数学教学中阅读能力的培养

数学教学中阅读能力的培养

        数学阅读是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，使数学阅读不同于一般阅读。首先，数学语言是高度抽象而又精确的，要求阅读时具有较强的逻辑思维能力和认真细致的习惯；其次，数学阅读又是读“写”的过程，阅读时要求手脑并用，因此数学阅读不适合浏览或快速阅读等方式，必须讲究一定的技巧。
        在进行数学阅读时，首先教师应引导学生根据阅读内容的不同而采用不同的阅读方法。如数学概念的阅读，定理、法则的阅读，公式的阅读等。
        一、概念的阅读 
        数学概念是进行数学活动的最基本要素，是抽象思维的细胞。它具有简洁、准确的特点。因此在教学中教师应指导学生在阅读时抓住概念中的“关键点”，学会“精读”。“ 关键点”是指概念中的关键字、词，即概念中的要点（包括概念中的限制条件）。“精读”则指阅读时要求学生抓住关键点，深入思索，把握概念的本质。例如在归纳了同类项的概念，即“所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项”后，教师可以先让学生反复阅读这个概念，并找出这个概念的关键点是三个“相同”，然后再让学生有针对性地有重点地去阅读，在阅读中仔细体会三个“相同”的不同含义，从而让学生明白，只要抓住了“三个相同”，也就是把握了“同类项”这个概念的实质。在阅读“平行线”这个概念时，必须注意“同一平面内” ，阅读三角形的概念要注意“不在同一直线上”等限制条件。阅读完概念后，教师还要帮助学生养成对概念中的关键点做上记号和标序号的习惯，以利于今后概念的应用和复习；另外对于与其相近的概念，既要把握它们的相同点又要注意区分它们的不同点。如在阅读“距离”这个概念时，知道“两点间的距离” “点到直线的距离”以及“平行线间的距离”这三个概念都指“线段的长度”，其不同点是“两点间的距离”是指“两点间线段的长度”，而 “点到直线的距离”以及“平行线间的距离”是指“垂线段的长度“。总之在阅读概念时，不仅要把握每个概念的内涵，还要弄清楚其外延。
        二、定理、法则的阅读 
        数学中的定理、法则是反映数学对象的属性之间的关系的，是解题的理论基础和工具。能否准确理解、记忆和灵活运用是学好数学的关键。如何在定理、法则的教学中培养学生良好的阅读习惯呢？例如在阅读定理时，首先要引导学生注意弄清定理的条件是什么，结论又是什么。 
如“勾股定理”，其前提条件是“在直角三角形中”，结论是“直角三角形三边的关系”。其次在阅读定理时，还要探讨定理的证明途径和方法。最后，对于条件或结论较为接近的定理和法则，教师则要指导学生反复阅读，并分析比较，识别它们本质的不同。例如在讲授完公理“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”之后，教师可以要求学生把平行线的这个性质与前面所学垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”来对照阅读，在阅读过程中去归纳这两个性质的共同点和不同点。共同点是这两个性质都叙述了过一点能确定一条直线与已知直线垂直或平行，但平行线的性质强调“经过直线外一点”，而垂线的性质中的“过一点”的意义是既可以是直线上一点又可以是直线外一点，从而深刻理解这两个性质前提条件的不同。 再比如在学完平行线的性质和判定后，学生运用它们说理时总是容易混淆，针对这个问题教师可以指导学生进行分步阅读。第一步是横向读，“横向”读就是只阅读平行线的三个性质或三个判定，在阅读中去明确性质或判定中的条件和结论，从而归纳出平行线性质的本质是“由两直线的位置关系——平行，推出两角的数量关系——相等或互补”，而平行线判定的本质则是“由两角的数量关系推出两直线的位置关系——是否平行”。第二步纵向读，“纵向”读就是把平行线的性质和判定合起来对照读，通过阅读去比较平行线的性质和判定的条件与结论，进而弄清楚它们之间的关系——互逆。        三、公式的阅读
        在阅读公式时，首先要弄明白公式的来龙去脉，即“知其然还要知其所以然”，并且会推导公式；其次阅读时要引导学生不仅掌握公式的结构特征，还要掌握公式中字母的广泛含义。如平方差公式 ： a2-b2=(a+b)(a-b)，这个公式的结构特征是：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。②右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。其中a、b可以是一个具体的数，还可以是一个单项式或多项式。总之只要符合公式结构特征的，就可运用这一公式。而若不符合，看能否变为符合再运用。这样就能达到灵活运用公式的目的。最后还要弄清相关公式间的内在联系，了解公式的逆用、合用、变用和巧用。
        四、例题的阅读
        例题是各种相关知识点的运用。所以说阅读例题是帮助学生理解和掌握解题技巧、公式、定理、概念的最有效的途径。阅读时首先要认真审题，分析解题过程的关键所在，并尝试解题；解出来后再和课本上的解法对照，比较解法的优劣，从中找出最优解法。若解不来，可先阅读课本上的解法，再模拟解题，或尝试用新的方法解题。最后还要注意总结解题规律。
        总之，数学阅读能力的培养是一个长期的系统工程，它需要教师从起始年级开始重视，并认真贯彻于每一节课。力争通过长期的师生共同努力，最终实现由教师的指导型阅读发展到学生自觉能动性地阅读，从而高效地掌握数学知识。

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