提高初中数学解题效率的方法探析
[摘要] 在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。[关键词] 初中数学；解题效率；方法运用
随着我国教育事业的不断完善发展，素质教育也得到了进一步深入推广。在素质教育观下，“题海战术”虽然仍然是学生把握数学知识的基础，但是已经不再是主要途径，而是作为数学思想的一种辅助而已。因此，在新一轮课改的大背景下，初中数学教师应该引导学生采用各种有效的解题思路，让学生在把握题型规律的前提下，掌握数学解题方法，顺利实现数学问题的解答，以提高学生解题的效率和质量。
一、综合法
如前所述，数学知识的掌握和运用，不能只凭借题海战术，但是也必须要保证一定量的习题训练。但是，在整个过程中，数学教师除了要加强学生平时的基本训练外，还要高度重视数学思维的逻辑方法，通过一定量的数学训练，让学生从中掌握各种解题思路，然后汇总归纳，找到最有效的解题思维和方法。如在初中数学中最常用的重要方法就是综合法，用它来指导学生的解题，会有效地提高学生的解题效率和能力，给学生带来成功的喜悦。事实上，综合法在初中数学解题中经常用到，只是学生没有注意到，或者对这一方法缺乏针对性的规律总结，没有能最大限度地发挥它的作用。因此，初中数学教师应该在课堂教学中，适当适时的对学生进行思想层面的强调，让学生在面对数学问题时，能顺利的找到解题的突破点。如在下题的解题中，就可以充分的运用综合法。
解题思路分析：观察图，题目中的已知直接给出了平行四边形ABCD和平行四边形一组对边的中点，很容易找到线段相等，由此利用综合法，就可以结合题目已知的题目信息，对这些信息进行链接，最终找到突破点。解题过程如下：
其实，综合法不仅是解题的思维形式，也是严谨的表达解题过程的基本方法。如果我们对上述例子进行细致分析，就可以发现，解题的思路，就是一个整体综合知识运用总结的过程。这对学生的综合知识有一定的要求，反过来也能在一定程度上提高学生的综合能力。
如果用文字表达，可以把上述例子表示为：
也就是说，如果教师在教学中，能够不断的启发学生对学过的知识点进行综合，能够引导学生对题目给出的已知信息进行有效的综合，就能顺利的理清解题思路，能够帮助学生提高解题的效率和质量。 二、分析法
与综合法不同的是，分析法注重各个击破的思路，在解题中强调各部分信息的作用，特别是强调结论在解题思维中作用。往往会在证题时先假定结论成立，然后推测它成立的条件，然后再就这些条件分别进行研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步倒推，最后与已知的条件符合为止。简单来说，分析法就是由未知到已知，由果寻源的思维方法。这种解题方法在应用题或者在几何解析中往往会发挥出重要的作用。初中数学教师在教学中，可以根据教学的需要，引导学生对问题进行预测和把握，然后根据有效条件，采用分析法进行解题。如图，△ABC中，已知AD是BC边上的高，AD=BD，CD=ED，BE的延长线交AC于F，求证：BF⊥AC．
解题思路分析：
①要证BF⊥AC，就必须证么+C=900
②要证+C=900，须证=2.
③要证=2，须证△ACD．
④而这是显然的，因为AD=BD，CD=ED，BDE=ADC=900
同样的，运用分析法也可以用图形的形式表现出来。初中数学教师在教学中可以将抽象的解题思维具体化，让学生在物化的解题思维下直观的看出解题步骤。这对部分抽象思维能力较差，或者数学基础知识较为薄弱的学生来说，就更有说服力，教师的教学思路也才能更顺畅的进行，课堂教学的气氛才能更融洽。
三、结束语
总之，无论是综合法，还是分析法，还是结合二者的综合分析法，都是数学思维运用的体现，都是能帮助学生迅速解题的方法。初中数学教师所要做的，不仅是帮助学生归纳各种方法的使用规律，还有锻炼学生对题目的观察和判断能力，这样学生的解题思路才能清晰起来。
[参考文献]
[1] 牧少伯;赵自强;中学生数学推理能力培养的研究[J];河南教育学院学报(自然科学版);2009年02期
[2] 李开慧;关于中马初中数学教材的比较研究[J];数学教育学报;2005年01
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