莱布尼兹逻辑哲学理论观探究论析论文
[摘 要] 本文重点阐述了莱布尼兹的逻辑哲学思想，分析了他的逻辑学对他的形而上学的意义，指出了泛逻辑主义解释的局限，探讨了他的概念理论、定义理论和命题理论的基本内容及其对逻辑哲学的贡献。
[关键词] 主谓项逻辑学 泛逻辑主义 定义理论 命题理论
莱布尼兹是近代普遍语言计划的真正实施者，他不但用符号化的方式重新表述了形式逻辑的三大规律，而且提出了逻辑演算的七条公理，从而开始了逻辑数学化的工作。他继亚里斯多德之后对逻辑与形而上学的关系进行了全面的考察，并首次提出了二者在根本上一致的思想。他对概念、定义、命题的论述，对现代逻辑的发展有激励作用，他对分析命题与综合命题的区分成了康德哲学和胡塞尔现象学的重要思想资源。下面，我将从三个方面来论述莱布尼兹的逻辑哲学观。
一、逻辑学对形而上学的意义
自亚里斯多德以来，逻辑学便与形而上学、认识论有着密切的关系。形而上学一直被视为“关于存在之为存在”的学问，被视为追求世界的第一原理和最终根据的学问，而逻辑学一向被看作研究思维形式和规律的学问。近代哲学所实现的认识论转折不仅为逻辑学与形而上学的内在联系的重构提供了新的机会，而且扩大了两者的论域和视野。在十七世纪哲学家中，莱布尼兹最为明确，最为完整地表述了逻辑哲学的基本思想。在他那里，逻辑既是理智的伟大工具，又是表达哲学真理的根本方法，也是哲学研究的基本原则，因为在他看来，“通过理智创造的一切可以通过完善的逻辑规则创造出来”。莱布尼兹试图通过确立逻辑理性的价值把传统意义上的哲学建立在牢固的基础上，因为他发现哲学缺乏一种明晰性和确实性。因此，他希望对哲学进行逻辑化改造从而使哲学概念、命题和推理具有确实性。在《人类理智新论》中他赞同这样一种观点：“哲学的功用，就是造成一些语词，以求给人确切的概念，并求其在一般命题中表达确定的真理。”
按莱布尼兹的科学分类观念，对所有学说的真理有两种主要处理方法，每种处理方法各有所重，各有其价值和意义，但最好的方法是把它们结合起来，因为它们相互补充，相得益彰。这两种方法分别是综合方法（也称理论方法）和分析方法（也称实践方法）。综合方法或理论方法是将真理按照证明的顺序加以排列。就像数学证明一样，把每个命题放在作为前提的命题之后。这样一来，所有表示真理的命题就会呈现出一种层层递进的逻辑关系。分析方法或实践方法是从人的目的开始，从善开始，从善的最高点即人的幸福开始，然后过渡到实现善（或避免善的反面即恶）的各种特殊手段。从这种意义上讲，分析方法是从目的过渡到手段，从抽象进入到特殊，或从一般下降到个别。莱布尼兹认为，除上述两种处理方法，我们还可以补充第三种方法，即，一种按名词来安排真理的方法，这种方法其实是一种索引方法，莱布尼兹将它用于图书分类和编目。莱布尼兹说，第三种方法相当于古代的逻辑学方法，因为它是按一定的逻辑的范畴来处理知识和真理，其中既涉及对种和属的性质及其相互关系的认识，也涉及对范畴的逻辑外延和内涵的界定。上述分类法与古希腊人的科学分类法是一致的。因为古希腊人将哲学或科学分为理论的、实践的和伦理的知识三大类。理论的知识相当于莱布尼兹在这里所说的综合法，实践的知识相当于分析法，按名词来安排真理的方法则相当于逻辑学。
随着莱布尼兹的思想趋于成熟，他对逻辑学愈加重视。他说：“至于逻辑学，是教人以思想的条理和联系的技术，我丝毫看不出有什么理由加以责备。相反，倒是缺乏逻辑才使人们弄错。”他不仅大大扩展了逻辑学的范围，而且力图从命题的逻辑分析入手重建形而上学。为此，他既需要重新审视并确立形而上学的逻辑前提，又需要建立一套可靠的逻辑方法以便发现和表达确定的真理。根据罗素的看法，莱布尼兹哲学的主要前提有五个：
（1）每个命题都有一个主项和谓项；
（2）一个主项可以具有若干个关于存在于不同时间的性质的谓项；
（3）凡不断言处于特定时间的存在的真命题是必然的和分析的，而那些断言处于特定时间的存在的命题则是偶然的，后者依赖于终极因；
（4）自我是一个实体；
（5）知觉产生关于外部世界即关于我自己以及我的状态之外的存在物的知识。
显而易见，这五个前提中的前三个均与逻辑学有关。第四个前提是莱布尼兹认识论的基础，在某种意义上也是他的形而上学的基础。但这个前提也间接地与逻辑学相关。正如罗素所说，“实体概念如我们将会明白的，是由主项和谓项的逻辑概念派生出来的。”如果说实体概念是莱布尼兹的形而上学的最基本概念之一，那么，主谓项的逻辑概念对其形而上学的奠基作用也就不言自明了。正因如此，罗素断言“莱布尼兹的形而上学是从他的主谓项逻辑学推演出来的。”第二版序言]他甚至断言，“莱布尼兹的哲学差不多完全源于他的逻辑学。”
然而，罗素的第二个断语过于夸大了逻辑学在莱布尼兹哲学中的作用，他所做的解释明显地带有从他自身哲学立场出发的泛逻辑主义色彩。我们且不说他的这一断语如何与他提到的第五个前提相矛盾，单是莱布尼兹的自然哲学和认识论就无法按其逻辑学来解释。况且，莱布尼兹对两重真理，即必然真理和偶然真理的区分决定了他无法用纯逻辑的方式来处理偶然真理的问题，因为偶然真理的发现是离不开经验观察的。在此，我们暂不细究这个问题，我们仅仅研究莱布尼兹的逻辑学究竟对形而上学贡献了什么。
关于逻辑学与形而上学的关系，在莱布尼兹看来“真正的形而上学很少不同于真正的逻辑学，即一般发明的技术。”要理解莱布尼兹的这一观点，就必须了解他对形而上学的规定。从历史渊源看，他对形而上学的规定主要受苏阿勒兹和魏格尔的影响。前者使他认识到形而上学是关于实在存在的学问，而实在存在的标志是其可理解性。实在存在既包括有限的东西，也包括无限的东西；既指物质性的东西也指非物质性的东西，既指实体性的东西也指偶性的东西。总之，形而上学是探讨上帝及其创造物的学问。莱布尼兹的《形而上学论》的结构就反映了他对形而上学的这种理解。莱布尼兹在耶拿学习时的老师魏格尔则让他认识到形而上学可以成为一门类似数学证明的学问，逻辑与数学的结合将使形而上学概念的定义获得一种精确性，而形而上学命题的证明也会因此获得确实性。由于这种影响，莱布尼兹终身保持着对形而上学的这种信念。
在苏阿勒兹和魏格尔的影响下莱布尼兹是怎样规定形而上学的呢？他在不同地方对形而上学进行过不同的定义。比如，他时而说形而上学是“关于可理解事物的科学”[6？Dｐ348]，时而说形而上学是“以存在，因而也以存在的根源，即上帝为对象的科学”时而又说形而上学是关于以理性为基础并为经验所证明的一般真理的科学。他还说形而上学是使用充足理由原则讨论事物的原因的科学。从他的《形而上学论》所涉及的内容可以看出，他的上述形而上学规定本质上是一致的。一方面，他认为上帝是万物的最终根源，上帝的智慧是最高智慧，上帝通过给万物赋予秩序，给宇宙赋予和谐来体现这种智慧。因此，形而上学的探讨必须从上帝开始。他把这种方法称为寻找终极因的解释方法。另一方面，由于我们可以从世界的一般结构中，从自然的构造中，从一般运动的规律中发现上帝的智慧，形而上学的探讨必须从上帝、从万物的终极因和充足理由过渡到有形自然的一般原理，过渡到人的理智和一般观念。莱布尼兹把这种解释方法称为寻找动力因的解释方法，并认为形而上学需要把这两种解释方法结合起来。他的《形而上学论》和《单子论》都在不同程度上采用了这两种解释方法。
作为探讨可以理解的事物的科学，形而上学也是关于存在及其可能性的科学，因为按莱布尼兹的理解，存在的实在性及其根据潜存于上帝的理智中。因此，诚如鲁特福德所说，“就形而上学是关于可理解事物的科学而言，它也是关于存在的科学和关于神的理智的科学。在形成形而上学知识对象的可理解的概念中首要的概念是实体概念或自我持存的存在物的概念。因此，关于一般实体的真理构成了形而上学的核心部分，最后，就形而上学指在获得有关存在物的本性的完整知识而言，它旨在获得足以解释为什么每个事物是现在这个样子的知识。所以，形而上学与充足理由原则有着密切的联系。
实质上，充足理由原则不仅是莱布尼兹的逻辑原则而且是他的形而上学原则，他的逻辑学与形而上学的一致性首先体现在这里。按莱布尼兹的理解，形而上学就方法而言也是一门证明的科学，而证明均离不开逻辑推理。莱布尼兹在《单子论》中给推理确定了两条基本原则，一是同一原则或矛盾原则，二是充足理由原则，用莱布尼兹本人的话说：“
我们的推理是建立在两个大原则上，即（1）矛盾原则，根据这条原则，我们判定包含矛盾者为假，与假的相对立或相矛盾者为真。
（2）充足理由原则，根据这条原则，我们认为：任何一件事如果是真的或实在的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”
不管今天的逻辑学家是否把充足理由原则作为一条逻辑原则，它被莱布尼兹作为逻辑原则使用却是无可置疑的，它对其形而上学的重要性也是无可置疑的。没有这条原则，他在《形而上学论》中描述的两种解释方法，即寻求终极因和动力因的方法就无法得到说明，因为如前所述，形而上学探讨存在的本质及其最终根源，而存在的东西及其本质之所以被称为可以理解的东西也恰恰在于它根植于上帝的理智的实在性。所以，莱布尼兹说，“这些本质和关于这些本质的永恒真理都不是虚构的，相反，它们存在于观念的某一领域，如果可以这么说的话，它们存在于上帝本身那里，上帝则是所有本质的根源。”以存在及其根据为对象的形而上学之所以要涉及上帝，就是因为充足理由原则要求它这样做。至于矛盾原则，即便是初步接触形而上学的人也无法否认它是形而上学研究必须遵守的一条思维原则。
逻辑学对莱布尼兹的形而上学的重要性不仅体现在它为形而上学推理和论证提供了基本原则，而且在于它的命题理论为揭示形而上学真理提供了基本定向。莱布尼兹虽然没有建立首先由布尔开创的现代意义上的命题逻辑，但他已初步区分了命题与陈述，陈述之真与事实之真。更为重要的是，他提出了一条重要原则，这条原则被称为主谓词原则。莱布尼兹对它的表述是：“真理的根据在于谓词与主词的联系，即谓词包含在主词中”。根据这条原则，在任何由主谓词构成的命题中，谓词表达的概念总是包含在主词包含的概念中，否则这一命题就不是一个真命题。众所周知，这样的命题在康德那里被称为分析命题并成为他的形而上学讨论的基本因素。这一原则在莱布尼兹那里虽然不一定像罗素断言的那样确保了莱布尼兹的形而上学是从他的主？D谓项逻辑学推演出来，但它的确有利于莱布尼兹把形而上学体系看作一种从少数原理演绎出来的体系，也有利于莱布尼兹说明为何寻求某个事物的理由也就意味着在逻辑形式上肯定某谓词是对特定主词有所断定。当然，由于莱布尼兹除了承认必然真理外还承认偶然真理，除承认必然命题外还承认偶然命题，在形而上学中能否将上述逻辑原则贯彻到底对莱布尼兹来说仍然是一个富有挑战性的问题。
逻辑学对莱布尼兹的形而上学的重要性还体现在他的定义理论方面。形而上学是用概念和范畴来表达的，但概念的内涵要通过定义来阐述。莱布尼兹继承了中世纪的做法，区分了名义定义和实在定义。当对一种定义的确切观念是否可能尚有疑问时，这种定义就是名义定义。反之，则是实在定义。对定义莱布尼兹做过许多阐述。他说：“本质归根到底不过是人们所提出的东西的可能性。被人们认为可能的东西是用定义来表示的。当这种定义不能同时表明可能性时，它就只是名义上的，因为那时人们就可以怀疑这种定义是否表明某种实在的东西，也就是说可能的东西，除非那个事物在世界上现实地存在时我们借经验之助后天地认识了这种实在性。”
莱布尼兹将本质和定义区别开来，并认为名义定义只能触及事物的可感性质，而实在定义则要触及事物的本质和内部构造。本质只有一个，定义则可以有多个，就像同一结构或同一城市可以从不同角度或用不同景色的画面去表现一样。虽然对实体进行实在定义比较困难，但形而上学能够给真正的实体以定义，甚至在数学中，同一样式既可以有名义定义也可以有实在定义。实在定义对形而上学的重要性在于：形而上学的概念多半是涉及存在物的概念，我们可以说某物是一个存在者，但不必断定它有现实的存在；实在定义则使我们看到不同类型的存在者的同一性，并对真正的实在性有所断定。此外，实在定义有利于我们追溯事物的根据并最终确定神的理智与人的理智的一致性。形而上学的可能性在莱布尼兹眼里就根植于这种一致性中。
总之，在莱布尼兹那里，逻辑学为形而上学提供了一些基本的理论前提，也为形而上学预设了一些理论界限；逻辑学为形而上学提供了一些分析的工具和手段，也为形而上学提供了一些概念框架；逻辑学为形而上学树立了某种确定性的理想和模式，也为形而上学阐述了某些思维规则。但是，莱布尼兹并非罗素所说的那种泛逻辑主义者。他对逻辑学的运用是有限度的。即便他试图建立一个符合逻辑规则的形式化的普遍科学体系，在当时的学术环境中，他的过于宏大的计划，使他没有也不可能实现自己的目标。他有着非凡的想象力，他的兴趣广泛而多变，他有着发散型的思维方式，他热衷于社会活动并希望通过结交名流显贵来实现自己的抱负，提升自己的社会地位。由于精力过于分散，他根本没有太多的时间在学术的黄金岁月沉下心来像笛卡尔和斯宾诺莎那样一步一步地从一些基本前提出发合乎逻辑地推演出自己的体系。无论是他生前发表的唯一完整的著作《神正论》，还是后来出版的《形而上学论》和《人类理智新论》，就结构的严整性而言，都远远不能与斯宾诺莎的《伦理学》相提并论。他给后人留下了15000余封信和大量未刊手稿。但他一直没有建立一种严密的形而上学体系。所以，虽然他比他的先驱和同时代人更加重视逻辑学并且设想依据少数公理和逻辑规则建立一套哲学体系，但他仅仅描画了一幅美好的蓝图。
然而，这并不意味着我们可以否认他在逻辑哲学领域的重要贡献。下面，我们将会看到，莱布尼兹的逻辑哲学思想的新颖性与超前性。
二、概念与定义理论
概念既有逻辑学的意义也有哲学的意义，因此，它既是逻辑学的对象也是哲学的对象。唯其如此，人们既可以从逻辑学的角度去分析哲学意义的概念也可以从哲学的角度去审视逻辑学意义上的概念。这一点决定了概念理论的两种向度之间有着错综复杂的关系，这种关系在亚里斯多德那里表现得最为明显。一方面，他在重视范畴问题的同时并没有在《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》和《后分析篇》这些逻辑学著作（我们当然也可以把它们当作哲学著作来读）中辟专章来讨论概念问题，而是在《形而上学》和其他地方偶尔提及概念的涵义和划分问题。另一方面，亚里斯多德又恰恰是在那些最有哲学味的著作中指出了概念的某些逻辑特点，如，概念没有真假之分，因为概念本身并不断定；“亚里斯多德关于种、属、实体等论述，实际是揭示概念种类的包含关系，以及概念内涵与外延的反比关系。”
莱布尼兹的概念理论在继承亚里斯多德的上述特点的同时也将他未曾发挥的一些萌芽性思想充分揭示出来。他既继承了亚里斯多德有时将概念与定义混淆不分的缺点，也在中世纪唯名论的影响和他同时代人的激励下开始考虑概念的形式化问题。莱布尼兹不但对定义作了定义和分类，从而将定义的不同形式明确地区分开来，而且已经发现了概念的合取和析取，与数值的加法和乘法之间存在着某种类似之处。此外，莱布尼兹还讨论了概念的内涵、意义与同一性问题，并试图区分外延与内涵。遗憾的是，他没有对外延问题深入讨论，这使他没能建立外延逻辑，因而也无法完成建立逻辑演算系统的设想。但随着内涵逻辑在20世纪的发展，莱布尼兹对概念内涵的一些看法重新显示出它的启发意义。刘易斯对量化的模态逻辑的研究，卡尔纳普对模态逻辑的语义分析，克里普克对命名与必然性问题的探讨，辛提加对模态性模型的研究都在一定程度上受惠于莱布尼兹的概念理论。因篇幅所限，对这些问题此处不予讨论。
莱布尼兹认为，概念是组成命题的基本要素，命题则是概念的复合。因此，对命题的逻辑分析必须从概念开始。莱布尼兹在不同地方对概念有不同称呼。正如前一章谈到的那样，他将概念有时称为“观念”，有时称为“项”，有时称为名称表示的东西，相当于我们今天所说的“所指”或“被指称者”。概念当然要用名称来表达，但概念并不等于名称，广而言之，概念可以用语言实体表达，但不同于语言实体本身。同一概念可以用不同的表达式来表示，但它靠什么来保证它的同一性呢？
莱布尼兹认为概念的同一性是由概念的内涵的同一性来保证的。对许多人来说，“三角形”与“三边形”仿佛是两个不同的意义，但这两个表达式表示同一个东西，菜布尼兹用Ａ∞Ｂ这一符号表示两者的同一性。用他自己的话讲，“Ａ∞Ｂ意味着Ａ与Ｂ是同一的，或者，一个可以随时替代另一个。”为防止误解，莱布尼兹在其他地方还特意补充说，两个项的相互代替只有在不丧失真值的情况下才是同一的。这条原则被许多人称为“概念的同一性原则”，也有人把它称为“不失真值的替代性原则”这条原则也是莱布尼兹的逻辑哲学的基本原则之一，对它的确切表述是：
“Ａ与Ｂ相同意味着在任何命题中一个可以代替另一个而不失真值”。或者，“‘三角形’与‘三边形’，‘四角形’与‘四边形’这样一些概念是相同的，其中的一个可以代替另一个而不失真值。”
“真值”概念和“概念的同一性”原则的引入对莱布尼兹的逻辑哲学是非常重要的，因为它们直接决定了他对逻辑命题的建设性讨论。概念的真值决定着概念的恒常性、不变性。概念的同一是保持思想同一的先决条件。莱布尼兹所说的概念是不同于心灵活动的，因此也不同于接下来被心理主义者归结为心理过程的那种概念。他说，“至于这个名词，许多人是把它用于所有各种观念或想法的，既用于根本的，也用于派生的”。但莱布尼兹之所以对概念与观念不加分别地使用，并不是因为他把概念等同于心灵的变动不居的印象，也不是因为他把概念等同于心灵活动。概念无疑与心灵活动相关，因为它既是思想的对象也包含一定的思想内容，但它绝不是随意的，概念是用表达式固定下来的东西，它表征事物的整体或事物的本质和性质。当一个概念能使我们认识到它所描述的事物时，这个概念就是清楚的；反之，当一个概念不能使我们认识到它所描述的事物或将此一事物与彼一事物区分开来时，这个概念就是不清楚的。
概念的意义是实在的，它本身已经包含本质的知识。比如，“三角形”的概念就包含着不同于“四边形”的本质并且包含“三内角和等于180°”的知识。当我们说“每个人都是动物”时，“动物”这个概念实际上适用于每个人，但我们不能说“每个动物皆是人”。在这里，莱布尼兹实际上已经触及概念的外延问题。遗憾的是，他一直没有深究这个问题。但值得注意的是，莱布尼兹认为概念涉及可能性，甚至断言，“如果一个概念是可能的，它也是真的，如果这个概念包含矛盾，它就是假的”。从这里我们可以发现。他不仅认为命题有真假问题，概念也有真假问题，而概念真假的评判标准在于它是否包含矛盾。
如果根据有无矛盾来判断概念的真假，这种概念显然是逻辑学意义上的概念。如果我们说“所有人都有一个上帝的概念”，这里的“上帝”概念在莱布尼兹看来就是一个涉及必然真理的概念，这个概念也叫天赋观念；“如果这概念是指一种人们实际想到的观念，那它就是一个事实的命题，是有赖于人类的历史的”。从这里我们看到莱布尼兹并未把概念与命题区分清楚，而是把它们混为一谈。这一方面表明，他无法将形而上学意义上的概念与认识论意义上的概念分开，另一方面表明他隐约看到了概念的意义要通过命题来展开。后一点从他的定义理论中更加明显地表现出来。
定义是使概念明晰的逻辑工具。对莱布尼兹来说，凡复合的概念或观念都是可以定义的（他有时将“可定义”与“可分解”当同义词使用）。“对一些单纯的观念，我们是不能给它们定义的；也有一些公理和公设，总之，有一些原始的原则，是不能够证明的，也不需要证明，这就是‘同一陈述’，其反面包含着显然的矛盾。”按照莱尔尼兹对定义所下的定义，“所谓定义不是别的，无非是把那些观念清楚地揭示出来。”因此，说一些单纯概念或观念不可定义可以避免逻辑矛盾，因为如果那些单纯的概念可下定义就意味着它不再是单纯的。另外，自然的秩序是从最单纯的东西开始的。既然自然的本性与心灵的本性一致，那么，与此相应，为了寻找知识的基础，我们可以采用分析的方法由复合的概念追溯到单纯的概念。“数学家就是这样用分析法把思辨的定理和实践的法则归结成定义、公理和公设。”定义的目的也就是要“得到那些同一的或直接的公理”。这一点也说明定义不是像霍布斯所说的那样是随意的。
莱布尼兹对定义理论的一个重要贡献是将定义的同一关系与命题的主谓式包含关系统一起来并试图加以形式化。他相信，如果有人试图用数学的方式来写形而上学或伦理学的作品，我们也没有什么理由阻止这样做。他本人在讨论形而上学、伦理学和神学问题时就常常喜欢给出一些定义。这些定义有可能是名义定义，也可能是实在定义（也叫原因定义），还可能既是名义定义又是实在定义。
区分名义定义与实在定义尽管不是莱布尼兹的首创，而是中世纪经院哲学家的贡献，但对莱布尼兹的形而上学和逻辑学都非常重要。他在《人类理智新论》、《形而上学论》以及一些短文和通信中反复提到这两种定义的区别。1684年，莱布尼兹在题为“对知识、真理与观念的沉思”的文章中对名义定义与实在定义做了最为明确的区分。他写道：“于是，我们具有将名义定义与实在定义区分开来的界限，名义定义只包含将一物与他物区别开来的标志，而根据实在定义我们可以确定事物是可能的……如果我们不能以某种别的方式确定被定义的东西是可能的，那么，名义定义对完满的知识来说是不够的。”简单地说，名义定义不表明事物的可能性，实在定义则表明事物的可能性，简单的名词不能有名义定义，但可以有实在定义，以便说明其原因。仅根据名义定义去获取知识是很不可靠的，因为它无法保证我们的知识的确定性，也无法让我们获得必然的真理。正因如此，莱布尼兹说，“将名义定义与实在定义区分开来也很不错。如果人们仍然怀疑被定义的概念是否可能，我就将它称为名义定义……只要人们仅有名义定义，他们就不能确认从中得出的结论，因为如果它隐含着矛盾或不可能性，他们就会从中得出相反的结论。因此，真理并不取决于名称并且不像少数哲学家相信的那样是任意的。”
莱布尼兹还提出了“因果定义”和“本质定义”的概念，以便对实在定义进行补充说明并区分实在定义的不同情形。当被定义的概念的可能性仅由经验来证实时，这种定义就只是单纯的实在定义，当我们可以先天地证明其可能性时，这个定义既是实在定义又是因果定义；当定义可以使我们揭示最原始的概念，而又不需要先天地证明其可能性时，这种定义就是本质定义，在所有定义中，这是最完满的定义。针对亚里斯多德在《论题篇》（Ｔｏｐｉｃａ，亦译《正位篇》）中提出的“种”加“属差”的定义方法，莱布尼兹在肯定其优越性的同时也指出定义的方法应该有多种，而且“种”与“属差”不一定非得用一个词表示，而可以用多个词表示。比如，我们可以把人定义为“一种理性的'动物”，也可以定义为“一种动物性的理性之物”。此外，“种”与“属差”是可以互换的，互换的方式取决于细分类的秩序变化。
从以上的阐述可以看出，莱布尼兹试图突破传统逻辑学的定义框架并指出了定义的多种可能性。对名义定义与实在定义的区分及其应用，与其说具有逻辑学意义，还不如说更富有形而上学的意义，因为它们不但涉及概念的语词表达及其逻辑结构，而且涉及事物的可能性，涉及概念的实在性，甚至涉及经验。但是，如果我们把他的定义理论与命题理论结合起来进行考察，就会很快发现，他的定义理论与命题理论有着本质上的一致性。
三、命题理论
如上所述，莱布尼兹曾将真理性归之于概念，认为概念也有真假。他接下来解释说，他实际上是把概念的真理性理解为断定概念对象的可能性的那些命题的真理性，因为概念是隐含的命题，命题是展开了的概念。从这里我们可以发现概念与命题的逻辑关联。
在命题的研究方面，莱布尼兹所取得的成就虽然不能与后来的德摩根、布尔、皮耳士和罗素所取得的成就相提并论，但他仍在某些方面做了对后人具有启迪意义的开创性工作。这些工作包括：1。对命题做了比较细致的分类；2。对主谓式命题进行了比较深入的研究；3。考察了命题的真值条件问题；4。初步涉猎了关系命题。
莱布尼兹根据不同的标准或者说不同的角度对命题作了区分。有些区分对逻辑学意义更大，有些区分对哲学的重要性大于对逻辑学的重要性。
与区分必然真理与偶然真理相适应，莱布尼兹区分了必然命题与偶然命题，前一种命题表述必然真理，后一种命题表述偶然真理或事实真理。前者，如“三角形的内角和等于180°”，“三角形有三条边”等等，揭示了事物的本质必然性，它们的逻辑特性是不包含矛盾。对这类命题，我们可以采用分析法找出它们的理由，把它们分为更简单的概念和公理，直至不能再分。所有公理都是用那些最简单的无矛盾的命题来表述的，莱布尼兹把它称为“同一性命题”。这种命题的特点是原始性、自明性、无矛盾性，且在认识上与直觉相关，它不需要逻辑证明，也不能证明。从某种意义上说，它有点类似于罗素和维特根斯坦所说的原子命题。对一个演绎推理的体系而言，作为公理的同一性命题越少越好，其他的复合命题无非是根据少数同一性命题推演出来的。偶然命题也叫存在命题或事实命题。如“那个人很高”，“在中国有个康熙皇帝”等等。莱布尼兹认为它与感觉经验相关，它只表达了偶然真理。“所有偶然命题都有它们是这样而非那样的理由，或具有涉及其真理性的确实的先天证明，并表明某些命题中的主项与谓项的联系是基于这件事或那件事的本性。但它们没有必然的证明，因为那些理由仅依据偶然性原则，或有关事物的存在的原则。”
莱布尼兹的逻辑哲学主要关注的是必然命题而不是偶然命题。他的组合术实际上是把经验的偶然命题排除在外的，因为他认为像“奥古斯都（Ａｕｇｕｓｔｕｓ）是罗马皇帝”，“所有欧洲人都有上帝观念”这类命题是要靠经验归纳才能证明的命题。莱布尼兹接受了“直言命题”、“模态命题”、“假言命题”、“析取命题”这样一些命题分类。1679年，他写过一篇题为“演算初阶”的论文。这篇论文把“直言命题”看作最基本命题，并认为所有其他类型的命题是以直言命题为基础的。他写道：“如果不另作说明，我所说的命题是指直言命题，直言命题是其他命题的基础，模态命题、假言命题和析取命题都是以直言命题为前提的。”就拿直言命题与假言命题的关系来说，两者具有同样的真值条件。虽然从形式上看，一个可以表述为“Ｓ是Ｐ”，另一个可以表述为“如果Ｐ，那么Ｑ”，但它们都可以根据概念的包含关系来说明。在第一种情况下，如果Ｐ代表的概念包含在Ｓ代表的概念中，“Ｓ是Ｐ”就是真的，在第二种情况下，如果Ｐ代表的命题所涉及的概念包含“Ｑ”指代的概念，那么，这个命题便是真的，反之，就是假的。
与区分必然命题与偶然命题相联系，莱布尼兹实际上也区分了分析命题与综合命题。在莱布尼兹那里，分析命题是必然命题，综合命题都是偶然命题。分析命题是谓项包含在主项中的命题。凡断定存在的命题（除“上帝存在”这一命题外）都是偶然命题。正如罗素在分析莱布尼兹的哲学前提时曾经正确地指出的那样，莱布尼兹试图把一切命题还原为主谓项命题，在关于存在（不问是表示现实存在还是关于可能存在）的命题中，“存在”本身即是谓项。但每个主项可以有若干个谓项，尽管这个主项有时不能成为任何一个别的主项的谓项。对命题的性质的考察和分类可以依据主谓来进行。罗素的下面这段话是对莱布尼兹的主谓式命题的最好不过的总结：“每一个命题最终都可以还原为把一个谓项归属于一个主项的命题。在任何一个这样的命题里除非存在本身是所考察的谓项，谓项都以某种形式包含在这个主项里。这个主项是由它的谓项来界定的，如果这些谓项不同，则它就会是一个不同的主项，对主谓项的每一个真判断都是分析的；也就是说，谓项构成了这个主项的概念的一部分，只要不是在断言现实存在，情况就必然如此。”
莱布尼兹非常重视命题中的概念包含关系，因为在他眼里，命题是复合的概念。如果我们说Ａ包含Ｂ，那么，谓项Ｂ就是对Ａ的普遍肯定。比如说，“贤人包含公正的人”这个命题也意味着说“每个贤人都是公正的”。莱布尼兹所说的谓项不仅指单一的现实的谓项，而且指一切的谓项，凡真的命题都表述了一个或多个谓项与一个主项的关系，这种关系确定了命题的真值条件。当我们面对两个命题时，如果一个命题可以替代另一个命题而又不丧失其真值，那么，这两个命题便是一致的。但命题的这种一致性或同一性归根到底是由概念的同一性来保证的。
值得我们特别关注的是莱布尼兹对关系命题的初步探讨。由于莱布尼兹非常强调思想与世界的一致性，命题作为思想的逻辑表达也自然要体现这种一致性。从形而上学的眼光看，莱布尼兹似乎认为关系是实在的，其实在性来自最高理性。关系具有某种理性的本质，它们存在于事物本身中，是主体的某种偶性（他对偶性一词的用法与十七世纪许多人对此词的用法不同）。莱布尼兹对关系的重视不下于亚里斯多德。“关系”在亚里斯多德的《范畴篇》中与“数量”、“性质”、“位置”等并列的九个次范畴之一，莱布尼兹则在《人类理智新论》中专门阐述了关系问题。由于他认为一切事物都有实在的联系，人们关于关系的观念以及体现这种观念的关系命题自然要受到应有的重视。莱布尼兹把关系分为“比较”和“协同”两种，前者涉及“相合”与“不相合两种情形（如，相等，不等，相似等），后者涉及某种联结（如，因果，秩序、处境等）。
与此相联系，莱布尼兹提出了“关系名词”（如，“父亲”、“儿子”）和“关系主体”这样的概念，并认为不存在不包含关系的绝对的或分离的概念。如果我们对一事物作完全的分析，就必定会超出此一事物，而牵涉到其他事物。在致克拉克（Ｃｌａｒｋｅ）的第五封信中，莱布尼兹还专门举了空间概念的例子来说明考虑关系的重要性。假定有两条线Ｌ和Ｍ，它们间的比例有三种可能的方式：较长的Ｌ与较短的Ｍ之比。较短的Ｍ与较长的Ｌ之比，以及抽象地看Ｌ与Ｍ的比例，而不考虑何者在先何者在后，何者为主，何者为宾。“在第一种考虑中，较长的Ｌ是主体，在第二种考虑中，较短的Ｍ是偶性的主体，哲学家们把这种偶性称为关联或关系。在第三种意义上的这种关系存在于主体之外，但它既不是实体又不是一种偶性，而应该是一种纯理想性的东西，对它加以考虑仍然是有用的。”莱布尼兹认为用关系命题来表述的“事态”（这是我们借用的现代术语，他本人未使用这样的词），如“大卫是索罗门的父亲”，其实是将关系的性质赋予大卫，而“Ａ比Ｂ长”，“张三坐在王二麻子的左边”这样的关系命题也可以被视为主谓项式的命题。
总之，莱布尼兹是从关系与关系主体两个角度来考察关系命题的。有趣的是，莱布尼兹不仅注意到关系主体并不随关系的变化而变化（如，蒂修斯的儿子死了，他作为“父亲”的角色就结束了，但他本人却依然不变），而且注意到关系既存在于两个事物之间也存在于多个事物之间，甚至存在于关系与关系之间。至于如何通过关系命题来反映这种关系，莱布尼兹则没有多少论述。然而，正是这一未曾开拓的荒地上，摩根在《形式逻辑》中开始建立关系逻辑的大厦。他对关系的普遍性、关系的变换和关系之间的关系的逻辑研究及其符号化表述弥补了莱布尼兹的不足并沿着莱布尼兹的道路建立了便于精密演算的符号系统。
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