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在数学教学中如何培养学生的数学语言能力
数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言．其特点是准确、严密、简明．由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点．一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练学生，以致使学生不能准确、熟练地驾驭数学语言．那么，在数学教学过程中如何使培养学生的数学语言能力呢？
一、培养学生的数学语言理解能力
我们知道，数学语言有三个基本性质，那就是准确性、严密性和简洁性．准确性就是指在叙述数学事物时应注意用词贴切、符合数学学科的特点，并且不违背数学学科的科学性要求；严密性则是指在数学教学时数学语言的表达与思维活动都有理有据，不空洞，不漏洞；而简洁性，是指叙述数学事物时，语言不能罗罗嗦嗦，而应简明有力，不说废话、避免无意义的机械重复．
所以，在数学教学中，教师对数学定义、定理、公理的叙述一定要准确，不能使学生产生疑惑或误解，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的理解．语言的规范与否，不仅影响教师表情达意的效果，而且影响学生获取知识，训练技能技巧的效果．其次，语言要具有严密性，这就要求教师的教学语言不能空洞、脱节，而是要有理有据．最后，教师必须根据数学语言简练的特点，净化自己的教学语言，充分揭示数学知识的精髓，并引导学生主动、积极思考，正确理解由语言文字符号、数学符号、术语、公式所代表的数学内容，熟悉二者的互化，注意特点和关键．
因此，在数学教学中，教师首先以身作则，然后要求学生应时时刻刻根据数学语言的三个基本性质去学习数学语言、理解数学语言和表达数学语言．这样通过教师的要求和强化训练学生，在学习中学生就会自觉地根据数学语言的三个性质去学习，那么学生的数学语言理解能力就会大大提高，为学好数学打下坚实的基础．
二、培养学生的数学语言转化能力是学好数学语言的关键，也是学好数学的关键
数学语言的转化主要是指普通语言与叙述语言、符号语言和图形语言（即数学语言）之间的互化．在数学教学中，教师应怎样培养学生的数学语言转化能力呢？
（一）注重普通语言与数学语言的互译．
普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解．其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统．数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如．
“互译”含有两方面的意思：一是将普通语言译为数学符号语言或图形语言，也就是通常所说的“数学化”，例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序．二是将数学语言译为普通语言．数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻．由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流．
（二）注重学生的数学语言转化的学习过程，合理安排教学．
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节．逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识．心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异．数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实．学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平．数学语言教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言． １．善于推敲叙述语言的关键词句．
叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系．例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”．教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义．这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解．
２．深入探究符号语言的数学意义．
符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用．
数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂．这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理．
３．善于破译图形语言的数形关系．
图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想．
另一方面，学生通过这样的数学语言转化学习与训练后，对数学语言转化的类型、转化的方向都会很明确与熟练，那么学生在阅读实际问题时就能很快把有关信息转化为数学符号语言，从而轻松解决了问题
三、最后，培养学生数学语言能力的应用
在数学教学中，教师应在以上两点的基础上，进一步引导学生大胆地利用数学语言来解决数学问题．利用数学语言来解决问题的基础是对数学语言的正确理解；而利用数学语言来解决问题的关键是能把普通语言与数学语言进行互相的转化．一方面体现在学生在对问题进行阅读时，先能把普通语言转化为叙述语言，再把叙述语言转化为符号语言或图形语言，然后把符号语言按顺序排列起来，从而解决问题；另一方面在教学中，教师应对学生进行数学语言应用的强化训练，课堂上，教师有目的地设计有关题目让学生独立思考、独立解决，然后让学生进行归纳总结以及与他人交流，说出他们的感悟，课后，教师还应该布置适当的作业让学生巩固，加强理解与应用．
总之，学习数学的过程就是从阅读实际问题或数学问题中出发，在获得相关的信息后整合出问题的数量关系，再把它叙述出来，然后用正确的数学语言表达相关信息或数量关系，那就相当于解决了问题．所以说培养好学生的数学语言能力是学好数学的基石和关键，因此，在数学教学中，如果我们广大教师能从实际出发，并根据学生的特点灵活地培养学生的数学语言能力，使他们能正确和熟练地驾驭数学语言，那么你的教学上将会获得巨大的成功．
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