渗透转化方法 发展思维能力

渗透转化方法 发展思维能力

摘　要：数学教学应结合教学内容，有目的、有计划地逐步渗透转化方法，它是研究和解决数学问题的有效思考方法。在教学中要给学生转化的素材，指导转化的方法，引导学生具体领会应用，提高解题能力。
关键词：提供素材　培养意识　渗透方法
        学生思维能力发展与提高的过程，是一个由低级到高级、循序渐进的有序化过程。在这个过程中，要加速思维能力的进程，除了应在激发思维的兴趣、指导思维的方法等方面下功夫，还必须在转化方法上作文章。转化方法是运用事物运动、变化及事物之间相互联系的观点，把未知变为已知、把难变为易、把复杂变为简单、把陌生转化为熟悉的思维方法。它是研究和解决数学问题的有效思考方法，能促使学生既长知识又长智慧，在小学数学教学中被广泛应用。
        一、提供转化素材
        小学数学教材中运用转化方法的例子很多，教师要做有心人，认真、深入地钻研教材，充分挖掘可转化的素材，为学生提供转化的材料。例如，数的计算教学中，小数四则计算可转化为整数四则计算；异分母分数加减法可转化为同分母分数加减法。教材中所蕴含的这些转化因素，必须引导学生具体领会应用，从而为正确进行转化打下基础。
        二、培养转化意识
        通过让学生体验转化方法的优越性，即让学生体验运用转化方法能使问题化难为易、化繁为简，以培养学生转化的意识。例如：386－47－108－45－40可运用运算定律、性质转化为简便计算问题；计算“385×176÷176”时可根据运算性质转化为“385×（176÷176）”，这样计算既省时又省力，提高了计算的敏捷性。
        三、渗透转化方法
        当有了一定的转化素材，学生已经具备转化的心理定向（意识）后，可结合教学内容恰当渗透转化方法，同时应体现以下几点。
        1.选择转化“生长点”，沟通知识联系
        数学的系统性、逻辑性较强，所学的新知一般是旧知的延伸、发展或综合。运用转化方法，关键是要选准与新知识密切联系并为其基础的旧知识或经验，即提供最佳关系的“结合点”、“生长点”，以便以旧引新、促进知识的迁移。这就要求教师首先要激活学生头脑中相关的已有知识，使之形成同化迁移的态势，然后将新旧知识挂起钩来，促进知识与技能的迁移。例如，小数除法法则转化成整数除法法则的生长点、结合点是商不变的性质及小数点移动引起小数值的变化规律；分数除法转化为分数乘法计算的生长点是建立倒数概念。将新知纳入原有的认知结构可以沟通知识之间的内在联系，帮助学生有效地掌握新知。       2.指导转化方法，提高解题能力
        （1）化“新”为“旧”，即根据新旧知识的内在联系及学生已有的认识机构，将新知转化为已有的 知识来解决。例如，圆环面积的计算通过演示从大圆上剪取一个同心小圆，将圆环转化成同心的大、小两个圆的面积之差，即：S圆环=S大圆－S小圆。将旧知识、旧技能、旧的思考方法逐步过渡到新知识、新技能思考方法，以扩展原有认知结构。
        （2）化“繁”为“简”，即指导学生尽可能想办法使其要解决的具体问题变得简单一些。
        （3）化“生”为“熟”，即在学生碰到较难的题目时，另辟蹊径，化陌生为熟悉，乃至触类旁通。例如 ：“甲、乙、丙三个同学按不同天数轮流值日，甲8天轮一次，乙10天轮一次，丙12天轮一次。他们三人同时值日后，至少再隔几天可以再同时值日？”该题可以转换为学生比较熟悉的求“8、10、12”三个数的最小公倍数，问题便迎刃而解。
        （4）化“整”为“零”，即将所解决的问题转化成几个部分，以便化整为零，分散处理，由部分问题得以解决从而使原问题得以解决。例如，“一个服装厂计划加工服装660套，已经做了5天，每天做75套。剩下的3天做完，平均每天加工多少套？”可以转化为解决以下几个简单应用题：①每天做75套服装，5天一共做了多少套？②一个服装厂计划加工660套服装，已经做了375套，还剩下多少套？③一个服装厂剩下285套服装，如果3天加工完，平均每天加工多少套？
        （5）化“曲”为“直”。例如，圆面积公式的推导就要用到化曲为直的思考方法，通过将圆分割成若干等份拼成近似的长方形，由圆的半径、周长与长方形长、宽的关系及长方形面积公式为基础，推导出圆面积公式S=ｒ，这里就是将圆转化成长方形来解决面积计算公式。
        3.运用转化策略，培养思维品质
        使学生初步学会运用转化方法解决问题，这种转化过程就是学生思维训练的过程，对培养思维品质大有益处。
        （1）培养思维的正确性和深刻性。例如，“在一块长8米、宽120分米的长方形水泥地上铺方砖，至少要用多少块方砖？”可转化成求“80、120”的最大公约数问题，使学生在解决问题时不被表面现象所干扰，善于抓住事物的内在规律、本质特点，使思维活动符合逻辑，形成正确的概念。
        （2）培养思维的创造性，使学生的思维活动具有创见性。如“修一条长3000米的公路，4天完成全长的五分之二，照这样计算，修完这条路共需多少天？”若转化成工程问题，只要“4÷000=10（天）即可。
        总之，小学数学教学应结合教学内容，有目的、有计划地逐步渗透转化方法，并使其渗透得自然、恰当，在不加重学生课业负担、不增加学生学习困难的前提下，使学生学好数学、会学数学，为今后的学习奠定良好的基础。

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