小学盈亏应用题及答案

时间：2022-08-09 13:02:53 小学知识我要投稿

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小学盈亏应用题及答案

　　按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义.以下是小编为大家分享的小学盈亏应用题及答案，欢迎借鉴！

　　小学盈亏应用题及答案 1

　　知识点

　　(大盈-小盈)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(大亏-小亏)÷两次分配的个数差=分配对象数

　　(盈+亏)÷两次分配的'个数差=分配对象数

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　答案

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　解：总差为17+10=27(块);

　　分配之差为7-4=3(块);

　　所以有少先队员27÷3=9(人)

　　共有砖：4×9+17=53(块).

　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

　　考点：盈亏问题，一盈一亏

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

　　总差为22+8=30(人);

　　两次分配之差为5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(间)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6间，新生有40人。

　　考点：盈亏问题

　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

　　多出4+2×(4-2)=8个;

　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

　　缺少12-(6-4)=10个;

　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　买来橘子2×9+8=26(个)

　　小学盈亏应用题及答案 2

　　知识点简析：

　　在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

　　解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

　　盈亏问题的数量关系是：

　　（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数

　　（大盈－小盈）÷两次分配差=份数

　　（大亏－小亏）÷两次分配差=份数

　　（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量

　　每次分得的数量×份数－亏=总数量

　　例1

　　一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

　　解析

　　由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的.。比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

　　例2：

　　学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

　　解析

　　分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

　　例3：

　　有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

　　解析

　　分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。

　　例4：

　　学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

　　解析

　　分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人。

　　例5：

　　少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？

　　解析

　　分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。

　　小学盈亏应用题及答案 3

　　三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：

　　每人搬4块，还剩7块砖;每人搬5块，就少2块。这两次搬砖，每人相差5-4=1(块)。

　　第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9(块)

　　每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9(人)。

　　共有砖：4×9+7=43(块)。

　　解：(7+2)÷(5-4)=9(人)，4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。

　　如果把例1中的"少2块砖"改为"多1块砖"，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗?由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的.个数，对这题来说就是搬砖的人数。

　　小学盈亏应用题及答案 4

　　(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：

　　(盈+亏)÷(两次每人分配数的.差)=人数。

　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

　　解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数

　　10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子

　　或8×8+7=64+7=71(个)(答略)

　　(2)两次都有余(盈)，可用公式：

　　(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

　　解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)

　　45×96+680=5000(发)

　　或50×96+200=5000(发)(答略)

　　(3)两次都不够(亏)，可用公式：

　　(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

　　解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)

　　10×41-90=320(本)(答略)

　　(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：

　　亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　(例略)

　　(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：

　　盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

　　小学盈亏应用题及答案 5

　　专题简析：

　　把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余(盈);每人多分，则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

　　盈亏问题的基本解法是：

　　份数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

　　解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

　　例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个;如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

　　思路导航：根据题目中的条件，我们可知：

　　第一种分法：每人分5个，多10个;

　　第二种分法：每人分6个，少2个。

　　这说明全家人数为：10+2=12人，也就是说：

　　不足的'个数+多余的个数=全家的人数

　　这篮梨的个数是：5×12+10=70个;

　　练习一

　　1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖;如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?

　　2，有一根绳子绕树4圈，余2米;如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?

　　3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置;如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?

　　小学盈亏应用题及答案 6

　　妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果;如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?

　　分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果;每天吃6个，少8个苹果。观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个)。从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的`天数;有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。

　　解：(48+8)÷(6-4) =56÷2=28(天)

　　6×28-8=160(个)或4×28+48=160(个)

　　答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。

　　如果条件"每天吃4个，多出48个"不变，另一条件改为"每天吃6个，则还多出8个"，问苹果应该有多少个，计划吃多少天?

　　分析改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个。那么所需苹果总数要相差：48-8=40(个)

　　解：(48-8)÷(6-4)=20(天)，4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个)答：有苹果128个，计划吃20天。

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