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浅析奇异原子中的核极化
【摘要】根据SIC-Xα的计算方法，对于Rydberg电子态的交换参数采用自洽场模型，较为严谨的计算核极化用以修正C.J.Batty光学模型势下的能级跃迁，其结果比历史上的其它方法要精确得多。原子实极化与核极化之间的关系最终由一个 的余弦来确定，为反粒子原子及奇异原子的深入研究提供了理论上的依据。将对奇异原子的进一步探讨有着重要的参考价值。
【关键词】奇异原子 核极化 Leadber电子
一、引言
原子Rydberg态的研究已成为是当今物理学的重要领域之一，有着较高的学术价值和广阔的应用前景[1-2]，由于核极化的量值较小，为此在与上述相关的研究中，作者大多不太关注其所产生的影响。尽管过去有人曾经计算过核极化的大小，但无论是从方法上还是计算精度上都是存在着不可回避的问题。但近十年的理论研究表明核极化修的计算结果直接影响到奇特原子的理论研究。文献[3]的作者将“Redber电子态”的理念移到精确求解奇异原子的核极化势[2-3]上，其计算结果比文献[5-7]经典的方法精确的多。
二、强子与核子之间的强相互作用
用俘获法或重粒子衰变法产生奇特原子的技术已经成熟，这里π- 、 Κ-、Σ-、 P-等充当着重电子的角色。关于一个具有自旋为1/2、3/2、5/2的原子体系，只能用多分量波函数的Dirac方程;一个具有自旋为0、1、2的原子体系只能用克莱因-高登方程来描述。如果将原子的核视为点状核，则只需考虑反质子与核子之间的静电场相互作用，势能函数V(r)与时间无关，应满足定态Dirac方程
在奇异原子中，经计算和分析，认为考虑核的有限大小与视核为点状核两种情况下，所得到的计算的数据虽然不同，但相对误差确是微乎其微。因此为了计算与分析的方便，仍然可以将奇异原子当作点状核来处理。
研究奇异原子要考虑到介子与核子之间的强相互作用. 按照量子理论，在强子原子体系中，波函数在核内应该不为零，即π- 、 Κ- 、Σ-、 P-等也有一定的几率存在于核内，这就是产生了强子与核子之间的强相互作用的理论根据[3-4].
三、核极化与Rydberg 电子态
对于奇特原子的研究，在理论上属于较为简单的体系，可根据贺黎明等人的思路[3-4]，将这些奇特原子的体系分解为原子实(由原子核和核外闭壳层电子组成)和Rydberg电子两部分。这样处在原子实势场作用下的Rydberg 电子，应该满足Schrdinger方程：
(2)
方程(2)在形式上与类氢原子的情况相同，因为奇异原子是由多电子体系组成，所以势函数V(r)中还应包括原子实内电子与Rydberg电子之间的相关作用以及相对论修正的内容。
在量子力学中， 是径向波函数，在这里， 不是严格意义上的波函数，但从物理意义上分析，也可以视为径向波函数。
面对非类氢原子，历史上没有直接对应的计算方法，只能采用一些近似方法来解径向波函数。根据文献[3]可知，对于Rydberg电子态的交换参数采用自洽场模型Rydberg 电子与原子实间的相互作用.由SIC- 的计算方法可得到奇异原子主线系激发态能级的计算结果与实验值基本吻合.
由原子核理论可知[1]，原子实内电子与Rydberg电子之间的相关作用主要表现为原子实的极化。由于Rydberg 电子主要分布在远离原子实的区域，所以这里采用极化等效势模型在近似的意义上说应是严谨而又合理。.由半经典或量子理论中我们得到有关原子实极化势Vp，极化势Vp的形式应为 ，将极化电场 代入即可得到
(3)
式(3)与文献[5]中的强子极化率 以及核极化因子 相比物理意义要明确的多。 从电特性的等效角度看，原子实是一个等效的原子核，而真正的原子核又是一个特殊的原子实.原子实极化的强弱程度与原子实外的价电子轨道形成的形状和能量大小有关密切联系。由于原子实的极化直接影响着体系中原子核自旋指向分布偏离于平均分布的程度，因此可根据公式(3)及上述方法，计算原子实极化 ，在考虑到电磁作用、强相互作用、弱相互作用及电四极矩等因素的影响后，计算原子实极化与核极化之间的夹角的余弦 ，则有
(4)
这里， ，其中 为原子核的电四极矩. 。
得到响应的核极化势数值。计算 、 能级循环跃迁相应的核极化势列于表2及表3。
表2 循环跃迁相应的核极化势
跃 迁 核极化/eV(1975年) 核极化/eV(2011年) 相对误差/%
(11→10)
15±8 18.23±0.03 18
(12→11)
8±4 11.19±0.02 29
(13→12)
3±2 3.83±0.04 22
(14→13)
2±1 2.36±0.03 15
(15→14)
1±0 0.77±0.03 30
表3 循环跃迁相应的核极化势
跃 迁 核极化/eV(1972) 核极化/eV(2010) 相对误差/%
K?- Pb(13→12) 0 0.01 ― ―
K?- Pb(12→11) 0 0.03 ― ―
K?- Pb(11→10) 1 1.09 9
K?- Pb(10→9) 2 2.13 6.5
K?- Pb(9→8) 5 5.35 7
K?- Pb(8→7) 18 19.41 7.83
四、分析与结论
由表2及表3比较可知，采用Perdew 等人提出的SIC-LSD理论，所计算的核极化数值与文献[5-6]中给出的数据有所不同。由文献[3-4]容易看出，考虑核极化后的 及 (△n=1)循环跃迁能量，则与实验结果更加接近，最大的也就是-0.0072%及-0.037%。由文献[3-4]给出的方法计算出的原子实的电子结构，由式(8)得到原子实所产生的极化势，与实验数据非常吻合.它是以现代量子理论为基础的正确方法，是区别于传统思维“核的偶极极化和偏振转变”的新思路新途径。采用一等效势来近似地表示Rybderg 电子与原子实之间的相关效应的模型为奇异原子的深入分析特别是深束缚态的研究提供了理论上的依据。
参考文献：
[1] 宁平治，李磊，闵德芬.原子核物理基础：核子与核[M].北京：高等教育出版社，2003：70-120.
[2] 徐光宪，黎乐民，王德民.量子化学――基本原理和从头计算法(中册)[M].北京：科学出版社，1985：724.
[3] 游阳明，王吉有. 原子的光学模型势与核极化修正[J].物理学报，2012，60(20)202401-1.
[4] 游阳明，张学龙.核极化对K-原子能级的修正[J].宁夏大学学报(自然科学版)，2011，32(2)1701-172.
[5] Ericson T.E.O and Hufner J. Theory of Polarization Shifts Exotic Atoms[J].Nucl.Phys.B，1972， 47：205-239.
[6] Chen M.Y.，Asano Y， Cheng S.C.et al.，E2 Dynamic Mixing in and Atoms of [J]. Nucl. Phys. A ， 1975， 254：413-421.
[7] Batty C J， Friedman E， Gal A. Density- Dependent -Nucleus Optical Potentials from Global Fits to Atom Data [J].Nucl. Phys. A，1995，592：487-512
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