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基于lCA的遥感图像去噪融合研究
摘要：遥感图像已经是人类生活离不开的一类图像，由于其强大的应用性导致了对其质量要求非常高，所以本文对遥感图像去噪融合算法进行了研究，将ICA应用于遥感图像的去噪和融合中，并与传统图像去噪和融合算法进行了比较。实验结果证明，该算法适用于高斯白噪声背景下遥感图像的去噪，也能兼顾分辨率及光谱信息实现遥感图像的像素级融合。
关键词：遥感图像;图像去噪;图像融合;ICA
引言
随着传感器技术的发展，单一传感器模式逐渐发展为多种传感器模式。每种传感器都具备不一样的成像机理、不一样的工作波长范围，还有工作环境上的差异和工作要求的不同。由于传感器本身的物理特性，还有它本身的成像原理及观察视角等方方面面的不同局限，从场景中获取充足的信息已经是单一的图像传感器不能做到的了，这造成很难甚至无法获得一个独立的现场综合描述，并且传感器在采集图像过程中也会受到很多噪声的干扰，这就需要研究多源图像的融合去噪。多源图像的融合去噪技术已经在日常生活和军事中得到了广泛的应用。独立分量分析(ICA)是一种线性变换，主要利用统计原理，把待处理的图像或信号分离成非高斯的统计独立的信号源的线性组合。对遥感图像进行ICA分析，利用数据间的高阶统计特性，找出相互独立的隐含信息成分，完成分量间高阶冗余信息的去除及独立信源的提取，从而实现遥感图像的像素级的融合以及有用成分和噪声的分离。
一、ICA的线性模型
ICA可以应用在信号的线性分解中，主要是因为经其分析后的各成分之间是统计独立的，而且它求得的成分是非高斯分布的。利用ICA法从混合的线性信号里边把那些基本的源信号恢复出来就必须建立特有的线性模型。
设X(t)是由M个已知的信号组成的列向量， 是Ⅳ个未知的待分离信号构成的列向量，A是M×N维混合矩阵， 是M个统计独立的高斯白噪声构成的列向量，则 ，ICA是通过X(t)在A未知的情况下求S(t)的过程。
设置Ⅳ×Ⅳ维反混合矩阵 ，X(t)经过w变换得到Ⅳ维输出列向量 ，则 ，若WA=I(I是NxN维单位矩阵)，则y(t)=S(t)，从而分离出源信号。
二、基于ICA的遥感图像去噪
采用ICA分析后的图像数据具有不相关的独立的高阶统计特性，克服了经典去噪算法去除噪声同时也使原图像变平滑的缺点。ICA去噪实质是将含噪图像进行ICA分析，去均值，将数据中心化，采用收缩策略，根据收敛条件推算出源信号，实现图像与噪声的分离，达到去噪效果，ICA图像去噪具体步骤为：
设添加了高斯白噪声的图像为x：
(1)将X转化为一维矩阵，进行ICA变换y=WX;
(2)非线性收缩 ，这里 ，σ是噪声的方差;
(3)反变换 得去噪图像。
三、基于ICA的遥感图像融合
FastICA算法，又称固定点(Fixed-Point)算法，是由芬兰赫尔辛基大学Hyvarinen等人提出来的，是ICA算法中的一种快速寻优迭代算法，FastICA采用迭代算法从数据中分离得出独立分量，本文选用Wk+1= Wk-F(Wk)/JF(W0)对原有的牛顿迭代过程进行改善，FastICA图像融合具体步骤为：
(1)将一幅高分辨率图像和一幅低分辨率图像组成数据矩阵，把每一个源图像中的像素逐行串接构成一维矩阵/(t)，则两幅图像构成数据矩阵 ;
(2)对X去均值并将其归一化，然后进行PCA变换得到矩阵Z，完成对图像的白化;
(3)对Z进行ICA分析y=WZ;
(4)对Y中的大系数增强，小系数弱化，实现融合F=PTy，实验采用的融合规则为：
(5)融合图像重构
四、仿真结果与分析
4.1 遥感图像去噪仿真
为了证明ICA较经典算法具有更优的去噪效果，实验采用中值滤波、db4小波全局阈值、db4小波阈值与中值滤波结合、FastICA对添加了均值为0，方差为0.1的高斯白噪声的256*256*3的遥感图像进行去噪，结果如图1所示，并采用SNR、PSNR对去噪效果进行衡量，如表1所示。本文提出的db4小波阈值与中值滤波结合算法是首先对加噪图像进行db4小波二级分解，然后采用小波全局阈值去噪，最后将小波全局阈值去噪的结果进行中值滤波得到最终的去噪结果。
通过图1和表1可知，相同的高斯白噪声背景下，中值滤波和db4小波全局阈值去噪效果较差，db4小波与中值滤波结合的效果较好，FastICA去噪的效果明显优于以上三种方法。中值滤波、db4小波全局阈值去噪、db4小波与中值滤波结合去噪分别是时域和频域的去噪方法，处理后图像和噪声之间具有较强的相关性，所以在去噪过程中免不了将图像的部分有用信息滤除，而经ICA分析后的图像数据值较大，噪声值较小，并且相互独立，互不相关，所以得到了最佳的去噪效果。
4.2 遥感图像融合仿真
实验采用IHS圆柱体法、PCA、FastICA对大小为256*256*3的高分辨率全色图像和大小为256*256*3的多光谱低分辨率图像做像素级的融合，仿真结果如图2所示，并用信息熵对图像融合的效果进行衡量，如表2所示。
从图2和表2对比可知，HIS融合出现了光谱退化，使融合图像的熵低于原彩色图像的熵;PCA融合得到的图像色彩不如原图像的色彩光鲜，说明高分辨率图像和第一主分量虽相似但也有差别，使融合后图像的信息熵低于多光谱图像;ICA虽然与PCA都是为了定义感兴趣的目标函数，然后最大(最小)化该函数，但是经过ICA分析后的图像数据是线性的，互不相关的，相互独立的、不一定正交，所以使融合的图像既保留了多光谱图像的光谱信息也保留了高分辨率图像的细节信息，并且信息熵也是最大的，说明ICA是三种算法中最优的遥感图像融合算法。
五、结论
本文对ICA基本原理进行了深入的研究，并将其应用在遥感图像的去噪和融合中，通过仿真实验得以证明，经ICA分离的各分量形成了非高斯分布的信号，具有高阶统计独立性，且去除了相关性，更接近现实生活中的信号，从而更加透彻的揭示了数据间的本质结构，所以ICA在遥感图像的去噪和像素级的融合上都取得了非常好的效果。
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