七年级上册数学期中考试复习资料

时间：2024-11-04 20:59:37 诗琳初中知识我要投稿

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七年级上册数学期中考试复习资料

　　在平平淡淡的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编收集整理的七年级上册数学期中考试复习资料，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

七年级上册数学期中考试复习资料

　　七年级上册数学期中考试复习资料 1

　　第一章有理数[基础知识]

　　一、【有理数】有理数的分类：★☆▲

　　1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。

　　2、负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　有理数与无理数数，试举例说明。

　　正分数与负分数统称分数，试举例说明。

　　整数与分数统称有理数。

　　去双重符号的法则：

　　同号得正，

　　异号得负。

　　如：-(-2)=2

　　+(-8)=-8

　　[基础练习]

　　1☆把下列各数填在相应额大括号内：

　　1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

　　·正整数集{ 1 25 ｝整数集{1 -789 -20 -590}·有理数集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝

　　·负整数集{ -789 -20 -590｝·自然数集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分数集{ 6/7 …｝

　　·负分数集{-0.1-3.14 …｝

　　2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义

　　是下跌5.8元;如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

　　二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴。

　　[基础练习]

　　1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )

　　2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

　　4， -|-2|，　-4.5，　1，　 0

　　3下列语句中正确的是(　)

　　A数轴上的点只能表示整数　 B数轴上的点只能表示分数

　　C数轴上的点只能表示有理数　 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

　　4、★ ①比-3大的负整数是_______;　②已知m是整数且-4

　　③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。

　　④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。

　　5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示

　　的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

　　三、【相反数】

　　像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数(实质：两数绝对值相等，符号相反)。0的相反数是。一般地：若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a

　　相反数的相关性质：

　　1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

　　2、互为相反数的两个数，和为0。即:如果a与b互为相反数，则a + b = 0。

　　[基础练习]

　　1☆-5的相反数是;-(-8)的相反数是;- [+(-6)]=

　　0的相反数是;a的相反数是;- [+(-6)]的相反数的倒数是

　　2☆若a和b是互为相反数，则a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

　　3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;

　　(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.

　　4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a|b|=-b、，则ab是( )

　　A.负数; B.正数; C.负数或零; D.非负数

　　四、【绝对值】

　　几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.

　　1、一个正数的绝对值是;

　　2、一个负数的绝对值是它的;

　　3、0的绝对值是.

　　4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点

　　到b点的距离。

　　5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　【任一个有理数a的绝值】代数意义就是：

　　(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣=;

　　(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣=;

　　(3)当a=0时，∣a∣=.

　　[基础练习]

　　1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

　　2☆ |-8|=。 -|-5|=。绝对值等于4的数是______。

　　3☆绝对值等于其相反数的数一定是( )

　　A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零

　　五、【有理数的运算】

　　1、有理数加法法则

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大

　　的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　2、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　表达式：a + b = b + a。

　　3、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把

　　后两个数相加，和不变。表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　4、有理数减法法则

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

　　5、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0.

　　6、乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

　　7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　表达式：(ab)c = a(bc)

　　8、乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　表达式：a(b+c)= ab + ac

　　11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。如果a与b互为倒数，责ab = 1

　　12、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数。即：an=a·a…a(有n个a相乘)读作：a的n次方(或：a的n次幂)

　　根据有理数的乘法法则可以得出：

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数加减法法则

　　——口诀记法

　　先定符号，再计算，

　　同号相加不变号;

　　异号相加“大”减“小”

　　[基础练习]

　　1☆从运算上看式子an，可以读作;从结

　　果上看式子an可以读作.

　　2★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米?

　　五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

　　把大于10的数记成a×10n的形式(a是整数数位只有一位的数(0

　　对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字

　　[基础练习]

　　1☆用科学记数数表示：1305000000=;-1020=.

　　2☆水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为.

　　3★ 120万用科学记数法应写成;2.4万的`原数是.

　　4★近似数3.5万精确到位，有个有效数字.

　　5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.

　　6★5.47×105精确到位，有个有效数字

　　7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.

　　8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.

　　9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字)，结果是.

　　“奇负偶正”的应用

　　1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系)，如：

　　-{+[-(-2)]}= -2

　　2、连乘式的积(指负因数的个数与结果符号的关系)，如：

　　(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24

　　3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：

　　(-2)3=-8,(-3)2=9

　　4、分数的符号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了)

　　第二章整式的加减 [基础知识]

　　一、【本章基本概念】★☆▲π

　　1、______和______统称整式。

　　①单项式：由或的乘积的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

　　·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

　　·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

　　②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

　　·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

　　·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4-2n2+1是一个四次三项式。

　　2、同类项——必须同时具备的两个条件(缺一不可)：

　　①所含的相同;

　　②相同也相同。

　　·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。

　　方法：把各项的相加，而不变。

　　3、去括号法则

　　法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

　　括号里各项都符号;

　　法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

　　括号里各项都符号。

　　▲去括号法则的依据实际是。

　　〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

　　〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

　　〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

　　〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

　　4、整式的加减

　　整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到最简为止。

　　5、本单元需要注意的几个问题

　　①整式(既单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母。

　　②π不是字母，而是一个数字，

　　③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

　　④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

　　《去(添)括号法则》

　　去括号、添括号，

　　符号变化最重要。

　　括号前面是正号，

　　里面各项保留好*。

　　括号前面是负号，

　　里面各项都变号

　　[*“各项保留好”指保留项的符号不变]

　　二、【本章跟踪练习】★☆▲π

　　1、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是;后来因库存

　　积压，又以原价的八五折出售，则现价是元;每件还能盈利元。

　　2、已知-7x2ym是7次单项式，则m=。

　　3、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn= 。

　　4、已知-2x2yn与4x1+ my2是同类项，则3m+2n=。

　　5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

　　6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),

　　-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),

　　7、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。

　　8、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。

　　9、计算

　　①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)

　　10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。

　　11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

　　12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-

　　七年级上册数学期中考试复习资料 2

　　《三角形》知识点

　　三角形内角和定理的推理的过程；

　　在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形；

　　用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

　　知识点、概念总结

　　1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　2、三角形的分类

　　3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　　5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　7、高线、中线、角平分线的意义和做法

　　8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　　9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

　　推论1：直角三角形的两个锐角互余；

　　推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

　　推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的内角和是外角和的一半。

　　10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

　　分数与小数的互化

　　重要程度——四颗星。最早接触到分数是在三年级的课本上，学习了分数的意义、比较大小和同分母的加减法，这里的分数则是更加全面的去学习、认识分数。其中分数的基本性质里面会有分数的化简、约分，这也是接下来数学中非常常用的运算性质（类似四年级学习的乘法分配率）；分数的大小比较也不再是简单的同分母或者一个个体的比较，复杂的一些还需要用到“放缩法”；分数的乘除运算法则则是数学运算的基本功了，越熟练越好（让孩子多练）。孩子在学习过程中遇到的'第一个难点，那就属分数的应用题了（学生不明白什么时候用乘法什么时候用除法），往年很多学生都分不清题目中的：整体（单位“1”）、部分和占比（率），误区是学生们总认为整体比部分要大，但是学习分数以后就不一定了；

　　多边形外角和定理：

　　（1）n边形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

　　（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

　　多边形对角线的条数：

　　（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n—3）条对角线，把多边形分词（n—2）个三角形。（2）n边形共有n（n—3）/2条对角线。

　　三个重要的数学思想

　　1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

　　2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

　　3、对应的思想。

　　初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

　　数学解题技巧

　　养成预习的习惯