初中生数学解题常犯错误的原因和分析

初中生数学解题常犯错误的原因和分析

        学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部分。学生在数学解题的过程中，常常会进入各种各样的误区,这样不仅挫伤了学生解题的信心，影响了学生学习数学的积极性,而且还直接导致了数学教学成绩的整体下滑。因此,我们每一位数学教师，就必须对学生在解题过程中所形成的误区进行系统的分析和研究，从中发现学生的不足，找到相应的对策,帮助学生走出解题的误区,提高学生解题的准确性和快速性，从而为数学教学质量整体的提高奠定坚实的基础。 那么，学生在学习数学的过程中，解题误区到底是怎样被形成的呢?我通过一段时间的调查分析，发现主要有以下三个方面的原因：  
        一、教师对学生解题错误的态度    
        在具体的数学教学中，教师由于害怕学生出现解题错误，对错误采取了严厉禁止的态度，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程。长此以往，学生在数学学习和解题中只接受了正确的知识和结论，对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误,又矫正不对。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。
        二、小学阶段的干扰 
        1、不良习惯的影响：在小学阶段，有的学生就对数学学习不感兴趣，没有掌握正确的学习方法，学习数学缺乏信心，数学成绩又不够理想，这些都导致他们在数学课堂上注意力不很集中。在教师的引导下即便有了改正的决心,却没有改正的行动，学习数学的效果不明显，成绩比较差。
        2、学习思维的定势 :小学阶段，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数，受此影响，在中学阶段学生在解答类似问题时，会常常出现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，但是，进入初中，学了负数后，a+b<a也是可能的，但有的同学还是停留在非负数的范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。
        三、数学知识的干扰
        学生在学习小学数学时所形成的某些知识，一定程度的妨碍了他们在对初中代数初步知识的学习，解题时很容易出现一些错误。如小学阶段是列算式解决应用题，而初中却是列方程解决应用题，由算式到方程，学生在解题中就出现了不少的错误。随着初中阶段的延伸，三个学段由浅入深，由简单到复杂的知识会前后相互干扰,影响和干扰着学生的解题过程。
针对以上学生在解题过程中所进入的误区和出现的错误，数学教师都会采取有效的对策，积极去引导学生，使学生尽量少走弯路，少出现错误，我认为，在数学的教学过程中，要努力做到以下几点：
        一、培养良好的习惯
        首先培养学生与不良习惯斗争的意志力，帮助他们树立学好数学的信心和决心；其次是培养学生专心听讲的习惯，教师除了通过课堂常规的教学与训练外，还要注重调整学生听讲情绪和对学生学习数学兴趣的培养，使学生始终处于积极的学习状态；第三是培养学生阅读课本、勤思好问和认真、独立、及时完成作业的良好习惯。这些习惯的养成会促进学生积极的去内化数学的知识点，从而避免错误发生。       二、注重知识的联系
        小学的数学学习侧重于计算，对概念的掌握要求并不高，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学中对概念的要求是强化理解记忆，出现许多如正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此教师一定要引导学生通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，把有关的数学概念知识进行概括、抽象，彻底弄清它的含义与实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。教师要引导学生逐步对概念的理解和加深，使学生由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系，很好的去减少学生在解题时出现的错误。
        三、减少知识的干扰
        对初中生来说，随着数学知识的深入，前面已经学过的东西可能对后面的学习内容造成干扰。所以教师在备课时要有预见性，要研究教材，即要仔细研究教科书每一个知识内容；同时还要研究学生，揣摸学生学习本课内容的心理过程，提前能预见到学生学习本课内容可能产生的错误；还要研究教学方法，即教师要以什么样的方法去讲解。在讲课时，教师还要有针对性，对学生容易出错的地方要有意识地指出并加以强调，有效地控制错误的发生。在教学过程中，教师还要注意随机因变，对学生可能出现的错误问题进行针对性的讲解，对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系，让学生真正的理解它，而不是去机械地记忆。
        四、改进学习的模式
        教师不但要有过硬的专业知识，还要有新的教学理论和有效的教学模式。在课堂教学中，要多采取一些有效的激励方法，如目标激励法、表扬促进法、友好交往法等，去大力激发学生的学习动机，让学生产生学习的欲望，掌握学习的主动权，主动去探求蕴藏在教材中的知识。
        学生在学习中要和学生之间加强合作交流，养成活泼自信的品格和团结协作的精神，在动中学，在学中动，在自动中战胜自我，发展自我，在他动中发现不足，弥补不足，着力培养自己求异、求新的创新思维和敢疑、敢闯的创新精神，不断总结知识，体验学习方法，增长正确解题等能力。
        最后，由于多方面的原因，教师引导学生克服错误，走出误区也不是一朝一夕的事情,它需要我们每一位数学老师去不断的努力和探索,不断的研究和总结,力争用最快的速度和最有效的方法去帮助学生克服错误的形成,养成解题时小心、细心和钻心的良好学习习惯。
        总之，只要全体师生共同努力,牢牢抓住课前,课堂,课后三个方面的学习,那么,学生在解题时就能少进入误区，解题能力就会不断的得到提高,同时也会促使数学教学质量的提高，也使全体学生的数学素养得到的全面发展。  

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