分类数据的统计分析技巧

时间：2024-11-01 10:02:51 晓璇统计师我要投稿

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分类数据的统计分析技巧

　　你知道分类数据的统计分析技巧有哪些吗?你知道什么是分类数据的统计分析吗?下面是yjbys小编为大家带来的关于分类数据的统计分析技巧的知识，欢迎阅读。

　　分类数据的统计分析技巧：

　　1. 样本数据与总体比较

　　1)二分类资料：

　　(1)小样本数据：用二项分布进行确切概率法检验;

　　(2)大样本数据：用U检验;

　　2)多分类数据：用Pearson检验(又称拟合优度检验)。

　　2. 四格表(2×2表)数据

　　1)完全随机设计的四格表数据的分析

　　(1)当样本量n>40，并且4个格子理论数均大于5时，则用Pearson 检验;

　　(2)当样本量n>40，并且4个格子理论数均大于1且至少存在一个格子的理论数<5时，则用校正检验或用Fisher’s精确概率法检验;

　　(3)当样本量n40或存在任一格子理论数<1，则用精确概率法检验;

　　2)配对设计的四格表数据的分析

　　(1)b+c≥40，则用McNemar配对检验;

　　(2)b+c<40，则用二项分布确切概率法检验;

　　3. 2×C表或R×2表数据的统计分析

　　1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则可以采用行平均得分差(Row Mean Scores Differ)的CMH 或成组的Wilcoxon秩和检验;

　　2)列变量为效应指标并且为二分类，行变量为有序多分类变量，则可采用普通的Pearson 检验比较各组之间有无差别，如果总的来说有差别，还可进一步作两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。

　　3)行变量和列变量均为无序分类变量：

　　(1)当样本量n>40，并且理论数小于5的格子数少于行列表中格子总数的25%，则用Pearson 检验;

　　(2)当样本量n40，或理论数小于5的格子数多于行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验;

　　4. R×C表数据的统计分析

　　1)完全随机设计的R×C表数据的统计分析

　　(1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMH 或Kruskal Wallis的秩和检验;

　　(2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，则采用普通的Pearson 检验比较各组之间有无差别，如果总的来说有差别，还可进一步作两两比较，以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义;

　　(3)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作Spearman相关分析或者非零相关(none zero correlation)的CMH ;

　　(4)列变量和行变量均为无序多分类变量：

　　i. 当样本量n>40并且理论数小于5的格子数少于行列表中格子总数的25%，则用Pearson 检验进行分析;

　　ii. 当样本量n40或理论数小于5的格子数多于行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s 确切概率法检验;

　　2)配对设计的C×C表数据：

　　(1)配对比较：用McNemar配对检验;

　　(2)一致性检验(Agreement)：用Kappa检验;

　　Poisson分布数据

　　1. 单样本数据与总体比较：

　　1)当观察值较小时：可以用确切概率法进行检验。

　　2) 当观察值较大时：可以用正态近似的U检验。

　　2. 两个样本数据的比较：可以用正态近似的U检验。

　　两个变量之间的关联性分析

　　1. 两个变量均为连续型变量

　　1)当两变量为小样本并且两个变量服从双正态分布时，可以用Pearson相关系数来衡量两个变量之间的关联性;

　　2)当两变量为大样本或两个变量不服从双正态分布，则用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性;

　　2. 如果两个变量均为有序分类变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性;

　　3. 如果一个变量为有序分类变量，另一个变量为连续型变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的关联性。

　　如何进行数据分析统计：

　　描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。

　　描述统计分为集中趋势分析、离中趋势分析、相关分析三大部分。

　　集中趋势分析

　　集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。

　　离中趋势分析

　　离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来度量两个随机变量关系的统计量）、标准差等统计指标来研究数据的离中趋势。例如，我们想知道两个教学班的语文成绩中，哪个班级内的成绩分布更分散，就可以用两个班级的四分差或百分点来比较。

　　相关分析

　　相关分析探讨数据之间是否具有统计学上的关联性。

　　假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

　　假设检验可分为正态分布检验、正态总体均值分布检验、非参数检验三类。

　　正态分布检验

　　正态分布检验包括三类：JB检验、KS检验、Lilliefors检验，用于检验样本是否来自于一个正态分布总体。

　　正态总体均值分布检验

　　正态总体均值分布检验考察系统误差对测试结果的影响，从统计意义上来说，各样本均值之差应在随机误差允许的范围之内。反之，如果不同样本的均值之差超过了允许的范围，这就说明除了随机误差之外，各均值之间还存在系统误差，使得各均值之间出现了显著性差异。

　　分为两种情况：

　　T检验：主要用于样本含量较小，总体标准差未知的正态分布资料。它用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。

　　U检验：一般用于大样本的平均值差异性检验，基于样本来自正态总体的假设。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。国外英文统计学大多采用Z检验。

　　非参数检验

　　非参数检验不考虑总体分布是否已知，仅应用样本观察值中一些非常直观的信息。适用情况包括：待分析数据不满足参数检验所要求的假定，因而无法应用参数检验；仅由一些等级构成的数据；所提的问题中并不包含参数；需要迅速得出结果时。它的主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验、符号检验等。

　　相关分析是研究现象之间相互关系的主要方式之一，它可以将现象之间的关系大小与方向测定出来。相关关系的类型按照不同维度可分为：

　　按相关程度划分：完全相关、不相关、不完全相关。

　　按依存关系的表现形式划分：线性相关、非线性相关。

　　按相关方向划分：正相关、负相关。

　　按研究量划分：单相关、复相关。

　　相关关系的测定方法包括：散点图、相关系数等。

　　回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。它按照变量的多少和变量之间的关系类型，可分为多种回归：

　　一元线性回归分析

　　分析一个因变量与一个自变量之间的线性关系，常用统计指标包括: 平均数、增减量、平均增减量。

　　多元线性回归分析

　　分析多个自变量与一个因变量之间的线性关系，在实际统计分析中，一般利用软件对多元回归模型进行估计。

　　非线性回归分析