浅论探索问题转化方法的途径的论文
摘要：问题转化是一种思维方法，将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理,如何去实现这种转化，关键是如何引导学生找到正确、合理的转化途径、探索问题转化方法，培养学生的问题转化能力。
关键词：问题转化；途径；方法；思维过程
一、问题的提出
在数学课堂上，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。这个问题困扰着不少学生。从对学生的调查情况看，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题，所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的认识。
二、问题转化本质和学生障碍分析
问题转化就是我们解决数学问题常用的“分析法”：要求（证）“什么”，必须先知道“谁？”，而要知道“谁”，又要求（证）“什么”？如此反复思考，最终把问题转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等，即把深层次问题转化为浅层次问题----化未知为已知、化繁为简、化难为易、化动为静、化抽象为具体等。问题转化是一种思维方法，就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理。
从调查情况看：学生认为难的原因在于
1.审题能力、深层次分析问题能力欠缺；
2.对实际问题，应对能力不够，不会把问题进行转化、变通；
3.没有充分暴露学生解决问题时的思维过程；
4.缺乏对数学本质问题的理解。
三、问题转化途径
复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。
1.联想转化
平时我们经常利用数形结合思想，把数和形结合起来考察，把图形问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形问题，其实这是一种联想转化。只要我们找到它们的结合点，这个问题就可以迎刃而解。
利用联想转化，可以发展学生的思维，有利于学生创新能力的培养。
联想转化使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。我们平时经常将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题，方程问题转化为函数问题等。
2.类比转化
初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，故名思异就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。在教学的处理过程中，如分式的基本性质可以由分数的基本性质进行类比转化突破难点。
合理的类比归纳有利于数学知识的条理化、系统化，有利于数学思想方法的渗透。数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解，在几何教学中，我们可以类比运用研究全等三角形性质与判定的方法来学习探究相似三角形的相关性质和判定；学习正方形的性质时经常类比平行四边形、菱形、矩形的性质，如下表圆和圆位置关系类比于直线和圆的位置关系，通过类比转化，让学生把握重点并学会学习。
在学习多边形时，可以把多边形问题转化为三角形问题。
四、问题转化推广
问题转化是解决复杂问题的一种很有力的工具，在解题中，我们熟悉和掌握这一工具能使问题快速解决。对于实际问题，我们可以建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。中学数学教学中，问题转化的应用不光体现在代数、几何中，在概率统计研究中，也可以进行图表的相互转化。
数学解题的过程是不断转化问题的过程，不断地把未知问题转化为已知问题，把陌生问题转化为熟悉问题、把繁杂问题转化为简单问题。问题的内部结构和相互之间的联系，决定了处理这一问题的方式、方法，因此我们在平时的教学中，要把学习内容问题化、数学化，要充分揭示问题间的内部联系，暴露学生问题转化时的思维过程，正确引导学生探索问题转化方法，发展学生问题转化能力，促进学生的终身学习。
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