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基于人眼视觉特性的多尺度DR图像增强方法
【摘要】 为了在增强对比度的同时又能较好地表现细节，我们提出了一种基于人眼视觉特性的多尺度图像增强方法，该方法在对数域进行图像的高低频分离，并对两部分分量分别进行直方图均衡和局部增强处理。此方法结合了直方图均衡和局部增强算法的优点，增强后的DR图像效果较好。
【关键词】 DR医学图像;变换域;局部增强;直方图均衡;Retinex
A Multi-scale Image Enhancement Method
based on Human Visual PropertiesYU Dai, BAO Xudong
(Laboratory of Image Science and Technology, Southeast University, Nanjing 210096)
Abstract：In order to enhance the image contrast as well as to represent the image details, we propose a new multi-scale contrast enhancement algorithm which separates the low frequency signals and the high frequency signals of the image in logarithmic domain, processes them separately by using HE method and local contrast enhancement. This method integrates HE and local contrast enhancement and finally produces a visually comfortable result image.
Key words：Medical image;Ttransform domain; Local enhancement;Histogram equalization; Retinex
1 引 言
数字X线摄影(DR)图像在医学诊断中有着广泛应用，能够帮助医生发现病灶、提高诊断正确率。但由于人体结构和组织的复杂性，以及数字X线成像系统中X线散射、电器噪声、光量子噪声等各种不利因素的影响，使得DR图像成像效果不尽如人意，影响医学诊断的正确性。因此，对DR图像进行处理是必不可少的。[1]
未经处理的DR图像有如下特点：信息量大，对比度低，细节丰富但湮没不可分辨。另外，图像常常伴有较为明显的椒盐噪声。因此，对于DR图像的图像增强算法，要求能够在提高图像的动态范围、增强对比度的同时，尽可能抑制噪声的放大。
直方图均衡是图像增强处理最为常用的方法之一，是将给定图像的直方图分布映射成为均匀分布的直方图，从而提高图像的动态范围，增强图像对比度。但直方图均衡存在一些缺陷，例如当图像灰度集中于某个灰度值时，经过直方图均衡的图像会出现“洗白”的效果，见图1。另外，基于直方图的图像增强方法利用的是图像的灰度统计信息，并未考虑到图像灰度在空间上相关性。
局部对比度增强方法，能够显著提高图像局部的对比度，但同时对于噪声有放大作用，且对全局对比度的提高没有显著作用。
综合以上考虑，我们提出一个结合局部增强和全局直方图均衡的算法。主要原理是在不同尺度上提取图像细节予以增强[2-3]，并根据Retinex理论对图像照明分量用直方图均衡方法进行处理，最后对上述高低频分量进行混合，使之在图像动态范围得以改善的同时也能增强局部对比度，最终得到较好的视觉效果。
2 算法与分析
2.1 Retinex模型
按照Retinex图像理论[4-5]，一般自然景物的图像f(i,j)可以用照明函数I(i,j)和反射函数R(i,j)的乘积来表示，照明函数描述景物照明，与景物无关;反射函数R(i,j)包含景物的细节，与照明无关。基于该模型，定义理想的图像f(i,j)为：
f(i,j)=R(i,j)×I(i,j)
利用对数函数，可以将两者分开，同时也符合人眼主观亮度近似为客观亮度的对数这一视觉特性。
ln〔f(i,j)〕=ln〔R(i,j)〕+ln〔I(i,j)〕
一般认为，照明分量的频谱落在空间低频区域，通常具有变化缓慢的特性;而反射分量的频谱落在空间高频区域，随着图像细节不同在空间上迅速变化。若物体受到照明度明暗不均时，图像上对应照度暗的部分，其细节就较难分辨。
2.2 局部增强技术
医学X光图像大多存在对比度不足的缺陷，但仅仅利用全局信息的增强技术往往不能够达到很好的对比度增强效果。
局部增强技术是解决该问题的途径之一。一般认为，窗口中心的像素灰阶与窗口邻域中所有的像素灰度值相关[6]。本研究利用局部窗口中像素灰度均值作为基准，计算窗口中心像素灰度与均值的差，并按照一定的拉伸函数对差值进行拉伸，从而增强局部对比度。
y(m,n)=u(m,n)+A(x(m,n)-u(m,n));
其中，u(m,n)表示局部均值，A表示增益系数。增益系数的选择对于图像处理效果也有较大影响。若选择常数作为增益因子，在灰度陡然变化的边缘部分往往会出现伪影，且无法控制噪声的放大。所以，一般将增益因子看成是关于原始图像的函数，找到合适的增益函数较为困难[7]。
经过多次实验，我们采用了幂函数形式的增益函数y=bxa，见图2。
图2 归一化增益函数图像
Fig 2 Normalized gain function figure职称论文
通过对a值的选择，可以按不同的曲线对归一化差值进行拉伸。选择a=0.8的曲线(图中红色曲线所示)，使差值较小的部分拉伸幅度较大，而差值较大部分拉伸幅度较小。利用这样的增益函数，使许多被湮没的细节得以显现。
2.3 算法思路与基本步骤
本研究的主要思路，在对数域上[8]对图像在大、中、小三个尺度下进行高频/低频信息的分离，使原图中各个尺寸的结构和细节显现在不同尺度下，并在不同尺度下实行局部对比度拉伸，从而凸显细节。
在此基础上，结合Retinex理论，将最大尺寸下分离出的低频图像看成是原图像的照明分量，对该部分图像进行直方图均衡，使其有较为均衡的灰度分布。
最后对各个尺度下的分量进行混合，映射到灰阶域。基本步骤如下：
(1)对图像进行一次中值滤波，旨在消除图像中明显的椒盐噪声。
(2)利用对数变换ln(·)将原图像x(i,j)转换到对数域T(i,j)。
T(i,j)=ln〔x(i,j)+1〕;
(3)在对数域上，利用均值滤波器实现低通滤波，得到图像的低频部分。
LPL{T(i,j)｝=1L×L∑i+L2m=i-L2∑j+L2n=j-L2T(m,n)
相应的，得到图像高频分量：
HPL{T(i,j)｝=T(i,j)-LPL{T(i,j)｝
高频分量往往体现了图像的细节。考虑到医学DR图像中信息丰富、结构复杂，通过控制滤波窗口大小，分别在大、中、小三个尺度上提取图像细节，并按一定增益系数进行局部对比度增强，以凸显不同尺度的细节。
T′(i,j)=LPL{T(i,j)｝+AL×HPL{T(i,j)｝+
LPM{T(i,j)｝+AM×HPM{T(i,j)｝+
LPS{T(i,j)｝+AS×HPS{T(i,j)｝
(4)结合Retinex理论，可以将大窗口滤波下的低频分量看成是滤去图像细节的照明部分，对这一部分进行修正——直方图均衡，使图像照明分量有更为均衡的灰度分布，则
T″(i,j)=LP″L+AL×HPL{T(i,j)｝+
LPM{T(i,j)｝+AM×HPM{T(i,j)｝+
LPS{T(i,j)｝+AS×HPS{T(i,j)｝
(5)对这三通道增强结果平均，最后利用指数变换将结果变换到灰阶域，得到最终的增强结果。
流程见图3。
图3 算法整体流程图
Fig 3 Flow chart of the algorithm
3 实验结果与分析
图4所示是人体侧脊DR图像在不同处理方法下的效果图。图4(a)为原始图像;4(b)为基于直方图均衡方法处理后的效果图;4(c)为多尺度的局部增强算法处理后的效果图;4(d)是本研究论述的算法处理后的效果图。可以看出，基于直方图均衡方法处理后的图像有明显的动态范围增大，但细节丢失严重，有“洗白”现象发生，无法清晰看到侧脊形态和细节，不利于医生诊断。而图4(c)中多尺度局部增强算法的使用，明显增强了图像局部对比度，对于细节部分表现良好，但图像整体偏暗，人工处理痕迹明显，失去DR图像真实感，视觉上有所欠缺。
而图4(d)，对比((b)、(c)图像，可以发现，本研究论述的方法结合了直方图均衡方法和局部增强两种方法的优点，提高图像动态范围的同时，局部对比度也显著提高，凸显图像细节。
图4(a)原图;(b)基于直方图均衡处理效果图;(c)多尺度局部对比度增强效果图;(d)本文论述算法处理后的效果图。
Fig 4 (a) Original image; (b) Enhancement result by HE method; (c) Enhancement result by multi-scale local enhancement method; (d) Enhancement result by the proposed method of our article
通过滤波器窗口大小的选择，可以对不同尺度细节加以提取增强。医学图像具有其复杂性，不同部位细节尺度不同，应对图像进行分析后，确定细节大小，再决定滤波器窗口大小。图5中胸片(局部)的大中小滤波窗口分别选择为S=11，M=21，L=121。最大的滤波窗口一般选择较大尺寸，将该尺度下的滤波后图像作为照明分量。可以看出，选择合适的滤波器窗口，可以使不同尺度的细节，如胸骨、肺纹理都得到增强。
需要指出的是，窗口越大，均值滤波耗费的时间越长。该算法需要在三个尺度上进行滤波，即使使用了均值滤波的快速算法，依然需要较长时间，以秒为单位计。另外，增益函数的选择也较为困难，本研究中增益函数是在多次实验的经验积累下确定的，不具有自适应性。这两部分需要进一步实验探究。
图5(a)为原图，图5(b)为用本文方法处理后的图像。从图中可以看出不同尺度的细节都得到较好的增强。
4 结论
本研究论述了一种基于人眼视觉特性的多尺度图像增强方法。在多尺度上进行局部增强，并在Retinex理论基础上，结合直方图均衡处理算法对图像进行处理，处理后的图像结合两种算法的优点，有较好的视觉效果，是一种适合于医学DR图像的增强算法。
【参考文献】
[1]杨词银.基于人眼视觉特性的数字X线医学图像增强方法的研究[D].中国科学院博士学位论文，2003.
[2]Boccignone, Picariello.Multiscale contrast enhancement of medical images[C].Proceedings of the 1997 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP '97).
[3]Eli Peli.Contrast in complex images[J].J Opt Soc Am,1990，(7)：10.
[4]Land E and McCann J.Lightness and the retinex theory[J].J Opt Soc Am，1971，61：1-11.
[5]肖燕峰.基于Retinex理论的图像增强恢复算法研究[D].上海交通大学硕士论文, 2007.
[6]Zeyun Yu and Bajaj C,A fast and adaptive method for image contrast enhancement[C].International Conference on Image Processing, 2004.[7]Go Tanaka, Noriaki Suetake and Eiji Uchino.Image enhancement based on multiple parametric sigmoid functions[C].International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems,2007.
[8]Agaian S,Silver B, and Panetta K A.Transform coefficient histogram-based image enhancement algorithms using contrast entropy[J].IEEE Transactions on Image Processing,2007，16(3)：741-758.
[9]Jian Lu, Dennis M. Healy and John B. Weaver.contrast enhancement of medical image using multiscale edge representation[J].Optical Engineering,1994,33：2151-2161.
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