误差分析在中学物理教学中的运用论文

误差分析在中学物理教学中的运用论文

　　在中学物理教学中的定量测量实验中，学生虽然通过实验获得了结果，但其结果不一定是符合要求的，教师要能清楚解释类似的诸多问题，就需要对实验误差进行分析．中学物理教师在教学中进行误差分析，能使教师“不但知其然，而且知其所以然”，这也正是“要给学生一碗水，教师至少要有一桶水”的真实而具体的体现，进行误差分析是教师从理论的高度指导实践，而使中学物理实验教学获得成功的关键，也有利于培养学生分析和解决实际问题的能力．因此物理教师应该重视误差分析在中学物理教学中的运用。

　　测量结果与被测对象客观存在的真实值之间的差异叫做误差，误差有偶然误差和系统误差之分．

　　在相同条件下的多次测量中，所得数据一般不尽相同，这表明每个测量值总会偏离被测对象的真实值，即测量总会产生误差，而且这种偏离不能预知是偏大还是偏小，也就是说这种偏离具有偶然性，这种由于偶然因素造成的误差叫偶然误差．例如，在实验中，不同实验者的估读能力不同等原因都会造成偶然误差，如果多次测量所得的数据都（或大部分）比真实值偏大或偏小，即误差的大小和符号基本不变，这种误差叫系统误差，系统误差与所选用的仪器不够准确．实验原理不够完善等因素都有关系，它是中学物理实验中遍布而广泛存在的一类误差，

　　误差分析主要包括以下内容：分析误差的来源，分析减小和消除误差的方法，分析误差的大小等，

　　一、通过误差分析，找出实验失败的原因和解决问题的方法

　　中学物理教材中，大部分实验不需要进行理论计算，但必须能成功地验证物理现象，能帮助建立物理概念和规律．实际教学中，虽然正确操作，但是实验不成功的情况时有发生，要追究其原因，就要对实验系统误差进行分析．而实验原理不够完善又是造成系统误差而使实验失败的主要原因，王力帮教授说：“广义地讲，所谓实验原理就是实验方法，实验的装置和器材，实验过程等所依据的物理道理．” 值最大端．本实验中，当电压表示值在2,00~3.00伏范围内（满量程的2/3以上）

　　可见，即使选择小量程实验，电表内阻对实验结果产生的相对误差也非常小，可以略去不计，我们可以只考虑量程不同产生的系统误差来合理选择仪器．

　　综合上述分析结果表明：选择大量程实验，测量结果是相当粗略的，其相对误差非常大，选择小量程实验是合适的．

　　2．分析偶然误差，合理选择实验仪器

　　在本文下一问题的讨论中我们将看到，在测量固体密度实验时，通过对偶然误差的分析发现，如果确定选用中学常用的精度为1cm3的量筒测物体体积，那么，配置托盘天平（不需要物理天平）就能满足实验要求．限于篇幅，此处不作详细分析，通过误差分析，选择恰当的测量仪器进行物理实验，是中学物理实验教学的重要方面，中学物理教师应该引起足够的重视．

　　三、通过误差分析，找出提高实验结果准确度的有效办法

　　虽然对中学生实验测量结果的准确度要求不是很高，但教师必须有意识能让学生测出较准确的结果，并适当引导学生分析如何才能测出准确结果，这对培养学生的实验素质是有积极意义的．

　　如果测量值与被测量真实值的差值越小（即误差越小），测量结果的准确度就越高，系统误差和偶然误差都会影响测量结果的准确度，由此可见，进行误差分析，寻求实验最佳条件，可以减小误差，提高实验结果的准确度．

　　例3用感量为0.2克的天平和精密度（最小分度）为1锄？的量筒测铝柱体的密度．若测得m-(57.3±0.2)g(估计读数的偶然误差为0.2g)，V=V2-I/i=(21.0+0.5)cm（vl为量筒中原来水的体积，V2为浸入铝柱体后水的体积，估计读数的偶然误差为精度的一半，即0.5cm）

　　该实验中“天平、量筒测量时产生的误差主要是偶然误差，而系统误差可略去不计”，这也可用下述实验加以验证：量筒内先盛lO.Ocm水，倒入另外的容器内，再用量筒量盛lO.Ocm水后，将先倒入容器内的水加入量筒内水中，依此进行，发现每次水的体积分别为20cm、30cm……，即量筒自身的固定系统误差非常小．故此实验中主要分析偶然误差对实验结果的影响，物体的密度为：

　　p-7n/V;57.3/21.0-2.73g/cm3

　　根据误差理论，被测柱体的质量和体积的最大相对误差分别为：

　　8m;Am．2/57.3卸．003=0.3%

　　8V=2AW(V2-Vl)=2x0.5/21.0=0.048=4.8%

　　根据间接测量的误差传递公式，密度值的最大相对误差为：

　　8p=8m+8v．05-5%

　　这一误差来源主要是体积的测量．怎样减小这一误差呢？

　　我做了如下试验，让六位同学在互不知道他人数据的条件下读量筒内水的体积，当水的体积在28.Ocm3—29.Ocm3之间时，三位同学的读数分别是28.2cm3，28.3cm3,27.9cm3;当我将水的体积调整在20.Ocm时，三位同学的读数惊人地相同为20.Ocm说明读量筒整刻度上水的体积，其读数误差较小．

　　故实验中，如果在浸入柱体前，仔细把水的体积调整在量筒某一整刻度，其读数误差就能大大降低，可略去不计（即认为此时不产生读数的偶然误差）．这样，测量体积的最大相对误差可近似由2xAV/(V2-Vl)降低至AV/(V2-Vl)，密度测量值的相对误差可以由5%降低至2.5%．再从AV/(V2-Vl)项^还可看出，如果选长圆柱体实验，可以增大(V2-vl)，减小AV/(V2-Vl)项，再提高测量结果的准确度．

　　通过误差分析，找出产生误差的主要因素，并’设法减小该项误差，可使实验达到最优化的效果．这对中学物理实验有普遍的指导意义，使用刻度尺测长度时使零刻度对齐被测物体的一端，指零仪器使用前调零等，都能提高测量结果的准确度．

　　四、通过误差分析，判断学生实验结果

　　教学中，如果教师不通过误差分析来确定误差范围，从而判断学生实验结果的对错与优劣，那么，也许学生因操作错误获得了错误结果，但老师却全然不知，试想这样的教学，质量何在？这就告诫我们，即使是中学物理实验，教师也要先根据正确的操作、记录与数据处理，计算出实验结果的误差，确定实验结果的合理区间范围，进而对学生实验结果的可靠性，合理程度进行分析与评价，判断学生实验操作的正确与否．

　　例4在上文密度测量的例析中，已求得铝柱体密度为p=2.73g/cm3，由最大相对误差5%求得最大绝大误差：

　　则可判断学生测量结果应在(2.59g/cm3—2.87g/cm3)范围内才能认为是符合要求的．

　　总之，中学物理实验尽管比较简单，但在教学过程中有必要进行误差分析。在中学物理实际教学中，误差分析的运用有极其丰富的内容和重要的意义，它能优化实验教学，能使实验教学更有科学性，也有利于提高学生的实验素质，为他们的后继学习奠定基础，是值得每一位中学物理教师认真研究的课题

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