考研暑期数学复习攻略

时间：2024-09-28 10:45:23 研究生考试我要投稿

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2017考研暑期数学复习攻略

　　暑期数学复习攻略

2017考研暑期数学复习攻略

　　首先，要细致地对教材上所列的题型进行复习，这里的教材是泛指，只要选定一本以题型为框架的参考书即可，市面上类似的书籍很多，如复习全书等，精华的内容都是一致的，不必贪多，只要锁定一本适合自己思路的参考书即可。复习时注意结合前期阶段的复习基础，看到一个题型思考自己对本题型有没有思路，自己在基础阶段是否遇见过类似题目，如何处理?经过思路上的整理之后，结合教材(如已报班或者购买考研帮会员课程可结合老师授课内容)，对自己不熟悉的思路重点掌握，并做归纳总结。对每一个题型都做类似的工作，这样，熟悉了解题思路之后再辅以题目的练习，就可以消化吸收，化为自己所用。

　　其次，突出重难点是这一阶段需要明晰的复习任务。以下，按照考研数学考试科目中要求的三科：高等数学、线性代数、概率论与数理统计分别说明各自的重难点分布。

　　1、高等数学

　　(1)复习要点：极限的求法;变限积分的应用;导数应用;重积分的计算.

　　(2)复习方法：

　　高等数学要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。注意综合题的考察。一般说来，综合题的考查内容可以是同一学科的不同章节，也可以是不同学科的。近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路。

　　2、线性代数

　　(1)复习要点：行列式、矩阵公式;线性方程组的求解;相似对角化问题.

　　(2)复习方法：

　　线性代数的概念很多，重要的有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

　　线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

　　例如：设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax=0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。

　　凡此种种，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，大家复习时要注重串联、衔接与转换。

　　3、概率论与数理统计

　　(1)复习要点：常见分布;数字特征;点估计问题;

　　(2)复习方法：

　　最近几年理工类数学考试重点内容的顺序是：①二维随机变量及其概率分布;②随机变量的数字特征;③随机事件和概率;④数理统计。最近4年数学三考试重点内容的顺序是：①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④数理统计。最近几年年经管类数学考试重点内容的顺序是：①随机变量的数字特征;②二维随机变量及其概率分布;③随机事件和概率;④大数定律和中心极限定理。

　　与"微积分"和"线性代数"不同的是，在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)。要结合概率论与数理统计自身的特点，进行有针对性的复习。

　　强化阶段的主要目标是熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

　　今年的考试大纲还没有出来，同学们可以按照往年的考试大纲来进行复习，等大纲出来同学们可以对照看看有没有变化的部分，针对性的进行复习。

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