高等数学教学的创新教育分析
论文摘要：创新是素质教育的核心。高等创新教育的成功与否,直接关系到当代大学生的科学思维和素质,关系到全面实现建设小康的目标。本文针对当前高等数学教育中的现状,分析了其中存在的弊端,并从教育目标、教育内容、教育方法、教育手段等四个方面探讨了高等数学创新教育的实施。
论文关键词：高等数学;创新教育;实施
创新教育是素质教育的核心,是教育改革发展的主要趋势,它是在我国面对世界科技飞速发展、知识严峻挑战,国际竞争异常激烈,国家创新能力直接关系到兴的形势下提出来的。实施创新教育,是要克服我国过去注重创新不够的弱点,提高大学生的创新精神和创新能力,从而增强整个民族的创新精神和能力。中国工程院院士李钊在点评2003年大学生“挑战杯”赛时指出:“本科教育应注重创新。”高等数学的创新教育包含传授一般科学创新所需的思维与实践方法、结合专业的知识与技能等许多内容。
但是现行的高等数学教育并不尽人意。1)大多数学生主观上认为学习高等数学并没有多大用途,无非是多修几个学分,客观上主动学习的积极性不高;2)现行高等数学教学课时少、内容多,教学多以教师为主导,“填鸭式”教学,教师往往按部就班地讲授教材,忽视对提出问题、分析问题、解决问题的能力培养。这样使学生觉得枯燥无味,学习兴趣不高,有些对专业学习有用的知识未讲,也导致了专业教师的不满,加之高等数学的抽象性,使得高等数学的学习进入一种不良循环。所以高等数学的创新教势在必行。
1 高等数学创新教育与传统教育之间的差别
创新教育,需要一种全新的教育思想。素质教育的提出为这种全新的教育思想的形成勾勒了一个希望的轮廓。传统高等数学的教育中存在大量与创造性人才的培养不相符的思想与行为,必须予以变革,在合理继承传统教育的基础上,构建与创新人才培养相配套的创新教育模式。高等数学的传统教育和创新教育在实践教学中表现出截然不同的教育模式。
传统型的高等数学学习者与创新型的高等数学学习者在学习目标、动机、策略或方法等方面表现出截然不同的行为倾向。传统型的倾向于记忆、理解固定的内容和知识;学习刻苦,意志坚定,完全听从教师的安排,以考试成绩为目标,使用模仿型的学习方法,熟悉教师的讲课和书本内容;按规定的时间做完规定的作业;尊重现有的成果,迷信权威,遵守纪律,创造力不足。创新型的学习者除书本以外,喜欢探究自己学习中的一些问题,并不一定以教师的授课内容或课程所限制,有时会对教师讲述持有异议;主动寻找一些课外读物,有批判精神,善于发现问题,拓展知识;不盲从,不迷信,有较强的创造力。
2高等数学创新教育如何实施
我国著名教育学顾明远教授认为,实施创新教育,第一,要有开放适宜的创新制度、和空间,关键是全社会的努力,不能光靠学校和老师;第二,从微观上讲,要给学生自由选择学习的宽松环境,要改变学校教育中重结果不重过程的毛病,培养学生的探究精神和能力;第三,要有和谐的师生关系,变教师的权威、师道尊严、只是载体的形象为学生学习的者、伙伴和帮助者的形象,展开讨论,激发学生的思想火花。
那么,如何更好地开展高等数学的创新教育呢?笔者结合教学实践,认为应从以下四个方面入手:
2.1 教育目标的侧重点的转移
时代在变,教育目标也应随之改变。荷兰著名的数学教育家弗勒登塔尔(Freudenthal)把数学教育目标归结为五个方面:掌握课程的整个体系,学会数学的实际应用,作为思维的训练,作为筛选的工具和培养解决问题的能力。另外,从学习者角度看,数学是一种能拓展个人潜力和能力的符号技术,学习者不再满足于掌握专门的数学知识。高等数学教育目标的重点应从掌握课程体系转移到学会数学的实际应用,培养解决问题的能力等方面上来,加强发散思维、直觉思维、辩证思维、横纵思维的培养和训练。而是应该发展数学思维,发展创造能力、想象能力和批判能力等。
2.2 内容的改进和选取
1) 内容选取的原则是广而浅,少而精、删繁就简。例如函数作为过渡性内容可略讲,只需重点介绍分段函数、复合函数等;导数与微分中重点介绍导数,微分则利用导数即微商这一关键点略讲。函数的单调性、凹凸性、极值和最值等内容、可以缩成求曲线的最值问题或画曲线图像,减少课时,而有关于方程的近似解,Γ—函数,最小二乘法等易被删掉的章节应详细介绍其中的思想方法,为学习专业课打下基础。2) 教师应有意识地收集与教学内容相关的实例,尽可能多地将高等与学、生态学、学、军事学等领域联系起来,展现高等数学的巨大魅力。例如引出导数概念时可根据专业的不同介绍不同的例子。又如对实际问题如何建立微分方程模型是比较难的,在介绍微分方程时可以举抵押货款买房问题、增长等例子,进一步介绍Logistic模型,说明该模型的广泛应用性,如传染病的、新产品的推广等,说明看起来完全不同的实际问题可能服从同样的数学规律。这些不仅让学生了解到数学的巨大应用,而且大大提高了学生的学习兴趣。3) 重视思想方法的教学。教师在高等数学教学过程中,应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述,如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法,对深化学生知识,提高学生的分析问题、解决问题的能力,增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说,一切数学概念和知识都是从现实世界中的各种模型中抽象出来的,利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。许多看似不同的问题,其数学模型却是相同的。贯彻数学建模思想,是将问题解决思想贯彻到每个环节,而不只是用作某些部分的引入手段。
2.3创新教育方法
针对目前高等数学教学的问题状况,笔者认为高等数学的教学方法应逐步由教师讲授为主过渡到学习研究性学习模式。研究性学习是基于人类对学习活动的不断认识,逐步形成的一种现代学习观,是“学生在教师下,从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究,并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”它是以建构主义为理论基础,主要从学习者个体发展的需要和认识规律出发,重视联系生活和社会实际寻找学习课题,强调学生通过主体性活动获得体验,注重学生之间的讨论,提出了以“创造”为指向的学习形式及有关的学习内容。它采取开放式教学,主要由学生自主设计自行修习,时间安排上让学生有更多的自主性和探索性。教师在学习的过程中起组织、指导作用。这样的教学活动与被动接受教师知识传输的学习方式不同,对于培养学生的创新精神、实践能力颇为有利。
2.4教育手段的信息技术化
现代信息技术在高等数学教学上的功能主要体现在以下几个方面:1)利用多媒体信息集成技术,可以创设和展示情境。创设情境的目的不仅是告知学生“这是什么”,更重要的是让学生通过观察、思考、比较、辨别,理解它有什么特点,探索其原因,发现数学中各变量之间的联系,帮助学生思考“为什么”。2)利用超链接技术,可以构造教学信内容结构。这种结构更符合人类联想方式的特点,使学习内容走向形式多样化、思维立体化、交叉化和综合化,有利于培养学生学会从多角度、多层次思考问题,训练发散思维,从而培养创新思维。3)利用虚拟现实手段,构建模拟学习。由多媒体生成的交互式人工世界。在这个人工世界中学习的人,不仅能获得强烈的感知,而且能动手操作虚拟世界中的各种对象。通过学生交互操作,进行模拟实验,通过输入不同的参数,观察不同的数据结果,进行分析比较,可以大大提高学生科学探究能力和创新能力。4)利用网络传输技术,可以实现资源共享,实现合作学习。比如利用网络,通过资源共享,使用全体学生共同观察一个典型的问题情境,通过教师的调控,引导学生独立思考、分组讨论,用自己的表达见解,评价学习伙伴的学习结果。
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