从教材改革入手培养学生的数学应用能力
论文关键词：改革 能力 数学建模 数学软件
论文摘要：文章分析了现行高等数学教材存在的主要问题，提出了通过增强教材内容的针对性、增加数学建模和数学软件内容等措施，培养学生的数学应用能力，为专业课的学习打下坚实基础。
与教学方法和教学手段的改革相比，高等数学教材的改革明显滞后，已经不能适应高等教育由精英教育转向大众教育的需要，严重影响人才培养的质量。现行高等数学教材存在的普遍问题是：重知识，轻思想；重理论，轻应用。一般教材基本上是概念、定理、证明、例题四部曲，而对概念产生的背景，定理的科学意义，定理证明的思想讲得较少，例题也几乎千篇一律，不能体现不同专业的特点，没有很好地反映经济、科学技术发展的最新成果，脱离实际。对于非数学类专业的绝大多数学生而言，他们学习数学的目的是为了应用数学知识去解决实际问题，教材不能脱离这一基本目的。传统教育往往把数学当成一种纯粹理论知识和技巧的传授，忽略了如何用数学的眼光去发现问题、分析问题、解决问题。
高等数学教材改革是大家普遍关注的问题之一，不少学者也提出了很好的建议。我们认为，今后高等数学教材改革还应注意以下几方面的问题。
一、针对不同专业的特点编写教材
虽然现行高等数学等课程的教材也表明是供某一特定专业使用的，但在编写过程中其内容没有很好地体现该专业的特点，大都雷同，不适应专业学习的需要。例如在引入导数的概念的时候，讲到的实际背景大都是讲曲线的斜率如何求，变速运动的即时速度如何求，等等。而没有从所要面向专业的特点出发，选择适当的背景。讲到应用也大致如此。不同专业的教材要有针对性，内容应有所不同，以满足各专业对数学的基本要求，要处理好与专业课程内容的关系。在概念的引入、例题以及课后练习题等方面充分体现
专业特点，使学生充分认识到数学对自己专业课的重要性，提高他们学习高等数学的积极性，培养学生应用数学的意识，使学生感到高等数学不是那么抽象、那么枯燥。同时为专业课的学习打下坚实的数学基础。
数学专业的教师不可能对其他所有的专业都熟悉，所以今后在高等数学教材的编写过程中，数学工作者应和相应专业的专家一道，共同努力编写具有专业特点的、适应本专业的高质量教材。这方面可做的工作很多，路还很长。
二、在高等数学教材中引入数学建模的思想和方法
对于非数学类专业的绝大多数学生而言，他们学习数学的目的不是进行纯数学理论研究，而是为了应用数学知识去解决本专业的实际问题。数学建模正好可以起到这样的作用。事实上，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视。数学建模不仅在一般工程技术、高新技术领域大有用武之地，而且随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等非物理领域的渗透，产生了计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等等交叉学科。当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤。
由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办的大学生数学建模竞赛，是国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一，目前这项竞赛已成为全国高校中规模最大的课外科技活动。但是能有机会参加竞赛的学生毕竟是少数。所以在高等数学教材中应当适当地介绍数学建模的思想和方法，为学生今后应用数学知识解决本专业的实际问题打下一定的基础。
三、在高等数学教材中适当介绍数学实验的内容
在计算机基本普及的今天，如何利用计算机解决与数学有关的实际问题，特别是一些常见数学软件的使用，应当成为大学生的一种基本技能。数学软件可以帮助学生更好地学习高等数学，呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容，达到其他教学手段难以达到的效果。信息技术与高等数学内容的有机结合，可以使学生更好地理解数学的本质，主动地探索数学、应用数学，为本专业的学习与研究开辟新天地。
参考文献：
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