数学目标教学中信息反馈的运用

数学目标教学中信息反馈的运用

        在数学目标教学中，信息反馈是教学的一个重要环节。教学目标的确定和实施以后，教师还应从教学目标出发，根据信息反馈的情况，对学生的学习效果做出正确的判断，并针对存在的问题采取矫正措施，以保证教学目标的实现。如何充分运用教学信息的反馈是目标教学中的一个重要问题，下面仅结合《抛物线》这一单元（2课时）的教学，谈谈自己的做法和一些体会。
        一、充分重视信息的反馈
        根据学生的知识基础、能力水平等实际情况，我将教学目标分为三个层次：
        识记：记住抛物线的定义和有关概念。
        理解：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程及其性质；能区分抛物线与椭圆、双曲线之间的联系与区别。
        简单应用：（1）能够深刻理解抛物线的定义以及有关概念，掌握抛物线的四种标准；（2）能根据抛物线的标准方程确定其图像的位置，并懂得根据抛物线的方程用“五点法”画出图像；（3）初步懂得应用所学的知识解决实际问题。
        通过学生课堂听讲、回答问题、课堂练习、形成性检测等学习活动中反馈的信息，了解学生学习的情况。具体情况如下：
        1、仅有个别学生达到“简单应用”的学习目标。他们基本上掌握抛物线的定义、各种标准方程激起性质，能区分抛物线与椭圆、双曲线之间的联系与区别，并能灵活地运用所学的知识解决实际问题。
        2、只有一半左右的学生达到“理解”层次的学习目标，存在的问题主要表现在：
        （1）能记住抛物线的定义，理解抛物线各种标准方程及其性质，但理解不够深刻；
        （2）不能灵活地运用所学的知识解决实际问题。
        3、还有一部分学生仅达到“识记”层次的学习目标，存在的问题主要表现在以下几个方面；
        （1）对抛物线的定义理解不够深刻；
        （2）对抛物线四种标准方程所对应的图形、焦点、准线混淆，不能正确写出焦点坐标、标准方程和大体上对方程的曲线做出估计。
        从反馈的信息来看，各个层次学习目标达标的学生比例尚未达到预期的目的，学生的学习效果育教学目标之间存在着一些偏差。
        二、利用信息的反馈进行教学诊断
        根据教学反馈的信息，我对学生产生学习困难的原因进行分析，主要有以下几个方面：
        1、存在学习的自卑感，缺少完成任务的自信心，在学习上态度不认真。
        2、基础知识不扎实，如对前面学习的椭圆、双曲线的定义和有关概念理解得不够深刻，特别是没有掌握其标准方程的指导方法，影响到对抛物线标准方程的理解。
        3、不明确教师提出的学习任务与要求，学习方法不对头。       三、根据信息反馈因材施教
        针对目标教学过程中存在的问题，我采取了一系列教学措施。具体的做法如下：
        1、树立信心、明确方向
        利用课堂教学信息的反馈，不但教师可以了解自己本节课教得情况，同时注意有针对性地对学生的学习效果进行有效的评价，并指出存在的问题，让学生了解自己学习的效果，明确进一步学习的方向。这样师生都能对下一节课以及今后的学习有了目标，同时也鼓励学生树立起学习新知识的信心，牢牢掌握住基本公式。如：面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。
        抛物线的离心率y2=2px
        基本点：顶点，焦点 
        基本线：准线，对称轴 
        基本量：P(决定抛物线开口大小)
        2、因势利导、巩固提高
        对于已达到“简单应用”目标的学生，着重阴道他们区分抛物线与椭圆、双曲线三者之间的定义、图形及几何性质的联系与区别，并配合一些灵活、综合的题目进行练习。如：在抛物线y=1/4x2的上侧，求与抛物线相切于原点的最大圆。这样，可以巩固他们所学的知识，提高他们的解题技巧和综合解题的能力。
        对达到“理解”学习目标的学生，要求他们进一步掌握抛物线的基本概念、图形以及几何性质，并有目的地安排一些题目进行练习，加深理解，达到熟练地运用标准的技能技巧。如，从抛物线标准方程中的y、x的取值符号，判断曲线图像所在的象限，以加深学生对标准方程的理解和掌握。
        例：已知抛物线的对称轴是x=1，抛物线与y轴交于点（0，3），与x轴两交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。
        分析  设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c。若按常规解法，则需要解关于a、b、c的三元一次方程组，变形过程比较繁杂；若巧用抛物线的对称性，解法就简捷了。因为抛物线的对称轴为x=1，与x轴两交点间的距离为4，由抛物线的对称性可知，它与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点。于是可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）。又因为抛物线与y轴交于点（0，3），所以3=-3a。故a=-1。∴y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3。
        3、矫正补救、掌握目标
        对尚未达到“识记”目标的学生，我通过补充一些基本题引导他们学习，并加以个别辅导，使他们基本上理解抛物线的定义、图形以及几何性质。
        例如：抛物线的标准方程：1、右开口抛物线:y^2=2px；2、左开口抛物线:y^2=-2px；3、上开口抛物线:y=x^2/2p；4、下开口抛物线:y=-x^2/2p。
        总之，数学目标教学中，只有充分地运用教学的反馈信息，针对某个学习目标存在的具体问题，进行有目的地指导和弥补措施，才能确保教学目标的实现。

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