数学小论文

[热]数学小论文

　　在学习和工作的日常里，大家一定都接触过论文吧，论文是学术界进行成果交流的工具。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？以下是小编收集整理的数学小论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学小论文1

　　1、小学数学论文的组成

　　小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。

　　标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。

　　摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的.概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。

　　前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。

　　正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。

　　结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。

　　参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。

　　2、小学数学论文的撰写过程

　　第一步，选题、选材。

　　要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。

　　第二步，拟纲、执笔。

　　论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。

　　第三步，修改、定稿。

　　修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。

数学小论文2

　　今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，;普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。

　　妈妈问我：考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的.灯泡最划算?

　　我思索了一会儿，不慌不忙地说：可以这样算：

　　51=5305=150(小时)200小时150小时

　　还可以这样算：

　　51=52005=40(小时)30小时40小时

　　由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。

　　妈妈又问我：很好。再想想看，还有没有别的办法来算?

　　我又想了一会儿，一个字一个字地说：可以用我这学期才学的百分数来算：

　　5/200100=0.025100=2.5

　　1/301000.033100=3.3

　　3.32.5

　　或者这样算：

　　200/5100=40100=4000

　　30/1100=30100=3000

　　40003000

　　因此，也是节能灯泡便宜。。

　　我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。

　　经过这件事，我明白了：生活处处有数学这个道理。

数学小论文3

　　思考数学问题，除了认真细致外，我个人认为全面也很重要。

　　我曾看过这样一道数学题：某商场为庆祝元旦，推出如下酬宾方案：购物不满100元不优惠，在100——300元之间，所购物品打8折，购物满300元一律打7折。某人第一次购物用去90元，第二次购物用去238元，那么如果他一次买齐他所需要的商品，需要多少元？

　　我认为，当我们做这类题时，要考虑各种可能情况：90元有可能是只买了90元，没有打折，也有可能打折后再付90元；238元有可能是打8折后的238元，有可能是打7折后付的238元。根据这个思路，可得：

　　第一次买的商品价值为90元或90／0。8＝112。5元；同理，第二次买的商品价值应为238／0。8＝297。5元或238／0。7＝340元。

　　综上所述，得知：两次购买商品的价格有4种情况：90元，297。5元；90元，340元；112。5元，297。5元；112。5元，340元。即两次购买的商品价值之和为：387。5元，430，410元或452。5元。可列出算式：

　　387。5×70％＝271。5（元） 430×70％＝301（元）

　　410×70％＝287（元） 452。5×70％＝316。5（元）

　　所以这题的答案有4种可能。但很多同学在解决这类问题时往往只看到其中一种情况而忽略其它，导致最终解答的不全面而留下缺憾。

　　在反思这道题时，我突然想到，如果题目给出条件如下：若此人一次买齐所需商品，将花去301元，那么他两次购物的商品价值分别为多少元？

　　在这种情况下，我想，我们可以设第一次所购买的商品价值为x元，第二次所购买的商品价值为y元，通过建立方程来解决问题，同样也会有几种情况需要我们全面考虑，方程如下：

　　100％·x＝90 （当x＜100） 解得x＝90

　　80％·x＝90 （当100 解得x＝112。5

　　80％·y＝238 （当100 解得y＝297。5

　　70％·y＝238 （当y＞300） 解得y＝340

　　而由题意，可得出等式：（x＋y）·70％＝301，可以看出只有x等于90，y等于340才能使等式成立，所以这个人两次购物的商品价值分别为90元和340元。

　　当然，有时仅仅是考虑全面还是不够的，我认为还要注意技巧，将”数“和”形“结合起来会大大的减少工作量。比如下面这道题：

　　求｜x–1｜＋｜x–2｜＋｜x–3｜＋……＋｜x–20xx｜的最小值。这题如果用分类法来全面考虑x值的取值范围，那真可谓工程浩大，但如果将其与”形“（ 此处的”形“应当是指数轴了）结合起来，再根据绝对值的几何意义进行思考，那就简单多了。

　　因为绝对值的几何意义是一个数到原点的距离，而如果想表示一个数a到另一个数b的'距离，也可以运用绝对值，即｜a–b｜。所以，求｜x–1｜＋｜x–2｜＋｜x–3｜＋……＋｜x–20xx｜的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1、2、3……各点的距离之和最小，而不难看出，当像这样的式子共有n项且n为奇数时，x＝（n＋1）／2 ， 所以当n＝20xx时，x＝1007，整个式子的值最小，其值为1006＋1005＋……＋1＋1＋2＋3＋……＋1006，根据高斯公式，不难算出该式值为1013042，这样就避免了全面讨论的麻烦。

　　还有一种方法利用到了”数“”形“结合的思维：

　　连接一个正方形，相对的两条边的中点，将其平均分成两个长方形，那么，如果这个正方形的面积为1，则一个长方形的面积为1／2，再将这个长方形均分成两个正方形，则每个正方形的面积为1／4，以此类推，再均分两次（如图），那么，最小的正方形的面积为1／16，于是，有等式：

　　1＝1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／16

　　现在只要把一个1／16分成两个不同分数的和即可，因为1／16＝3／48，所以

　　1／16＝2／48＋1／48＝1／24＋1／48，即有：

　　1＝1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／24＋1／48

　　当然，这道题的解答还有很多，只要你肯开动智慧的马达，就一定会有更全面的收获！

　　综上所述，我个人认为要想在数学的王国里自由翱翔飞得更高，拓展思维、考虑全面不失为一个制胜的法宝！

数学小论文4

　　一、高中数学教学中开展情境教学的必要性

　　1．在高中数学教学中开展情境教学，符合新课标的要求

　　新课标的要求就是培养学生的各项能力，主要包括自主学习能力、动手操作能力以及开拓创新的能力．传统的高中数学教学，教师向学生传授解题方法和一些基本的数学知识，没有提高学生的各项能力，学生感到学习数学比较枯燥，降低了学生学习数学的积极性，无法提高学生的学习效果，还影响了师生关系．课程改革之后，为了符合新课标的要求，在高中数学教学中开展情境教学，能够达到提高学生各项能力的目的．

　　2．情境教学的基础理论要求

　　情境教学的基础理论是建构主义理论．建构主义理论认为，在学习过程中，学生要处在一个核心的位置，并且获得自主学习能力、知识改造和创新的能力，从而能够让学生快乐地学习，提高学生理论联系实际的能力，从而让学生适应将来的工作与生活．

　　3．情境教学拥有独特的教育价值

　　在高中数学教学中开展情境教学具有非常重要的'作用．它能够对传统教学的教学目标、教学方式和学习方式进行改进，并缓和了紧张的师生关系，让学生在轻松快乐的氛围下学习，提高学生自主学习的能力．

　　二、情境教学在高中数学教学中的意义

　　1．情境教学能够激发学生的学习积极性

　　在高中数学教学中开展情境教学，教师会利用丰富的情境来帮助学生解决课堂上遇到的难题，会以学生为主体，让学生能够在一个比较自在的环境下进行解题，如果回答错误，并不会对学生进行严格的批评，避免伤害学生的自尊，从而激发学生学习数学的积极性．

　　2．情境教学能够提高学生对数学的理解

　　传统的教育方法，教师只是向学生传授课本上晦涩难懂的知识．开展情境教学之后，教师会用比较贴切的情境来对课本上的题目进行讲解，从而能够让学生对课本上的知识有比较深刻的理解．

　　3．情境教学能够帮助学生学以致用

　　记得有一次看到一个节目，一个成绩较为优异的学生不能解决一个很简单的问题．原因很简单，就是因为提问方式与学生所接触的提问方式存在差异，才会出现这样的现象．开展情境教学之后，学生做的题目与日常生活中的问题较为接近，从而能够帮助学生学以致用．

　　三、高中数学教学中开展情境教学注意事项

　　1．遵循主观性原则

　　情境教学必须以学生为主，让学生在与题目贴切的情境下自主地寻找问题的答案，学生在解题过程中重在思考．如果学生思考得出的结果并不正确，教师不能对其结果进行直接否定，否则会使学生的自尊心受损，无法获得继续学习数学的勇气，这就违背了情境教学的目的．

　　2．创设情境，让学生体验成功

　　例如，在立体几何教学过程中，教师要定期地对学生的学习进行评价．合理、科学的评价，不仅体现了对学生学习的关注，还能够让学生从评价中获得满足感，体验成功的感觉，更加有助于学生接下来的学习．教师要让学生充分感受到自身是有能力学好立体几何的，从而坚持不懈地完成学习任务．学生只有受到肯定，轻松愉快地学习，才能发现立体几何的美．立体几何并不都是枯燥的图形概念，它也有自身独特的美感，如C60的原子组成结构竟然是一个“足球”．学生通过学习发现，原来立体几何与生活中的事物是如此的和谐．只要细心观察，就会发现几何中存在的美感，学生的学习热情也会因此而高涨，对于立体几何的兴趣也会越来越浓．

　　3．教师要做好引导者

　　传统的教学方法之所以不能提高学生的自主学习能力以及开拓创新的能力，其中之一便是教师在教学过程中扮演着一个命令者的角色，使得学生在做题时，只会按着教师的要求进行解题，遇到新型的题目便手足无措．所以，教师在情境教学中要扮演好引导者的角色，不能直接告诉学生应该怎么做，而是进行引导，从而能让学生进行自主学习．

　　4．教师要对课本内容进行深度剖析

　　为了让学生能够对课本内容有比较深刻的认识，教师在教学过程中必须利用合理贴切的情境来对课本内容进行深度剖析，从而加深学生对知识的理解和记忆．总之，随着时代的进步，经济的发展，数学教学方法也在与时俱进．在高中数学教学中开展情境教学，能够提高学生学习数学的积极性，增强学生的自主学习能力，从而提高学生的学习效果．另外，能够缓解家长与学生、教师与学生之间的紧张关系，还能够帮助学生拥有开拓创新的精神，从而为数学发展贡献力量．

数学小论文5

　　今天，妈妈在做家务而我在做家庭作业。

　　我发现有一道数学题不会做，于是，我就空在那儿。哈，试卷做完了，我便开始慢慢思考这道题。题目是：“一间教室长8米，宽6米，用边长是4平方分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？”我想了一会儿，便明白了，在卷子上刷刷地写了几笔，可妈妈摇了摇头，缓慢地说：“不对，再想。”我绞尽脑汁，还是想不出来，于是便说：“妈妈，你就饶了我吧！”妈妈便开始认真地教我：“你说1米与1平方米能互相比较吗？”“不能啊！”我说。“这和题目有什么关系呢？”“那你除出来的就不对了，你看，你没有求出这块地砖的.面积呀！不是吗？”我点点头，仿佛是明白了。于是，我又刷刷地在试卷上写着。

　　原来做数学题目不是光看数字的，它跟我们写作文是一样的，先要审题，再核题，把整个题目彻底搞清楚了，才能下笔去做题，这就是我在做数学题中的一点小发现！

数学小论文6

　　我在家里用纸筒做了一个“篮筐”，用小时候玩的小球作为篮球来

　　打篮球。 一天，我在投篮，球落下后滚到了床底下，在用竹竿把它勾出来时，我还得到了一个意外的收获：一个弹球。它几乎只有“篮球”的十分之一大。用小球投久了，不免觉得乏味，便突发奇想用那弹球来投，意外的，那似乎非常容易投进，虽然刚开始时很不容易进球，但随着投的次数增加，投进的几率比原来大多了，甚至超过了投小球的准确率，几乎百发百中。这绝不是运气，更不是碰巧，也不是我的水平突飞猛进了。 那是为什么呢？

　　于是我开始思考：弹球的质量比小球重多了，因此扔相同距离所需的力也较扔小球时增大不少。而以前扔小球居多，习惯上所用的力也不同，因此，这不是习惯或熟能生巧造成的，准确率的提高跟球的质量无关。而“篮筐”未变，故只可能是人或球的问题，而我方才没有那么高的进球率，故是球的问题。而进球率越来越高应该是渐渐习惯了投弹球时所用的力了。那么应该就是球体积的大小的改变造成的。

　　于是我便开始验证了。用尺子测量出“篮筐”的上截面直径约为25厘米，小球的直径约为10厘米，而弹球的直径约为5厘米。因此：

　　“篮筐”的上截面的面积约为：25* 25/2/2*3.14=490.625平方厘米，小球的最大横截面的面积约为：10*10/2/2*3.14=78.5平方厘米，

　　弹球的最大横截面的面积约为：5*5/2/2*3.14=19.625平方厘米。

　　而若要进球，则球的'重心应偏向篮筐，及至少有一半的最大横截面的面积在篮筐内，而弹球的一半的最大横截面的面积小于小球的一半的最大横截面的面积，故弹球进球的几率大于小球进球的几率，且应为小球进球的几率的4倍。

　　通过计算我搞清了这个小问题，可见生活中处处有数学。

数学小论文7

　　有一次，猎人在森林中绑架了白雪公主，刚刚醒来的白雪公主看到陌生的周围，不禁东张西望。

　　猎人见白雪公主不肯吃下毒苹果，便生气地说：“白雪公主，我来出一题，如果你答对了，我就放你走，如果你答错了，哼，你就得吃下这苹果，怎么样？”白雪公主点了点头。

　　猎人说道：“有一个人用竖式计算5。1加上一个两位小数时，把加好看成了减号，得26，你能算出正确结果吗？”

　　白雪公主在手上写了写，突然大声说道：“7.44，对吗？”

　　猎人惊呆了，便问：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“错误的算式是”5.1——（）2.6，那么我们先算括号里的`数，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44。“

　　猎人恍如突然知道了其中的窍门，似懂非懂地点了点头，高兴地回答道：”我遵守我的承诺，你可以走了。“

　　白雪公主高兴地回家了。

数学小论文8

　　浅谈小学四年级数学教学论文

　　摘要：小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？在新课程改革的理论指导下，一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。本文结合教学实践，谈一谈肤浅的体会。

　　关键词：四年级数学教学兴趣

　　小学四年级学生的特点天真，活泼、好动，爱表现，爱好广泛，求知欲旺盛，但注意力的时间相对较短，也让许多的老师头疼。如何吸引他们的注意力，激活枯燥的数学课堂，让学生对数学产生浓厚的兴趣？兴趣是学生可持续学习的一个支点。同时，也是建立良好师生关系的突破点。一个师生关系和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师必然会对学生学习兴趣的保持、产生不凡的影响。平等和谐的师生关系是形成良好课堂气氛的基础；宽容，能为学生创造温馨和谐的学习环境；赏识，更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃剂。课堂交往中，学生对教师的人格态度、专业水平、教学方法、甚至对某一问题的看法，都会自觉不自觉地进行评价，作出"信任"或"不信任"的'判断，和"亲近"或"不亲近"的情感反应；甚至于把对教师的好恶迁移到教师所授课程上来。对教师没有好感，也就不想学他教的课。在新课程改革的理论指导下，我们一直在实践中思考、探索，并取得了良好的教学效果。下面，我结合教学实践，谈一谈自己肤浅的体会。

　　一、转换教师角色

　　师者，所以传道，解惑者也。在现代教育中，教师究竟该扮演什么样的角色呢？随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨，多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师，我认为小学数学的课堂教学要进行创新，教师必须改变已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为，改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上，而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲”一味学生的“听”注入式的教学方式；真正体现教学形式多样化，让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助，使得教学气氛和谐，学生能活泼地、愉快地进行学习，真正实现把数学的课堂还给学生，切实让学生多"想一想"，让学生多“看一看”，让学生多“做一做”，让学生多“说一说”。因此，我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者，要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识，从而达到化教师的教为学生的学，还学生主体的地位。充分让他们在学中玩，在玩中学，促进学生得到全面发展。

　　二、注重学生的实践操作能力的培养

　　实践活动是儿童发展成长的主要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点，在数学教学中，我认为应重视通过实践操作的方式，培

　　养学生的思维能力，主动参与意识和勇于探索创新的学习能力，使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中，为每一个学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造，让学生摆脱数学的枯燥乏味，从而促进学生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中，学生们都准备了三根木棒，我先让他们自己摆一一个三角形，然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形，为什么？从而引出三角形的概念，并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短，自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中，当一个学生说出一种三角形的时候，其他学生都争先恐后摆弄，根本没有空闲去做小动作。整节课，学生们注意力集中，兴趣昂然，表现活跃积极，取得了很好的教学效果。

　　三、运用多媒体教学，让数学课堂生动起来

　　新课程改革对教

　　学手段的运用提出更高、更新的要求，充分让计算机等现代化教学工具走进教学，肯定会给课堂带来无限生机。同时，教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体，具有很强的表现力，大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行教学时，鲜艳的色彩，可爱的形象，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，集中了他们的注意力，大大提高了学生学习的兴趣，提高了课堂教学的效果。主要就是提高了学生对数字的兴趣，对数学兴趣。

　　四、猜测是不可缺少的环节

　　科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。有时我故意将课讲得留有余地，让学生们自己去探讨、去猜想，然后再进行归纳总结。结果下来，我发现，学生们的想法多了，答案也多了，课堂也更活跃了。因此，我又不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习，让他们用猜想的结论去解决实际问题，使学生已有的知识得到巩固、深化和发展，有利于调动学生的思维，激发学生的学习兴趣，培养学生运用知识的能力，让学生沉浸于猜想的成功之中。

　　总之，以上几种教学方法能很好的促进了小学四年级学生的学习兴趣，引导学生在学习中发挥其主体地位，使学生从“乐学”到“要学”，从“要学”到“会学”，最终达到会创新。同时也有利于教师的教学，能让教师以最好的教学效果完成教学任务。

数学小论文9

　　古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”，学生的思维活跃于疑问的交叉点。为此教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。下面结合教学实践谈谈在小学数学课堂教学中设置悬念的几种方法。 一、激“疑” “学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。 如在教学“体积的意义”时，教师巧妙地利用“乌鸦喝水”的故事向学生激疑：“为什么瓶子里的水没有增加，丢进石子后水面却上升了？”一“石”激“浪”，课堂上顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识块被激活。他们各抒己见，有的说因为石子有长度，有的说因为有宽度，还有的说因为有厚度、有面积等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时，教师看准火候儿，及时导入新课，并鼓励学生比一比，看谁学习了新课后能够正确解释这个现象。这样通过“激疑”，打破了学生原有认知结构的`平衡状态，使学生充满热情地投入思考，一下子把学生推到了主动探索的位置上。 二、巧“问” 一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。因此，教学中要结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力，唤起求知兴趣。如在教学“圆的认识”时，我提出如下问题：“同学们，你们知道自行车的车轮是什么样的？”学生回答：“是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行？”学生笑着连连摇头。我又问：“如果车轮是椭圆形的呢？”（随手在黑板上画出椭圆形）。学生急着回答：“不行，没法骑。”我紧接着追问：“为什么圆的就行呢？”学生一听，马上活跃起来，纷纷议论。

数学小论文10

　　塑料袋在生活中很常见，可别小看了这塑料袋它的里面不仅有学问，它还是污染大自然的主要的一样东西呢！可大部分人都不知道塑料袋里也有学问，一张塑料袋撕开铺平后至少有1平方米，最大的也能达2平方米。

　　地球的面积是510067866平方千米，就按这样计算，小的'塑料袋是0.00000001平方千米，铺1平方千米要1亿张塑料袋，铺满地球就只要510067866亿张塑料袋，别看这个数目很大，其实只要地球上的人，每人都扔一个塑料袋，就可以把地球铺满，是不是很惊讶呢。

　　大的塑料袋是可以撕开变成2平方米，按这样计算，一个大塑料袋是0.00000002平方千米，铺1平方千米要0.5亿张塑料袋，铺满地球就只要255033933亿张塑料袋，这样，只要中国人每人扔一张塑料袋，就能把地球铺满。

　　看吧，只要我们留心观察，到处都可以发现数学。

数学小论文11

　　[摘要]学生的已有认知结构、学习认知情感和情绪、数学认知材料和问题情景及教师的教学风格和方式等是中学生数学语言能力发展的关键因素。本文从学生、数学材料、教师三个方面对这一问题作了深入的探讨。

　　[关键词]中学生数学语言能力发展影响因素

　　学生的数学语言的认知能力是影响其数学学习及其发展的关键因素。所谓的数学语言的认知能力是学生数学学习能力之一，包括对数学知识的阅读、转换、组织、表达、构造与符号操作能力等。因此，对影响中学生认知能力发展的因素的探讨就显得很有意义，笔者试图从学生、数学材料、教师三个方面作些有益的探讨，以期有所收获。

　　一、学生的原有的认知结构

　　学生掌握数学语言知识的能力随年龄的增长、智力的发展、数学认知结构的发展而发展。学习者的认知水平和认知结构是学习者进行现实学习的前提。在认知结构的同化发展中，迁移对数学语言的学习影响较大的。

　　迁移是一种心理现象，是一种学习对另一种学习所产生的影响。学习之间的影响有时是积极的，有时是消极的。凡是一种学习对另一种学习起促进作用的，叫正迁移；凡是一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的，称为负迁移。

　　二、数学学习材料

　　数学材料是影响数学语言认知能力发展的重要因素。具体地，可以从数量、变式、典型性、反例四个方面加以阐述。

　　1.数量。数学学习材料的数量太小，学生对具体材料的感知就会不充分，就难以对具体材料所包含的各种要素进行全面鉴别，对数学语言和知识的掌握所必需的经验也难以建立起来，这样就会由于语言感知、转化不够而对知识的本质特征和非本质特征的比较不充分，最终无法建立理解知识和语言转化所需要的坚实的基础。相反，数量太多一则会数学的非本质可能得到不恰当的强化而掩盖了本质特征，二则会使学生的认知情感受到不利的影响，多既能生巧也更能生厌。

　　2.变式。变式是通过多种语言的转换而变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素；一旦变更具体对象或变更对象的语言陈述形式，那么与具体对象紧密相连的那些非本质属性就消失了，本质属性就显露出来。数学知识的掌握就是通过变式进行比较而舍弃非本质属性并抽象出本质属性而掌握的。

　　3.典型性。实践表明，数学知识的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。因此，在数学教学中，选择具体实例时，为了突出知识的本质属性，减少学习困难，教师可以采用扩大有关特征的办法，通过多种语言形式表征，并对知识的本质可以做适当的归类练习。

　　4.反例。反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对知识理解的深化有非常重要的作用。反例的适当使用可以使学生对知识和数学语言的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰，学生对本质的属性的表述不准确是也是造成错误的一个关键原因。但应该注意的是，反例是在学生对知识的有了一定了解的基础上才能使用的。

　　三、非智力因素

　　从数学与教育心理学来看，影响数学语言的认知的非智力因素中主要是情绪和情感。所谓情绪和情感，就是个体受到外部环境的刺激而产生的一种心理状态或心理反应。情绪和情感的产生是以客观事物和对象是否满足个体需要为中介的。通常那些满足个体需要的对象，会引起满意、高兴、喜悦等积极的情绪和情感；反之妨碍需要得到满足的对象，就会引起痛苦、忧愁、厌恶等消极的情绪情感。

　　学生在数学语言的认知活动中，必然伴随着情感体验，它常使学生依此来调节自己的学习行为。情感体验通常分为两类，一类是积极的情感体验。另一类是消极的情感体验。中学生常常处于这两种体验的交替状态。积极的情感体验能促使主体对原有目标修正，或重新确立新目标，即使遇到思考不清楚的问题时，也能有勇气、有自信心，想方设法克服困难。常常处于消极体验中的学生，则有可能丧失信心，破罐破摔。

　　学生对数学符号的情感直接影响着数学符号的学习效果。数学家Ａ·巴特斯布说过：“实际上，我们学校的成绩在一个方面常常是消极的，那就是学生们学习后不但对数学符号冷漠，而且感到它们可怕。”这种现象看来是带有一般性的，这种情绪障碍主要来自两个方面：(1)情绪的产生是以客观事物和对象是否满足个体的需要为中介的，数学符号的.高度抽象性使部分学生不能立即感到“满足个体的需要”；相反地，往往还会因其抽象、难懂而产生沮丧心情。(2)一些不适当的、夸大了的宣传，歪曲了数学符号的形象，使学生产生一种畏难情绪。数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。然而“公众的舆论”有时并不是公正的。有些好心的教师告诫学生说：“数学抽象、枯燥，你们要好好学习，否则将会留级。”这种讲法没有积极作用，只能使学生讨厌数学。

　　四、教师

　　教师是教学活动的执行者，是学生学习活动的设计者。在学生的眼中，数学教师是最直观的数学，数学教师是数学的形象代言人。大量的研究表明，一个民主、开朗、风趣幽默、知识渊博的数学教师能够陶冶学生的情操、促进学生的发展、吸引学生对数学的喜爱。教师的教学观、学习观、学术水平是形成教师教学风格和方式的关键因素，它们影响着教师的行为方式。教师的言谈举止特别是语言对于学生有着深刻的影响，教学中如果教师的语言能够像磁铁一样吸引学生，则将产生良好的教学效果。

　　数学是一门严谨的学科。为此，数学教师在教学活动中要关注自己的教学语言，要注意以下几点：(1)数学教学语言要有科学性和准确性，不能出现知识性错误；(2)数学教学语言要具有规范性和逻辑性，符合语言的约定俗成或明文规定的标准，合乎形式逻辑和辩证逻辑；(3)数学教学语言要具有形象性和生动性，尽量用学生熟悉的形象、生动、有趣的语言，通俗易懂的比喻来表达，使数学内容变得生动形象、清楚明白；(4)数学教学语言要具有启发性，通过语言来启发学生思考问题，用鲜明生动的语言变学生被动接受为主动获取，使学生既学到了知识，又掌握了方法；(5)数学教学语言要具有简洁性，教学用语应简洁、明快，符合青少年学生的特点，要加强对数学语言的提炼，并充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。

　　五、结论

　　由以上的讨论，我们可以得出以下结论：教学只有立足于学生的已有认知结构，选取合适的数学认知材料和问题情景，调整学生的学习认知情感和情绪，有效的迁移才能发生，学生的数学语言认知能力才能得到正常的发展。

　　参考文献：

　　[1]钱珮玲，邵光华编著．数学思想方法与中学数学[M]．北京：北京师范大学出版社，1999.

　　[2]曹才翰，章建跃著．数学教育心理学[M]．北京：北京师范大学出版社，1999.

　　[3]刘云章著．数学符号学概论[M]．安徽：安徽教育出版社，1993.

　　[4][美]T·丹齐克著．数，科学的语言[M]．北京：商务印书馆，1985.

　　[5]李士锜．PME：数学教育心理学[M]．上海：华东师范大学出版社，20xx.

数学小论文12

　　“课堂教学四环节”进行创新教学，四个环节主要是创设问题情境、探究交流、拓展应用。

　　第一环节，创设问题情境

　　问题情境创设的优劣，直接影响到课堂教学效果。学生探究的积极性、主动性，通常来源于对于学生来说充满疑问和悬念的情境。本环节力图在教材内容和学生求知心理之间创设一种与问题有关的情境，通过问题情境的创设，使学生明确探究的目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。

　　创设问题情境力求做到以下几点：

　　1.趣味性、新奇性。在课堂教学中，教师应用多样性、新奇性、不可预测性来激发学生的学习欲望，使学生处于大脑兴奋、思维活跃的状态中。要善于创造新奇的事物，激发学生的积极思维。

　　2.障碍性。障碍性能引起学生的思维冲突，产生不平衡。

　　3.差异性。应适合各层次的学生，使他们都能去探究，作出由浅入深的回答。

　　4.开放性。解决问题的思路灵活多样，答案不一。对于问题情境中所隐含的“问题”，教师不应简单的直接给出，而应该让学生自己去发现、去提出。

　　第二环节，探究与尝试

　　探究与尝试的目的不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究与尝试的过程中学习科学的探究方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新能力。在这个环节中，教师要做到：

　　1.鼓励学生大胆的想、质疑问难，允许学生发表不同的'意见，不要急于得出问题的结论或答案。

　　2.给学生充分的自由，探究尝试的时间和空间，让学生展示才华和创造力。

　　3.给学生以适当的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏差时，要引导学生发现问题，进行自我矫正。凡是学生能独立解决的问题，教师不应暗示、不应代替学生的思考。

　　第三环节，解释与交流

　　学生只有通过与物质世界以及其他学生的相互作用，进行解释与交流，才能使概念变得完整。解释与交流，就是让学生在个体探究尝试的基础上，在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。在解释与交流中，学生可以学会使用语言交流将自己的思想和理解清晰地表达出来，并与别人的思想和理解进行比较，以达到更深层次的理解和掌握。

　　第四环节，拓展应用

　　拓展应用，形成能力，是让学生在探索中了解实际问题的各种关系，进而将实际问题用数学关系表现出来，培养学生的数学意识，提高学生的数学思维水平。这一教学环节的关键是练习题的设计，教师设计的练习题，不仅要有利于帮助学生巩固和掌握新知识，更要有利于学生数学应用意识及实践能力的培养。

　　通过教学实践，我们进一步认识到学生是有个性的认识主体、实践主体、自我发展的主体。小学数学“课堂教学四环节”是指在小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下主动探究，用类似科学研究的方法去获取知识、应用知识、解决问题。学生是探究学习的主体，而教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者，让学生通过观察、比较、提出问题，解决问题，尝试解答并进行验证，揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力。

数学小论文13

　　大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。

　　比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米?王星与小英在解上面这道题时，计算的'方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢?你想出来了没有?你也列式算一下他们两人的计算结果。”

　　其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5=112.5(千米)，112.5+18=130.5(千米)，130.5×2=261(千米)，但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5=112.5(千米)，112.5-18=94.5(千米)，94.5×2=189(千米)。所以正确答案应该是：45×2.5=112.5(千米)，112.5+18=130.5(千米)，130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米)，112.5-18=94.5(千米)，94.5×2=189(千米)。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。

　　在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

　　今天的内容就介绍到这里了。

数学小论文14

　　今天，爸爸带我到世茂运河城的英派斯去游泳，因为爸爸有那的.健身卡。在准备去哪游泳之前已经事先调查好了那的价格，健身卡：五点之前25元，1米5以下半价，而且随便你游多长时间。五点之后30元，1米5以下半价，最多只能游2个小时。无健身卡：五点之前30元，1米5以下半价。五点之后35元，无半价。于是爸爸叫我算一下这样我们可以省多少元。

　　列式：用健身卡25／2＝12.5（元）（因为我正好1米49）12.5＋25＝37.5（元）不用健身卡：30／2＝15（元）15＋30＝45（元）45——37.5＝7.5（元）也就是说用健身卡可以省下7.5元。

数学小论文15

　　看到老师在讲台上苦口婆心，挥汗如雨，那份敬业呀！可是学生却是自顾自的忙别的事，哪里听进去一点。那副无所谓，不在乎的表情，看着都让人心酸！

　　每次老师拿到考试的卷子，虽然也有没教过的题目，可绝大多数还是讲过的，只听到很多老师说，这个题目教了，却没有几个老师能很有把握的说，这个题目我班上的学生一定考的很好，考完一数，还是有十几个或几十个写错了！还是说明课堂效率有问题，我发现学生对该课程有无兴趣，是教学成败的关键，很难想象学生对一门毫无兴趣的课程会学的相当好。那么如何培养孩子对数学课的浓厚兴趣？以下做法值得借鉴：

　　一、精彩开课，吸引学生注意力

　　俗话说：“好的开始，是成功的一半。”上课，也就要十分重视开课。一节课的成败得失，往往与是否有一个好的开头密切相关。每堂课的开头语一定要自然，新奇。最好从学生已有的知识，或生活中巧妙地提出问题，一下子抓住学生的思维，进入课题，比如：学习位置与方向这一课，要求学生要根据路线图描述路线，可以这样开课，老师得到了一份神秘的藏宝图，谁能叙述出这份藏宝图的内容，这藏宝图就归他了。这样学生的好奇心与积极性马上被调动起来，学习的热情也被点燃。因此，每节课的开课是组织好一堂课、调动学生积极性的重要环节。

　　二、讲授得当，形式多样

　　叶圣陶先生曾经说过：“教师之为教，不在于全盘授与，而在于相机诱导。”数学课的讲授，切忌照本宣科，死搬硬套，陈旧呆板，可采用以下方法：

　　1．投其所好

　　根据学生日常生活中的喜好，在课堂中巧妙穿插，用以吸引学生注意力，调节课堂气氛，比如：在讲授简便方法计算时，看到学生满脸疲惫，教师可以做魔术师刘谦的几个招牌动作，说：“看！现在是见证奇迹的时刻，老师要施展魔法，把减号后面括号里的数释放出来，计算就会更见简便，听我念咒语‘减号后面拆括号，括号里面要变号。’变！”学生马上吸引过来，算完后，教师教学生念咒语，让学生到前面变魔术，使学生记忆深刻。

　　2．化繁为简

　　在教材中有许多内容是学生比较难接受的，如果只是一味的讲解，只会使课堂更枯燥，可以用生活中的浅显的例子做解释。比如：三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系，教师可以说：“如果三角形是所有的男孩子，那么等腰三角形就是男孩子里面比较漂亮的，而等边三角形就是最漂亮，最帅的那一个，看看，我班上谁是等边三角形。”

　　3．小组讨论

　　当那一节课所教授的内容较难、又适合探讨时，教师可以采用这种方法。四人为一组，选出其中一人当小组长，当他完成或已掌握所学的内容时，可以辅导一下接受能力差的学生，减轻教师的负担，并能兼顾到每一个学生。还可以适当缓和一下课堂气氛，给学生一点自由发挥的空间。让学生在成功中去体会学习快乐，变“苦学”为“乐学”。

　　三、语言准确，生动幽默

　　“言美以感耳，意美以感心”借助于生动的语言吸引学生的注意力，在教学实践中这是行之有效的办法。

　　第一、注重语言的准确性。教学语言是建立在科学基础上的语言，反复思考教学中要讲的每一句话，绝不能草率从事，讲定理时要措词恰当，不能模棱两可或模糊不清。

　　第二，把握语言的节奏感。抑扬顿挫、高低起伏的教学语言能唤起学生的学习兴趣，产生情感上的共鸣。相反，平淡无味的教学语言则会使学生昏昏入睡。曾听过有学生私底下说：“不是我要睡觉，而是老师不停的在讲台上唱催眠曲，不由自主就睡着了呀！”因而数学教师要把握好数学教学语言的节奏，特别是下午的课，教师的声音就更加需要感染力，把扩音器的音量放大，让学生睡着了都能惊醒他。

　　第三，语言生动多变，风趣幽默。学生一般都觉得数学学科抽象、难懂。因而数学教师讲课时要多一点风趣、幽默，多一点用生动活泼的.语言，少一点说教。风趣幽默的语言令人捧腹，课堂上师生开心一笑，既可驱走枯燥，又可使大家心情愉悦，教学效果那是相当好。比如：有的学生做试卷时，不注重卷面的整洁，东一个箭头，西一个箭头，左一块修正液，右一个洞。于是，教师便在课堂上说：“我们的同学，总以为自己是一位什么了不起的将军，用几根弯弯曲曲的箭头，布下几个陷阱，便命令老师去东征西讨，痛苦啊！”学生哄堂一笑的同时，领悟到卷面整洁是多么的重要。

　　四、表扬与批评

　　著名教育家陈鹤琴说：“无论什么人，受激励而改过，是很容易的，受责骂而改过，是不大容易的，而小孩子尤其喜欢听好话，而不喜欢听恶言”。因此，在表扬和批评这对矛盾中，提倡以表扬为主。

　　许多老师上课总是盯住那几个调皮，捣蛋的孩子，每次批评就拿他下手，一天几次，或是一节课就要点几次。好比耗羊毛，总在一只羊身上耗，把那只羊耗成了裸体，那只羊该多难过呀！等到那几个孩子的自信，对学习的兴趣，对老师的喜爱都被耗光了，那就只剩下厌恶了，学习还能好起来？其实学困生更需要表扬与关心，而有很多学习好的学生也需要提醒敲打，有时批评一个班长，比批评十个捣蛋鬼分量更重，表扬一个差生比表扬十个优生更得人心。当然要把握好尺度。

　　不管是表扬还是批评，都要让孩子感受到你对他的关心与爱，我们是被派到儿童世界的文化使者，要站在孩子的立场，即使批评也可以换一种方式。比如：“唉！如果你上课不说闲话，学习该多好呀！”“如果考试时认真点，这个小错误一定可以避免的，不就及格了？真可惜！”让孩子觉得老师也在为他的小错误难过，而不是高高在上的指责。

　　总的说来，只要让孩子觉得你喜欢他，他自然就喜欢你，才会喜欢上你的数学课。

　　有位诗人说：“熟悉的地方没有风景”。我们也有这样的感觉，每天上课、下课，好像也没什么特别的。其实，课堂是研究的最佳场所，教师处于研究的最佳位置，我们可以从一节课的对比，一个案例的解析、一次学生访谈、一个问题小调查开始进行自我对比，自我提升，于是，当我们真正走进课堂的时候，会惊呼：这边风景独好！

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