- 相关推荐
小升初数学数论知识归纳
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，让我们来为自己写一份总结吧。总结一般是怎么写的呢？下面是小编为大家整理的小升初数学数论知识归纳，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小升初数学数论知识归纳 1
1、奇偶性问题
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
2、位值原则
形如：=100a+10b+c
3、数的整除特征
4、整除性质
①如果c|a、c|b，那么c|（ab）。
②如果bc|a，那么b|a，c|a.
③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a.
④如果c|b，b|a，那么c|a.
⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5、带余除法
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r
6、唯一分解定理
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
n=p1×p2×……×pk
7、约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×……×pk那么：
n的约数个数：d（n）=（a1+1）（a2+1）……（ak+1）
n的.所有约数和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
8、同余定理
①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b（modm）
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9、完全平方数性质
①平方差：A-B=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B，A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10、孙子定理（中国剩余定理）
11、辗转相除法
12、数论解题的常用方法
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
小学六年级毕业班数学总复习概念汇总
数学、语文、英语小升初试题大奉送
小升初数学数论知识归纳 2
1.如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少?
【分析与解】 我们知道如果有5个连
续的自然数，因为其内必有2的倍数，也有5的倍数，则它们乘积的个位数字只能是0。
所以n小于5.
第一种情况:当n为4时，如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)，显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0;
如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9;它们的积的个位数字都是4;
所以，当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两科可能。
第二种情况：当n为3时，有123的个位数字为6，234的个位数字为4，345的个位数字为0，不满足。
第三种情况：当n为2时，有12，23，34，45的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足。
至于n取1显然不满足了。
所以满足条件的n是4.
2.如果四个两位质数a，b，c，d两两不同，并且满足，等式a+b=c+d.那么
(1)a+b的最小可能值是多少?
(2)a+b的最大可能值是多少?
【分析与解】两位的质数有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97.
可得出，最小为11+19=13+17=30，最大为97+71=89+79=168.
所以满足条件的a+b最小可能值为30，最大可能值为168.
3.如果某整数同时具备如下3条性质：
①这个数与1的差是质数;
②这个数除以2所得的商也是质数;
③这个数除以9所得的余数是5.
那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数。
【分析与解】 条件①也就是这个数与1的差是2或奇数，这个数只能是3或者偶数，再根据条件③，除以9余5，在两位的偶数中只有14，32，50，68，86这5个数满足条件。
其中86与50不符合①，32与68不符合②，三个条件都符合的只有14.
所以两位幸运数只有14.
4.在555555的约数中，最大的三位数是多少?
【分析与解】555555=51111001
=357111337
显然其最大的三位数约数为777.
5.从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后剪得正方形的边长是多少毫米?
【分析与解】 从长2002毫米、宽847毫米的长方形纸板上首先可剪下边长为847毫米的正方形，这样的正方形的.个数恰好是2002除以847所得的商。而余数恰好是剩下的长方形的宽，于是有：2002847=2308，847308=2231，308231=177.23177=3.
不难得知，最后剪去的正方形边长为77毫米。
6.已知存在三个小于20的自然数，它们的最大公约数是1，且两两均不互质。请写出所有可能的答案。
【分析与解】 设这三个数为a、b、c，且a
小于20的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18.其中只含1种因数的合数不满足，所以只剩下6，10，12，14，15，18这6个数，但是14=27，其中质因数7只有14含有，无法找到两个不与14互质的数。
【小升初数学数论知识归纳】相关文章：
小升初数学基本知识归纳02-01
宁波小升初数论知识点07-22
小升初数学小数知识点归纳07-25
小升初数学知识点归纳07-26
小升初数学必考知识点 归纳08-10
小升初数学简单的统计的知识点归纳07-22
小升初数学数列求和知识点归纳07-23
人教版小升初数学知识点归纳07-24
小升初数学几何初步知识点归纳07-24