基于时间序列理论方法的生物序列特征分析
论文简介：生物信息学的主要研究对象是DNA、RNA和蛋白质分子，因为这些生物大分子包含了遗传及物种进化的所有信息，随着DNA和蛋白质被测序，如何从这些DNA和蛋白质序列中获得更多的生物信息是具有挑战性的问题.随着碱基和氨基酸在基因数据库中的规模呈指数增长，利用新的理论方法去研究DNA和蛋白质序列就变得越来越重要.许多生物学家、物理学家、数学家和计算机专家都被吸引到这个研究领域中来。 @@ 在介绍了生物信息学的研究背景之后，本文首先介绍了研究生物序列特性的时间序列理论方法，对本文要用到的短记忆ARMA模型和长记忆ARFIMA模型作了详细的阐述，为研究DNA序列、蛋白质序列特性做了理论上的准备工作。 @@ 混沌游走表示(Chaos Game Representation，简记为CGR)是一种迭代映射技术，它可以把序列中的每一个单元，如DNA序列中的核苷酸，蛋白质序列中的氨基酸，映射到一个连续的坐标空间中去.我们基于CGR坐标提出了一种将DNA序列转换成一个时间序列(CGR-游走序列)的方法，并引入长记忆ARFIMA(p，d，q)模型来分析，我们分析了十条DNA序列的CGR-游走序列，发现都能用长记忆ARFIMA(p，d，q)模型高度显著地拟合.作为一个具有完善算法的经典时间序列模型，ARFIMA模型能帮助我们挖掘DNA序列中未知的特性， @@ 因为合适的ARFIMA模型在模型选择时成功率较低，且在参数估计中最大似然计算量较大，用短记忆模型去近似长记忆模型是研究者们感兴趣的问题，我们考虑利用短记忆ARMA(1，1)过程去近似长记忆ARFIMA(p，d，q)过程，证明了这种适应性方法的均方误差准则，并引入DNA序列的十条CGR-游走序列用以分析，验证了这种近似方法的有效性，为长记忆DNA序列找到了一个算法更为简单的近似模型。 @@ 在此基础上，我们还考虑利用ARMA(2，2)模型去逼近ARFIMA(O，d，O)模型，基于ARMA(2，2)模型和ARMA(1，1)模型有效性损失率的比较可知，ARMA(2，2)近似模型优于ARMA(1，1)近似模型.为验证此结论，还引入了服从ARFIMA(O，d O)模型的CGR-游走序列用以分析，比较了ARMA(1，1)和ARMA(2，2)这两个模型近似ARFIMA(O，d，O)模型的有效性，根据残差标准差的结果可得ARMA(2，2)近似模型优于ARMA(1，1)近似模型， @@ 我们修改了Kalman滤波递推公式，解决了长记忆ARFIMA模型的缺失数据问题，并利用DNA序列的CGR-游走序列验证了此方法的有效性， @@ 基于已建立的DNA序列的CGR-游走模型，我们建立了一个类似的基于详细HP模型的连接蛋白质序列的CGR-游走模型，并引入长记忆ARFIMA(p，d，q)模型来分析，发现来自12条细菌全基因组的连接蛋白质序列的CGR-游走序列能用长记忆ARFIMA(p，d，q)模型显著地拟合。 @@关键词：混沌游走表示(CGR)-游走模型；DNA序列；蛋白质序列；短记忆ARMA模型；长记忆ARFIMA模型；均方误差准则；最大似然估计：状态空间模型
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