网络外部性下兼容产品价格竞争研究

关于网络外部性下兼容产品价格竞争研究

　　论文摘要：防降价均衡模型放 宽了 Bertrand模型关于竞争对手 不改变定价行动的假设．且更强调厂商在制定产品价格时对对手可能采取行动的反应，网络外部性存在的条件下厂商之间的价格竞争可以用防降价模 型来解释。本文通过 引进初始网络规模这一重要参数对防降价均衡模型进行修改，研究了网络外部性条件下寡头垄断企业的定价与初始网络规模、消费者偏好以及厌恶成本之闽的关系，并得出一些结论和建议。

　　产量竞争和价格竞争是寡头垄断企业的主要竞争方式 ，但随着产品差别化程度的不断降低 ，竞争又主要体现在价格竞争方面 ．Bertrand模型针对产品价格竞争做了研究．但在存在 网络外部性的市场上 ．Nash—Bertrand均衡却不存在  寡头企业 的定价策略与网络外部性之问存在什么样的关系．在存在网络外部性 的市场上．寡头企业的定价与用户规模之间是否存在一定的联系．本文应用防降价均衡模型对 网络外部性下寡头企业的定价策略进行分析．试图得到一些有意义的结论

　　一、网络外部性、兼容与厌恶成本

　　所谓网络外部性是指?肖费者消费一种产品的效用与其他消费者消费该产品的数量存在直接相关关系．如果该消费者的效用随消费同种产 品数量的增加而增加．那么可称此种外部性为网络外部性 (网络外部性分为正网络外部性和负网络外部性 ．本文仪研 究正网络外部性 下产品的定价) 公认 的最早研究网络外部性的学者是 Rohlfs．他认为通信产品存在明显的消费外部性．进而可以引发正反馈效应 ．从 而导致 “赢者通吃”或 “一者独 大”的均衡结 果  Katz和Shapiro(1985)正式将这种效应称为网络效应或网络外部性自此 ．经济学者对网络外部性下的技术 ＼产品竞争 、兼容决策 、锁定等经济问题开始了广泛研究。

　　网络外部性下的兼容产品与普通产品存在三个明显的区别。第一，与消费普通产品不同 ．网络外部性下消费者使用产品获得的效用不仅取决于产品 自身的价值 ．还受到其他消费者消费相似兼容产品数量的影响 ：第二 ．网络外部性下产品的差别不仅在于产品本身的性质受到消费者规模的影响．而且后者已经成为具有网络效应的产 品之间差别的主要表现 ：第三 ．网络外部性下的兼容产品的价值不仅受到消费该产品数量的影响．还受到其他兼容产品的影响。正是由于这些区别．使得网络外部性下兼容产品的定价与普通产品的定价存在很大差别。

　　寡头企业差别化产品竞争首先要以产品之问存在差异为基础．即首先应存在消费者的“厌恶成本”(distaste cost)．若厌恶成本为零 ．则产品均衡价格将为零 ．因而可以说不存在价格竞争影响厌恶成本的因素很多．但这些成本大都与产品本身相关 ，如学习成本 、合约成本 、品牌差异 、运输成本 、忠诚度成本等。下文对网络外部性下兼容产品的假设并没有从本质上改变消费者的厌恶成本．也就是说与兼容产品厌恶成本仍然存在，因此符合防降价均衡模型分析的前提。

　　二、网络外部性下兼容产品的防降价均衡模型

　　本文利用 Shy提出的防降价均衡模型．分析存在用户规模差异的两个寡头垄断企业之间的接入定价均衡。首先假定一个由两寡头即寡头 A和寡头 B组成的市场．他们分别拥有不同品牌的产品．假定在时刻 T之前 A已经拥有的用户数量为 Q ，B拥有的用户数量为 Q ，并且转换成本足够大以至于消费者的购买都是单 向的．即不存在 已有旧用户的退出：为不失一般性我们可以假定新用户接入网络时两寡头的边际成本分别为零。

　　在 T时刻后的一段时间内潜在消费者分为两类——A类消费者和 B类消费者 ．他们分别偏好 A和 B两个企业的产品。A类消费者的数量为类消费者的数量为 每个消费者可 以从 A寡头或 B寡头处购买 1单位的商品，令分别表示两厂商的商品价格，令表示加入不喜欢的网络所承担 的额外成本。

　　假设 A产品与 B产品完全兼容 ．即 A产品与 B产品的网络外部性密度相等。因此 ．消费者购买任何一种产品的价值不仅与 已购买该产品的用户数量相关 ．还与另外一个寡头的用户规模相关。因此，在 T时刻消费者购买 i产 品(i=1，2)所获得的效用为 ：，其中 B代表与网络无关 的价值，代表网络外部性密度系数O表示 T时刻 A和 B两寡头的用户总量。本文将网络外部性密度看作外生给定的变量 ．在网络外部性密度 内生化之后．其对方降价均衡价格也会产生相应的影响。

　　这样 ．我们可以将在时刻 T之后购买产品的 A类消费者和 B类消费者的效用函数定义为：

　　令 qa表示 T时刻之后购买 A产品的消费者数量，表示 T时刻之后购买 B产品的消费者数量 ，那么：

　　厂商防降价均衡可以定义为这样一组价格组合，它满足：

　　1．对于给定的，寡头 A在 的约束下选择最高价；

　　2．对于给定的，寡头 B在的约束下选择最高价；

　　3．消费者在两个厂商之问的数量分布由式 1和式 2共同决定。

　　三、防降价模型均衡结果

　　当上述 1和 2的两个不等式在等号成立时．可解出防降价均衡的均衡价格 ：

　　可以通过加总消费者剩余和生产者剩余计算社会福利函数：

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