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2016年九年级数学上册期中试题
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，我认为，学习的却如此，当你知道的东西越多时，你不知道的东西也会变得更多。下面是小编整理的2016年九年级数学上册期中试题，欢迎大家参考。
一.选择题(每小题3分，共42分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)
1、 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2、二次根式 有意义，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0
4、方程 的两根之和与两根之积分别是( )
A. B. C. D.
5、关于 的一元二次方方程 没有实数根，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、下列各式中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200 =288 B、200x2=288
C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论：
(1) (2)CD =2 AB(3)
其中正确的结论是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D. (1)(2)(3)
9.下列四条线段为成比例线段的是( )
A B
C D
10.某中学准备建一个面积为 的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m.设游泳池的长为 ，则可列方程( )
A. x(80-x)=375 B.x(80+x)=375
C. x(40-x)=375 D.x(40+x)=375
11.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，
则BE∶EC=( ).
12.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为( )。
A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
13.如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是( )。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发
到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运
动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形
与△ABC相似时，运动的时间是( ).
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
二.填空题(每小题3分，共18分)
15. 若 ，则
16.若x∶y =1∶2，则 =_____________.
17.如图，在 中， ， 于 ，若 ， ，则 为 _____.
18.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两
次降价，现在售价每盒 元，则该药品平均每次降价的百分率是______.
19. 已知，如图所示，在△ 中， 为 上一点，
在下列四个条件中：① ;② ;
③ • ;④ • • 。
其中，能满足△ 和△ 相似的条件是 。(填序号)
20 .如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________
三、解答题(共90分)
21 计算：(每小题7分，共21分)
(1)、 + (2)、(5+1)(5-1)+
22、解方程：(每小题7分，共21分)
(1)x(x-3)=15-5x (2)x2-2x-4=0
(3)解方程： ;(请用配方法解)
23.(10分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗?请说明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.
24.(10分)如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，
∠1=∠2.求证:FD2=FG•FE.
25.(本题满分14分)某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
时间 第一个月 第二个月
每套销售定价(元)
销售量(套)
(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元?
26. (14分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，
∠B=60°，P为下底BC上一点(不与B、C重合)，连结AP，过点P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B
(1)求证：△ABP∽△PCE
(2)求等腰梯形的腰AB的长
(3)在底边BC上是否存在一点P，使
DE：EC=5：3?如果存在，求BP的长;
如果不存在，请说明理由
数学参考答案
一.选择题
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ，
11. -a
12. 2， ， -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1¬¬
17. 0
18.
19. (9,0) 2
三、解答题(共66分)
20.(1)、解
+
(2)、解：(5+1)(5-1)+
=5-1+ -1
=3+
(3)、 解：
(4)解： (△算对独立给1分)
(5)解：2
=
∵ ，∴
∴原式=
=
21.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC, ∠A=90°，
∴∠APB=∠PBC.
在△ABP和△QCB中，
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC，
∴△ABP∽△QCB，
∴ ，
∴ ，
∴
(2)画直角坐标系.
画函数图象.
注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.
22.、解(1) 由关于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值为3
(2)当a的值为3时已知方程为
解得
方程的另一根 (本题可另解)
23.解：(1)∵AB∥DC，
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，
∴△DCE∽△FBE ，
∴ .
∵S△DCE=S△FBE
∴ ，
∴DC=FB，
∴△DCE≌△FBE .
(2) ∵ BE是△ADF的中位线，
∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB .
∵AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD .
∵BE+FB=6，
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB
=2(BE+FB )=12(厘米) .
24.解(10分)(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：
时间 第一个月 第二个月
销售定价(元) 52 52+x
销售量(套) 180 180-10x
填对1项给1分
(2)解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
………………7分
解得：x1 =-2, x2=8
当x=-2时，52+x=50
当x=8时，52+x=60………………………9分
答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分
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