教师招聘面试《直线的方程》教学设计

时间：2024-06-10 21:36:27 教师资格我要投稿

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2017年教师招聘面试《直线的方程》教学设计

　　教学以有目的、有计划、有组织的活动形式进行人类经验的传授，使教学活动有着良好的秩序和节奏，从而大大提高了教学的效率。那么，下面是由小编为大家提供《直线的方程》教学设计，欢迎大家阅读浏览。

2017年教师招聘面试《直线的方程》教学设计

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　(1)理解直线方程的点斜式、两点式的形式特点和适用范围;

　　(2)能正确利用直线的点斜式、两点式公式求直线的方程。

　　【过程与方法】

　　通过自主探究、合作交流，体会几何问题代数化的过程，体会代数和几何之间的联系。

　　【情感态度与价值观】

　　使学生在实践活动中，体会代数和几何的密切联系，增强学习数学的兴趣;学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　直线的点斜式、两点式方程的理解和表示，能够利用直线方程解决相关问题。

　　【难点】

　　直线点斜式方程的建立。

　　三、教学过程

　　上课过程利用问题导向，启发同学们自己得出结论。

　　(一)导入新课

　　设疑导入

　　问题一：如何在平面内确定一条直线?

　　问题二：在平面内如何能用代数方法表示一条直线的方程呢?

　　这就是我们本节课要学习的内容。

　　(二)探究新知

　　同学们经过思考讨论，由公理“过平面内两点能切仅能确定一条直线”得出确定直线的方法一。在此基础上，继续提问是否还有别的方法确定一条直线。经过思考，部分同学能得出由平面内一个定点和一个方向也能确定一条直线。适时点拨：几何中的点可以用代数中的坐标表示，那么方向该怎么表示呢?联系之前学过的任意角概念，启发同学们利用x轴正半轴旋转所成的角来确定直线的方向。顺势得出的方向角的概念，并澄清方向角的范围。

　　问题三：角度和长度是否是同一种量呢?他们之间是否存在着某种关联呢?他们之间在某种条件下是否能够相互转化呢?

　　小组讨论得出结论：长度和角度可以通过三角函数建立联系，通过三角函数实现用广义的长度来表示角度。进而启发学生，利用利用正切来表示倾斜角。教师补充斜率概念，并澄清斜率范围，斜率只能表示非90°的倾斜角。并引导学生得出斜率公式。

　　问题四：对于任意直线，如果已知斜率和直线所过的定点，如何用代数中的方程来表示该直线呢?

　　小组讨论，教师点拨：可以把直线看成点的集合，直线上的定点和定点外任意动点，满足斜率公式，由此可以得出直线方程。此方程即为直线的点斜式。

　　问题五：由公理“过平面内任意两个不同的点，能切只能确定一条直线”，我们能否由此公理得出直线方程呢?

　　小组讨论，得出结论：由两定点能确定直线的斜率。进而由直线的点斜式确定直线的方程。教师给出直线的两点式概念，给出两点式的标准方程。并点拨，两点式只能表示斜率存在的直线。对于斜率不存在的直线，可以直接由直线的横坐标得出直线方程。

　　(三)巩固提高

　　例1 求下列直线的方程：

　　(1)直线l：过点(2，1)，k=-1;

　　(2)直线l：过点(-2,1)，(3,-3).

　　例2 求过点(0,1)，斜率为-0.5的直线方程。

　　练习A部分。