高速飞行器热流固耦合光传输分析论文
引言
高速飞行器在大气层内高速飞行时，其光学头罩与来流相互作用产生大量的热，形成严重的气动光学效应。一方面，光学头罩外空气受到突然压缩和摩擦，其温度、压力、密度和化学成分发生变化，形成高速复杂流场; 另一方面，光学头罩的温度和应变量会随着飞行时间发生变化，进而引起晶体材料折射率的改变。来自目标的光线到达探测器将受到流场与光学头罩的双重影响。出射波面发生畸变，对成像探测系统造成光传输干扰，使目标图像出现模糊、抖动等现象，严重影响探测结果。因此，除了需事先对红外成像系统的性能进行测试，还需对高速飞行器气动光学效应进行全面的研究，为系统的矫正提供数据基础。
目前，对气动环境下的光传输影响分析主要是针对高速流场或光学头罩其中一个方面进行的，对其耦合光传输的影响分析较少，本文针对这一情况，通过建立气动环境下高超声速飞行器在飞行过程中流场与头罩的耦合参数变化模型，计算CFD 网格数据，采用光线追迹计算热流固耦合光传输影响。
1 飞行过程的热流固耦合分析
1. 1 绕流流场的数值模拟
湍流的形成是由于流体中的惯性力对流体的影响占到主导地位。流体的流动受到物理守恒定律的支配。由于流场结构复杂，无法用统一的方程来描述，为方便研究，建立CFD 网格，在流场中任取正六面体微元作为研究对象，该微元和周围流体之间存在相互作用力以及质量和能量的交换。基于所取微元的任意性，对该微元建立可代表流体的运动方程，称为Navier - Stokes 方程组:
1.2 窗口的热流固耦合分析
高速飞行器在飞行时与周围的空气剧烈摩擦，动能转化为热能，导致流场的温度急剧升高，并加热头罩。在热流固耦合数值模拟中，绕流流场作用于头罩，使后者产生温度和应力应变的动态变化。因此，光学头罩在气动环境下的加热为持续的非稳态过程，在计算过程中应将流场与头罩进行直接耦合计算。
1. 2. 1 表面压力场的计算根据流体力学模型可以假设，当气体质点与头罩表面碰撞后，气体沿头罩表面的法向动量全部损失掉，形成施加于物体上的力，通过计算动量的变化，可以计算出作用在头罩表面的压力:
1.2.2 温度场分析
为保证流场与头罩之间的气动对流换热，头罩内部传热主要以传导和辐射方式进行。在直角坐标系中，温度分布的基本方程为
2 耦合光传输过程
2.1折射率场的计算
光线通过非均匀的折射率场会发生偏折，并产生附加相位，影响光线传输。精确计算折射率场对光线追迹计算光传输效应具有重要的意义。根据之前对绕流流场数值模拟可以计算出流场的压力、密度等信息，通过物质原子理论和Gladston - Dale 定律计算流场的折射率场分布:
气动热环境下的光学窗口由于受到非均匀的温度场和应力场影响，材料的密度和极化率发生改变，进而引起折射率的变化。主要表现为热光效应和弹光效应。式( 10) 中的第二项表明光学材料的折射率是随着温度的变化而产生的变化量，此过程称为热光效应。第三项表明由应力应变的作用引起窗口材料的光学性质改变，主要是指折射率发生变化，称为弹光效应。改变后的折射率表示为:
在热流固耦合条件下，不同飞行时间下z = 0处的对称截面上流场与头罩的折射率场的分布如图所示。
2. 2 光线追迹法
由于流场与头罩的折射率场情况复杂并且分布无规律，本文通过数值方法求解光线方程实现光线追迹:
为保证计算精度和运算速度满足工程需要，本文采用四阶Runge - Kutta 法计算此光线方程。通过引入外推参量，将方程转化为一阶方程组，并以三维表示如下:
2. 3 交界面数据处理
基于应力场与温度场的存在，头罩在飞行过程中发生形变，对头罩表面进行光线追迹时采用最小二乘法对发生形变后的表面网格进行曲面拟合。由于流体的可压缩性大，没有固定的形状，不能用计算固体材料应变理论计算流体的形状分布，导致近头罩处的流场与头罩膨胀部分的坐标数据出现交叠，这在计算耦合光传输时是不合理的，因此，需要对该部分的CFD 网格数据做进一步计算处理。
现在从理论上解决该问题的方法分为两种:一是动网格技术，二是根据仿真结果对数据做插值拟合处理。动网格技术可用来模拟流体的形状随时间和边界运动而发生改变的情况，更加真实地模拟出物体运动过程的变化，目前被用于鱼雷等低速武器上。对于高速和高超声速飞行器的仿真，由于缺乏有力的运动模型支持，迭代仿真参数难以收敛。本文采用第二种方法，通过数值手段，对交叠的网格数据进行插值，使计算后的流场能够紧密包裹住光学头罩。
2. 4 交界面光传输处理
当光线在两种折射率不同的透明介质中传播时，根据入射情况不同，会发生折射、反射、全反射等现象。除此之外，在气动热环境下，光学头罩会发生不可忽略的形变，因此，精确计算光线在流场与头罩交界面处的传播情况是分析耦合光传输效应的重要内容。
2. 5 像质评价指标
通过合理的光学质量评价指标可以直观的描述非均匀折射率场对光束质量的影响，为图像畸变校正提供依据，本文通过选择光学传递函数、能量集中度以及斯特列尔比等三项指标来进行像质评价，具体计算方法如下:
3 仿真结果分析
设来流的静压为101 325 Pa，静温为300 K。飞行器采用半球形硫化锌头罩，头罩厚度为5 mm，飞行高度为20 km，飞行速度分别为3Ma 和5Ma，攻角都为0°。其余的光学特性参数如 所示。利用光线追迹计算得到不同时刻的耦合光学传递函数和能量集中度情况如 所示。由 可以看出，飞行时间较短时，系统的传递函数较好，此时光学系统与理想情况比较接近，失真程度较小。当飞行速度达到5Ma，飞行时间为120 s 时，4Hz 的目标传递函数已经衰减到接近10%，系统几乎失效。
而从能量集中度可以看出，随着飞行速度的增大以及飞行时间变长，达到90% 能量时的弥散半径越来越大，系统失真程度增大。
不同飞行条件下的Strehl 比同样反映图像失真情况，如 所示，随着飞行条件越苛刻，其比值越小，能量分布越分散，探测器接受到的图像成像质量越低。
4 结论
本文分析了高速飞行器在飞行过程中流场与头罩的热流固耦合情况，计算相应条件下的折射率场分布情况。通过该耦合折射率场光程差情况得出相应的光学传递函数、能量集中度以及斯特列尔比，根据计算结果可知:
随着飞行速度增大，耦合折射率场对光传输的影响进一步加大，成像质量迅速下降并且随着飞行条件的恶劣，能量衰减严重，弥散半径增大。
本文所建立的气动环境下热流固耦合的数值仿真法，更加真实地模拟飞行过程中流场与头罩产生的非均匀折射率场的变化。通过计算光线在该折射率场中的传输情况，直观地显示了该动态过程对成像系统造成的影响。
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