浅谈初中数学思维能力的培养

时间：2024-10-24 11:53:05 论文范文我要投稿

浅谈初中数学思维能力的培养

        新时代呼唤的人才，不仅要知识广博，更需要能够分析与解决问题，我们数学的教育目的不仅在于传授知识，更重要的是通过数学学习和实践，让学生逐步养成良好的学习习惯和思维方式，提高他们分析问题和解决问题的能力．在教学中，我们应该从以下几个方面着手，培养学生：
        一、培养阅读的习惯
        阅读前出示阅读题，如讲授“7．1．2三角形的高、中线与角平分线”时可出示阅读题:①什么是三角形的高、中线与角平分线？②一个三角形有多少条高？怎么表示？③一个三角形有多少条中线？怎么表示？④一个三角形有多少条角平分线？怎么表示？阅读完毕，通过提问让学生到黑板上画图的形式来检验阅读的效果．
        二、培养直觉联想能力
        数学思维是逻辑的思维，解题的时候，面对各个已知条件，怎么入手去证明就需要学生在日常训练中逐步培养出直觉联想的能力．虽然直觉联想不一定百发百中，但正确的直觉联想往往可以让学生事半功倍．
        比如看到直径可以想到直径所对的圆心角是直角，看到切线可以想到连接切点和圆心，看到相交圆可以想到连心线，看到求最大最小值可以想到是否可以用二次函数中的顶点坐标等．
        如在讲授“相似三角形的判定”的有关线段的乘积的证明是，可教学生先把乘积化为比例，再观察图形，能否找到有关三角形来证明他们相似．
        例（九年级下册课本第48页）：弦AB和CD想交于圆O内的一点P，求证PA×PB=PC×PD．
        分析：可以先引导学生把PA×PB=PC×PD化成比例式 = ，然后从竖向看分别找到三个字母P、A、D和P、C、B，然后观察图形，能否找到△PAD和△PCB，再证它们相似．
        解（略）
        三、  培养观图能力
        学生对图形的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的方矢、积极主动去观察，使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯．
                 四、培养一题多解的习惯
        数学题目，由于其内在的规律，或由于思考的途径不同，可能会有很多不同的解法，要在平时学习或复习中引导学生广开思路，发散思维，探求多种解法，从而使“双基”得到训练，创造能力得到发展．
        例：如图，一抛物线y=a + bx+c 经过点（0,0），与（12,0），最高顶点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式．
        分析一：由抛物线经过点（0,0），可得信息c=0  ①
        由抛物线经过点（12,0），可得信息144a+12b+c=0  ②


        解(略)
        这种解法，思路直接，自然，很容易位学生所用．
        分析二：引导学生把二次函数与一元二次方程联系起来，由抛物线经过点（0,0）与（12,0），可得c=0①及一元二次方程a + bx+c=0的两根为0,12，于是由根与系数的关系有 + = =12坐标是3，可得顶点坐标为（6,3）．
        解（略）
        已知x轴上的交点，采用两根式，使思维更进一步发展扩散，由例题可知，一道习题之中隐含有很多内在的规律，可以通过不同的途径达到解题的同一个目的．多做这类题目，可以是思维得到发展开拓，故解题过程中要广开思路，从不同角度去分析问题，挖掘题目隐含条件，比较不同解题方案，提高解题能力与效率，同时使思维不断创新．
        五、培养总结的习惯
        根据新教材的要求，在实际教学中教会学生总结、归纳．如平行线的画法“一落、二靠、三推、四画”；如让学生比较“两点的距离、点到直线的距离、平行线间的距离”等等．让学生学会自己去归纳、总结，会使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘．
        学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人．“授人以鱼，不如授人以漁．”数学的教学不仅要教会学生知识，更要教会学生养成良好的学习习惯和思维习惯．

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