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浅谈物理学中的数学思想方法
物理学的发展与数学息息相关，这两门学科之间存在着不可分割的联系，下面是小编搜集整理的一篇探究物理学数学思想方法的论文范文，欢迎阅读查看。
摘 要：众所周知，数学作为一种工具，帮助人类认识自然界的基本规律，已有几千年的历史了，它是在解释自然现象中总结出来的，不管是观察实验还是理论研究，无论是从感性认识还是到理性认识，数学思想方法是不容忽视的研究自然的思想方法。尤为明显的是，在物理学的研究中发现数学思想与方法在其中的应用是最广泛的，数学思想与方法也为物理学解决了很多理论问题。现在物理学之所以能成为数学化程度最高的一门学科，也正是由于有了数学思想方法在其中的广泛应用。就物理学和数学之间的关联、物理学中的数学思想方法以及数学思想方法在物理学中的应用做一浅略的分析。
关键词：物理学;数学;关系;数学思想;数学方法
物理学的发展与数学息息相关，这两门学科之间存在着不可分割的联系，数学是研究物理学的基本工具。无论是过去还是现在，一般的物理学家也是数学天才，比如，赫茨、高斯、爱因斯坦等等，他们也会从数学的角度去研究物理学中存在的问题，这样建立的物理模型就更加形象化了，他们会根据研究对象的特点，运用数学思想与数学方法进行描述、作图、计算和推导，从而对物理学中出现的问题作出分析和推断。随着物理学的不断发展，我们可以总结出数学思想与数学方法在物理学中具有很重要的作用，应用渗透之深是显而易见的。
一、物理学
根据所研究的物质运动形态和具体对象的不同，现代物理学可分为力学、声学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学、固体物理学等。在物理学的领域中，研究的对象是宇宙的基本组成要素：物质、能量、空间、时间及它们之间的相互作用;由基本定律与法则来了解宇宙的物质系统。古典物理学是与它极相像的自然哲学的研究所组成的，直到19世纪物理学才从哲学中分离出来成为一门实证科学。物理学与其他许多自然科学息息相关，如，数学、化学、生物和地理等。特别是数学、化学、生物学。化学与某些物理学领域的关系深远，如，量子力学、热力学和电磁学，而数学是物理学最基本的研究工具。
二、物理学与数学的关系
物理与数学两门学科之间是相互渗透、相互交叉的。物理学的发展依赖于数学，数学是物理学的表达形式。数学高度的抽象性能够概括物理运动的所有空间形式和一切物理量的关系。数学以极度浓缩优美的语言写出了物理世界的基本结构和规律，唯有数学才能以最终的、精确的和便于表述的形式解释自然规律，只
有数学才能应用于变幻莫测、极其复杂的物质运动过程之中。因此，数学是创立和发展物理学理论的主要工具。
三、物理学中的数学思想方法
众所周知，数学思想在物理学中的应用是很广泛的，比如现在的中学，物理学科的老师总是会强调，要打好物理学的基础需要从培养好学生的数学思想为起点。另外，加强数学思想的渗透是新教材的一个体现，比如，“探索弹簧振子周期与哪些因素有关”“探索弹簧弹力与伸长的关系”。而且微积分思想在物理学中也有所应用和渗透。
1.函数思想
在物理学中，我们有时候往往会用到函数思想来审视物理中的变量，建立相应变量之间的函数关系，通过选择函数的表达形式，如，图像、解析式、列表等，可以将物理中的定量问题和定性问题相互转化，其优美与流畅确实令人惊叹。
2.测量转换思想
测量转换思想在物理学中也有着很重要的作用。在物理的过程中，实验的测量转换思想随处可见。例如，在卡文迪许扭称实验中，万有引力非常小，是测量不出来的，让学生自己去体会实验思路，首先是将万有引力的测量转换成测力矩，然后将力矩的测量又转换成测金属丝扭转的力度，这一系列的测量转换思想运用得如此成功，将很小的万有引力表示出来。还有在物理学中物理量被转换成电学物理量来进行测量是极其常见的，还有各种各样的传感器也是利用这样的原理。总之，转换测量思想在物理学中的应用也是占了很大的比例的。这些都是数学思想方法的具体应用。
3.数形结合
(1)以数解形
指由“数”入手，将有涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解。有的物理问题，已知一个描述在物体运动过程中某一状态的示意图，或是描述物体变化规律的示意图等，在解决这类问题时，只靠原图形是解决不了问题的，必须通过分析，忽略或者简化某些物理过程，将原图进行变换，得到描述运动过程中某一状态的图形，然后将图形问题转化成代数问题，找出所求物理量与已知物理量的关系，建立方程。
(2)以形助数
指从“形”入手，通过对图形的观察处理，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，以抽象为直观，化难为易。我们可以先借助草图，建立方程，然后再做代数运算，最后通过图形解决。
4.函数方法
一个物理过程中，物体的各种物理量随时间变化，各种物理量之间形成或简或繁的函数关系，如果状态未定，函数就会演变成固定量关系方程。其中针对动态物理过程确定函数关系是重点、难点。经常用到的函数有二次函数、三角函数、正比函数、反比函数、级数等。
5.图像法
图像中的“点”“线”“斜率”“面积”和“截距”的物理意义分别为：
点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态。
线：表示研究对象的变化过程和规律。
斜率：表示纵、横坐标上物理量的比值。常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。
面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程量的物理量相对应。
体积：表示范围或物质的量。
截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。
四、数学思想与方法在物理学中的应用
1.用数学思想与方法表示物理概念
物理概念不仅仅是实践发展的产物，也是抽象思维的结晶。数学思想与方法的运用给物理概念这一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理学研究中，用数学思想与方法对各种物理概念进行数量方面的描述形成了各种物理量。
2.用数学思想与方法描述物理规律
数学思想与方法给物理规律的描述提供了最简洁、最准确的表达方式。如，用方程函数思想描述物理学中自由落体运动的位移和速度的变化规律，还有闭合电路中电流的变化规律等等。
3.应用数学思想方法处理物理学中的一些实验数据
有时候对一些实验数据的处理，我们会用到数学思想方法，这一数学工具的应用渗透会使得数据的处理过程更加的简捷化、直观化。比如，我们在做测电源电动势和内阻实验中，借助坐标图通过做U-I图，我们可以求得电动势和内电阻的值，并把这些图上直观的数据与通过解方程组求得的值进行比较，让学生理解为应用图像法更能减少实验误差。
数学思想与数学方法始终渗透和应用于物理学，它们之间有着千丝万缕的关系，在众多的自然学科中，物理学和数学是联系最多的。在物理学中运用数学方法不仅可以使一些物理问题变得简单，并且也便于计算。希望在教学中，教师应该将这种数学思想、方法运用于物理学科中，让学生从接触物理学的时候就培养他们的数学思想方法，相信在未来的自然科学研究中会得到更广泛的应用。
参考文献：
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