同轴喷射冷热流体温度振荡数值模拟
摘 要：在核电厂中，由于来自核反应堆堆芯不同通道冷却剂温度存在差异，产生温度振荡现象，可能引起固体结构的热疲劳与热老化。本文基于FLUENT 平台，采用大涡湍流模型对同轴喷射口模型进行数值模拟。发现速度场中存在的各种漩涡与温度振荡密切相关，而且在模型不同位置处，瞬时温度波动振幅差异比较大，但大幅波动的频率范围均处在10Hz 以下。同时在低速范围内，在流域的不同高度下，入口流速对温度振荡程度的影响趋势是不同。
关键词：数值模拟;温度波动;同轴喷射口
1、引言
在核电厂中，由于来自核反应堆堆芯不同通道的冷却剂温度存在差异，在堆芯上腔室混合后，产生温度振荡现象，此时温度振荡可能引起控制棒导向筒和温度测量装置的热疲劳与热老化，也可能会影响堆芯温度参数的测量精度，进而影响堆芯的控制与保护功能。长时间的热疲劳破坏，可能减少核电站寿命。由于温度振荡是一个比较复杂的湍流现象，对其影响因素特别多，因此温度振荡机理还没有研究透彻。鉴于此，应详细进行温度振荡的研究。
温度振荡源于热分层，早在80 年代就有学者对其进行了研究。Lloyd and wood [1]分析了热分层引起固体的疲劳损坏的开始和增殖。Miksch et al[2]分析了轻水堆中水平给水管受热振荡和热分层的影响。Jones and Lewis[3]基于脉冲响应模型开发了一种模型，用来计算由于热分层引起的疲劳破坏。Lee at al[4]对T 型混合管中热分层进行了数值模拟，指出冷热流体温差和换热系数是引起热疲劳破坏的主要因素。朱维宇[5]采用大涡模型对T 型结构进行冷热流体混合的数值模拟，得到不同入口条件下温度波动情况。陆道纲、李向宾[6]对计算流体软件进行二次开发，采用修正的k-ε 模型，模拟了阀门渗漏冷水进入含有高温水支管后所发生的温度振荡现象，并与实验测量进行了对比，其结果和实验吻合很好。针对堆芯出口温度振荡的研究，多简化一物理模型，以往的研究包含两平行喷射口、三平行喷射口、同轴喷射口等模型。Tokuhiro and kimura [7]针对三喷口的试验段进行了实验，其中中间喷口为冷流体，相邻的两个喷口为热流体，对流场中温度及速度进行了测量，得出不同入口参数下温度振荡规律。在这个模型中，Nobuyuki Kimura at al[8]则关注于温度波动从流体向固体的传播，通过实验给出独立于频率和振幅的稳定换热系数。采用了低Re 数下湍流应力热流方程模型(LRSFM)和两方程k-ε 湍流模型，对三喷口模型进行了数值模拟，并与实验进行了比较，结果显示LRSFM 模型对温度波动的模拟是合适的。但平行三喷口模型是一个二维参数的装置。为研究温度振荡现象的机理，本文选取同轴喷射口的轴对称结构作为其物理模型，流体参数具有三维特性。对于相近的模型，已经有学者进行了实验研究，也有一部分人采用了数值模拟进行分析。Moriya and Ohshima[10]对其进行了实验研究，总结出湍流的混合引起了温度的波动。而Tenchine and Moro[11]比较了液态Na 和空气作为介质的实验数据，同时采用大涡模型进行了数值计算的验证，但没有给出瞬态温度波动的频率和振幅的特点。
本文针对同轴喷射口模型建立三维流域，采用大涡湍流模型模拟温度振荡现象，研究其详细机理。研究发现速度场中存在的各种漩涡与温度振荡密切相关，而且在模型的不同位置处，瞬时温度的振幅差异比较大，大幅波动频率范围主要分布在10Hz 以下。同时在模型不同位置，流速对冷热流体混合区的温度振荡程度的影响趋势是存在差异的。
2、理论方法
2.1控制方程湍流是由许多不同尺度的涡组成, 大尺度的涡主要对平均流动影响较大,而小尺度的涡起到耗散作用。大涡模型是通过过滤方法将瞬时流体参数进行过滤，得到大尺度涡，过滤出去的为小尺度涡，其中大尺度涡通过N-S 方程进行直接计算，而小尺度涡则通过亚格子尺度模型进行求解。本文选取同轴喷射口几何结构作为物理模型，混合区域直径为160mm，高度为500mm，中间入口直径为20mm，外围入口环腔内径为50mm，外径为65mm，取混合区中间喷射口入口中心为坐标原点建立坐标系，如图1 所式。其中中间入口为冷流体，外围环腔入口为热流体。2.2模拟条件及分析方法本文对同轴喷射口三维模型进行建模，基于Fluent 平台，采用LES 湍流模型对表1 中的工况进行数值模拟。模拟中选取液态的水作为流动介质，壁面为无滑移和绝热边界条件，给定速度入口边界，及压力出口边界，其中操作压力取环境压力。为了捕捉到详细的温度振荡，必须确保计算网格足够精细，来模拟混合区域小尺度的湍流运动，模型的网格形式为正六面体，网格尺寸为2mm，网格数约为126 万。由于模型是轴对称结构，本文所有图片和数据均取自y=0mm 平面。图3 给出工况1 中瞬态温度云图，其时间间隔为0.07s。从图中可以看出，中间冷流体较直，而四周热流体逐渐向中间倾斜，在冷热流体混合处，部分四周热流体不断进入冷流体，并随着高度的增加，慢慢“吞噬”冷流体，从而产生温度振荡。2.3从 5s 的温度云图可以看出，流体区域可以分为三部分：第一部分位于第一个直线之下，称为“开始混合区”，此时冷热流体仍具有较大的惯性，各自保持原有的方向，没有出现两主流的剧烈混合，但在冷热流体间存在着小部分热量和质量上的传递，这主要是通过冷热流体间比较小的涡来实现的;第二部分位于第一个直线和第二直线之间，称为“对流换热区”，其冷热流体搅混最剧烈，四周热流体不断进入冷流体，进行热量和质量的交换。第三部分位于第二个直线之上，称为“后期混合区”，此区冷热流体混合较均匀，几乎没有温度振荡。
本文对温度振荡的研究主要关注在对流换热区域，以下对工况1 瞬时温度的研究范围分布在，-35mm
3、瞬态温度分析
由模拟中得到的0-2s 的瞬时温度，经快速傅立叶变换(FFT)，可得到幅值随频率变化的关系曲线。图6 给出流场中不同高度下，各x 点瞬时无量纲温度的波动情况。x 点选取冷流体的中心x=0、热流体中心x=30、及冷热流体边界x=10、25，及热流体外侧x=35 的位置，在z 方向上，选取z=70、100、150、300 四个高度。给出z=70 的时程曲线及频谱图， 其中 x=0 处无量纲温度出现波动，即冷流体中心已经受到热流体的干扰，但热流体还没有侵入冷流体中心。x=20、30 的温度波动振幅较小。在x=35 处，无量纲温度呈一直线，由于热流体向中心倾斜，外围温度还没有受到扰动。而位置温度波动程度最剧烈。从频谱图可以看出，温度波动的频率主要分布在10Hz 以下，其中频率在1-4Hz 的幅值相对最大，而在4-10Hz 的幅值相对较小。(b)给出z=100mm 的时程曲线及频谱图，其中x=0 温度波动振幅比z=70 大，其波峰可达到热流体温度，而波谷可低到冷流体的温度，主要由于此处冷热流体惯性相应减弱，热流体可以侵入冷流体中心，发生对流换热，产生大幅温度振荡。而x=20、30 处，温度波动仍然很小，但x=35 处温度出现了波动，此时主流区向外围扩展，引起外围温度的振荡，但幅值很小。x=10 处温度振荡仍然最大。从右图给出的频谱图可以看出，此处温度波动的频率也主要分布在10Hz 以下，其中频率在1-5Hz 的幅值最大，而在5-10Hz 的幅值相对较小。(c)给出z=150mm 的时程曲线及频谱图，其中x=0 处，由于冷流体被加热导致整体温度较前几个高度向上平移，同时振幅也增大了。x=20、30、35 处温度振荡幅值很小。处幅值较前几个高度相应减小。从右图给出的频谱图可以看出，频率主要分布在10Hz 以下。d)给出z=300mm 的时程曲线及频谱图，可以看出x=0、10 波动振幅较前几个高度进一步减小，同时由于此处流体加热导致波动曲线向上平移;而x=20、30、35 温度波动振幅比较小，整体曲线由于流体被冷却而向下移动。此高度温度分布较均匀。
入口速度对温度分布影响图 7 给出不同高度下，温差均为5 度时，流速对无量纲平均温度及均方根温度的影响。(a)为无量纲平均温度的变化，可以看出平均温度是关于x=0 对称分布的`。在冷流体入口宽度范围内，较低高度z=70、100 位置，随着流速的增加平均温度是越小的;而在热流体入口宽度范围内，随着流速的增加平均温度则是越大的。但随着高度的增加，流速对整个范围内平均温度的影响逐渐变得不明显。当达到z=300mm 时，平均温度成一直线。(b)为无量纲均方根温度的变化，可以看出均方根温度是关于x=0 对称分布的。在z=70、位置，无量纲温度峰值对称分布在x=±10 左右，并逐渐向两边衰减;在x=±10 处，随着流速的增加，温度波动程度是逐渐增加的，而x=0 处随流速的增加则是减小的。在处，无量纲均方根温度峰值分布在(-15，15)之间,，并向两边衰减，同时随着流速的增加，中心区域的温度波动程度是增加的。在z=300 处，温度波动成一直线，温度几乎不波动。
4、结论
为了详细研究反应堆堆芯出口冷却剂温度振荡机理，本文采用LES 湍流模型，对同轴喷射口的三维几何模型进行数值模拟。可以得到以下结论。
在开始混合区，热流体向冷流体倾斜，在冷热流体之间形成小漩涡，产生局部温度振荡;在热流体的外侧也存在漩涡，加速热流体与环境流体的混合。在对流交换区，主流外侧伴随很多小涡，加速冷热流体温度混合均匀。
在对流换热区，冷流体中心x=0 处，温度波动随着高度的增加，振幅逐渐加大，当z 高于150 时，振幅又随着高度的增加逐渐减小，最后混合均匀。而在x=20、30 处，温度波动一直很小;x=35 时，在z=70 时没有波动，但随着高度的增加出现小幅波动现象，因为热流体向冷流体倾斜，之后冷热流体主流向外围扩张所致。在冷热流体边缘x=10 处温度振荡最剧烈，当高度达到150mm 以后，波动振幅逐渐减小，最终温度达到均匀。同时各x 点温度大幅波动的频率主要集中在10Hz 以下。
在低速入口范围内，在冷流体入口宽度范围内，较低高度z=70、100 位置，随着流速的增加平均温度越小;而在热流体入口宽度范围内，随着流速的增加平均温度则是越大的。但随着高度的增加，流速的影响变得不明显。在z=70、100 位置，无量纲温度峰值对称分布在±10 左右，并随着流速的增加，温度波动程度是逐渐增加的，而x=0 处随流速的增加则是减小的。z=200 处，无量纲均方根温度峰值分布在(-15，15)之间,，并向两边衰减，同时随着流速的增加，中心区域的温度波动程度是增加的。在z=300mm 处，温度波动成一直线，温度几乎不波动。
参考文献
[1] G.J. Lloyd and D.S. Wood.Fatigue crack initiation and propagation as a consequence of thermal striping[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，1980，Volume 8， pp.255-272.
[2] M. Mikscha，E. Lenz.Loading conditions in horizontal feedwater pipes of LWRs influenced by thermal shockand thermal stratification effects[J].Nuclear Engineering and Design，1985，Volume 84， pp.179-187.
[3] I.S. Jones and M. W. J. Lewis.An impulse response model for the prediction of thermal striping damage[J].Engineering Fracture Mechanics，1996，Volume 55，pp.795-812.
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