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转变教育教学观念，适应课程教材改革
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课程标准》）的这些基本理念，以及一年级学生学习的特点，实验新教材的数学教师应转变教育教学观念，以保障课程教材改革实验顺利进行。关于新的教育教学观念，我们认为主要有以下几个方面：
1. 关注学生的生活经验。
由于一年级学生的学习特点是要将他们日常生活的许多活动规范化，常识经验系统化，因此学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的。这些“经验”是学生的“数学现实”；同时，正是通过“经验”学生经历一个从具体到逐步抽象活动的过程。例如，一年级学生学习认数，可以通过数小棒、摆物体等活动，获得有关的体验，从而认识了数的意义。也就是说，一年级学生的数学学习是以经验为基础的认识过程。小学生头脑中的“数学”往往和成人的理解有不同的含义，数学对于小学生来说，是他们自己对生活中的数学现象的解读。因此，教学要求从学生已有的生活经验、从学生的“数学现实”出发，通过与教材内容发生交互作用，在教师帮助下由学生自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料、获得体验，将生活中的有关数学现象的经验进行类比、分析、归纳，加以总结与升华，丰富与发展学生的数学事实材料，逐渐建构起较为规范化、系统化的数学知识。
例如，小学一年级学生已具有关于几何形体的许多经验，他们通过实物如球、橘子等了解圆的一些特点，知道鸡蛋、鸭蛋等比球等圆形物体更椭；通过桌面，积木等实物，会近似地使用长方形、圆柱、正方体、长方体、球、正方形、三角形等词汇。几何初步知识的教学就是要在这些学生熟悉的经验基础上进行，将学生混淆在一起的混乱的、粗糙的认识加以整理，帮助学生把几何形体与他们所熟悉的实物分离出来、区分出平面图形与立体图形；在学生容易发现和掌握实物几何形状明显特征基础上，指导学生进一步观察被忽略掉的几何形状的局部和细微部分；通过实物摆放形式的变化，几何图形大小的变化，让学生体会几何形体的本质特征，使经验常识数学化、严格化，更有条理性。
2. 让学生参与数学活动。
建构主义学习观认为，世界是客观存在的，但是对于世界的理解和赋予意义却是由每个人自己决定的。学习者是以自己的经验为基础，以自己的方式来建构对事物的理解，或者至少说是在解释现实，即每个人的经验世界是用自己的头脑创建的，因此数学学习也不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动，学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。
虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成。因此数学教学要强调让学生“ 做数学（doing mathematics）”，通过做数学让学生来体验、理解数学的内容、思想与方法；通过让学生亲自参与充满丰富、生动的思维活动，从实践和创新的过程中获得体验，理解数学。同时，在做数学的过程中，由于要求学生从认知和情感两方面都投入学习活动中去，也就是说，数学学习不仅仅是一种增长知识的过程，而且是一种与每个人各部分经验都融合在一起的情绪情感等方面发展的过程，这样在学生从事数学活动的过程中，教师还可以注意发展学生的动机、情感、态度等方面。
为此，教学要为学生提供自主探索、积极思考和操作实验等从事数学活动的机会和情境。
3. 合作学习使教师成为数学学习的组织者、引导者、合作者。
由于每个学生的经验以及对经验的信念不同，于是不同的人对外部世界的理解便也迥异，即不同的人看到的是事物的不同方面，为使学生的理解更加全面和丰富，数学教学要增进师生或学生之间的合作与交流，使学生了解那些与他不同的观点。
通过合作学习的方式，可以让学生有更多的机会暴露自己的想法。借此教师可以更好地了解学生，同时，学生通过外部的表述与交流也必然会促进主体的自我意识与自我反省。
合作学习过程中的交流与协作，能够让学生清楚地看到各种观念的优越性与不足之处，帮助学生对不同观念作出比较。而且，对较为新颖观念的认识会更深刻，对错误观念的纠正会更彻底。因为合作为学生所提供的范例是多方面的，而且这些范例来自学生自身，这样学生就会自觉地去选择与判断什么是有效的、正确的、最佳的观念与做法了。
《实验教材数学一年级上册》提供了许多现实的、有趣的和探索性的数学活动可以成为学生合作学习的资源。例如，“9+ 几”的算法，就可以在教学开始时，让学生通过合作学习的方式来了解几种算法：从9开始数数；从1 开始数起；“凑十法”。这样几种算法，而不是唯一的算法，使得学生对每个算法都有所体会和收获，进一步地通过比较几种算法，可使学生的认识更深刻、更全面。 4. 关注学生非认知因素的发展。
《课程标准》中提出，通过义务教育阶段的数学学习要使学生的情感与态度方面获得充分的发展。具体地说，就是让学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。一年级学生在上述方面的表现是最初级的、最直接的、最肤浅的反应，基本上直觉性的，表现出不稳定、变化无常的特点。为了使这些表现朝向规范化、合理化方面发展，教师在教学过程中应给予更多的关注。例如，学生自信心的树立往往与下列因素有关：（1）成功的经历。一个人的自信心的强度与他的成功率成正比例的关系；（2）他人的态度。他人对自己期望和信任的程度高，则会增强个人的信心，反之则削弱；（3）自我评价。一个人对自身的能力评价得当，会有利于增强自信心；（4）是否获得自己行为效果的反馈信息。据此，教学中应尽可能给学生创设成功的条件与机会，让他们体验成功；教师与学生对每个学生都给予恰当的期望与信任，以鼓励与表扬为主激励学生，及时让学生进行自我评价等，都有利于提高学生的自信心。当学生对自己的学习有自信时，就会满怀热情地投入到学习活动中去，即使遇到困难，也不会被困难和挫折所压倒。
5. 关注学生学习过程的评价。
《课程标准》指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
以往的评价方法主要是以标准化的常模参照测试为根据，测试要求学生回答各种特定数学内容的试题，有些是学生学会的，有些则未学会，将学生答对的题数累计，就表示学生已学会了多少数学知识，并将总分与其他同学作比较，或者用以判断学生内容的掌握程度，得到每个学生掌握知识的轮廓。
这种考察学生掌握各知识点的以评价结果为主的方法仍然需要，但仅限于此是很不够的。还应对学习与教学过程进行评价。一般来讲，过程的评价包括四个部分：评价情境、对情境的回答、对回答的分析和结果的解释。
在过程评价中，需要教师利用学生自己的评价结论，不仅要评价出学生回答的结果，还要依赖学生指出哪些是猜想和策略，哪些是证明；在教师下判断前，要注意倾听、观察，特别是组织情感领域方面的评价，要比较不同情境下的结果，其中包括学生参与的或不参与的情况，进行解释、并将解释反馈给学生。
例如，有个学生在做两位数加法时说，他先做十位再做个位，这种做法的原因是遵循“从左到右数的习惯”。如果不把学生看成主体，不通过关于评价的合作与对话，就很难明白学生如何会产生这样的做法。
为获得更多、更详细的关于学生学习有用的信息，以及教学所有重要目的有关的内容，促进学生的发展与学习的关系。应关注学生的错误，尽可能将学生的错误进行分类。例如，下面是一则通过访谈方法收集到的学生的错误分类。
阅读错误：当学生读不出所写问题中的一个关键词或一个符号；理解错误：学生能够读出问题中所有的词，但不能连贯地理解他们总的意义；转换错误：学生理解问题要他干什么，但不知道要用何种运算或运算序列去解决这个问题；运行技能错误：学生知道该作何种适当的运算或运算序列，但却不知道正确进行这些运算需要的程序；表达错误：学生正确地得出某个问题的答案，但不会用别人可以教授的书写形式表达这个解答。
由此可知，只有通过如此精细的过程分析与评价，才能使数学教学与学习的目的性更强。
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