内容的实验报告。
(2)针对所学的内容，开展1次数学建模习题活动，要求学生3人一组利用课余时间合作完成建模作业，作业以小论文形式提交，提交之后，教师让每组选一个代表简单介绍完成作业的思路和遇到的问题，其余队员可作补充，再针对文章的不同做出相应的点评并指出改进的方向。通过这种学习模式，不但提高学生自学和语言表达以及论文写作能力，而且利于培养学生团队合作和促进师生关系，教学效果也得以提升。
4.数学建模思想的案例融入线性代数教学中。案例1：矩阵的乘积。现有甲、乙、丙三个商家代理某厂家的A、B、C、D四款产品。四款产品的每箱单价和重量分别为A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的产品与数量分别为A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的产品与数量分别为B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的产品与数量分别为A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理产品总价和总重量。模型假设：①在没任何促销优惠措施下严格按照单价和数量计算总价;②同款产品对即使不同级别的三家代理商执行同样的单价。模型建立：由已知数据分析可知，发往各代理商的产品类别不尽相同，通过用0代替，可以列成表。由此，分别将产品的单价和单位重量。
三、改革的初步成效
数学建模思想方法与线性代数的教学适当结合并灵活运用，这一教学改革提高了学生们的能力和素质，主要表现在以下几个方面：(1)熟练掌握Matlab等数学软件的使用，利用数学软件加深了数学理论知识的理解和应用;(2)学生学习积极性明显提高，启发学生初步产生用数学解决实际问题的意识;(3)学生已逐步形成一种建模思维，逐步形成良好的分析和处理问题的习惯。另外，适时应用数学建模思想教学，促进了线性代数教学方法的改进，提高教学水平和教学效果，利于高职高等数学的教学改革进一步推进和课程建设的长效发展。
总之，在高职院校高等数学各个教学模块中逐渐地融入数学建模思想方法，能使学生的数学素养有较大提高，并对教师教学理念的转变起到促进作用。
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1素质教育与高职数学课程改革
在职业教育大发展的初期，在“工具论”和功利主义教育思潮影响之下，一度把为专业课服务作为数学课的唯一职能，甚至普遍弱化数学课的地位，一些学校的数学课程被大幅缩减甚至被取消。部分专家学者及时对唯技能、唯工具、忽视素质教育等错误思潮进行了批判，20xx年8月，教育部颁布文件《教育部关于推进高等职业教育改革创新，引领职业教育科学发展的若干意见》，强调改革培养模式，增强学生可持续发展能力，重视学生全面发展，推进素质教育，增强学生自信心，满足学生成长需要，促进学生人人成才。公共基础课是高职院校素质教育的主渠道，为素质教育服务是高职院校基础课改革的方向。高职院校基础课的功能主要有为专业课服务和为素质教育服务两个方面。如果真正明确高素质技能型人才的培养目标，真正重视学生的终身发展，而不是把高职院校视为技能培训机构，就应该高度重视基础课的地位。数学的基础性与广泛的应用性不仅使数学成为学习其他科学的基础和工具，而且也使数学成为提高高职学生全面素质极好的载体。高等数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一门科学，而且是一种文化。它内容丰富，理论严谨，应用广泛，影响深远。然而，当前多数高职院校数学课堂仍是以传授课本上的理论知识为主，课程内容主要局限于数学的知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分，很少涉及到解决实际问题的能力，而较多地让学生做习题，却较少地让学生想问题。在做习题中，又较多地在操作层面上训练解题方法，而较少地在思维层面上培养数学素养，重知识，轻思想；重技巧，轻能力。大多数学生对数学的思想、精神了解得较肤浅，甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试，不知道数学方式的理性思维的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇。所选用的教材由于过多考虑数学学科的知识本位，学生通过教材看到的是定义、公式、定理和性质的堆积和罗列，看不到实际应用的案例，因此学习积极性不高，学习效果不好。况且高职学生基础相对较差，教学效果更不如人意。
2数学建模融入数学课程是高职数学课改的有效切入点
近年来，随着全国大学生数学建模竞赛的深入开展，数学建模教学和竞赛培训在全国高职院校如雨后春笋般蓬勃兴起，并且有力的推动了高等数学课程教学改革。同时，许多院校的实践经验证明，在学时有限的情况下把数学建模的思想方法渗透到高等数学课程中来是高职数学课改的有效途径。
2.1数学建模融入数学课程能够培养和提高学生的学习兴趣
学习兴趣对学生的学习效果有着决定性的作用，只有让学生培养对数学的学习兴趣，才能从根本上解决高职数学教学中存在的问题。数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应模型并加以解决的过程。数学建模的过程符合学生认知问题、处理问题、反思问题的全过程，能极大提高学生的学习主动性和数学的趣味性，学生能够从实践中体会到数学的作用，从而增加对数学学习的兴趣。
2.2数学建模思想融入数学课程能够加快高职学校素质教育的步伐
高等职业教育的培养目标是培养高素质技能型人才。要求既要能动脑又要能动手。因此高职教育的培养目标决定了数学教学应该以培养技能型人才为目的，理论知识服务于实际应用。高职学生毕业后将成为国家各行业的生力军，如果他们能够运用已有的数学知识与方法不断革新工艺、改进方法、提高效率、增强产品竞争力，必将会为我国的建设与发展做出巨大贡献。清华大学姜启源教授曾说：相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。
2.3数学建模思想融入数学课程能够提升学生各方面的能力
学生在学习过程中，通过对数学建模这种科学的前沿的教学方式的反复实践，能够有效地提高自己的各方面能力。由于建模对计算机的应用较多，所以能够加强学生对计算机功能的掌握，数学建模需要将数学与其他知识相结合，需要极大的信息量和知识面，计算机能有效的扩大学生的知识面，使得学生能够更全面科学的进行数学建模；同时，数学建模能培养学生的'团队意识和协作能力，学生也能通过建模来找到自己在团队的合适位置。
3数学建模教学实践及学生创新能力的提高
近年来，我院在把数学建模的思想方法融入高等数学课程方面进行了深入的探索与实践，许多教学与实践相结合的教学方法与手段以及新颖的教学内容正逐步进入高等数学课堂，对提高学生学习数学、应用数学的积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力起到了非常大的作用。
3.1融入数学建模思想精心设计教学内容
按照“知识导入、案例展开、由浅入深、拓展思考”的思路精心设计课堂教学内容。由贴近生活．与实际联系密切的趣味问题导入，在教学中创设问题情境，发散学生的思维，吸引学生积极动脑，主动地参与学习。同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法，实现快乐学习的理念。在建模案例的挑选上，尽量从问题背景简单，容易入手的题目开始，让学生了解建模的一般过程，然后再由浅入深。每个案例之后设置拓展思考，培养探索精神，通过典型案例分析→基本知识讲解→触类旁通→举一反三，归纳总结→掌握一类问题的处理方法的过程，达到应用数学能力的全面提升。实施情景案例、项目驱动、任务导向教学，在建立实际问题的模型过程中，穿插介绍必要的理论知识点，让学生带着问题学知识，并在实践中运用知识、提升能力，理论教学与实践教学相互渗透。
3.2灵活多样的教学方法与现代教学手段相结合
在数学建模教学中主要采用案例驱动教学法，以基础案例引入相关知识，解决问题过程中介绍相应建模方法及软件使用技能，有效的提高学生的学习兴趣。同时，在案例分析时教师与学生互换角色交流分析思路，角色互换法使学生在角色体验中既能加深对建模方法的理解，又能提高相应的逻辑思维与表达能力。另外，采用项目研究过程法，学生自行组队，通过项目申报、研究、解题汇报并提交论文等环节，全面培养学生的创新与动手能力。在教学手段方面，充分运用多媒体教学设备，如电子课件、数学软件演示、计算机辅助教学、案例视频材料等，充分展示丰富的教学内容，化抽象为直观，化复杂计算为简单程序求解。有效利用网络资源，建立师生之间密切联系，为学生自主学习提供便利条件，提高学习效率。
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一、论文形式：科学论文 科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。 注意：它不是感想，也不是调查报告。
二、论文选题：新颖，有意义，力所能及。 要求：
有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。
2有价值 有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。
3.有基础 对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的`数据资料是能够获得的。
4. 有特色：思路创新，有别于传统研究的新思路；方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新； 结果创新，要有新的，更深层次的结果。
5. 问题可行：适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过中学生的能力范围。
三、（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确
1． 数据真实可靠，不是编的数学题目； 2． 数据分析合理，采用分析方法得当。
四、（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便
于人们更深刻地认识所研究的对象。 1． 抽象化简适中，太强，太弱都不好；
2． 抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确； 3． 数学推理严格，计算准确无误，得出结论；
4． 将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见； 5． 问题和方法的进一步推广和展望。
五、（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻
1． 对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视； 2． 问题解答推理严禁，计算无误； 3． 突出研究的特色和价值。
六、论文格式规范（可参考数理化学科能力竞赛要求，20xx全国大学生数学建模论文要求） ● 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
● 论文第1页为编号专用页，用于组织者评阅前后对论文进行编号，包含参赛者姓名、学校等基本信息；
● 论文题目和摘要写在论文第2页上，从第3页开始是论文正文。
● 论文从第2页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ● 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●
提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
● 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。
●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：
[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为：
[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
数学建模论文12
【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。
【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想
将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。
1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势
数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。
2 开展数学建模的意义
数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性，而且还具备非常明显的应用广泛性，伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用，人们对于实践问题的解决要求越来越精确，这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容，应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识，开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的.学习热情与探究意识，而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起，对于专业知识的有效掌握是非常有益的。
3 渗透建模思想的对策措施
3. 1充分重视建模的桥梁作用
建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。
3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来
我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。
3. 3积极参加数学模型课等相关课程与活动
数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。数学实验 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。
上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。
参考文献：
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[4]李秀林.高等数学教学中渗透数学建模的探讨[J].吉林省 教育学院学报(学科版)，20xx(08).
[5]吴健辉，黄志坚，汪龙虎.对数学建模思想融入高等数学教.学中的探讨[J].景德镇高专学报，20xx(04).
数学建模论文13
摘要：在新课改以后，要求教师要在教学中重视学生的主体地位，提升学生学习兴趣，培养他们的自主学习能力。本文从小学数学教学过程中数学建模入手，对如何将数学建模运用到学生解题过程中进行了分析。
关键词：小学数学；建模；运用
数学建模是指利用数学模型的形式去解决实际中遇到的问题，换句话说，就是利用数学思维、数学方法解决各种数学问题。数学建模是在新课程改革后出现的新概念，经过一段时间的观察我们可以发现，数学建模的方法能够有效的提高学生的学习兴趣，培养学生的数学能力。这种方式能够将复杂的数学问题利用简单的方式找到解决方案，是提高小学数学课堂效率及课堂质量的有效手段。小学数学是小学学习中的重要课程之一，也是培养学生数学思维的重要阶段。可以说，小学数学的学习是学生学习数学的关键，对今后的学习起到极大的影响。因此，对于小学数学教师来说，不断的完善教学手段，提高数学课堂质量是教学工作中的重中之重。而数学建模就是为了解决数学在生活中的实际问题，能够让学生感受到数学本身的魅力，培养他们的数学思维，提高数学学习能力，从而让小学数学教学质量也得到大幅度的提升。小学数学与数学建模之间有着密不可分的作用，两者相互联系、相互促进，如何有效的将数学建模运用在小学数学教学过程中，是每个小学数学教师都值得思考的问题。
一、培养学生数学建模意识
数学建模是为了解决数学中遇到的问题，数学本身特别是小学数学也是一门较贴近学生生活的学科。因此在数学学习中，教师要首先培养学生的数学学习意识，让他们感受到数学与生活的紧密联系，然后再引导学生用数学建模去解决遇到的问题。在这一过程中，数学教师要注意以下两个问题：（一）在教学中一定要贴近学生的生活，课堂中所提出的问题也必须要符合生活实际，让学生对所学内容感到亲切。积极引导学生利用多种方式解决同一问题，尤其是利用数学建模的方式，以达到培养他们的数学思维以及想象能力的目的。（二）在学生进行数学建模的过程中要利用多鼓励的`方式调动他们对数学学习的积极性，让他们在数学建模中获得成就感，增加自信心，以此来提高学生在今后学习中使用数学建模方法的热情。
二、提高学生想象力，用数学建模简化问题
对于小学生来说，他们的思维与其他年龄段相比极其活跃，拥有了丰富的想象力。在数学学习中，如果能将想象力与数学学习结合在一起，一定会得到意想不到的效果。教师可以根据小学生这一特点，提高他们的想象力，然后再引导他们利用数学建模解决问题，让题目简单化。具体来说，就是在面对复杂的数学问题时，教师可以先为学生创建教学情境，以这样的方式提高学生的学习兴趣，让他们愿意主动去深入的研究遇到的题目。之后教师再去对他们进行引导，让他们能够理解题目中所提问题的含义，并能够运用他们的想象能力思考解决问题的方式。最后再引导他们进行数学建模，解决问题。这样的方式充分的利用了学生的想象能力，将所需解决的问题简单化。
三、选择合适的题目作为建模案例
在数学建模过程中，教师也要时刻牢记题目应该贴近学生的生活，符合实际，并且具有一定的趣味性，让他们有兴趣投入到数学建模的过程中去，然后再反复练习之后达到提高他们建模能力的目的。在选择数学建模案例时教师主要应该注意以下两点：首先，教师在选择建模案例时要尽量选择比较典型的问题，能够让学生在学习了该题目以后掌握这一类的解题方法，达到小学数学教学的目的。所以，这就需要教师对题目进行深入的分析，看是否在拥有趣味性、真实性的同时符合教学要求。其次，题目最好能够拥有可变性，教师能够通过对题目中已知条件的改变让学生进行不同方面的建模练习，以此提高他们数学建模的能力。
四、引导学生主动进行数学建模
在教师经过反复的教学后，学生都已经拥有了基本的数学建模知识，了解了数学建模过程，并且能够在解题过程中简单的使用数学建模。此时，教师在教学中就可以引导学生利用数学建模解决数学题目了。引导学生用数学建模方法解决数学问题，就要在解题过程中多对学生进行这一方面的鼓励，让他们提高建模信心。在这一过程中，教师还可以尝试让学生之间利用合作的方式让他们进行数学建模方法的探讨，并在探讨的过程中吸取他人的经验，提高自己数学建模水平，同时这样的方式能够让数学建模深入到每一个学生的心中，逐渐影响每一个学生的解题思路，让他们能够在解题过程中熟练运用建模的方式，提高解题能力。数学建模的方法能够有效的改变过去的传统教学思路，增加学生对数学的学习兴趣，提高数学解题能力。这种教学方法对于小学数学教师来说，值得不断的探讨研究，并应用在教学中，以此提高数学课堂的教学效率和教学质量。
数学建模论文14
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成" .现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程 .
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作 .
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的'案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的 .
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代网络技术为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 20xx 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 20xx 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
数学建模论文15
众所周知，高等数学是所有自然学科的基础，一个大学生要想在以后的工作、学习中大展宏图，那么就一定少不了坚实的高等数学基础。如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题？如何调动大学生学习高等数学的积极性？让学生们了解高等数学的用途，真正愿意静下心来好好学习高等数学，努力为以后的发展打好数学基础。一直以来，各所高校的教师们都在努力的想办法、找对策，一些实用有效的方法已经提出并且在逐步推广，比如，问题驱动式的教学方法和基于PBL的教学方法等。笔者从所在学校的学生实际学习情况出发，根据几年来的教学心得和积累，打算提出一种较为实用的教学方法——利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性。该方法在笔者所教授的班级中已经实际应用过几届，学生普遍反映效果较好，任课老师也认为该方法确实能极大地调动学生的学习积极性。
提到高等数学，学生们的第一反应往往是：各种公式塞满黑板，各种运算充斥脑海；定义、定理、推论一个连着一个；极限、连续、可导可积一个涵盖另一个[1]。和高中数学相比，记忆的负担轻了（实际上是知识点太多，记不住了），而对思维的要求却提高了。对大学生来说，每一次的高数课，都是一次大脑的思维训练，时刻要求精神高度集中，一定要紧跟老师的步划，一旦走神，后面的内容就不知所云了。这样的要求短时间可以达到，长久下去学生们会觉得很辛苦，很有压力，会出现抱怨。笔者碰到过这样的学生，刚开始时，兴致勃勃，雄心万丈，可到后来兴趣索然，马虎应对。怪学生吗？诚然学生有责任，但任课老师也该负很大的责任。作为高等数学的老师我们经常要面对学生提的这些问题：（1）我学的专业和高等数学相差甚远，有可能这一辈子都不会用到高等数学的知识，那我学高等数学的目的何在？（2）老师您天天鼓吹高等数学的强大功能和广泛用途，但是通过一学期的学习，我发现除了对付考试有用，真不知高等数学可以用在何处？这些问题不及时解决，时间长了一定会影响到大学生对高等数学的学习积极性，甚至有可能会产生厌学的情绪和氛围。有些极端的学生，期末考试之后，一听到自己高等数学考过了，立马将高等数学的课本给撕了，可想而知高等数学对其造成的压力有多大[2]。如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题？如何调动大学生学习高等数学的.积极性？让学生们了解高等数学的用途，真正愿意静下心来好好学习高等数学，努力地为以后的发展打好数学基础。笔者从所在学校的学生实际学习情况出发，根据几年来的教学心得和积累，打算提出一种较为实用的教学方法——利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性。
一、以实际问题反推解决问题时我们需要的高等数学知识
有这样一个实际问题：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没卖掉的报纸退回给报社。假设报纸每份的购进价为b元，零售价为a元，退回价为c元，自然地有a>b>c。这就是说，报童每售出一份报纸赚a-b元，每退回一份报纸赔b-c元，报童每天如果购进的报纸太少，那么会不够卖，就会少赚钱；如果每天购进的报纸太多，那么会卖不完，将要赔钱。请为报童规划一下，他该如何确定每天购进的报纸份数，以获得最大的收入[3]。
现在我们来反推该问题涉及到的高等数学的知识：首先，通过分析题目可知，问题解决的关键在于——如何确定每天的报纸需求量，注意每天的报纸需求量是随机变化的？解决这个关键问题的知识我们早就掌握了，分别是数理统计中的频率连续化、概率论中的概率密度与期望和高等数学中的定积分[4]。
其次，假设每天购进n份报纸，G（n）为报童购进n份报纸时的平均收入函数，再假设每天的报纸需求量r是随机的，此时r和n的关系有三种r>n，r
二、利用高等数学的解决实际问题
由前面的假设可知，每天购进n份报纸，每天的报纸需求量为r份时，报童每天的平均收入为G（n）元。如果这天的需求量r≤n，则他售出r份，退回n-r份；假如这天的需求量r>n，则n份报纸全部售光。因为日需求量r是随机的，所以我们必须求出每天卖出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
现在我们来求f（r），假定报童已经通过自己的经验和其他渠道掌握了一年（365天）中每天报纸的售出份数，那么在他的销售范围内，每天报纸日需求量r的概率f（r）为：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示为卖出r份的天数。
根据概率论中离散型随机变量的连续化知识[4]，我们可以将r视为连续型的随机变量，这样更便于分析和计算。利用最小二乘拟合[5]，可以将f（r）转化为连续型随机变量r的概率密度函数p（r），那么（1）式变成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通过上面的分析，可知实际问题归结为，在p（r）和a，b，c已知时，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一个在闭区间上连续的积分上限函数，由闭区间上连续函数的性质可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函数G（n）的驻点（也即使得=0的n）。计算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因为p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均为已知，所以利用定积分的知识一定可以求出n。也即可以确定每天购进的报纸份数，使报童每天获得最大的收入。
三、利用现实问题，让学生学会思考，给他们提供创造成就感的机会
通过上面碰到的实际问题，可以很容易地说服同学们静下心来好好学习高等数学。因为通过实际问题的求解，学生们了解到了，要想解决一个实际问题（哪怕是很小的问题），也需要大量的高等数学知识的储备；学生们也大概领略到了高等数学的用途与功能。这样的教学方法简单、直接，胜过老师课堂上反复的唠叨与强调。有了这样的一些实际问题，老师们就可以大胆地将数学建模思想引入高等数学的教学当中，让学生们在解决实际问题中学会思考，掌握知识，提高能力。
通过训练后，碰到实际问题，同学们会自然的想到我们的教学方法：（1）这些实际问题涉及到的高等数学知识？那些自己掌握了，那些还没有弄明白，学要加强学习。（2）知识点找到后，如何建立起数学与实际问题求解之间的关系？也即如何建立数学模型。（3）除了老师给的题目，自己本专业中的实际问题，能否用高等数学的知识去解决？通过思考、分析、解决这些问题，学生们会有一种创造创新的成就感，会愿意自主学习，自然而然其学习高等数学的积极性也会大大提高了。
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