中考数学一元一次不等式复习教学设计

时间：2024-09-19 12:48:20 中考我要投稿

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中考数学一元一次不等式复习教学设计

　　教学目标(知识、能力、教育)

中考数学一元一次不等式复习教学设计

　　1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。

　　2. 理解不等式(组)的解及解集的含义;会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集;会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集;初步体会数形结合的思想.

　　教学重点 会解一元一次不等式和一元一次不等式组。

　　教学难点 体会数形结合的思想。

　　教学媒体 学案

　　教学过程

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.不等式：用不等号(、、)表示的式子叫不等式。

　　2.不等式的基本性质：(1)不等式的两边都加上(或减去) ，不等号的 .(2)不等式的两边都乘以(或除以) ，不等号的 .(3)不等式的两边都乘以(或除以) ，不等号的方向 .

　　3.不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解.

　　4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.

　　5.解不等式：求不等式的过程叫做解不等式.

　　6.一元一次不等式：只含有，并且未知数的最高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式.

　　7.解一元一次不等式易错点：(1)不等式两边部乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意;(2)在不等式两边不能同时乘以0.

　　8.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤：① ，② ，③ ，④ ，⑤ (不等号的改变问题)

　　9.求不等式(组)的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式(组)的所有解，再从中找出所需特解.

　　10.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

　　11.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集.

　　12.解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.

　　13.一元一次不等式组的解.

　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。(口诀：同大取大，同小取小;大于小的小于大的，取两者之间;大于大的小于小的，无解。)

　　14.不等式组的分类及解集(a

　　(二)：【课前练习】

　　1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )

　　A.-2-5 B.x24 C. xy 0 D. -1

　　2.下列说法正确的是( )

　　A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变;

　　B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变;

　　C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变;

　　D.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

　　3. 关于x的不等式2x-a-1的解集如图所示，则a的取值是( )

　　A.0 B.-3 C.-2 D.-1

　　4. 不等式2xx+2的解集是_________.

　　5. 把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的( )

　　二：【经典考题剖析】

　　1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。

　　分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：

　　2. 解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。

　　分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：-15

　　3. 求方程组的正整数解。

　　分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得 =6、7、8 ，分别代入可得解。答案：当 =6时， ;当 =8时，

　　4. 已知不等式 0，的正整数解只有1、2、3，求。

　　略解：先解 0可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得34，解得912。不要被求二字误导，以为只是某个值。

　　5. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

　　(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来;

　　(2)设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?略解：(1)设生产A种产品件，那么B种产品件，则：

　　解得3032

　　=30、31、32，依的值分类，可设计三种方案;

　　(2)设安排生产A种产品件，那么：

　　整理得： ( =30、31、32)

　　根据一次函数的性质，当 =30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。

　　三：【课后训练】

　　1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量

　　都是1g，则物体 A的质量m(g)的取值范围.

　　在数轴上：可表示为图⑵中的( )

　　2.使不等式x-54xl成立的值中的最大的整数是( )

　　A.2 B.-1 C.-2 D.0

　　3.不等式2(x-2)2的非负整数解的个数为( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　4.使、、(x-3)0三个式子都有意义，x的取值范围是( )

　　A.x0 B.x0且x3 C.x0且x3 D.一l0

　　5.不等式组的解集为( )

　　A.xl或x-2 B.xl C、-2

　　6.不等式组的整数解是______________.

　　7.解不等式并把解集在数轴上表示出来;

　　(1) ;(2) ;(3)

　　8.解不等式组

　　9.已知，当为何整数时，方程组的解都是负数?

　　10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放;若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟?几个鸟笼?

　　四：【课后小结】

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