谈长白落叶松构建模型方法研究
引言
林木生物量的测定非常困难，传统全收获的方法成本较高且造成一定破坏。而生物量模型估计法利用林木易测因子来推算难于测定的林木生物量，一旦模型建立，就可以利用常规调查资料来估计林木生物量，高效且较为准确，目前已成为比较流行的方法。特别是在大范围的森林生物量调查中，利用生物量模型能大大减小工作量。随着研究的不断深入，许多学者发现应用独立的估测模型得到的估测结果存在相当大的不确定性[1,2]。例如单株林木存在由独立预测模型得到的总量、树干、树冠估计值与其对应的各分量和之间存在着不同程度的误差，且其误差随着直径、树高和分量方程个数的增大而增大的现象[3,4]。如何改良现有估测模型，建立有效的单木生物量模型，并实现各维量与总量模型估计值之间的相容性，进而提高林木生物量估测精度，已已日渐成为林木生物量估计领域的研究热点[5]。
长白落叶松(Larix olgensis)是我国东北地区的主要造林树种之一，分布广泛。本研究以黑龙江伊春小兴安岭地区长白落叶松生物量数据为研究基础，探讨了各维量的最适合独立估测模型。再利用单株林木总生物量与各维量之间的代数关系，通过各维量联合估计系统，建立了长白落叶松单株木的相容性林木生物量估测模型，旨在进一步完善该地区长白落叶松生物量模型，并对其进行精确估计。
本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金“基于树木生长的森林碳储量模型”（编号：20060022009）；引进国际先进林业科学技术计划（948）“森林碳汇监测关键技术引进”（编号：2008-4-48）资助。
研究地概况研 究 区 域 位 于 黑 龙 江 省 小 兴 安 岭 地 区 (128°55'-129°15'E ， 46°31'-46°49'N) ， 海拔，属低山丘陵区域，坡度7度，土壤为暗棕壤，土层厚度30～60厘米，石砾稀少。
该区处于黑龙江省中部松嫩平原与小兴安岭过渡地带，属北温带大陆性湿润性季风气候，年平均气温0.36℃左右，年积温2050℃，年降水量618mm，相对湿度68%，年无霜期100天，年日照时数2453小时。
长白落叶松人工林林分郁闭度均在 0.7 以上，林分年龄分布为16-43 年。林分结构比较简单，主要树种有长白落叶松(Larix olgensis)、春榆(Ulmus davidiana var.japonica)、水曲柳、白桦(Betula platyphylla Suk.)等，长白落叶松蓄积占90%以上，无任何采伐。林下灌木平均盖度为8%左右，主要有东北山梅花(Philadelphus schrenkii Rupr)、珍珠梅(Sorbaria sorbifolia A. Br.)、金花忍冬(Lonicera chrysantha)、刺五加、小花溲疏(Deutzia parviflora)等。草本平均盖度为53%左右，主要有白花碎米荠、蚊子草(Filipendula palmata)、苔草(Carex callitrichosV.Krecz)、蕨、水金凤(Impatiens noli-tangere)等。
研究方法数据采集按典型取样原则，同时结合立木径级与年龄分布规律，在不同长白落叶松林内设置了个标准地，每木调查胸径、树高、冠幅等特征因子，各因子的分布范围见表1。根据标准地调查结果在每个样地外砍伐一株生长良好、无病虫害的平均木进行生物量调查[6]。“分层切割”测定林木地上生物量：称取每1m 区分段树干、枝叶鲜重，并取圆盘、树皮样品；对活树枝进行基径、长度量测后，选取3~4 个标准枝，分离枝、叶，再称重并取样。根据长白落叶松的浅根性，对地下根系采用“分层挖掘法(0~10、10~20、20~30 和30~40cm)，量测根幅、主根长，称取根桩、根系鲜重，对根系“分层分级”取根桩、大根、粗根、中根、细根样品。将各器官样品带回，在105°C 烘干，称取样品干物质重，通过计算各器官的含水率，得到相应干重。最后，木材和皮的干重相加，就可得到树干干重；枝和叶的干重相加，就可得到树冠的总干重；树干和树冠的干重相加，就可得到全树地上部分的总干重；地上部分和根系的干重相加，就可得到整株林木的总干重。
模型构建单株生物量模型是以模拟单株木各维量（干、根、枝、叶）干物质为基础的模型，建立一组回归模型以反映树木各维量干重与因子之间的内在关系，从而达到利用易测量因子来估测不易测因子的目的。一般生物量模型由于变量多、模型结构复杂，其构建过程较为困难，模型误差也主要来自因子选择和模型采用的数学形式[7]。本文将选取合适的林木特征因子或其组合因子作为自变量，树干、树枝、根系等维量生物量为因变量，力求得到模型的最优及最简化形式。对此，首先通过林木特征因子与各维量干重的相关性分析来选取主导因子，在一定程度上削弱了自变量之间的多重共线性，避免因子的漏选和重复。再选用应用较广泛的线性、多项式、幂函数林木生物量模型分别拟合各维量独立模型[8]，并从中筛选。模型形式分别为：线性模型W = ax + b、多项式模型W = ax2 + bx + c和幂函数W = axb（W为生物量，为林木单个或多个调查因子的组合，a、b、c为待定系数）。更多论文发布请在硕士论文网。
由于各维量之间干重的估计都是独立进行的，因而造成各维量模型间不相容，也就是树干、根系、枝、叶4 部分干重之和不等于总量，地上部分和根系干重之和不等于单株木干重，枝和叶的干重之和不等于树冠干重，甚至有的估计结果相差很远。根据林木生物量的相容性理论，采用模型联合估计方法构建单株林木的相容性生物量模型，进一步修正模型和参数以更好地解释各个因变量。能充分地利用已有的信息，同时避免单一模型丢失信息的缺陷，有效地减少模型的随机性，从而更为全面地反映林木生物量规律。本研究根据直接控制各维量之和等于总量的方法，按代数和分配解决林木生物量模型的相容性问题.采用级分配和以单株木中起主导作用的树干生物量为基础，分两级控制[9]。第一级模型参数估计时，首先将总量表示为地上部分和根系生物量之和的形式，直接使用地上部分独立估计模型对林木总量与根系生物量模型进行联合估计。第二级估计时，以地上部分估计值为基础，确定树干的模型参数，将树冠模型设计为地上部分减树干，
对树冠进行联合估计。第三级估计以树冠估计值为基础，确定树枝的模型参数，用树冠减树枝模型确定树叶模型参数。将所有模型或估计值进行联合估计，就可以得到所有维量的相容性生物量模型。模型构成如下：
第一级：
总量：
根系：
第二级：
树干：
树冠：
第三级：
树枝：
树叶：
其中， 2 W 为地上部分独立模型估计值， 3 W 为按(2)式得到的根系生物量估计值。由上式可以看出，只有树干生物量是事先单独确定的模型，其它6 个模型的参数都按成对模型的联合估计得到。
模型精度检验为了真实反映单株生物量估测值与实测值之间的差异情况，采用以下5 个相对误差指标对模型进行检验：
参数变动系数总相对误差： =Σ( ? ? ) Σ ×平均相对误差：
×Σ平均相对误差绝对值：
×Σ预估精度P = (1?t Σ( y ? y? )2 y? N(N ?T))×α式中， i y 为实测值， i y? 为估测值，N 为样本数； α t 为置信水平α 时的t 分布值；T 为回归模型中参数个数；i y? 为平均估测值，由f (x)求出。其中参数变动系数反映了模型的稳健性，总相对误差和平均相对误差用来检验模型是否存在系统偏差。平均相对误差绝对值是检验模型与样本点的拟合程度的重要指标，而预估精度是检验模型用来评价预测的效果。本研究中利用以上指标首先进行模型总体检验，再根据胸径径级分成3 组(DBH<16，16<DBH<20，20<DBH)进行分组检验。
结果与分析建立各维量独立估测模型本研究采集得到共计 42 株长白落叶松的单株木生物量，各维量的分布范围根据调查得到的平均木年龄、胸径、冠幅等因子，在全面考虑有用信息后，去除林分密度、郁闭度、胸高断面积等与对应因变量相关系数低或可能造成信息冗余的因子[3]。通过逐步筛选进一步得到与因变量相关性较高的自变量[10]，如年龄、D2H、Cw(Cw+Cl)等，见表3。
由表3 可知，所有筛选得到的自变量与因变量间均呈极显着相关，不同因子对不同器官其相关性表现不同，主导因子明显。总体而言，各器官、部分生物量及单株总生物量间均表现出较高的相关性。更多经济学硕士论文参考请阅硕士论文网。
根据相关系数逐步筛选不同的自变量，采用不同形式的模型类型得到各类生物量模型及情况，见表4。对待选方程进行计算，所有回归方程的均方差和误差项离差平方和都在正常范围，F检验都达到了极显着水平，从相关系数（R）和剩余标准差（S)的大小，得到适合的树干、整株、林分生物量方程式。
对生成的各维量独立生物量模型进一步分析，采用一定的评价标准进行筛选。在模型自变量方面，D2H 更直接影响着树干、地上部分、整株生物量，因为D 和H 分别从横向和纵向表达了林木的外形；而Cw(Cw+Cl)影响树冠、树枝、树叶生物量的作用比胸径、地径等更为显着，说明树冠的积累更直接作用于树冠生长，其次才反应在树干、根系的变化。从模型相关系数的大小看，树干最大，根系次之，树枝较低，而树叶最小。树枝树叶模型精度较低可能是因为采集过程中的误差造成，特别是树叶作为光合作用器官对于光照条件敏感，异质性较大。整株、地上以及树冠相关系数均较高，一定程度上保证了总体估计的精度。在树干生物量估测模型中，线性、二次多项式优于幂函数，线性相关系数高，相对误差小。地上、根系以及整株生物量估测模型中，二次多项式优于线性，幂函数较次。对于树冠、树枝生物量估测模型，幂函数模型均优于线性、二次多项式。而树叶生物量估测模型中，二次多项式优于线性、幂函数，且相关系数相对较高。
构建单株木相容性生物量模型基于3.2的相容性森林生物量联立方程组，对各维量独立的生物量模型进行联立求解建立组合模型。表5列出最终建立的相容性生物量模型以及相关参数估计情况。从表5中可以看出，各维量相容性生物量模型结构简单明了，直观地表达了总量与各分量之间的比例关系和量的关系。以树干模型的相关系数最高，根系、地上部分以及整株模型相关系数也较大，而树冠模型的相关系数较小，但仍高于树枝和树叶模型，以树叶模型相关系数最低。总体而言，树干的预估模型精度及参数变异系数均优于总量等，可见以此为基础进行的推衍，不但保证了树干有较高的预估精度，而且还提高了总量及树冠的预估精度。
根据森林生物量最终的模型拟合结果，利用 2.3 的指标进行总体和分组两方面的检验，以全面反映模型的优劣。分组的方法是，先按照胸径径级从小到大排序，然后根据样本数的多少分成均等的若干组，保证每组有10 个以上样本。最后，分为3 组，每组样本数分别为、20、12，可以看出，各维量模型对样本生物量的估计的总相对误差均在±5%以内，预估精度基本在90%以上，效果比较理想。首先，总体精度较高，其中整株、地上、树干的预估精度95%以上。树冠、根系、树枝、树叶的预估精度也保持在90%以上。除了树冠及树叶，其余各维量的总相对误差均在±3%以内。分组检验结果也表明，虽然各维量模型的估计误差略有增大，预估精度略有下降，但还是保持在较高水平。整株、地上部分及树干的总相对误差均在±3%以内，预估精度在95%以上。根系的的总相对误差多数在±5%以内，最高为6.097%。
树冠部分，枝、叶因本身生物量少、或受树冠的形状、大小和饱满程度以及树木长势的影响大而变动较大，其分段估计的总相对误差绝大多数在±10%以内，预估精度范围分别为：树冠90.047%~97.876%，树枝82.804%~96.088%，树叶79.852%~97.958%。树叶模型的各种指标都最低，说明由于误差向下传递，其受整株及5个分量的模型的估计精度的影响很大。
同时，在3 个组别中，各模型对第二组即中径级林木的拟合程度最高，大径级林木一般，而小径级林木最差。检验结果表明，模型对于大、中径级林木适应性能好，而对小径级林木较差。这也说明样本数量及质量的差别对参数估计值及样本估计值产生较大影响[11,12]。
结论本研究根据因子间相关系数，通过变量逐步筛选法，利用胸径、树高、冠幅、冠长等因子的不同组合为变量，对长白落叶松单株木、地上部分、树干、根系、树枝、树叶生物量进行独立拟合建模，并对模型的误差、方差等进行分析，得到最优的独立估测模型。在单株总生物量、地上部分、树干和根系生物量估测模型中，以D2H为变量的模型估测效果优于其它变量的模型。采用Cw(Cw+Cl)建立的树冠、树枝、树叶生物量模型估测效果好。在各种估测模型中，二次多项式估测单株、地上部分、根系和树叶生物量效果最好，线性估测树干生物量效果好，幂函数估测树冠、树枝生物量效果好。总体来看，单株、地上部分、树干生物量估测效果优于根系、树冠、树枝和树叶。树干生物量估测效果最好，树叶估测效果较差。
在独立估测模型基础上，根据林木生物量相容性理论，利用单株木生物量中各维量之间的代数关系，采用联立方程组构造单株林木的相容性生物量模型，并采用多项评价指标来定性、定量综合分析评价模型的拟合效果、统计效果和预估准确性。多数分量生物量模型结构简单，参数稳定，全面客观地反映了树木各部分之间生物量的分配关系；且兼顾主要分量估计精度，精度高于构成它的单一模型精度，整株、地上、树干的预估精度达到95%以上。
同时，各模型对占据林分主导地位的中径级林木的拟合程度最高。但与其它相关研究相比较，本研究构建的模型精度仍需提高，使用范围也需扩大。如何进一步消除生物量异方差现象，并引入度量误差模型的估计方法，减小模型形式及自变量因子带来的模型误差，也许能进一步提高相容性模型的预估精度[13]。此外，未考虑林分立地条件的差异性也是本研究的缺憾总之，本研究建立的长白落叶松单株木相容性模型形式简单，结果较为理想、可靠，有助于解决长白落叶松单株林木生物量估测模型的相容性问题。在估测该地区长白落叶松生物量时，只需测定标准地内各径级标准木的胸径、树高等因子值，直接代入模型中，即可得出生物量预测结果。如此可以避免破坏林木，而且较为高效、准确，因此该估测模型在模拟生物量的生长变化规律和生产经营中具有很高的实用价值。
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