含高副变长连杆的外动颚式破碎机构的运动学分析
摘 要：采用封闭矢量环法推导建立含有高副的变长连杆的外动颚式破碎机构的数学模型。模型为三角函数超越非线性方程组，使用牛顿拉普森方法，给定必要精度，求解出机构的运动参数，从而解出机构连杆上任一点的运动轨迹，进而为求解反映外动颚式破碎机性能的参数一行程特征值奠定数学基础。
关键词：矿山机械工程;外动颚式破碎机;高副变长杆机构;封闭矢量环方法;动颚运动参数
粉碎机械是破碎机械和粉磨机械的总称。外动颚式破碎机是近年来开发出来的新型粉碎机械，其破碎比大，外形低矮，适合井下作业。对机构学的研究，首先从机构的运动分析入手，目的是获得机构中某些构件的'位移、角速度和角加速度，以及某些点的轨迹、速度和加速度。它是机械设计评价机械运动和动力性能的基础，也是分析现有机械优化，综合新机械的基本手段。外动颚式破碎机机构为含有高副的、变长连杆结构的四杆机构。根据机构学理论，对该类型机构进行运动分析，可采用封闭矢量环方法。
从而推导计算出连杆上任一点的运动学参数(位置、速度、加速度参数)，并可求解出反映破碎机性能的动颚行程特性值参数_l I3 J。
1、含高副变长连杆机构运动的数学模型外动颚式破碎机肘板是一截面为圆形零件，肘板与机架和动颚体之间为高副线接触，如图1所示。
当机器运转时，肘板在机架和动颚体之间作纯滚动，其接触点位置不断改变，因此，机构的连杆长度和机架长度也随着主轴的转动而变化。所以，严格意义上，外动颚式破碎机机构为一含高副的变长连杆机构【‘I1们。图2为所建立的直角坐标系。
按照拆分杆组的方法对该机构分析，误差较大。
对于此种平面机构运动学研究，可采用封闭矢量环方法，每个矢量方程可建立两个投影方程式。封闭矢量环方程的通式为Σz =0(i=1，2，? ，，z)，写成分量的方程通式为Σlicoss6 =0，Σ/isin~ =0(i=1，2，? ，，z)。式中， 为各构件长度矢量， 为各构件与水平方向夹角。上式对时间求一次导数，可得出速度方程式，求二次导数，可得出加速度方程式。
对机构的分析，分初始状态和任意时刻两种情况。
1.1 机构初始状态的方程式机构的连杆由成一定角度的两段z2+z3组成，其中z 与肘板相切。设机构初始状态为曲柄垂直向下，与肘板相切的连杆与机架平面平行。建立如图3所示的机构初始状态的直角坐标系。
1.2 机构任意时刻的方程式任意时刻，设曲柄转过角度 ，z2转过的角度2 ，连杆z3与肘板(滚圆)作纯滚动，其长度的改变量为 3，机架被滚过的长度为△z‘。此时，z3与机架不平行，设与Y轴夹角为△ 3，滚圆滚过的角度， 机架顶点至肘板与机架的切点的初始长度为z 。建立图5所示的机构此时状态的直角坐标系。
机架被滚过的长度等于肘板滚动角度 。与滚动圆半径R的乘积，见式(7)。连杆z2+z3在任意时刻与初始位置相比角位移的改变量为式(8)。
1.3 连杆上任一点运动参数根据机构运动数学模型，可求出连杆上任一点M 的位置坐标。设M 为连杆上一点，AM 与连杆夹角为 M，AM 长为zM。
1.4 非线性超越方程组Newton.1~phson数值解法
2、变长杆高副机构数学模型的数值求解对于前面讨论的情况，给出具体解算过程。数学模型为式(12)，是关于[K2，02， 2， 4]的方程组。
以机构初始位置的参数为初值[K2。，02。， 2。， 4。]，给定方程组精度￡。
3、结论
(1)分析了含高副的、变长连杆的外动颚式粉碎机构的结构组成特点，采用封闭矢量环方法对该机构进行运动学分析，求解出了连杆上任一点的位置参数表达式。
(2)在机构建模过程中，分别对机构运动初始状态和任意时刻作了详细讨论，并量化了高副配合构件的参数变化。
(3)所建立的机构运动数学模型为三角函数非线性超越方程组，采用Newton～Raphson数值解法，经迭代计算得出最终方程组的解。进一步可以求解出反映外动颚式破碎机性能参数一行程特征值的解，为该类粉碎机构设计提供了数学基础。
(4)通过编制专用计算程序，结合具体算例，验证了模型是合理的。
参考文献：
[1]张春林.高等机构学[M].北京：北京理工大学出版社，2006：60—63.
[2]樊一骅.机构的“逻辑研究”与“基本机构”的认定[J].苏州丝绸工学院学报，2000，20(3)：35—38.
[3]赵昱东.破碎机械在金属矿山的使用与发展[J].矿业快报，2004，5(5)：1—6.
[4]廖汉元，孔建益，钮国辉.颚式破碎机[M].北京：机械工业出版社，1998：145—150.
[5]饶绮麟.新型破碎设备一外动颚韵摆颚式破碎机[J].有色金属，1999，51(3)：1—5.
[6]雷淑存，阮忠唐，杨征锐.平面高副机构的运动分析[J].机械传动，2002，26(3)：11—15.
[7]李学荣.四连杆机构的重要参数及计算程序[J].淮南矿业学院学报，1991，11(2)：125—130.
[8]饶绮麟.大破碎比颚式破碎机及对破碎工艺流程的变革[J].中国工程科学，2001，3(4)：83—87.
[9]饶绮麟，陈伟，张振权.PEWA90120外动颚低矮颚式破碎机的研制[J].采矿技术，2002，2(4)：22—24.
[10]初明智.复摆颚式破碎机的动颚行程计算[J].机械工程与自动化，2005，6(1)：63—64.
[11]曲秀全.基于MATLAB/Simulink平面连杆机构的动态仿真[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007：19—40.
【含高副变长连杆的外动颚式破碎机构的运动学分析】相关文章：
5.产业融资机构分析