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培养学生探究性学习的实践与探索
荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“数学的核心是学生‘再创造’，即由学生把自己要学的数学知识创造或发现出来。如同只有自己在游泳才能学会游泳一样，学生也只有在创新中学会创新，产生创新的欲望。”数学教学过程应当是学生探究创新过程的揭示、再现，给学生一个启迪的过程，这是创新教学的精髓所在。在长期从事小学数学教学的过程中，我从以下几方面培养学生进行探究性学习，进行了有益的探索与实践。一、培养学生善于提出问题
主动学习的核心是探究，而探究活动始于提出问题。爱因斯坦曾指出：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”然而，在课堂上常常有这样的场面，老师让学生提问，有些学生不是摇头，就是干瞪眼，都说没问题可谈，这说明，掌握提问的方法是会提问的关键。那么应该如何进行提问呢？我从以下几方面培养学会并进行提问：
（一）、揭题提问。即当老师揭示课题后，我要求同学们根据课题提出问题，这样的提问可以使同学们从上课伊始就明确本课的学习目标。如，在学习“比的基本性质”时，当揭示课题后，我要求学生进行提问，学生就提出了以下一些问题：“什么是比的基本性质？”、“在什么情况下比值不变？”、“学习了比的基本性质有什么用途？”
（二）、观察提问。即从观察中发现问题，提高思维的深刻性、灵活性、敏捷性。如学习了分数乘除法应用题后，我要求学生认真观察书上的四道例题，并要求学生在观察中发现问题：哪几题是条件和问题相同，而数量关系句不同？哪几题是数量关系句相同，而条件和问题不同，哪几题单位“1”是已知的，哪几题单位“1” 未知， 单位“1” 已知，应该用什么方法进行求解？单位“1”未知，又应该用什么方法进行求解？
（三）、比较提问。比较是在思想上将对象和和对象的各部分、个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的思考方法。比较提问是让学生在比较两种事物异同点后提出问题。如在学习了“正、反比例”后，我要求同学们通过比较， 并提出问题， 学生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”
等问题。
（四）、尝试提问。即让学生在尝试练习过程中提出问题。在进行练习时，因为学生们已具有了一定的数学知识和生活经验，这样为解答一些数学问题提供了可能。因此可培养学生提出可以直接解答难度不大的例题。从而让学生在尝试过程中发现问题，提出问题。
（五）、联想提问。两类事物可能是类似的、相近的，可能是对立的，也可能是有因果关系的。联想提问是从一事物想到另一事物而提出问题。如在学习“圆的面积”时，我先复习了长方形的面积公式是“长× 宽”，我再通过演示将圆切割并拼成一个近似的长方形后，再启发学生们通过联想，并让他们提出问题，学生通过认真思考，提出了“圆的面积公式是否也可以是和长方形的面积公式一样呢？”最后在师生互相讨论后推导出圆的面积公式。
二、在探究性学习中学会内化
“内化”是指同学们运用探究获得的知识，举一反三地解决类似或相关的问题。这一阶段既是同学们巩固和扩大知识，又是吸收、内化知识为能力的过程，而且是开发创新思维的重要阶段。
（一）、从基本题练习中得到内化。
基本题是与例题相似的练习题。一般出现在例题后面“做一做”中，通过“做一做”题目的练习，使学生迅速巩固所学知识。例如：掌握了长方体的体积计算公式：V ＝ abh 或V ＝ sh 。我紧跟着让学生练习已知长方体的长、宽和高，或已知长方体的底面积和高，求出它们的体积。
（二）、从发展题练习中得到“内化”发展题是例题的变式，是例题的延伸，一般安排在练习题的后半部分，通过发展题的练习，可以使学生扩大知识，培养思维的深刻性和敏捷性。例如：在练习完求长方体或正方体的表面积之后（求6 个面的总面积）。我接着让学生练习求5 个面的正方体（长方体）玻璃鱼缸的表面积；求4 个面的长方体烟囱的表面积。 （三）、从开放题练习中得到“内化”
开放题的解法答案不是唯一的。通过开放题的练习，可以培养同学们思维的灵活性，独创性。例如学习了“折扣”后，我出示了这样一题：“某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10 元，购买200 元以上（含200 元）的给予九折优惠，购买500 元以上（含500 元）的给予八折优惠，假如我们班上42 每人均要购买1 本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数学词典》。”我让学生进行讨论，学生得出了以下三种方案：
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42 ＝ 420（元）。
方案二：全班合起来买，总价超过200 元，应按九折付钱，10×42×90% ＝378（元）。
方案三：想办法和其它班合起来买，使总价超过500 元，这样可得本班应付：10×42×80% ＝ 336（元） ……
三、在探究性学习中学会“探究”
探究性学习首先要提出问题，有了问题，学生也就有了探究的欲望，明确了探究的方向。因此在探究性学习中一定要学会探究。
（一）、根据需要运用适当的探究形式。
探究激动的形式主要有三种。一是独立探究，即根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现。二是小组合作探究，合作探究能使同学们集思广益，思维互补，思路开阔，使获得的概念更清晰，结论更正确。三是班级集体探究。学生在进行探究活动时，对自己独立探究能解决的问题，我就让学生进行独立解决；对独立探究不能解决的问题，我就组织学生进行合作探究；小组合作还不能解决的问题，我就让学生进行全班集中讨论。
（二）、根据学习内容的不同特点，选择合理的探究方法。
1. 观察— 归纳。即在教学中， 注意让学生通过大量具体事例， 归纳发现事物的一般规律。如：观察一组算式：25×4 ＝ 4×25，62×11 ＝ 11×62，100×6 ＝ 6×100…… 归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
2. 操作—发现。即在进行教学活动时，让学生通过自己动手操作，发现规律得出结论。这有利于培养学生对问题的抽象概括能力。如：学习圆的周长，先滚动直径不等的几个圆，再分别量出它们的周长，接着找出直径与周长的关系，从而发现了圆的周长总是直径的3倍多一些。
3. 猜想—验证。即让学生根据已有的知识、经验和方法，对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证，这是创造性思维活动的重要途径。如学习商不变的性质时，我让学生进行猜想：被除数和除数同时加上相同的数，它们的商不变；被除数和除数同时乘以相同的数，它们的商不变……。接着进行举行论证，得到被除数和除数同时加上相同的数，它们的商不变，这一猜想是错误的……被除数和除数同时乘以相同的数（0 除外），它们的商不变，这一猜想是正确的。
4. 类比—联想。即让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，推出结论。如：学了长方形两组对边平行且相等，两对角线相等这一知识后，学生们可以推导出：正方形两组对边平行而且相等，两对角线也相等；特殊的平行四边形—菱形两组对边平行且相等，两对角线也相等。我还启发学生注意结论是否正确还有待于实践证明，经检验，正方形两组对边平行而且相等，两对角线也相等这一结论是正确的，菱形两组对边平行而相等，两对角线也相等这一结论是错误的。
综上所述，我认为，在教学实践中，我们每一个教育工作者如果培养和发展了学生主动探究的能力，既可以提高学生独立地获得问题的解决能力，并让学生掌握探索思考的方法，让学生由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。
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