高中数学会考备考策略

2017年高中数学会考备考策略

　　2017高中会考临近，在有限的时间里，如何全面梳理数学必修内容的知识，做好系统复习，对每名考生而言至关重要。考生要从会考的等级标准出发，把握复习和答题方向，使备考不偏离方向。

　　重视基础，回归课本

　　考生要重视必修的5本教材，一方面要让所学知识更加牢固，另一方面要发现问题，并有针对性地解决疑惑。再现课本及会考说明题目示例中的易错基础题。同时，重视解题规范训练，书写尽量不涂改，学会正确表达，规范严密。对于会考要求的立体几何解答题目，在训练中，书写要严格按照要求，一作二证三算，不在解题规范上失分。

　　明确要求，整体把握

　　考生在考前梳理知识点时，要把会考《考试说明》和高考《考试说明》进行分析和对比，弄清它们对相同知识点的不同层次要求，使复习不偏离方向，不脱离实际。

　　例如，会考《考试说明》对函数的性质、直线与圆的位置关系、正余弦函数的性质等内容要求的认知层次为B级(理解)要求，即对知识内容有理性的认识，知道知识间的内在联系。所以，考生要重视整体把握内容，使必修的知识系统化、条理化，形成知识网络，做到融会贯通。如，整体把握三角函数、三角恒等变换和解三角形的内容;立体几何的知识体系，从不同角度理解概念及定理的内涵和外延，加强联系。

　　重视应用，提升能力
　　会考试题中考查考生实践能力和创新意识的题目不乏亮点，这对目标定位为优秀的考生有一定的挑战。会考《考试说明》中，对考试内容的描述有许多如“用⋯⋯表示”“用⋯⋯判断”“用⋯⋯解决”的形式，如用等差数列、等比数列知识解决相应的问题，用线性规划知识解决简单的实际问题等，对考生分析解决问题能力的考查有一定要求。考生要体会其中蕴含的数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想方法，培养思维的灵活性和敏捷性。同时在应用问题解决过程中培养建模意识：既有在熟悉情境中的模仿(学过的数学建模过程)，又要在面对较为复杂的新问题时，积极尝试，敢于探索，灵活处理。

　　2017年数学高中会考必考知识点

　　第一部分：选择与填空

　　1. 集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

　　2. 常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

　　3. 函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

　　4. 幂、指、对函数式运算及图像和性质

　　5. 函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

　　6. 空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

　　7. 空间中点、线、面之间的'位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

　　8. 直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

　　9. 算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

　　10. 古典概型,几何概型 理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

　　11. 三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

　　12. 向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

　　13. 正余弦定理应用及解三角形;

　　14. 等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

　　15. 线性规划的应用;会求目标函数;

　　16. 圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

　　17. 导数的几何意义及运算、定积分简单求法

　　18. 复数的概念、四则运算及几何意义;

　　19. 抽象函数的识别与应用;

　　第二部分：解答题

　　第17题. 向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

　　第18题. (文)概率与统计(概率与统计相结合型)

　　(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

　　第19题. 立体几何

　　①证线面平行垂直;面与面平行垂直

　　②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

　　③求距离(理科：动态性)空间体体积;

　　第20题. 解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

　　①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

　　②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

　　③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

　　第21题. 函数与导数的综合应用

　　这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和数学素质为目标的压轴题。

　　主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

　　一般设计三问：

　　①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

　　②求参变数取值或函数的最值;

　　③探究性问题或证不等式恒成立问题。

　　第22题. 三选一：

　　(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点;

　　(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

　　(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

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