苏教版2016-2017八年级上册数学期末试卷（答案）
苏教版2016-2017八年级上册数学期末试卷及答案
一、选择题(每小题2分，共16分)
1. 在设计课上，老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 ( )
2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(- 2，3)，点B的坐标为(- 2，- 3)，下列说法正确的是( )
A.点A与点B关于x轴对称 B. 点A与点B关于y轴对称
C. 点A与点B关于原点对称 D. 点A与点B既不成轴对称又不成中心对称
3. 在 五个实数中，无理数共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列矩形中,按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( )
5.下列说法：①无理数都是无限小数;② = ; ③ ; ④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6.下列结论正确的是 ( )
A.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高;
B.两个全等的等边三角形一定成轴对称;
C.射线不是轴对称图形;
D.等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上、下底边中点的直线.
7.一辆汽车以某速度匀速行驶一段时间后，在加油站加了一次油，接着加快了行驶速度继续匀速行驶.行驶路程s关于行驶时间t之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( )
A B C D
8. 如图，在△ABC中，AB = AC = 5，BC = 6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、填空题( 每小题2分，共20分)
9.化简 = .
10.一组数据8.5，8，x，9的平均数是8.5，则x的值为 .
11.已知等边△ABC的边长为2，若以BC的中点为原点，以BC边所在直线为x轴建立直角坐标系，则点A的坐标为 .
12. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，0)，点Q的坐标为(0，3)，把线段PQ平移后得到线段P1Q1，若点P1的坐标为(9，2)，则点Q1的坐标为 .
13. 等腰三角形一个内角等于70o，则它的底角为 o .
14. 如图，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为5和11， 则 的面积为 .
15.已知函数 与 的图象是互相平行的两直线，且函数 的图象经过点m(0，- 4)，则 ， _____.
16.北京2008年奥运会成功举办，这其中也有志愿者的贡献.具统计这次奥运会共有约567300名志愿者报名，用科学计数法表示这个数为_____________(保留3个有效数字) .
17. 如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么这个菱形的面积等于 cm2，周长等于 ¬ cm.
18.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E，F，G，H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC = cm.
三、解答题(每题5分，共10分)
19. 一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面半径为2.5㎝，
高为12㎝，吸管放进杯里，若外面至少要露出4.6㎝，问吸管要多长?
20. 下表是某校初二(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 5 7 2
求这20名学生本次测验成绩的平均分数和中位数.
四、操作与解释(每小题6分，共18分)
21.如图，在平面直角坐标系 中，A(- 1,5)，B(- 1,0)，C(- 4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图中作出△ABC关于 轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
22.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，….如此下去.
(1)在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________;
(2)求经过第2009次跳动之后，棋子落点与点P的距离.
23.一次函数y=kx+4的图象经过点(-3，-2).
(1)求这个函数关系式;
(2)判断点(-5，3)是否在此函数的图象上，说明理由;
(3)建立适当坐标系，画出该函数的图象.
五、(每题7分，共14分)
24.在学校组织的某次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在 级以上(包括 级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从 级以上(包括 级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
25. 如图， E，F分别是矩形ABCD边AB，CD上一点，且AE=CF，连接BF，DE.
(1)判断四边形DEBF的形状，并说明理由;
(2)若AB=4，AD=2，当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形?
六、(本题7分)
26.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲 库 乙 库 甲 库 乙 库
A库 20 15 12 12
B库 25 20 10 8
(1)若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 (元)与 (吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少?
七、(本题7分)
27.如图， ABCD中，点E、F同时分别由B、D沿对角线BD向点D、B运动，速度相同.
⑴ 猜想线段AE与CF有怎样的关系，说明理由;
⑵ 连接AF、CE，若BD=18 cm，AC=12cm，E、F运动速度为2 cm/s，运动时间为t秒，t为何值时，以A，E，C，F为顶点的四边形为矩形?
八、(本题8分)
28.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像.请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
(1)折线中有一条平行于x轴的线段AB，试说明它的意义;
(2)甲组在点B处时，距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定.
参考答案
一、选择题(每小题2分，共16分)
1、 B;2.A;3.B;4.B;5.B;6.D;7.C;8.C
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.5;10.8.5;11.(0, 3);12.(4,5);13.70或55;14.16;15.-1，-4;16.5.67×105;17.24，20;18.20;
三、(每题5分，共10分)
19.杯内吸管长13 cm;……………………4分 吸管全长17.6 cm.……………………5分
20.平均数为82分，……………………3分 中位数为80分.……………………5分
四、操作与解释(每小题6分，共18分)
21.解：(1) 152 ;………………2分(2)图略;……………………4分
(3)A1(1，5); B1(1，0); C1(4，3) ……………………6分
22. 解：(1)M(-2,0)，N(4,4)(画图略) ……………………3分
(2)棋子跳动3次后又回点P处，所以经过第2009次跳动后，棋子落在点N处，
∴P N = 61
答：经过第2009次跳动后，棋子落点与P点的距离为61.……………………6分
23. 解：(1)函数关系式y = 2x + 4;………………2分
(2)因为2 (– 5) + 4 = – 6 ≠ 3,所以点(– 5，3)不在此函数图象上;……………………4分
(3)图略.……………………6分
五、(每题7分，共14分)
24. 解：(1)21 2分
(2)一班众数为90，二班中位数为80 4分
(3)①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好; 5分
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好; 6分
③从B级以上的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好. 7分
25.(1)判断正确;………………1分 说理正确;………………4分
(2)求得AE = 32 .答：略……………………7分
六、(本题7分)
26.解：(1)依题意有：
= ( );………………4分
(2)上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 =70吨时，总运费最省
最省的总运费为： .……………………7分
七、(本题7分)
27.解：(1)线段AE与CF平行且相等;……………………………1分
说理正确;……………………………3分
(2)根据题意，当AC=EF时，四边形APQD为矩形.
此时，12=18-4t，或12=2t -(18-2t).
解得t= 32(s)，或t= 152(s). 答：略……………………7分
八、探索与思考(本题8分)
28.(1)横坐标从3变到4.9时，纵坐标没有变化，说明甲组在途中因故停留了 1.9小时…………1分
(2) 设直线EF的表达式为 乙= kx + b
点E(1.25,0)、点F(7.25,480)均在直线EF上
解得 直线EF的表达式是y乙=80x -100……………3分
因为点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，
所以点C的纵坐标为80×6 – 100 =380
故点C的坐标是(6，380)………………………………………4分
设直线BD的表达式为y甲 = mx + n
∵点C(6，380)、点D(7，480)在直线BD上
∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100 x -220 ……………5分
∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B(4.9，270)
∴甲组在排除故障时,距出发点的路程是270千米。……………6分
(3)符合约定
由图像可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远。
在点B处有y乙—y甲=80×4.9—100—(100×4.9¬—220)=22千米<25千米
在点D有y甲—y乙=100×7—220—(80×7—100)=20千米<25千米
∴按图像所表示的走法符合约定。………………………………8分
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