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七年级数学上册期末考试试题(含答案)
富贵必从勤苦得，男儿须读五车书。下面是小编整理的七年级数学上册期末考试试题(含答案)，大家一起来看看吧。
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）
A.考B.试C.顺D.利
2.据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（ ）
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为（ ）
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
4.在代数式，2πx2y，﹣5，a中，单项式的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（ ）
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
6.下列去括号中，正确的是（ ）
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
B.c+2(a﹣b)=c+2a﹣b
C.a﹣(b﹣c)=a+b﹣c
D.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（ ）
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对
8.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)（ ）
A.75°B.105°C.120°D.125°
9.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
10.下列调查适合普查的是（ ）
A.调查1月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况
C.环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况
D.为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查
二、填空题(共10小题，每小题4分，满分40分)
11.下列图形中，是柱体的有.(填序号)
12.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m.
14.下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2，则输出的数值为.
15.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚.(用含n的代数式表示)
16.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为.
17.25°12′8″=度.
18.若代数式4x﹣8与3x﹣6的值互为相反数，则x=.
三、解答题(共9小题，满分70分)
19.计算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
20.当时，求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
22.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少?
23.长方形纸片的长是15cm，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原面积的求原面积.
参考答案与试题解析：
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是()
A.考B.试C.顺D.利
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“你”的对面是“试”，
“考”的对面是“利”，
“祝”的对面是“顺”.故选C.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
2.据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为()
A.2.5×106B.2.5×104C.2.5×10﹣4D.2.5×105
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，nn=""a="">1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：250000=2.5×105.故选：D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
3.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()
A.﹣4B.﹣1C.0D.4
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【专题】计算题.
【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0且n+2=0，
∴m=3，n=﹣2.
则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.故选：B.
【点评】初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
4.在代数式，2πx2y，﹣5，a中，单项式的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【考点】单项式.
【专题】常规题型.
【分析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断.
【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3个.故选B.
【点评】本题主要考查了单项式的定义，根据定义可以得到：单项式中不含加号，等号，不等号.理解定义是关键.
5.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
【考点】整式的加减.
【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值.
【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，
∴﹣8x2+2mx2=x2，
∴2m﹣8=0，解得m=4.故选：C.
【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键.
6.下列去括号中，正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣cB.c+2(a﹣b)=c+2a﹣bC.a﹣(b﹣c)=a+b﹣cD.a﹣(b﹣c)=a﹣b+c
【考点】去括号与添括号.
【分析】利用去括号法则即可选择.注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不对;B、c+2(a﹣b)=c+2a﹣2b，故不对;C、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，故不对;
D、正确.故选D.
【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对
【考点】点、线、面、体.
【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面.
【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面.故选B.
【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键.
8.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)()
A.75°B.105°C.120°D.125°
【考点】角的计算.
【分析】利用三角板三角的度数组拼即可.
【解答】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角.
故选D.
【点评】要明确三角板各角的度数分别是多少.
9.下列方程中，是一元一次方程的是()
A.5x﹣2y=9B.x2﹣5x+4=0C.+3=0D.﹣1=3
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).
【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程;B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程;C、分母中含有未知数，不是一元一次方程;D、符合一元一次方程的定义.
故选：D.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
10.下列调查适合普查的是()
A.调查1月份市场上某品牌饮料的质量B.了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况C.环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况D.为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、调查1月份市场上某品牌饮料的质量，如果普查，所有饮料都无法出售了，这样就失去了实际意义，故此选此选项错误;B、了解甘肃电视台直播“两会”开幕式全国收视率情况，意义不大，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误;
C、环保部门调查3月份长江某段水域的水质情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故此选项错误;D、为保证“神舟七号”飞船顺利升空，对其零部件进行调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确;
故选：D.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
二、填空题(共10小题，每小题4分，满分40分)
11.下列图形中，是柱体的有②③⑥.(填序号)
【考点】认识立体图形.
【分析】根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可.
【解答】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱.所以是柱体的有②③⑥.
【点评】熟悉常见立体图形，并会进行分类，这是本题考查的知识点.
12.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3
次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【考点】有理数的加减混合运算.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求.
【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，
以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.
13.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m.
【考点】有理数的减法.
【专题】应用题.
【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算.
【解答】解：依题意得：300﹣(﹣50)=350m.
【点评】有理数运算的实际应用题是2016届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式.
14.下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2，则输出的数值为6.
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】本题其实是代数式求值的问题，即当x=﹣2时，求x2+2的值，直接代入即可求得结果.
【解答】解：由图示可得(﹣2)2+2=6.
【点评】如果能理解了算式实际表达的意思，直接代入即可求得结果，学生的困难在于理解不了运算程序，从而造成失误.也有学生把(﹣2)2当成了﹣4，从而得到错误结果﹣2.
15.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子
3n+1枚.(用含n的代数式表示)
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.
【解答】解：第一个图需棋子4;第二个图需棋子4+3=7;第三个图需棋子4+3+3=10;
…
第n个图需棋子4+3(n﹣1)=3n+1枚.故答案为：3n+1.
【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
16.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为10a+b.
【考点】列代数式.
【专题】计算题.
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数.
【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，
∴这个两位数可以表示为10a+b.故答案为：10a+b
【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记.两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字.
17.25°12′8″=25.219度.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.
【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°
故答案为：25.219.
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率，把秒化成分，再把分化成度.
18.若代数式4x﹣8与3x﹣6的值互为相反数，则x=2.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，即可列出方程(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，再解方程即可.
【解答】解：由题意可得方程：(4x﹣8)+(3x﹣6)=0，去括号得：4x﹣8+3x﹣6=0，
合并同类项得：7x﹣14=0，移项得：7x=14，解得：x=2.故答案为：2.
【点评】此题主要考查了互为相反数的性质以及一元一次方程的解法，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.
三、解答题(共9小题，满分70分)
19.计算：
(1)3+(﹣)﹣(﹣)+2
﹣2×(﹣)2+|﹣(﹣2)|3﹣(﹣)
(3)(﹣1)100×|﹣5|﹣4×(﹣3)﹣42
(4)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)2.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=3﹣++2=3+3=6;原式=﹣2×+8+=8;
(3)原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;
(4)原式=16÷(﹣8)+×16=﹣2+2=0.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.当时，求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)的值.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y
=﹣8xy，
当x=，y=﹣3时，原式=﹣12.
【点评】注意去括号法则.去括号法则：
①括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变;
②括号前是“﹣”号时，将括号连同它前边的“﹣”去掉，括号内各项都要变号.
21.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
【考点】数轴.
【分析】(1)根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货
车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走
了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知.用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可.
(3)这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17(千米)，货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.
【解答】解：(1)如图所示：
小明家与小刚家相距：4﹣(﹣3)=7(千米);
(3)这辆货车此次送货共耗油：(4+1.5+8.5+3)×1.5=25.5(升).答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升.
【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具.如工程问题、行程问题等都是这类.
22.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为多少?
【考点】列代数式.
【分析】分别求得长、宽、高需要的打包带的长，然后求和即可.
【解答】解：需要长为2x，宽为4y，高为6z，则总长为2x+4y+6z.
答：打包带的长至少为2x+4y+6z.
【点评】本题考查了列代数式，正确表示出打包带的高是关键.
23.长方形纸片的长是15cm，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原面积的求原面积.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】由题意可知剩下的面积是原面积的，由此列方程可求解.
【解答】解：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是12(x﹣3)cm2，
∵15xcm2×=9xcm2，
∴9x=12(x﹣3)，解可得x=12，
∴原面积是180cm2.
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。
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