整式的加减教案

[精]整式的加减教案5篇

　　作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的整式的加减教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

整式的加减教案 篇1

　　一、教材分析：

　　（一）教材内容：

　　本节课的内容有两方面：一方面是理解同类项的概念，另一方面是掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

　　（二）地位作用：

　　本节课是七年级人教版第二章整式的加减第1课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。 "合并同类项"这一知识点是 "整式加减"的基础，其合并同类项法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

　　二、教学目标

　　1、 知识目标：

　　（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

　　（2）使学生掌握合并同类项法则。

　　（3）利用合并同类项法则来化简整式。

　　2、能力目标：

　　（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；

　　并且能在多项式中准确判断出同类项。

　　（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

　　3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　　难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

　　四、教学方法与教学手段：

　　（1）教法分析： 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，从而激发学生学习的兴趣。

　　（2） 学法分析： 七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

　　五、教学过程

　　（一）学前准备

　　1、由几名学生举例说出几个单项式和几个多项式。

　　2、分别找学生说出上面单项式的系数和次数，多项式次数和项数。

　　设计意图及依据：复习单项式和多项式、整式的有关概念是为了检查学生的学习的情况，准确把握学生的已有学习经验，为下一步探索合并同类项的概念和合并同类项法则作铺垫。这样的设计是以课程标准基本理念的第四点"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上" 为依据进行的。

　　（二）问题引入

　　整式的知识在现实生活中有着广泛的应用，下面我们来看一个例子——展示课本第53页本章引言中的问题（2）（投影在大屏幕上）。

　　在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路全长是多少？

　　这是一个简单的行程问题，让学生独立思考片刻，就能根据学过的"路程=速度x时间"容易列出式子：100t+252t

　　设计意图及依据：这样引入能自然过渡，引入新课，更重要的是通过实际背景，让学生明确学习整式加减的必要性，激发学生的学习兴趣，培养学生从实际背景中抽象出数学问题的能力。这样的设计符合数学新课标的要求。

　　（三）新课讲解：

　　⑴同类项概念形成的探索活动：

　　探究1

　　（1）运用有理数的运算律计算：

　　100x2+252x2=—— 100x（—2）+252 x（—2）

　　（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明理由

　　100t+252t=

　　组织学生自习课本53页探究1的内容（投影在大屏幕上），然后给3到5名学生起来说说解题的依据，最后老师肯定并且明确了是利用乘法分配律来解题。

　　设计意图及依据：一是内容不难，学生容易思考得出方法和结论，得到成功的体验；二是培养学生自学能力和口头表达能力；三是为后面探索合并同类项法则积累经验，同时也通过类比体验了"数式通性"、其依据是课标中的逐步推进螺旋上升的理念。

　　探究2：填空：

　　（1）、100t—252t=（ ）t

　　（2）、3）2+2）2=（ ））2

　　（3）、3ab2—4ab2=（ ）ab2

　　（4）、2）2y+3）2y—）y2=（ ）

　　学生有了前面探究1的经验，经过独立思考，利用乘法分配律容易化简所给式子。

　　其中第（4）小题为补充题，这是一个不全是同类项的例子，学生就会发现最后一项 是与前面的项"不同"的项，只能合并前两项，对第三项能不能与前面的结果继续合并产生疑惑，这时教师把握好时机指出这里合并需要注意项的"同"与"不同"的区别，从引导学生思考能合并的项需要具备什么特征？并分小组讨论什么样的项算是"同"的以及"同"的含义如何描述？然后由学生代表发言，最后师生共同归纳总结出同类项的概念

　　同类项的.概念 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。

　　3、补充练习：

　　下列各组是不是同类项，为什么？

　　（1） —a3 和6a2

　　（2） 2ab 和—3ba

　　（3） —4）2yz和 3yz）2

　　（4） 5a4b3和 —4b4a3

　　（5）9与0

　　教师总结强调同类项概念的：

　　①"两个相同两个无关"：两个相同：字母相同，相同字母的系数也相同；两个无关：与系数无关，与字母顺序无关。

　　②一个约定：常数都是同类项。

　　设计意图及依据：这个练习为了使学生理解同类项的概念，同时也有利于学生数学思维的形成和发展；也为在后面合并同类项的教学中，让学生理解不是同类项不能合做好初步认识的铺垫。

　　⑵探索合并同类项法则：

　　1、出示多项式 4）2+2）+7+3）—8）2—2

　　老师提问：能否用前面的方法直接化简这个多项式，为什么？

　　对于这个提问学生结合前面的经验，似懂非懂，不太容易合并这个多项式，产生了认知冲突，这时再问：是否能通过必要的变形使之能像前面一样合并？在得到肯定回答后又问：这里变形的依据是什么？在学生顺利解决这一问题后组织学生讨论同类项合并前后，什么变了？而什么没变？变化的地方怎么变？最后师生共同归纳出合并同类项法则

　　强调：通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排序。在多项式中，只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

　　2、例题讲解：

　　例1、合并下列同类项

　　（1）y2—1/5y2

　　（2）—3x2y+2x2y+3(y2—2）y2

　　（3）4a2+3b2+2ab—4a2—4b2

　　设计意图及依据：这是合并同类项法则的直接应用，能帮助学生进一步熟悉辨别同类项，并熟悉合并同类项法则。既有学生独立思考，也有老师的解题示范，能体现师生互动，同时也明确规范的解题格式。

　　巩固练习：课本66页练习 1

　　让学生独立完成，老师巡视，关注同类项的识别、合并同类项法则运用熟练情况和解题格式是否规范，及时辅导；再给几个学生把自己的解答过程投影在大屏幕上，师生共同检查。

　　设计意图及依据：通过具体的练习，让学生熟悉如何识别同类项，深入掌握合并同类项法则及其应用。

　　3、例2、（1）求多项式2a2-5a+a2+4a-3的值，其中）=0.5

　　（2）求多项式3a+abc—1/3c2—3a+1/3c2的值，其中a=—1/6，b=2，c=—3

　　学生独立思考后交流各自解决方法。

　　学生自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更加简单。

　　4、例3、（1）水库水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

　　（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为）千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有多少千克？

　　设计意图：让学生感受数学的实际应用，使学生能够熟练地进行整式的加减运算。

　　（三）总结：

　　提问：通过这节课的学习，你学到了那些知识？

　　让学生畅谈学习过程的收获与体会，教师总结。

　　教师要重点关注

　　（1）学生对本节课知识点的总结是否全面准确；

　　（2）学生的语言表达是否清晰。

　　设计意图及依据：

　　通过这个小结活动，逐步提高学生的总结归纳能力和语言表达能力。

　　六、布置作业：

　　课本71页，第1，2题。

整式的加减教案 篇2

　　教学目标：

　　知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握同类项的判断与合并方法，能熟练进行整式的加减运算。

　　过程与方法：通过具体实例，引导学生观察、分析、归纳整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

　　情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养认真细致的学习态度和良好的数学学习习惯。

　　教学重点：

　　同类项的判断与合并，整式的加减运算。

　　教学难点：

　　识别并合并含有多个字母的同类项，以及处理复杂的整式加减问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、黑板、粉笔、学生练习本、笔。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　情境引入：展示一些生活实例，如计算苹果和橘子的总数（数量加减），再过渡到数学中的式子，如“3x+2x-x”表示什么意义，引导学生思考这些式子如何简化。

　　引出课题：这就是我们今天要学习的内容——整式的加减。

　　二、新知讲授

　　整式的概念：介绍整式是由常数、变量、加、减、乘运算（非负整数次幂）得到的代数式。

　　同类项：

　　定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

　　示例：5ab与-3ab是同类项，而3a^2b与ab不是。

　　合并同类项：

　　方法：把同类项的系数相加（或相减），所得的结果作为系数，字母部分保持不变。

　　示例：计算3x+2x-x，结果是4x。

　　整式的加减法则：

　　实质：就是合并同类项。

　　步骤：去括号（如有）→ 识别同类项 → 合并同类项。

　　三、例题讲解

　　例1：计算 (5a2 - 3ab) + (2ab - a2)。

　　分析：首先识别同类项，然后合并。

　　解答：原式 = 5a^2 - 3ab + 2ab - a^2 = 4a^2 - ab。

　　例2：化简并求值：3(x2 - 2xy) - 2(x2 - 3xy + 1)，其中x=2, y=1。

　　分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值。

　　解答：原式 = 3x2 - 6xy - 2x2 + 6xy - 2 = x2 - 2；代入x=2, y=1得，原式 = 22 - 2 = 2。

　　四、课堂练习

　　计算：4x2y - 3xy2 + 2xy2 - 5x2y。

　　化简并求值：(3a2 - 2ab + 4b2) - 2(a2 + 2ab - 2b2)，其中a=1, b=-2。

　　五、总结归纳

　　回顾整式的概念、同类项的'判断与合并方法、整式加减的步骤。

　　强调合并同类项时，只改变系数，字母和字母的指数保持不变。

　　六、作业布置

　　完成课本上关于整式加减的练习题。

　　思考：如果整式中包含除法运算（如x/2），是否还能直接进行加减？为什么？

　　教学反思：

　　本节课通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣。

　　讲解过程中注重引导学生观察、思考，培养学生的自主学习能力。

　　需关注学生在合并复杂同类项时的困难，适时给予指导和帮助。

整式的加减教案 篇3

　　教学目标：

　　知识与技能：学生能够理解整式的概念，掌握合并同类项的方法，熟练进行整式的加减运算。

　　过程与方法：通过具体实例，引导学生观察、分析、归纳整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

　　情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度和合作学习的精神。

　　教学重点：

　　合并同类项，整式的加减运算。

　　教学难点：

　　识别并准确合并同类项，处理含有多个字母的整式加减。

　　教学准备：

　　多媒体课件、黑板、粉笔、练习题卡。

　　教学过程：

　　一、导入新课（5分钟）

　　情境引入：展示一个实际问题，如“小明有a本书，小华有b本书，他们两人共有多少本书？”引导学生用代数式表示，即a+b，进而引出整式的概念。

　　定义讲解：介绍整式的.定义，强调整式是由常数、变量、加、减、乘运算（非负整数次幂）构成的代数式。

　　二、新知讲授（20分钟）

　　同类项的概念：

　　通过几个具体的整式例子，如3x+2y, 5x-y，引导学生观察并归纳出同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

　　强调识别同类项的关键是字母部分（包括字母和指数）必须完全相同。

　　合并同类项：

　　讲解合并同类项的方法：将同类项的系数相加（或相减），字母部分保持不变。

　　示例演示：如合并3x+2x, 5y-3y等，让学生跟随教师步骤进行练习。

　　整式的加减：

　　强调整式的加减实质上是合并同类项的过程。

　　给出几个稍复杂的整式加减例子，如(3x2+2xy-y2)-(2x2-xy+3y2)，引导学生逐步化简。

　　三、巩固练习（15分钟）

　　基础练习：设计几道简单的合并同类项和整式加减的题目，让学生独立完成，教师巡视指导。

　　小组合作：将学生分成小组，每组分配一个稍难的问题，鼓励小组成员讨论解决，并派代表分享解题思路。

　　四、课堂总结（5分钟）

　　回顾知识点：师生共同回顾整式的概念、同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。

　　强调重点：再次强调合并同类项时需注意的事项，以及整式加减的实质。

　　五、布置作业（2分钟）

　　设计分层作业，包括基础题、提高题和挑战题，以满足不同学生的学习需求。

　　鼓励学生尝试用所学知识解决生活中的实际问题，培养应用意识。

　　板书设计：

　　复制代码整式的加减一、整式的概念二、同类项1.定义2.识别方法三、合并同类项1.方法2.示例四、整式的加减1.实质：合并同类项2.示例解析

　　教学反思：

　　课后，教师应根据学生的学习情况和课堂表现进行反思，总结教学过程中的成功之处和待改进之处，以便不断优化教学设计，提高教学效果。

整式的加减教案 篇4

　　教学目的

　　1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

　　2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

　　教学分析

　　重点：整式的加减运算。

　　难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

　　突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、叙述合并同类项法则。

　　2、叙述去括号与添括号法则。

　　3、化简：

　　y2+(）2+2）y-3y2)-(2）2-）y-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

　　2、例题

　　例1、（P166例1）

　　求单项式5）2y，-2 ）2y，2）y2，-4）y2的和。

　　分析：式子5）2y+(-2 ）2y)+2）y2+(-4）y2)就是这四个单项式的.和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

　　解：（略，见教材P166）

　　例2、（P166例2）

　　求3）2-6）+5与4）2-7）-6的和。

　　解：(3）2-6）+5)+(4）2-7）-6) （每个多项式要加括号）

　　=3）2-6）+5+4）2-7）-6 （去括号）

　　=7）2+）-1 （合并同类项）

　　例3、（P166例3）

　　求2）2+）y+3y2与）2-）y+2y2的差。

　　解：(2）2+）y+3y2)-( ）2-）y+2y2)

　　=2）2+）y+3y2-）2+）y-2y2

　　=）2+2）y+y2

　　3、归纳整式加减的一般步骤。

　　整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

　　三、练习

　　P167：1，2，3，4。

　　补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2， 求2A-3B

　　四、小结

　　1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

　　2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

　　五、作业

　　作业：P169：

　　A：1（3、4），3，5，6，7，8。

　　B：1，2。

　　基础训练同步练习1。

整式的加减教案 篇5

　　教学目标

　　①过实例体验整式加减的意义

　　②掌握整式的简单加减运算

　　③会运用整式的加减解决简单的实际问题

　　教学重点

　　本节的教学重点是整式的加减运算。

　　教学难点

　　例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

　　教学方法

　　讲练法

　　教学过程

　　集体备课稿个案补充

　　一、新课引入

　　甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　b

　　甲、乙

　　截面甲的面积是

　　截面乙的面积是

　　甲、乙的、两个截面面积的差是()—()=

　　本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：

　　1、作差法是比较大小的一种很好的方法;

　　2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;

　　3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

　　二、讲授新课

　　例1求整式3）+4y与2）-2y-1的和

　　教师教会学生

　　1、列式(注意整体性);

　　2、去括号(特别是减法);

　　3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

　　变式练习：求3）+4y与2）-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

　　三、课堂练习(课本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3）与-5y的和是，3）与-5y的差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的.和是。

　　2、先化简，再求值：3）^2-[）^2-2(3）-）^2)]，其中）=-7。

　　四、典例分析

　　例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

　　这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

　　1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

　　2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：设小红家今年其他收入为xx元，则

　　(1)今年农业收入为xx元;

　　(2)预计明年农业收入为xx元;

　　(3)预计明年其他收入为xx元;

　　(4)今年全年总收入为xx元;

　　(5)预计明年全年总收入为xx元。

　　4、增加还是减少?怎么判断?

　　教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

　　五、教学反馈(课本“课内练习”)

　　1、计算：

　　(1)3/2）^2-(-1/2）^2)+(-2）^2);

　　(2)2(）-3）^2+1)-3(2）^2-）-2)

　　2、先化简，再求值：

　　(1)5）-[3）-）(2）-3)]，其中）=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3、如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

　　六、探究活动

　　猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

　　本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

　　教师可作以下工作：

　　1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);

　　2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为），家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2a）+10)+y=10）+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=）)。

　　七、小结、布置作业。

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