关于9的趣味数学题
数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上,并研究此一架构的成果.下面是小编整理的关于9的趣味数学题,希望大家认真阅读!
【1】9的.趣味数学题
列的第一项,q是公比。下面要用这个公式来研究化循环小数为分数的方法。先观察下面两个循环小数:0.6666……=0.6,0.242424……=0.24。它们都是从小数点后的第一位开始循环的,叫做纯循环小数。为了便于计算,先将它们写成分数的和的形式:
0.666……=0.6+0.06+0.006……
0.242424……=0.24+0.0024+0.000024……
由此可以看出,要把纯循环小数化为分数,只要把一个循环节的数字化为分子,让分母由9组成,循环节有几位数字,分母是几个9就行了。例如:
下面再来看看以下两个循环小数:
从小数点后的第一位开始循环,这叫混循环小数。用分数的和可表示为:
缩等比数列。由求和公式得:
由此可以看出:把混循小数化为分数,先去掉小数点,再用第二个循环节以前的数字减去不循环部分的数字,将得到的差作为分子;分母由9和0组成,9的个数等于一个循环节的位数,9的后面写0,0的个数等于循环部分的位数。例如:
数学的变化虽是无穷的,在研究了大量的现象或大量的例题后,应学会从特殊的问题中,善于总结出一般规律的思考方法。
【2】9的趣味数学题
先将两只手的手指伸开,再把十个手指从左到右偏上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号。
计算几乘九时,先看几乘以9,是几就折起第几个手指,再看折起的手指左右两边各有几个手指,左边有几个手指就是几十,右边有几个手指就是几个,合起来就是几十几。
如7×9=63
请你用上述方法口算出
下列各题:
(1)4×99×56×98×9
(2)9×23×95×99×7
(3)9×69×89×49×9
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