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浅谈非线性物理教学改革探讨
［论文关键词］非线性 教学改革 教学质量
［论文摘要］文章通过对非线性物理在理工科本科教学中的现状及存在的问题进行了分析，探讨了非线性物理的教学改革与实践，以提高非线性物理的教学质量。
非线性物理是大学物理的一个重要组成部分，而大学物理是所有理工科学生必修的一门基础课程。非线性物理作为非线性科学最基本、最重要的现代知识，它是自然界普遍存在的非线性现象和规律，是人们对世界认识的提高和发展。非线性物理知识点跨度大，而且由于我国人才培养目标和教学改革的需要，非线性物理内容在大学物中占的比例呈增大趋势。连续几年的高校扩大招生计划的实施，使得高校里理工科学生的素质差距拉大，甚至出现整体基础水平偏低的情况。总之，种种原因，致使学生们在学习非线性物理时倍感吃力，困难重重。为了适应我国教学改革的需要和高校学生现状，有效地解决教学过程中出现的问题，需要对非线性物理的教学方法和教学手段进行改革，以及不断探索与改进教材建设、课堂教学安排等。本文通过对目前非线性物理教学现状的分析和探讨，结合教学改革的实践，对其中一些问题形成了初步的看法，特此提出，与同行一起商榷。
一、非线性物理教学的现状
为适应现代科技的发展，使理工科本科生具备深厚理论基础和开拓创新能力，提高学生的科学素质，非线性物理作为大学物理学的重要内容，在大学物理学教学改革中，增加或体现非线性物理的内容已成为专家学者们的共识。为此，许多专家学者做了积极尝试，促进了非线性物理教学的发展，但目前非线性物理教学仍然存在一些问题：
1.在教学安排上，出现“无”或“少”。目前，在新一轮课程内容改革中，为了体现实践性与应用性，理工科专业的大学物理课，学时一减再减，而大学物理学所涉及的内容多，给非线性物理学和关于物理学前沿的讲授带来很大的冲击。其结果是造成在教学实践中有关非线性物理学和物理学前沿的知识少讲或不讲。
2.在内容介绍上，出现“一多、三少”。在许多教材中，介绍非线性物理现象多，这得益于自然界的本质和典型的特征是非线性的。混沌作为非线性物理的一部分，则是一切对初值敏感的非线性系统共有的特征和行为，费根鲍姆常数是混沌具有普适性的标志。混沌运动作为自然界中一种典型的运动形式，有着自己的规律和特征，有别于线性的规则运动和系统的随机运动，有着自己的规律和特征，非线性物理理论也因此具有一套独立的、全新的思想、、概念及方法。为此，目前，在非线性物理内容讲授上，有关非线性物理现象的介绍，特别是有关混沌的发现、发展以及混沌基本理论的部分多。
介绍非线性物理控制的内容少。非线性物理控制——混沌控制与同步，经过十几年的研究与发展，建立了众多的控制方法，其中一些在实际应用中已取得显著的效果。但是，由于它没有典型控制理论的成熟理论体系和既定的方法与控制模式，再加上所需的工具深奥、繁杂，讲授所用的时间多，学生难理解等，因此，在教学实践中就出现了对于这部分内容讲授少或避而不谈的现象，使得一部分学生只知道自然界中存在非线性物理现象，而不了解非线性物理现象还可以控制与同步，形成“非线性就是无益”或“非线性等同于混乱”的不好理念。
介绍非线性物理的应用少。研究非线性物理的目的就是利用它为人类服务，但这些非线性物理应用技术还处于实验室阶段，没有形成相应的产品，这就给介绍非线性物理应用带来极大的困难，因此，出现少讲授非线性物理应用或不讲的现象。
非线性物理现象课堂教学的演示少。非线性物理控制理论研究的对象是非线性复杂系统，而描述非线性系统的数学工具是非线性方程，即研究非线性物理及高深的数学新概念。在非线性物理教学中，难以用实物实验来进行教学演示，加上讲授课时的限制，往往非线性物理现象课堂教学演示就被忽略了。
3.教材建设滞后。对众多非线性物理教材研究分析后我们发现，当前很难找到一本较适合本科用的非线性物理教学专用的专门教材，更不用说理工科专用的教材了。目前，非线性物理内容往往只是作为一小部分编入大学物理学教材中，且居从属地位。通过对理工科大学物理教材的学习和比较分析发现：一部分教材没有把非线性物理作为大学物理学的一部分放入教材中；另一部分教材，仅仅把非线性物理作为一种科普性质的课后阅读纳入教材中。从目前非线性物理教材的建设看，不利于非线性物理的教学、普及，也不利于该学科的发展。
4.在非线性物理实验教学中，出现“无”或“仿”。物理学是一门实验科学，非线性物理实验教学的目的不仅是让学生掌握科学实验的基本知识、方法和技能，更重要的是使学生可以触摸到这个非线性科学的重要分支，让学生了解这一“确定性和不确定性统一”的现象，理解非线性物理等混沌的内涵，激发学生学习非线性物理的兴趣，使之知非线性物理、知混沌，并使用它来解决工作生活中的问题。由于非线性物理实验，特别是非线性物理实物实验对实验条件要求特别苛刻，而且上的非线性物理成套仪器较少，因此，一些本科院校大学物理实验教学中，没有非线性物理实验，使学生无法验证非线性物理存在的真伪，更谈不上理解非线性物理的特征。更多的院校是利用EDA软件开出了仿真实验，这虽有助于学生对非线性物理现象的了解，但这种了解也只是停留在显示器上而已。
二、非线性物理教学的思考与实践
为培养高级科学技术人才，参与国际竞争，适应新世纪对人才的需求，在大学物理中增加非线性物理内容，是已形成共识的符合学科发展需要的必然趋势，更高层次地讲授非线性物理是大学物理学课程应尽的义务和职责，也是大学生科学素质养成的客观需要。但是，从以上非线性物理教学现状分析来看，非线性物理教学仍是一个需要不断完善与加强的过程。根据多年的教学经验和研究结果，笔者认为，要改变当前非线性物理教学中存在的问题，要做到以下几点：
1.重视非线性物理教材建设。非线性物理教学的开展，最基本的参考材料就是教材。教材是教学内容和教学方法的载体，是教学的基本工具，是培养人才的基础和方向。课堂教学过程是一个互动的过程，是将教师传授知识、思想、方法与学生的分析、归纳、抽象等各方面能力的训练进行整合的过程。要把混沌的基本内容、基本规律、思想方法传授给学生，没有适合的教材做基础，是难以实现的。同时，有了教材，基础较好、能力强、感兴趣的学生可以在课余时间进行深入的学习和研究。因此，建设一批适合各种层次需要，特别是适合理工科本科需要的非线性物理学教材，是推动非线性物理学科教学与发展的关键，也是推动非线性物理在各方面应用的关键。
如果是受篇幅所限或因处于起步阶段，非线性没有被绝大多生所接受，则可以在大学物教材中，单独安排一章非线性物理内容，以实现非线性物理逐步受到重视，被更多的学生所认识、理解并掌握之目的。
2.对非线性物理教学内容编排精简到位。非线性物理作为一门学科，具有其基本原理、基本规律和思想方法，它的生存、发展依赖于生产生活和的需求，依赖于服务社会的质量。非线性物理正是人们认识自然界发展的结果，也正是因为它具有广泛应用于各个领域的潜在价值而引起人们的关注。从理工科学生实际出发，非线性物理教学内容安排上应少而精，注重非线性物理应用内容的安排，繁杂的数学工具介绍要进行删减，适量即可。
3.引入仿真技术。在教学上多应用优秀数学工具软件Matlab和EDA仿真软件，对非线性物理现象及混沌控制与同步内容进行模拟和仿真，并在课堂教学中演示。例如，用Matlab模拟经典非线性物理模型Lorenz系统、Chen系统等，让学生真正感受到“确定性系统存在不确定性”“蝴蝶效应”等非线性物理的特征；用EDA软件，如Multisim仿真Chua电路、Liu系统的同步控制及应用实现等，体现非线性物理系统的应用性、可控制性、电路可实现性。同时，为了吸引学生，进一步提高学生学习非线性物理及混沌的浓厚兴趣，要求并学生在课外进行相应的模拟与仿真。这样，学生既学到了计算机仿真技术，又亲身体验了展示非线性物理现象的过程，充分体现了以学生为主体的教学原则，收效甚佳。
4.以选修课形式独立开设非线性物理。非线性物理以独立形式开课，在教学上形成一种既定的认识——非线性物理是一门独立的学科。开课的课时可以根据不同学科、不同专业，进行适当安排。我们在理科类专业开出“非线性物理学导论”选修课，为51学时；工科类专业开出34学时的选修课。选该课的学生较多，收到了很好的教学效果。
5.非线性物理实验教学应以仿真为主、实物实验为辅。非线性物理实验本身对实验要求高，运用传统的实验设备，教师会遇到一些难题：上成套非线性物理实验仪器少，即使有也只是经典现象演示仪，没有非线性物理控制与同步及应用方面的实验仪器，无法满足实验的需要；自行制作非线性物理实验仪器所用元件参数要求较精确，难以实现；同时，如果所有开出的非线性物理实验都以实物仪器进行，在教学时间安排上也无法满足，因此，在教学实践上一般只开出1～2个非线性物理实物实验。而利用软件（如Matlab，Multisim）对非线性物理进行虚拟实验研究，可以减少实物实验仪器少所带来的压力，提高实验效率，使实验不受仪器品种、性能、时间地点的限制；不需搭制错综复杂的实物电路，可以对新出现的非线性物理模型、新的控制与同步及应用进行仿真；没有损坏仪器设备的担忧。应用仿真模拟技术，学生可以自己设计电路进行实验，充分发挥每个学生的聪明才智和创造能力，既提高了学生学习非线性物理的兴趣，又加深了学生对非线性现象的理解，学生也可以在业余时间进行更广泛的非线性物理实验研究。所以，以仿真实验为主、实物实验为辅，非常有利于学生学习与研究非线性物理。
三、结束语
本文就非线性物理教学中存在的一些问题，结合教学实践进行了分析与探讨。非线性物理教学是一项系统工程，它不仅与教材建设、教学方法、教学课时以及教学手段相关联，还与师资水平、学科自身发展与建设等相关联。因此，在理工科本科非线性物理教学中，作为担负培养学生科学素养的第一线工作者，我们有义务和责任把非线性物理的思想方向、框架，学习非线性物理的方法传授给学生；引导学生去了解、学习这一方兴未艾、蓬勃发展的学科；启发学生在学习、工作、生活中应用它，实现优化和扩大学生知识面，夯实和巩固学生理论基础的目的，并形成理论联系实际、学以致用的专业思想，从而提高学生的创新意识、创业能力等，为社会培养全面发展的高素质的物理人才。
［参考文献］
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［2］单晓云，戴占海.在大学物理教学中引入非线性物理的探索与实践［J］.大学物理，2001，20（3）.
［3］魏环，戴占海.在《大学物理》中介绍混沌理论的探讨［J］.理工高教研究，2002，21（3）.
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